文档内容
八上数学期末复习易错题 34 个必考点（100 题）
【人教版】
【考点1 三角形的角平分线、中线、高线】.........................................................................................................2
【考点2 三角形的三边关系】..................................................................................................................................3
【考点3 三角形的稳定性】......................................................................................................................................3
【考点4 三角形的内角和定理】..............................................................................................................................4
【考点5 三角形的外角性质】..................................................................................................................................4
【考点6 多边形及其内角和】..................................................................................................................................5
【考点7 全等三角形的性质】..................................................................................................................................6
【考点8 全等三角形的判定】..................................................................................................................................6
【考点9 角平分线的性质】......................................................................................................................................7
【考点10 轴对称图形的判断】................................................................................................................................8
【考点11 线段垂直平分线的性质】........................................................................................................................8
【考点12 关于x轴、y轴对称的点的坐标】.........................................................................................................9
【考点13 等腰三角形的性质】..............................................................................................................................10
【考点14 等腰三角形的判定】..............................................................................................................................10
【考点15 等边三角形的性质】..............................................................................................................................11
【考点16 等边三角形的判定】..............................................................................................................................12
【考点17 含30度角的直角三角形】....................................................................................................................13
【考点18 最短路径问题】......................................................................................................................................14
【考点19 幂的计算】..............................................................................................................................................14
