文档内容
第一章 运动的描述 匀变速直线运动
测试卷
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、
学号填写在试卷上。
2．回答第I卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。
3．回答第II卷时，将答案直接写在试卷上。
第Ⅰ卷（选择题 共 48 分）
一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1-8题只有一项符合题目
要求，第9-12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。）
1．在“金星凌日”的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小黑影缓慢走过，持续时间达六个半小时，那
便是金星，这种天文现象称为“金星凌日”，如图所示。下面说法正确的是（ ）
A．地球在金星与太阳之间
B．观测“金星凌日”时可将太阳看成质点
C．以太阳为参考系，金星绕太阳一周位移不为零
D．以太阳为参考系，可以认为金星是运动的
【答案】D
【详解】A．“金星凌日”现象的成因是光沿直线传播，当金星转到太阳和地球之间且三者在一条直线上
时，金星挡住了沿直线传播的太阳光，人们看到太阳上的黑影实际上是金星，由此可知发生“金星凌日”
现象时，金星在地球和太阳之间，故A错误；
B．观测“金星凌日”时，如果将太阳看成质点，无法看到此现象，故B错误；
C．以太阳为参考系，金星绕太阳一周起点和终点重合，位移为0，故C错误；
D．以太阳为参考系，金星和太阳的位置是变化的，则可以认为金星是运动的，故D正确。故选D。
2．今年1月10日，首发“复兴号”动车D843次载着旅客，从西昌出发一路向南驶向攀枝花，正式开启了
凉山的“动车时代”。假如动车进站时从某时刻起做匀减速直线运动，分别用时3s、2s、1s连续通过三段位移后停下，则这三段位移的平均速度之比是（ ）
A．3：2：1 B．27：8：1 C．5：3：1 D．9：4：1
【答案】D
【详解】将动车的运动反向看做初速度为零的匀加速直线运动，则1s内的位移为
2s内的位移为 ；3s内的位移为
故位移之比 平均速度 故平均速度之比为 故D正确。
故选D。
3．厦门的鼓浪屿（图1）是集观光、度假、旅游、购物、休闲、娱乐为一体的综合性海岛风景文化旅游区。
“鼓浪屿：国际历史社区”于2017年被列入世界遗产名录。图2为小闽生在游玩鼓浪屿某段时间内的
图像。随后小闽沿半径为 的圆进行取景，在 内绕行1.5圈。由图可知（ ）
A．在 时间内，小闽的行走轨迹为一条曲线
B．在 时间内，小闽的加速度越来越小，行走的平均速度小于
C．取景过程，小闽绕行的平均速率为
D．取景过䅣中，为实时监测相机的大致位置，可以将小闽与相机视为一个质点
【答案】D
【详解】A．从 图像可知，在 时间内，小闵一直向着规定的正方向运动，所以其运动轨迹为一条
直线，A错误；
B． 图像的斜率表示物体运动是速度大小，从图像可得，在 时间内，小闵运动的速度越来越小，
但无法判断其加速度的变化情况；这段时间内，小闵的平均速度 故B错误；
C．小闵做圆周运动的平均速率 故C错误；
D．取景过䅣中，小闵做圆周运动，为实时监测相机的大致位置，可以将小闽与相机视为一个质点，故D正确。故选D。
4．下表是《国家学生体质健康标准》中高三年级男生50m跑评分表（单位：s）。该测试简化为先匀加速
起跑，达到最大速度后再匀速直线到达终点。现在有甲和乙两位同学参加测试，他们两人匀加速起跑时间
均为2s，最终成绩分别为90分和66分，则甲和乙最大速度的比值为（ ）
等级 优秀 良好 合格
单项得分 100 95 90 85 80 78 76 74 72 70 68 66 64 62 60
成绩 6.8 6.9 7.0 7.1 7.2 7.4 7.6 7.8 8.0 8.2 8.4 8.6 8.8 9.0 9.2
