文档内容
《幂的乘方与积的乘方》练习
一、选择——基础知识运用
1．（x2）3的计算结果为（ ）
A．3x2 B．x6 C．x5 D．x8
2．若xn=2，则x3n的值为（ ）
A．6 B．8 C．9 D．12
3．若m=2125，n=375，则m、n的大小关系正确的是（ ）
A．m＞nB．m＜n
C．m=n D．大小关系无法确定
4．设2m=8，2n=32，则2m+3n等于（ ）
A．12 B．21 C．45 D．64
5．若x，y均为正整数，且2x+1•4y=128，则x+y的值为（ ）
A．3 B．5 C．4或5 D．3或4或5
6．下列各式计算正确的是（ ）
A．（xy2）3=xy6 B．（3ab）2=6a2b2
C．（-2x2）2=-4x4D．（a2b3）m=a2mb3m
二、解答——知识提高运用
7．计算：x5•x7=，（-a2）3•（-a3）2=。
8．设x为正整数，且满足3x+1•2x-3x•2x+1=216，求（xx-1）2的值。
9．比较4100，1651，6433的大小．。
10．运用积的乘方法则进行计算：
（1）[（-a2bn）3•（an-1•b2）3]5；
（2）（-2x4）4+2x10•（-2x2）3-2x4•（-x4）3；
（3）（a-b）n•[（b-a）n]2。
参考答案
一、选择——基础知识运用
1．【答案】B
2．【答案】B
3．【答案】A
【解析】∵m=2125=（25）25=3225，n=375=（33）25=2725，∴m＞n，故选A。
4．【答案】B
【解析】∵2m=8，2n=32，∴22m+3n=（2m）2×（2n）3=82×323=（23）2×（25）3=26×215=221，∴2m+3n=21，故选B。
5．【答案】C
【解析】∵2x+1•4y=2x+1+2y，27=128，
∴x+1+2y=7，即x+2y=6
∵x，y均为正整数，
∴x＝2，y＝2
或x＝4，y＝1
∴x+y=5或4，
故选C。
6．【答案】D
【解析】：A、（xy2）3=x3y6，原式计算错误，故本选项错误；
B、（3ab）2=9a2b2，原式计算错误，故本选项错误；
C、（-2x2）2=4x4，原式计算错误，故本选项错误；
D、（a2b3）m=a2mb3m，计算正确，故本选项正确；
故选D。
二、解答——知识提高运用
7．【答案】x12，-a12。
【解析】（1）x5•x7=x12；
（2）（-a2）3•（-a3）2=-a6•a6=-a12
8．【答案】81
【解析】∵3x+1•2x-3x•2x+1=216，
∴3•6x-2•6x=216，
∴6x=216，
解得x=3，
∴（xx-1）2
=（33-1）2
=92
=81
9．【答案】∵4100=（22）100=2200，
1651=（24）51=2204，
6433=（26）33=2198，
2198＜2200＜2204，
∴6433＜4100＜1651。
10．【答案】（1）原式= -（a2bn）15•（an-1•b2）15= -（an+1bn+2）15
=-a15n+15b15n+30
（2）原式=16x16+2x10•（-8x6）+2x16
=16x16-16x6+2x16
=2x16
（3）原式=（a-b）n•（b-a）2n
=（a-b）n•（a-b）2n
=（a-b）3n。