【考点20 整式的乘法】..........................................................................................................................................15
【考点21 完全平方式】..........................................................................................................................................15
【考点22 完全平方公式求值】..............................................................................................................................15
【考点23 平方差公式】..........................................................................................................................................16
【考点24 因式分解的意义】..................................................................................................................................16
【考点25 分式的概念】..........................................................................................................................................16
【考点26 分式有意义的条件】..............................................................................................................................17
【考点27 分式的值为零的条件】..........................................................................................................................17
【考点28 分式的基本性质】..................................................................................................................................17
【考点29 最简分式的概念】..................................................................................................................................18
【考点30 最简公分母的概念】..............................................................................................................................18
【考点31 科学记数法表示较小的数】..................................................................................................................18
【考点32 整数指数幂】..........................................................................................................................................18
【考点33 分式方程的概念】..................................................................................................................................18
【考点34 分式方程的增根】..................................................................................................................................19【考点1 三角形的角平分线、中线、高线】
1．（2023秋•大荔县期末）如图，在△ABC中，利用三角板能表示BC边上的高的为（ ）
A． B．
C． D．
2．（2023秋•肥西县期末）如图，在△ABC中，∠C＝90°，D，E是AC上两点，且AE＝DE，BD平分
∠EBC，那么下列说法中不正确的是（ ）
A．BE是△ABD的中线 B．BD是△BCE的角平分线
C．∠1＝∠2＝∠3 D．BC是△BDE的高
3．（2023秋•沧州期末）如图所示，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，AD是△ABC的中线，则△ABD与
△ADC的周长之差为（ ）
A．14 B．1 C．2 D．7
4．（2023秋•东莞市期末）如图，已知△ABC中，点D、E分别是边BC、AB的中点．若△ABC的面积等
于8，则△BDE的面积等于（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5【考点2 三角形的三边关系】
5．（2023秋•景县期末）现有2cm，3cm，5cm，6cm长的四根木棒，任选其中的三根组成三角形，那么可
以组成三角形的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．（2024春•沈丘县期末）已知三角形的三边长分别为2、x、10，若x为正整数，则这样的三角形个数为
