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人教版八年级数学上学期期末检测 B 卷
考试范围：全册的内容； 考试时间：120分钟； 总分：120分
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．（2022·陕西商洛·八年级期末）下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2022·北京市师达中学八年级阶段练习）熊猫“冰墩墩”和灯笼“雪容融”是2022年北京冬奥会和冬
残奥会的吉祥物，以下“冰墩墩”和“雪容融”简笔画是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2022·重庆市育才中学八年级阶段练习）若分式 的值为0，则（ ）
A． B． C． D．
4．（2022·江苏常州·八年级期中）如图， ，则下列结论一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2022·山东济宁·八年级期中）如图，在五边形公园中， ，若张老师沿公园边由 点经
散步，则张老师共转了（ ）
A． B． C． D．
6．（2022·重庆八中模拟预测）从 ， ， ，0，1，3这六个数中，随机抽一个数，记为m，若数m使
关于x的不等式组 的解集为 ，且关于x的分式方程 有非负整数解，则符合条件的m的值的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．（2022·广西柳州·九年级期中）若分式 有意义，则x的取值范围是___________
8．（2022·黑龙江·哈尔滨市第六十九中学校八年级期中）将 因式分解为___________．
9．（2022·北京市师达中学八年级阶段练习）已知 的计算结果中不含 项，则
________．
10．（2022·广西贺州·八年级期中）如图，在 中， ， ， 为中线，则
与 的周长之差 _____．
11．（2022·山东淄博·七年级期中）如图，在 中， ，点D、E、F分别在边 上，
且 ．若 ，则 的度数是______．
12．（2022·山东济宁·八年级期中）如图， 中， ， ， ．如果点
P在线段 上以 的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以 的速度由C点向A
点运动，那么当 与 全等时， ______．
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．（2022·浙江·台州市书生中学八年级期中）计算：
(1) ；
(2) ．14．（2021·四川·成都外国语学校八年级期中）（1）因式分解： ；
（2）解方程： ．
15．（2022·广西贵港·八年级期中）先化简，再求值 ，并从﹣1，0，2中选一个合
适的数代入求值．
16．（2022·四川·江油外国语学校八年级阶段练习）如图，在 中， 是 边上的中线， 的
周长比 的周长多1，AB与AC的和为11
(1)求 、 的长；
(2)求 边的取值范围．
17．（2022·湖北孝感·八年级期中）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，
的三个顶点A、B、C都在格点上．
(1)在图中画出与 关于y轴对称的 ，并写出 ， ， 的坐标；
(2)在正方形网格中存在___________个格点，使得该格点与B、C两点构成以BC为底边的等腰三角形．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18．（2022·湖北武汉·八年级期中）如图，在 中， 是高， 、 是角平分线，它们相交于点 ，
．
(1) 的度数为______；
(2)若 ，求 的度数．
19．（2022·广西贵港·八年级期中）如图，在 中， ， 垂直平分 ，交 于点F，交
于点E，点D是 的中点．
(1)若 ，求 的度数；
(2)若 ， ，求 的周长．
20．（2022·宁夏·银川北塔中学三模）某零售商店第一次用1000元购进一批雪绒绒挂件若干个，第二次用
1800购进冰墩墩挂件是购进雪绒绒挂件数量的 ，而冰墩墩挂件的进货单价比雪绒绒挂件的进货单价多1元．
(1)求该商店购进的雪绒绒和冰墩墩数量各多少个？
(2)该商店两种挂件的零售价都是10元/个，雪绒绒挂件中有10个因为损坏不能售出，其余都已售出，则冰
墩墩挂件要至少售出多少个，才能使这两次的总利润不低于2020元？
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21．（2022·山东烟台·八年级期中）有些多项式不能直接运用提取公因式法分解因式，但它的某些项可以
通过适当地结合（或把某项适当地拆分）成为一组，利用分组来分解多项式的因式，从而达到因式分解的
目的，例如 ．根据上面的方法
因式分解：
(1) ；
(2) ．
(3)已知a，b，c是 的三边，且满足 ，判断 的形状并说明理由．
22．（2022·福建泉州·八年级期中）波利亚说过：“为了得到一个方程，我们必须把同一个量用两种不同
的方法表示出来，即将一个量算两次，从而建立等量关系”，这就是“算两次”原理，也称富比尼
原理．例如：计算如图 中正方形 的面积，可以是 ，也可把图 中正方形
看做是由 个长方形和 个小正方形组成的，则它的面积是 ，由此得到：
．
(1)如图 ，正方形 是由四个边长分别是 、 的长方形和中间一个小正方形组成的，用不同的方法
对图 中正方形 的面积进行计算，可得等式______；（用含 、 的代数式表示）
(2)已知：两数 、 满足 ， ，求 的值；
(3)如图 ，正方形 的边长是 ，它由四个直角边长分别是 、 的直角三角形和中间一个小正方形组成，对图 中正方形 的面积进行计算，可得等式______（用含 、 、 的代数式表示，结果尽可能
化简，不带括号）；
(4)在（3）的条件下，当 ， 时， ；当 ， 时， ，求 、 的值．
六、（本大题共12分）
23．（海南省海口市部分校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题）已知，在 中，D，A，E三
点都在同一直线上， ．
(1)如图1，若 ， ．
求证：① ；
②
(2)如图2， ， ， ，点A在线段 上以 的速度由点D向点E
运动，同时，点C在线段 上以 的速度由点E向点F运动，它们的运动时间为 ，是否存在x，
使得 与 全等？若存在，求出相应的x，t的值；若不存在，请说明理由．