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】由题意结合表格数据可知甲跑完50m所用时间为 ，乙跑完50m所用时间为 ，设甲和乙最
大速度分别为 、 ，则有 ，
解得 ， 则甲和乙最大速度的比值为 故选B。
5．汽车紧急刹车，会在路面上留下刹车痕迹，某次汽车紧急刹车后测得的刹车痕迹长为36m，假设制动
后汽车做加速度大小恒为8m/s2的匀减速直线运动直到停止。则关于该汽车的运动，下列说法正确的是（
）
A．刚刹车时，汽车的初速度大小为26m/s
B．刹车后第1s末的速度大小为15m/s
C．刹车后第1s末的速度大小为16m/s
D．刹车后4s内的位移大小为32m
【答案】C
【详解】A．逆向思维，刚刹车时，汽车的初速度大小为 解得 ，A错误；
BC．刹车后第1s末的速度大小为 ，B错误，C正确；
D．速度减小到零的时间为 第3s末汽车的速度减小到零，刹车后4s内的位移大小为36m，D
错误。故选C。
6．足球比赛中，某队甲、乙队员表演了一次精彩的直塞球传递：在甲、乙相距L时，甲将足球以15m/s的
初速度沿水平地面传出，速度方向沿甲、乙连线，在球传出的同时，乙由静止开始沿二者连线向远离甲的
方向运动，其运动过程的v—t图像如图所示，当t = 3s时乙与球到达同一位置，重力加速度为10m/s2，下
列说法不正确的是（ ）A．0 ~ 3s内球一直在靠近乙 B．球所受阻力大小是其重力的
C．相遇时球的位移为33.75m D．甲乙相距L为12.5m
【答案】D
【详解】A．根据题意可知，球踢出后，0 ~ 3s内乙在前球在后，且球的速度比乙大，因而球一直在靠近乙，
A正确；
B．根据v—t图像斜率表示加速度可知 则解得 ，B正确；
C．根据v—t图像面积表示位移可知相遇时球的位移为 ，C正确；
D．相遇时乙的位移为 故甲乙相距L为
D错误。题目要求选择不正确的，故选D。
7．图示描述的是伽利略在比萨斜塔上做落体实验的故事．不计空气阻力，小球从塔上自由下落，由静止
开始经过第一段h速度的增加量为 ，经过第三段h速度的增加量为 ，则 与 的比值满足
（ ）
A． B． C． D．
【答案】C【详解】小球做自由落体运动，两端相同距离h的时间之比为 由
则 即 故选C。
8．从地面上以初速度2v 竖直上抛物体A，相隔时间△t以后再以初速度v 从同一地点竖直上抛物体B，不
0 0
计空气阻力。以下说法正确的是（ ）
A．物体A、B可能在物体A上升过程中相遇
B．要使物体A、B相遇需要满足条件
C．要使物体A、B相遇需要满足条件
D．要使物体A、B相遇需要满足条件
【答案】B
【详解】A．A物体上升时，A的初速度大于B的初速度，且A先抛出，所以A的位移大于B的位移，不可
能在A上升的过程中相遇，故A错误；
BCD．A在空中的总时间为： ，B在空中的总时间为： 要使A、B能在空中相遇：
可得： 故B正确，CD错误。故选B。
9．近年来，一些高级轿车的设计师在关注轿车的加速性能的同时，提出了“加速度的变化率”的概念，
用这一新的概念来描述轿车加速度随时间变化的快慢，轿车的“加速度的变化率”越小，乘坐轿车的人感
觉越舒适。图示是一辆汽车在水平公路上行驶时加速度随时间变化的关系图像，则下列说法正确的是（
）
A．从运动学角度的定义，“加速度的变化率”的单位应是m/s3
B．加速度的变化率保持为0的直线运动是匀变速直线运动
C．若加速度与速度同方向，如图所示的a-t图像，表示的是物体的速度在减小
D．若加速度与速度同方向，如图所示的a-t图像，已知物体在t=0时速度为5m/s，则2s末的速度大小为
8m/s
【答案】AD【详解】A．“加速度的变化率”是指加速度的变化与所用时间的比值，即 ，a的单位是m/s2，t的单位
是s，则 的单位为m/s3，A正确；
B．加速度的变化率为0是指加速度保持不变，如果加速度为0，则物体做匀速直线运动，如果加速度不为
0，则物体做匀变速直线运动，B错误；