（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．（2023秋•南昌期末）如果一个三角形的两边长分别为4和6，第三边长为偶数，那么这个三角形的周
长最大值是（ ）
A．12 B．14 C．16 D．18
8．（2023秋•林州市期末）如图，用四颗螺丝将不能弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻
两颗螺丝的距离依次为3、4、6、8，且相邻两根木条的夹角均可以调整，若调整木条的夹角时不破坏
此木框，则任意两颗螺丝的距离的最大值是（ ）
A．7 B．10 C．11 D．14
【考点3 三角形的稳定性】
9．（2023秋•安化县期末）下列图形具有稳定性的是（ ）
A． B． C． D．
10．（2023 秋•香洲区期末）如图，一个六边形形状的木框，为使其稳定，工人师傅至少需要加固
（ ）根木条．
A．2 B．3 C．4 D．5
【考点4 三角形的内角和定理】
11．（2023秋•深圳期末）如图，在△ABC中，AE是角平分线，AD⊥BC，垂足为D，点D在点E的左侧，∠B＝60°，∠C＝40°，则∠DAE的度数为（ ）
A．10° B．15° C．30° D．40°
12．（2023秋•河东区期末）如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，CF平分∠ACB，∠BFC＝130°，则∠A
的度数为（ ）
A．80° B．70° C．60° D．45°
13．（2023秋•抚松县期末）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，将△ADE沿DE折叠至
△FDE位置，点A的对应点为F．若∠A＝15°，∠BDF＝120°，则∠DEF的度数为（ ）
A．135° B．130° C．125° D．120°
【考点5 三角形的外角性质】
14．（2023秋•淮北期末）如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，AD，CE相交于点
P，∠BAC＝66°，∠BCE＝40°，则∠ADC的度数为（ ）
A．83° B．86° C．73° D．77°
15．（2024春•广平县期末）如图，将一张三角形纸片 ABC的三角折叠，使点A落在△ABC的A′处折痕为DE，若∠A＝ ，∠CEA′＝ ，∠BDA′＝ ，那么下列式子中正确的是（ ）
α β γ
A． ＝180°﹣ ﹣ B． ＝ +2
C．γ＝2 + α β D．γ＝α+ β
16．（γ2023α秋β•梁山县期末）如图，BP是△ABC中γ∠AαBCβ的平分线，CP是△ABC的外角∠ACM的平分
线，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，那么∠A的度数为（ ）
A．60° B．80° C．70° D．50°
【考点6 多边形及其内角和】
17．（2024春•宝丰县期末）如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
18．（2023秋•绥阳县期末）如图，小明从O点出发，前进6米后向右转20°，再前进6米后又向右转
20°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时一共走了（ ）
A．72米 B．108米 C．144米 D．120米
19．（2023秋•济南期末）过多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成8个三角形，这个多边形
的边数是（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
20．（2023秋•沈北新区校级期末）若一个多边形截去一个角后，变成十四边形，则原来的多边形的边数
可能为（ ）A．14或15 B．13或14
C．13或14或15 D．14或15或16
【考点7 全等三角形的性质】
21．（2023秋•高安市期末）如图，△AOB≌△ADC，∠O＝∠D＝90°，记∠OAD＝ ，∠ABO＝ ，当
BC∥OA时， 与 之间的数量关系为（ ） α β
α β
A． ＝ B． ＝2 C． + ＝90° D． +2 ＝180°
22．（α2023β秋•黔西南州期末α）如β图，点B、C、D在α同β一直线上，若△ABαC≌β△CDE，DE＝4，BD＝13，
则AB等于（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
23．（2023秋•香河县期末）如图，△ABC≌△A'BC'，过点C作CD⊥BC'，垂足为D，若∠ABA'＝55°，则
∠BCD的度数为（ ）
A．25° B．35° C．45° D．55°
【考点8 全等三角形的判定】
24．（2024春•龙川县校级期末）已知△ABC的六个元素如图所示，则甲、乙、丙三个三角形中一定与
△ABC全等的是（ ）A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．只有丙
25．（2023秋•肥东县期末）在△ABC和△DEF中，其中∠C＝∠F，则下列条件：①AC＝DF，∠A＝
∠D；②AC＝DF，BC＝EF；③∠A＝∠D，∠B＝∠E；④AB＝DE，∠B＝∠E；⑤AC＝DF，AB＝
DE．其中能够判定这两个三角形全等的条件有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
26．（2023秋•雁峰区校级期末）小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、
4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带（ ）去．
A．第1块 B．第2块 C．第3块 D．第4块
【考点9 角平分线的性质】
27．（2023秋•铜官区期末）如图，直线l ，l ，l 表示三条公路．现要建造一个中转站P，使P到三条公
1 2 3
路的距离都相等，则中转站P可选择的点有（ ）
A．一处 B．二处 C．三处 D．四处
28．（2023秋•东城区期末）如图，△ABC的外角的平分线BD与CE相交于点P，若点P到AC的距离为
