文档内容
人教版初中数学八年级下册
19.2.6 一次函数的应用 分层作业
夯实基础篇
一、单选题：
1．“五一”期间，一体育用品商店搞优惠促销活动，其活动内容是：“凡在该商店一次性
购物超过100元者，超过100元的部分按九折优惠”在此活动中，小东到该商店为学校一
次性购买单价为70元的篮球 个（ ），则小东应付货款 （元）与篮球个数 （个）
的函数关系式是（ ）
A． B．
C． D．
2．自来水公司采用分段收费标准收水费，每月收取水费 元 与用水量 之间的函数关
系如图所示，琪琪家 月份用水 ，应收水费( )
A． 元 B． 元 C． 元 D． 元
3．弹簧原长（不挂重物） ，弹簧总长 与重物重量 的关系如下表所示：
弹簧总长 16 17 18 19 20
重物重量 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
当重物重量为 （在弹性限度内）时，弹簧总长L是（ ）
A． B． C． D．
4．如图是一支温度计的示意图，图中左边是用摄氏温度表示的温度值，右边是用华氏温度
表示的温度值，下表是这两个温度值之间的部分对应关系：
摄氏温度值x/℃ 0 10 20 30 40 50
华氏温度值y/℉ 32 50 68 86 104 122根据以上信息，可以得到y与x之间的关系式为（ ）
A． B． C． D．
5．某种藤类植物四个阶段的平均长度y（ ）与生长时间x（天）的函数关系图象如图所
示．当藤蔓长度大约在115 时，植物进入浆果生长期，此时植物的生长天数是（ ）
A．90 B．95 C．140 D．143
6．如图，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图像由线段
和射线 组成，则一次购买6千克这种苹果比分六次购买1千克这种苹果可节省的金
额为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
7．如图，某电信公司手机的收费标准有 两类，已知每月应缴费用 （元）与通话时
间 （分）之间的关系如图所示，当通话时间为 分钟时，按这两类收费标准缴费的差为
（ ）A．30元 B．20元 C．15元 D．10元
二、填空题：
8．“六·一”儿童节，学校六（1）班王老师带领班上 名学生参观植物博览园．成人票单
价20元，学生票单价10元．总费用 （元）与 的函数关系式为______．（不要求写自
变量取值范围）
9．一辆汽车加满油后，油箱中有汽油 ，汽车行驶时正常的耗油量为 ，则油箱
中剩余的汽油量 关于加满后已驶里程 的函数表达式是________，自变量 的
取值范围________．
10．某种储蓄的月利率为 ，如果存入2000元，不计利息税和复利，则本利和
（元）与所存月数 之间的函数关系式是_______________，10个月时本利和为___元．
11．某公司生产一种营养品，每日购进所需食材500千克，制成A，B两种包装的营养品，
并恰好全部用完．信息如下表：
规格 每包食材含量 每包售价
A包装 1千克 45元
B包装 0.25千克 12元
已知生产的营养品当日全部售出．若A包装的数量不少于B包装的数量，则A为
__________包时，每日所获总售价最大，最大总售价为__________元．
12．为了加强公民的节水意识，我市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过
吨时，水价为每吨 元；超过 吨时，超过的部分按每吨 元收费．现有某户居民 月份
用水 吨，应交水费 元，则 关于 的函数关系式是______．
13．某苹果种植合作社通过网络销售苹果，如图所示的线段AB反映了苹果的日销售量y
（千克）与销售单价x（元/千克）间的函数关系，已知1千克苹果的成本是5元，如果某
天该合作社的苹果销售单价为8元/千克，那么这天销售苹果的盈利是 _____元．14．漏刻是我国古代的一种计时工具．据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中
国古代人民对函数思想的创造性应用．小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计
时工具模型，研究中发现水位 是时间 的一次函数，下表是小明记录的部分数
据，当 为8cm时，对应的时间 为______ ．
… 1 2 3 5 …
… 2.4 2.8 3.2 4 …
三、解答题：
15．如图甲所示，弹簧测力计下面挂一实心圆柱体，将圆柱体从盛有煤油的容器上方离油
面某一高度处匀速下降，使其逐渐浸入煤油中某一深度，如图乙是整个过程中弹簧测力计
示数F（N）与圆柱体下降高度h（ ）变化关系的函数图象，根据图象解答下列问题：
(1)求 段所在直线的函数表达式；
(2)当弹簧测力计的示数为 时，求此时圆柱体下降的高度．
16．为增加校园绿化面积，某校计划购买甲、乙两种树苗100棵．已知购买20棵甲种树苗
和16棵乙种树苗共花费1280元，购买1棵甲种树苗比1棵乙种树苗多花费10元．
(1)求甲、乙两种树苗每棵的价格分别是多少元？(2)若购买甲树苗不少于25棵，则购买甲、乙两种树苗各多少棵时花费最少？最少费用是多
少元？
17．某一蔬菜经营商从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共 千克到菜市场去卖，黄瓜和茄
子当天的批发价与零售价如表所示：
品名 黄瓜 茄子
批发价（元/千克）
零售价（元/千克）
(1)若批发黄瓜和茄子共花 元，则黄瓜和茄子各多少千克？
(2)设批发了黄瓜 千克，卖完这批黄瓜和茄子的利润是 元，求 与 的函数关系式．
能力提升篇
一、单选题：
1如图，正方形 的边长为4，点P从点A出发，沿A→B→C→D路线运动．设点P运
动的路程为x， 的面积为y，则y与x之间的函数关系的大致图象是（ ）
A． B． C． D．2如图所示， 反映了天利公司某种产品的销售收入与销售量的关系， 反映了该种产品的
销售成本与销售量的关系．根据图象提供信息，下列说法正确的是．（ ）
A．当销售量为2吨时，销售成本是2000元
B．销售成本是3000元时，该公司的该产品盈利
C．当销售量为5吨时，该公司的该产品盈利1000元
D． 的函数表达式为
3因疫情防控需要，一辆货车先从甲地出发运送防疫物资到乙地，稍后一辆轿车从甲地急
送防疫专家到乙地．已知甲、乙两地的路程是 ，货车行驶时的速度是 ．两车
离甲地的路程 与时间 的函数图象如图所示．下列结论：① ②轿车追上货
车时，轿车离甲地 ③轿车的速度为 ④轿车比货车早 时间到达乙地．
其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
二、填空题：
4．图中反映某网约车平台收费y（元）与所行驶的路程x（千米）的函数关系，根据图中
的信息，当小明通过该网约车从家到机场共收费64元，若车速始终保持 ，不考虑
其它因素（红绿灯、堵车等），他从家到机场需要_______分钟．5．商店以每件13元的价格购进某商品100件，售出部分后进行了降价促销，销售金额
（元）与销售量 （件）的函数关系如图所示，则售完这100件商品可盈利______元．
6．如图，一次函数 的图象与x轴、y轴分别交于点A、B两点，以 为边构造
等腰直角三角形 ， ，点C落在第一象限，则点C的坐标是___________．
三、解答题：
7．为了合理利用防疫物资，省防疫指挥部积极在各个地区之间进行物资调配，甲、乙两辆
车沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A，B两地间的路程为 ，甲、乙两车前进的
路程分别为 、 ，甲车出发后的时间为 ，甲、乙两车前进的路程与时间的函数
图象如图所示，根据图象信息回答下列问题：
(1)甲的速度是________ ，乙比甲晚出发_________h；
(2)请你分别求出甲、乙两人前进的路程 、 与甲出发后的时间 之间的函数关系式；
(3)甲经过多长时间被乙追上？此时两人距离B地还有多远？