C．若加速度与速度同方向，则物体做加速运动，如题图所示，加速度减小，则物体速度增加得慢了，但
仍在加速，C错误；
D．在a—t图像中图像与时间轴所围图形的面积表示物体速度的变化量，则得 由于
加速度与速度同方向，故物体做变加速直线运动，已知初速度为5m/s，则物体在2s末的速度为8m/s，D
正确。
故选AD。
10．在土耳其伊斯坦布尔举行的第15届机器人世界杯赛上，中国科大“蓝鹰”队获得仿真2D组冠军和服
务机器人组亚军，改写了我国服务机器人从未进入世界前5的纪录．标志着我国在该领域的研究取得了重
要进展．图中是科大著名服务机器人“可佳”．如图所示，现要执行一项任务，给它设定了如下动作程序：
机器人在平面内由点(0,0)出发，沿直线运动到点(3,1)，然后又由点(3,1)沿直线运动到点(1,4)，然后又由点
(1,4)沿直线运动到点(5,5)，然后又由点(5,5)沿直线运动到点(2,2)，整个过程中机器人所用时间是 s，
则( )
A．机器人的运动轨迹是一条直线
B．机器人有两次通过同一点
C．整个过程中机器人的位移大小为 m
D．整个过程中机器人的平均速率为1 m/s
【答案】BC
【详解】A．根据题目给定的坐标位置变化可知机器人的运动轨迹为折线，故A错误；
B．由点（5，5）沿直线运动到点（2，2）时会与由点（3，1 ）沿直线运动到点（1，4）有交点，即会经
过同一位置，故B正确；
C．机器人初位置坐标为（0，0），末位置坐标为（2.2），所以位移为： 故C正确；
D．平均速率为路程与时间的比值，由题目给定的坐标变化可知路程
该个过程中机器人所用时间是 ，所以机器人的平均速率大于1m/s，故D错误． 故选BC．
11．如图甲所示，运动员在进行蹦床比赛，取向上为正方向，运动员离开蹦床后的 图像如图乙所示，
运动员可视为质点，取重力加速度大小 ，则下列叙述正确的是（ ）
A．运动员离开蹦床后加速度大小为
B．运动员在 时的速度大小为
C．运动员离开蹦床前的过程中，速度最大值是
D．运动员在最高点的速度为零，只受重力的作用
【答案】BD
【详解】A．运动员离开弹簧后竖直向上运动，设其加速度大小为a，则 由图可知图像的表
达式为 解得 ； 选项A错误；
B．运动员在 时的速度为 选项B正确；
C．运动员离开蹦床前先加速后减速，所以运动员离开蹦床前的过程中速度的最大值大于 ，选项C
错误；
D．运动员在最高点时，速度为零，只受到重力作用，选项D正确。故选BD。
12．如图（a）所示，某同学用智能手机拍摄物块从台阶旁的斜坡上自由滑下的过程，物块运动过程中的
五个位置A、B、C、D、E及对应的时刻如图（b）所示。已知斜坡是由长为 的地砖拼接而成，且
A、C、E三个位置物块的下边缘刚好与砖缝平齐。下列说法正确的是（ ）A．物块在由A运动至E的时间为
B．位置A与位置D间的距离为
C．物块在位置D时的速度大小为
D．物块下滑的加速度大小为
【答案】CD
【详解】A．由图（b）中各个位置对应时刻可知，相邻位置的时间间隔 ，故AE的时间间隔为
，选项A错误；
D．而 段与 段的时间间隔为 ； 又 解得
选项D正确；
C．物块在位置D时速度 选项C正确；
B．由 得物块在A位置速度 ，则位置A、D间距离为 选项B错误。
故选CD。
第 II 卷（非选择题 共 52 分）
二、实验题（满分14分）
13．如图甲所示是用光电门测定小车瞬时速度的情境，轨道上a、c间距离恰等于小车长度，b是ac的中点
某同学采用不同的挡光片重复做同一实验，并对测量精确度加以比较。
(1)如图乙所示，用螺旋测微器测量某挡光片的宽度，读数为_____mm；
(2)若挡光片安装在小车中点处，光电门安装在c点处，它测量的是小车前端P抵达_____（填“a”、“b”或
“c”）点时小车的瞬时速度
(3)若每次小车从相同位置释放，更换不同宽度的挡光片重复实验，记录三次数据如表所示，那么测得瞬时
速度较精确的值为_____m/s。
次
挡光片 挡光时间（s） 速度（m/s）
数
1 8.000×10-3 0.0036 2.22