3，则点P到AB的距离为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．429．（2023秋•大冶市期末）如图，△ABC中，AD是角平分线，BE是△ABD的中线，若△ABE的面积是
2.5，AB＝5，AC＝3，则△ABC的面积是（ ）
A．5 B．6.8 C．7.5 D．8
【考点10 轴对称图形的判断】
30．（2023秋•和田地区期末）下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
31．（2024春•宁远县期末）下列图形：线段、角、正方形、圆，其中是轴对称图形个数的为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
32．（2024春•娄底期末）如图，在3×3的正方形网格中，从空白的小正方形中再选择一个涂黑，使得3
个涂黑的正方形成轴对称图形，则选择的方法有（ ）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
【考点11 线段垂直平分线的性质】
33．（2023秋•赣州期末）如图，AB，CD表示两条公路，E，F表示两个仓库，试找出一点P，使P到两
公路的距离相等且到两个仓库的距离也相等，则P点为（ ）A．EF的垂直平分线与CD的交点
B．EF的垂直平分线与AB的交点
C．EF的垂直平分线与AB、CD交角的平分线的交点
D．以上都不对
34．（2023秋•界首市期末）如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若∠BAC
＝112°，则∠EAF为（ ）
A．38° B．42° C．44° D．48°
35．（2023秋•凉州区期末）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线DM交BC于点D，边AC的垂直平分线
EN交BC于点E．已知△ADE的周长为8cm，则BC的长为（ ）
A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm
【考点12 关于x轴、y轴对称的点的坐标】
36．（2023秋•榕城区期末）已知点P关于y轴的对称点P 的坐标是（2，3），那么点P关于x轴的对称
1
点P 的坐标为（ ）
2
A．（﹣3，﹣2） B．（﹣2，3） C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3）
37．（2024春•淅川县期末）若点A（a，3）与B（2，b）关于x轴对称，则点M（a，b）所在的象限是（
）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
38．（2023秋•磁县期末）若点P（1+m，1﹣n）与点Q（﹣4，3）关于y轴对称，则m+n的值是（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1【考点13 等腰三角形的性质】
39．（2023秋•赤壁市期末）已知等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为 50°，那么这个等腰三角形的
顶角等于（ ）
A．20°或70° B．40° C．140° D．40°或140°
40．（2023秋•宿迁期末）如图，∠EAF＝15°，AB＝BC＝CD＝DE＝EF，则∠DEF等于（ ）
A．90° B．75° C．70° D．60°
41．（2023秋•凉州区期末）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝AN，BC＝BM，则∠MCN＝（ ）
A．30° B．45° C．60° D．55°
42．（2023秋•北海期末）已知一个等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长为（ ）
A．11 B．13 C．11或13 D．12或13
43．（2023秋•同心县校级期末）已知等腰三角形的周长为24，其中两边之差为6，则这个等腰三角形的
腰长为（ ）
A．10 B．6 C．4或6 D．6或10
【考点14 等腰三角形的判定】
44．（2023秋•东城区期末）如图，∠MAN＝30°，点B是射线AN上的定点，点P是直线AM上的动点，
要使△PAB为等腰三角形，则满足条件的点P共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
45．（2023秋•安陆市期末）如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝36°，D，E分别是线段BC、AC上的一点，
根据下列条件之一，不能确定△ADE是等腰三角形的是（ ）A．∠1＝2∠2 B．∠1+∠2＝72°
C．∠1+2∠2＝90° D．2∠1＝∠2+72°
46．（2023秋•黄石港区期末）如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是△ABC的角平分线．若在
边AB上截取BE＝BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
47．（2023秋•荔湾区期末）在如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知 A，B是网格上两
个格点，如果点C也是图中的格点，那个使得△ABC为等腰三角形的格点C有（ ）个．
A．7 B．8 C．9 D．10
【考点15 等边三角形的性质】
48．（2023秋•梁山县期末）如图，在等边△ABC中，AB＝4cm，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线
上，且∠E＝30°，则CE的长是（ ）
A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm
49．（2023秋•沐川县期末）如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG＝CD，DF＝DE，则∠E的度数为（ ）
A．25° B．20° C．15° D．7.5°
50．（2023秋•梨树县期末）如图，已知∠MON＝30°，点A ，A ，A ，…在射线ON上，点B ，B ，
