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2024-2025 学年人教版八年级初中数学上学期期中模拟试卷 2
测试范围：三角形、全等三角形、轴对称
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准
考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一．选择题：（本大题共10题，每题3分，满分30分）
1．若一个多边形从同一个顶点出发可以作5条对角线，则这个多边形的边数为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
2．等腰三角形一边长为 ，一边长为 ，则它的周长等于（ ）
A．16 B．17 C．16或17 D．以上都不对
3．已知在含有30°角的直角三角形中，斜边长为8cm，则这个三角形的最短边长为（ ）
A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm
4．若要植一块三角形草坪，两边长分别是20米和50米，则这块草坪第三边长不能为（ ）
A．60米 B．50米 C．40米 D．30米
5．如图，在 中， ， ， ，点 是三条角平分线的交点，若 的面积是 ，则
的 边上的高是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．如图，∠ABC＝40°，BD平分∠ABC，过D作DE∥AB交BC于点E，若点F在AB上，且满足DF＝
DE，则∠DFB的度数为（ ）A．20° B．140° C．40°或140° D．20°或140°
7．如图,已知AB∥CD,点E、F分别在直线AB、CD上,∠EPF=90°，∠BEP=∠GEP，则∠1与∠2的数量关系为(
)
A．∠1=∠2 B．∠1=2∠2 C．∠1=3∠2 D．∠1=4∠2
8．如图，点 ， 分别在线段 ， 上，且 ， 与 交于点 ，则从下列三个条件①
，② ，③ 中选一个能使 成立的是（ ）
A．① B．①或② C．②或③ D．①或②或③
9．某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示．已知 ，
， ，则 的度数是（ ）
A． B． C． D．10．如图，长方形纸片 沿对角线折叠，设重叠部分为 ，那么下列说法正确的有：（ ）
① 是等腰三角形；② ；③折叠后的图形是轴对称图形；④ ．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二．填空题：（本大题共8题，每题2分，满分16分）
11．已知 的两条边长分别为1和2，则周长l的取值范围是 ．
12．如图是以正方形的边长为直径，在正方形内画半圆得到的图形，则此图形的对称轴有 条．
13．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交AC、BC于点D、E．若△ABC的周长为30，BE=5，则
△ABD的周长为 ．
14．如图，在ΔABC中，∠A=90°，BD是∠ABC的平分线，DE是BC的垂直平分线，若AD=2cm，则CD=
.
15．如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在 外的 处，折痕为DE．如果， ，则 的度数为 °．
16．如图，已知点 在 内部， ， ， 关于 对称得到 ，
，则 的度数为 ．
17．如图，在平面直角坐标系上，点A在x轴上，点B在y轴上，点C在线段 的延长线上．过点C作
，交y轴于点D．若 ，点D的坐标为 ，则线段 的长度为 ．
18．如图，双骄制衣厂在厂房 的周围租了三幢楼 、 、 作为职工宿舍，每幢宿舍楼之间均有笔直的
公路相连，并且厂房 与每幢宿舍楼之间也有笔直公路相连，且 ．已知厂房 到每条公路
的距离相等．
（1）则点 为 三条 的交点（填写：角平分线或中线或高线）；
（2）如图设 ， ， ， ， ， ，现要用汽车每天接送职工上下班后，
返回厂房停放，那么最短路线长是 ．三．解答题：（本大题共8题，19-23题每题6分，24-26题每题8分，满分54分）
19．已知：如图，点E是线段AB的中点，∠A＝∠B，∠AED＝∠BEC．求证：CE＝DE．
20．小刚准备用一段长 米的篱笆围成一个三角形形状的场地，用于饲养鸡，已知第一条边长为 米，由
于条件限制，第二条边长只能比第一条边长的 倍少 米．
(1)请用含 的式子表示第三条边长；
(2)第一条边长能否为10米？为什么？21．图1是自行车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中 都与地面平行，
．当 的度数为多少时，能够使得 与 平行？
22．在校运动会上，某校七年级⑴班的同学为了给参加比赛的同学加油助威，每人提前制作了一面同一规
格的直角三角形彩旗．小明放学回家后，发现自己的彩旗破损了一角（如图1），他想用如图2所示的长
方形彩纸重新制作一面彩旗．请你帮助小明，用直尺与圆规在彩纸上作出一个与破损前完全一样的三角形．
（不写作法，保留作图痕迹）23．一张三角形纸片，用剪刀沿一条不过顶点的直线将其剪成两个多边形，任取其中一个多边形，再沿一
条不过顶点的直线将其剪成两个多边形，接着又从得到的3个多边形中任取其一，仍沿一条不过顶点的直
线将其剪成两个多边形，…，如此下去，最后得到2023个12边形和其他若干多边形纸片．问：至少要剪
多少刀？说明操作过程．
提示：n边形内角和 ．
24．如图，某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师的带领下不用涉水过河就测得河的宽度．他们
是这么做的：①在河流的一条岸边点 处，选对岸正对的树 ；②沿河岸直走 有树 ，继续前行
到达点 处；③从点 处沿河岸垂直的方向行走，当到达树 正好被树 遮挡住的点 处停止行走；④测
得 的长为 ．
(1)河的宽度是______ ；
(2)请你说明数学兴趣小组做法的正确性．
25．作图：
（1）如图1，△ABC在边长为1的正方形网格中：①画出△ABC关于直线l轴对称的△DEF（其中D、E、F分别是A、B、C的对应点）；
②直接写出△ABC中AB边上的高= ．
（2）如图2，在四边形ABCD内找一点P，使得点P到AB、AD的距离相等，并且点P到点B、C的距离
也相等．（用直尺与圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）．
26．在 中，D为 边上一点，连接 ，E为 上一点，连接 ．(1)如图1，若 ，求 的面积；
(2)如图2，连接 ，若 ，点G为 的中点，连接 ，求证： ；
(3)如图3，若 是等边三角形， ，D为直线 上一点，将 绕点A逆时针方向旋转 到
，连接 ，M为线段 上一点， ，P为直线 上一点，分别连接 ，请直接写出
的最小值．