2 4.000×10-3 0.0020 2.003 2.000×10-3 0.0011 1.82
【答案】 1.200 b 1.82
【详解】(1)[1]螺旋测微器固定刻度为1.000mm，可动刻度读数为 ，所以螺旋测
微器的读数为 ；
(2)[2]挡光片安装在小车中点处，光电门安装在c点，当挡光片到达光电门处时，小球前端P刚好抵达b点，
故它测量的是小车前端P抵达b点时的瞬时速度；
(3)[3]光电门测速的原理，是用挡光片的宽度除以挡光片通过光电门的时间，即挡光片通过光电门的平均速
度近似的表示小车运动的瞬时速度，所以挡光片宽度越小，通过光电门的时间越短，平均速度越接近瞬时
速度，从数据可知那么测得瞬时速度较精确的值的是第3次实验，故较为精确的瞬时速度为1.82m/s。
14．某同学在做“探究小车速度随时间变化的规律”实验时，打点计时器所用电源的频率为 ，在实
验中得到一条点迹清晰的纸带，他把某一点记作O，再依次选6个点作为计数点，分别标以A、B、C、
D、E和F，如图甲所示。
（1）如果测得C，D两点间的距离为2.70cm，D、E上两点间的距离2.90cm，则在打D点时小车的速度为
___________ 。
（2）为了计算加速度，合理的方法是________（填正确答案标号）。
A．根据任意两计数点的速度，用公式 算出加速度
B．根据实验数据画出 图像，量出其倾角 ，由公式 求出加速度
C．根据实验数据画出 图像，由图线上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式 算出加速度
D．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度
（3）该同学分别算出了打各点时小车的速度，然后根据数据在 坐标系中已描好点，请在图乙中画出
小车的 图像________，并求出小车的加速度 __________ 。
【答案】 1.4 C 5
【详解】（1）[1]由打点计时器频率50Hz可知，相邻两个记数点之间的时间为0.02s，根据匀变速直线运
动的规律，打D点的速度等于CE段的平均速度，即（2）[2] 在处理实验数据时，如果只使用其中两个数据，由于偶然误差的存在可能会造成最后误差较大；
所以我们可以根据实验数据画出 图像，考虑到误差，不可能是所有点都整齐的排成一条直线，连线时
应该尽量使那些不能画在线上的点均匀地分布在线的两侧，这样图线上会舍弃误差较大的点，由图线上任
意两点所对应的速度及时间，用公式 算出加速度，所以误差小，故C正确故选C。
（3）[3]根据描点做一条直线使记数点均匀分布在直线的两侧，如图
[4]小车的加速度为
三、计算题（满分38分）
15．无人机因具有机动性能好，生存能力强，无人员伤亡风险，使用方便等优点在生产生活中有广泛应用。
我国林业部门将无人机运用于森林防火工作中，如图所示，某架无人机执行火情察看任务，悬停在目标正
上方且距目标高度为H=205m处，t=0时刻，它以加速度a=6m/s2竖直向下匀加速运动距离h=75m后，立
1 1 1
即向下做匀减速直线运动直至速度为零，重新悬停在距目标高度为H=70m的空中，然后进行拍照。重力
2
加速度大小取10m/s2，求：
（1）无人机从t=0时刻到重新悬停在距目标高度为H=70m处的总时间t；
2
（2）若无人机在距目标高度为H=70m处悬停时动力系统发生故障，自由下落2s后恢复动力，要使其不
2
落地，恢复升力时的最小加速度大小a。
2
【答案】（1）9s；（2）4m/s2
【详解】（1）设无人机下降过程最大速度为v，向下加速时间为t，减速时间为t，则由匀变速直线运动
1 2
规律有 ； ； 联立解得
（2）无人机自由下落2s末的速度为 ，2s内向下运动的位移为
设其向下减速的加速度大小为a 时，恰好到达地面前瞬间速度为零，则
2代入数据可解得
16．如图所示， 为空心圆管、C可视为质点的小球， 长度为 ， 与C在同一竖直线上，