1 2 3 1 2
B ，…在射线OM上，△A B A ，△A B A ，△A B A ，…均为等边三角形，若OA ＝2，则△A B A 的
3 1 1 2 2 2 3 3 3 4 1 6 6 7
边长为（ ）
A．16 B．32 C．64 D．128
【考点16 等边三角形的判定】
51．（2023秋•费县期末）已知a，b，c是△ABC的三边，且a2+b2+c2＝ab+ac+bc，则△ABC是（ ）
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等边三角形 D．等腰直角三角形
52．（2023秋•固镇县期末）根据下列条件，不能得到等边三角形的是（ ）
A．有两个角是60°的三角形
B．有一个角是60°的等腰三角形
C．有两个角相等的等腰三角形
D．腰长和底边长相等的等腰三角形
53．（2023秋•宿城区期末）如图，∠AOB＝120°，OP平分∠AOB，且OP＝1．若点M，N分别在OA，
OB上，且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个【考点17 含30度角的直角三角形】
54．（2024春•威海期末）如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，AB＝3，BC＝6，点E在BA的延长线上，点
D在BC边上，且ED＝EC，若AE＝5，则BD的长等于（ ）
3 5
A．3 B． C．2 D．
2 2
55．（2023秋•官渡区期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝30°，点D是AB的中点，过点D作
DE⊥AB交BC于点E，DE＝2，则CE的长度为（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
56．（2023秋•三台县期末）如图，在等边三角形ABC中，BC＝2，D是AB的中点，过点D作DF⊥AC于
点F，过点F作EF⊥BC于点E，则BE的长为（ ）
3 5 4
A．1 B． C． D．
2 4 3
57．（2023秋•湖里区期末）如图，已知∠MAN＝60°，点B，D在边AN上，且点D在点B的右侧，AB＝
2，点C是边AM上一动点，在点C运动的过程中，始终保持 CB＝CD，若AC＝m，则AD的长为（
）1 1 1
A． m+1 B． m+2 C． m﹣1 D．m﹣2
2 2 2
【考点18 最短路径问题】
58．（2023秋•许昌期末）如图，A、B是两个居民小区，快递公司准备在公路 l上选取点P处建一个服务
中心，使PA+PB最短．下面四种选址方案符合要求的是（ ）
A． B．
C． D．
59．（2023秋•番禺区期末）如图，在正方形网格中有M，N两点，在直线l上求一点P使PM+PN最短，
则点P应选在（ ）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
60．（2023秋•香洲区期末）在平面直角坐标系中，已知点A（0，1），B（2，1），P为x轴上一点，当
PA+PB最小时，点P的坐标是（ ）
A．（0，1） B．（1，0） C．（0，2） D．（2，0）
【考点19 幂的计算】
61．（2023秋•伊川县期末）若2x+5y﹣3＝0，则4x•32y的值为（ ）1 1
A．8 B．﹣8 C． D．−
8 8
62．（2023秋•滑县期末）已知9m÷32m﹣2＝3n，n的值是（ ）
A．﹣2 B．2 C．0.5 D．﹣0.5
1
63．（2023秋•江阳区期末）已知2m＝x，( ) n= y，m，n为正整数，则2m﹣2n+1＝（ ）
2
2x
A． B．2xy2 C．x﹣2y+2 D．x+2y+1
y2
64．（2023秋•北流市期末）若2x+2x+2x＝24，则x的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【考点20 整式的乘法】
65．（2023秋•黑龙江期末）若（x2+ax+2）（2x﹣4）的结果中不含x2项，则a的值为（ ）
1
A．0 B．2 C． D．﹣2
2
66．（2024春•合肥期末）若（3x+2）（x+p）＝mx2+nx﹣2，则下列结论正确的是（ ）
A．m＝6 B．n＝1 C．p＝﹣2 D．mnp＝3
67．（2023秋•柘城县期末）已知关于x的多项式ax﹣b与3x2+x+2的乘积展开式中不含x的二次项，且一
次项系数为﹣5，则ab的值为（ ）
1 1
A．− B． C．﹣3 D．3
3 3
【考点21 完全平方式】
68．（2023秋•和田地区期末）若9x2+kxy+4y2是一个完全平方式，则k的值为（ ）
A．6 B．±6 C．12 D．±12
69．（2023秋•商丘期末）若x2+2（m﹣3）x+1是完全平方式，x+n与x+2的乘积中不含x的一次项，则nm
的值为（ ）
A．﹣4 B．16 C．﹣4或﹣16 D．4或16
70．（2023秋•叙州区期末）已知M是含字母x的单项式，要使多项式9x2+M+1是某一个多项式的平方，
则M等于（ ）
A．6x B．±6x C．3x D．﹣6x
【考点22 完全平方公式求值】
1 1
71．（2024春•聊城期末）已知a− =5，则a2+ 的值是（ ）
a a2A．27 B．25 C．23 D．7
72．（2024春•利通区期末）已知x+y＝1，x﹣y＝3，则xy的值为（ ）
A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2
73．（2024春•平南县期末）已知a+b＝5，ab＝2，则代数式a2﹣ab+b2的值为（ ）
A．8 B．18 C．19 D．25
74．（2023秋•商南县期末）已知（m﹣n）2＝32，（m+n）2＝200，则m2+n2的值为（ ）
A．116 B．117 C．118 D．232
【考点23 平方差公式】
75．（2023秋•博兴县期末）下列各式：①（a﹣4）（a+4），②（﹣x﹣3）（﹣x+3），③（m﹣5）
（﹣5﹣m），④（﹣x+y）（﹣y+x），其中在进行乘法运算时，能够利用平方差公式进行运算的个数
为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
76．（2023秋•定西期末）已知m+n＝4，m2﹣n2＝﹣8，则m﹣n的值为（ ）
A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4