之间距离为 。零时刻， 做自由落体运动，C从地面以初速度 开始做竖直上抛运动，
。
（1）要使C在 落地前穿过 ， 应大于多少；
（2）若 ，求C从 端穿过 所用的时间。
【答案】（1） ；（2）
【详解】（1）C在 落地前穿过 的条件是，圆管落地的瞬间小球与B点相遇，此过程小球的速度为
最小值。圆管的落地时间为 解得 此时C恰好与B相遇，则有
解得 即 应大于
（2）由上述可知，小球一定在空中穿过圆管，设C遇到A点的时间为 ，则有
设C遇到B点的时间为 ，则有 ，C从A端穿过 所用的时间为
解得
17．甲车在一条限速72km/h的平直公路上行驶时，发现前方路边有一辆乙车在停车休息，于是甲车开始
减速，当甲车刚通过乙车位置时，甲车又开始加速，恢复到原来行驶速度后继续向前匀速行驶，以甲车减
速开始计时，甲的v-t图像如图1所示。在甲车刚通过乙车位置时，乙车司机发现甲车车身有异物影响行车
安全，立即启动乙车前去追赶甲车，启动时间和司机反应时间不计，乙车加速阶段的x-t图像是一条顶点
在原点的抛物线（以乙车启动开始计时），如图2所示，乙车加速到公路限速值后以限速值匀速运动。求：
（1）甲车开始减速时距乙车的距离x 和乙车加速过程的加速度大小a ；
1 乙
（2）从乙车启动到追上甲车，两车的最大距离Δx；
（3）从乙车启动到追上甲车需要的时间（保留3位有效数字）。【答案】（1）25m，3m/s2；（2）32.5m；（3）12.3s
【详解】（1）根据图1，甲车开始减速时距乙车的距离x：
1
根据图2，乙车加速过程的加速度大小a ： 解得
乙
（2）从乙车启动到追上甲车，两车速度均等于15m/s时距离最大，设乙车速度达到15m/s所用时间为t：
1
，5s内甲车的位移为 ，5s内乙车的位移为
最大距离Δx为
（3）乙车达到最大限速的时间t ，t 时间内乙车的位移为
3 3
t 时间内甲车的位移为 再经过t 时间追上甲车
3 4
解得 从乙车启动到追上甲车需要的时间
18．在十字路口，红灯拦停了很多汽车和行人，拦停的汽车排成笔直的一列，最前面一辆汽车的前端刚好
与路口停车线相齐，相邻两车的前端间距均为d=6.0m，且车长为L=4.8m，最前面的行人站在横道线边缘，
0
已知横道线宽s=20m。若汽车启动时都以a=2.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，加速到v=10.0m/s后做
1 1
匀速直线运动通过路口。行人起步的加速度为a=0.5m/s2，达到v=1.0m/s后匀速通过横道线，已知该路口
2 2
亮绿灯的时间t=40s，而且有按倒计时显示的时间显示灯（无黄灯）。另外交通法规定：原在绿灯时通行的
汽车，红灯亮起时，车头已越过停车线的允许通过。由于行人和汽车司机一直关注着红绿灯，因此可以不
考虑行人和汽车的反应时间。则求：
（1）路口对面最前面的行人在通过横道线的过程中与几辆车擦肩而过？
（2）按题述背景，不能通过路口的第一辆汽车司机，在时间显示灯刚亮出“3”时，距离路口停车线多远？
（3）不能通过路口的第一辆汽车司机，在时间显示灯刚亮出“3”时开始刹车，使车匀减速运动，结果车
的前端与停车线相齐，求刹车后汽车经多少时间停下？【答案】（1） ；（2） ；（3）
【详解】（1）汽车加速时间为 加速位移为 行人加速的时间为
加速位移为 行人通过横道线的时间为 在行人通过横道线的时间内汽车行驶
位移 能到达横道线的车辆数 即第32辆车有一部分是行人离开横道线
后从侧边走过，故路口对面最前面的行人在通过横道线的过程中与31辆车擦肩而过。
（2）在亮灯 内汽车行驶的位移为 该时段内能通过路口的车辆为
根据题意可知第64辆车可以通过路口，则第65辆车是不能通过路口的第一辆车；在时间显
示灯刚亮出“3”时，第65辆车行驶的位移为
此时该汽车与路口停车线的距离为
（3）根据（2）问可知，开始刹车时，该汽车与路口停车线的距离为 ，刹车后汽车做匀减速运动，
结果车的前端与停车线相齐，设刹车后汽车经 时间停下，则有 解得