77．（2023秋•陵城区期末）若（a2+b2+1）（a2+b2﹣1）＝35，则a2+b2＝（ ）
A．3 B．6 C．±3 D．±6
【考点24 因式分解的意义】
78．（2024春•市北区期末）下列各式从左边到右边的变形中，属于因式分解的是（ ）
A．（a+1）（a﹣1）＝a2﹣1 B．a2﹣2a+3＝a（a﹣2）+3
C．x2•5x＝5x3 D．4x2﹣4x+1＝（2x﹣1）2
79．（2023秋•济宁期末）下列从左到右的变形是分解因式的是（ ）
A．3x+3y﹣5＝3（x+y）﹣5 B．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣5
1
C．x2﹣9＝（x+3）（x﹣3） D．x+1=x(x+ )
x
【考点25 分式的概念】
1 x−2 x+1 1 x2
80．（2023秋•莘县期末）下列各式中 ， ， ， (x+ y)， ，是分式的有（ ）
x x2+1 π m x
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
a−b x+3 5+ y x2 a+b 1
81．（2024春•浮梁县期末）下列各式： ， ， ， ， ， (x−y)中，是分式的共有
2 x π 4 a−b m
（ ）个．
A．2 B．3 C．4 D．5【考点26 分式有意义的条件】
82．（2023秋•柘城县期末）无论a取何值，下列分式中，总有意义的是（ ）
1 a−2 a2−1 a
A． B． C． D．
a3−1 a a−1 2a2+1
6
83．（2023秋•道县期末）若使分式 有意义，则字母x应满足的条件是（ ）
x2−9
A．x＝3或x＝﹣3 B．x≠3且x≠﹣3 C．x＝3 D．x＝﹣3
【考点27 分式的值为零的条件】
x2−4
84．（2023秋•陇西县期末）若分式 的值为零，则x的值为（ ）
x+2
A．2或﹣2 B．2 C．﹣2 D．0
|x|−1
85．（2023秋•蒙阴县期末）已知分式 的值为0，则x＝（ ）
1−x
A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．0
【考点28 分式的基本性质】
x+ y
86．（2023秋•铁岭县期末）若把分式 中的x和y都扩大到原来的2倍，那么分式的值（ ）
xy
A．扩大为原来的2倍 B．不变
1 1
C．缩小为原来的 D．缩小为原来的
2 4
A
87．（2024春•句容市期末）若分式 中的x和y都扩大为原来的3倍后，分式的值不变，则A可能是
2x+ y
（ ）
A．3x+2y B．3x+3 C．2xy D．3
88．（2023秋•岱岳区期末）下列各式中，正确的是（ ）
A．a+2 a2−4
=
a−2 (a−2) 2
b b+2
B． =
a a+2
b 1
C． =
a+2b a+2
−a+b a+b
D． =−
c c【考点29 最简分式的概念】
89．（2024春•东坡区期末）分式4 y+3x，x2−1，x2−xy+ y2，a2+2ab中，最简分式有（ ）
4a x4−1 x+ y ab−2b2
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
a 4 x+π b2−4 a+b
90．（2023秋•磁县期末）下列分式 ， ， ， ， 中，最简分式的个数是（ ）
ab 2m+4 x b−2 b−a
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【考点30 最简公分母的概念】
1 5x−1 3
91．（2023秋•岳麓区校级期末）下列三个分式 ， ， 的最简公分母是（ ）
2x2 4(m−n) x
A．4x（m﹣n） B．2x2（m﹣n）
1
C． D．4x2（m﹣n）
4x2 (m−n)
b c a
92．（2023秋•汉川市期末）分式 ， ， 最简公分母是（ ）
ax 3bx 5x3
A．5abx B．15abx5 C．15abx D．15abx3
【考点31 科学记数法表示较小的数】
93．（2023秋•长乐区期末）袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，
也学牡丹开．”若诗中苔花的花粉直径约为0.00000805m，则数据0.00000805用科学记数法表示为（
）
A．8.05×105 B．8.05×106 C．8.05×10﹣5 D．8.05×10﹣6
94．（2023秋•綦江区期末）肥皂泡膜是人眼能够分辨的最薄的东西之一，它的平均厚度约为700纳米，
已知1纳米＝10﹣9米，那么700纳米用科学记数法可表示为（ ）
A．7×10﹣8 B．7×10﹣7 C．70×10﹣8 D．0.7×10﹣7
【考点32 整数指数幂】
1
95．（2023秋•莫旗期末）已知a＝（﹣2）0，b=( ) −1，c＝（﹣3）﹣2，那么a、b、c的大小关系为（
2
）
A．b＞a＞c B．c＞a＞b C．a＞b＞c D．c＞b＞a
96．（2023秋•金州区期末）若（x﹣4）0﹣（2x﹣6）﹣2有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞4 B．x＜3 C．x≠4或x≠3 D．x≠4且x≠3【考点33 分式方程的概念】
3x+2 1 1 2
97．（2023 秋•宣化区期末）在① =5；② （x﹣1）+ （x+1）＝4；③− =1；④
3 3 2 x
2 3x+7 1
+ =−1；⑤ （3x﹣7）中，分式方程有（ ）
x x x
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
1 3x+5 2x−1 1
98．（2023秋•安新县期末）下列方程：①x2﹣2x= ；② −1= ；③x4﹣2x2＝0；④ x2﹣
x 4x 3 2
1＝0．其中分式方程是（ ）
A．①②③ B．①② C．①③ D．①②④
【考点34 分式方程的增根】
x 2a
99．（2023秋•梁山县期末）若分式方程 =1+ 有增根，则增根是（ ）
x−4 x−4
A．x＝1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝4
3x mx
100．（2023秋•大理州期末）若分式方程 =2− 有增根，则m的值为（ ）
x−1 x−1
A．﹣1 B．3 C．1 D．﹣3
