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八年级数学下学期期末模拟预测卷 01
（考试时间：100分钟 试卷满分：120分）
考生注意：
1．本试卷25道试题，满分120分，考试时间100分钟．
2．本试卷分设试卷和答题纸．试卷包括试题与答题要求．作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答
题纸上，在试卷上作答一律不得分．
3．答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号码等相关信息．
一．选择题（共10小题每题3分，满分30分）
1．（2022春•武威期末）若代数式 有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x≠1 B．x≥0 C．x＞0 D．x≥0且x≠1
2．（2021春•抚远市校级期末）如图，函数y＝kx和y＝ax+b的图象交于点P，根据图象可得不等式kx＜
ax+b的解集是（ ）
A．x＜﹣3 B．x＞﹣3 C．x＜1 D．x＞1
3．（2022春•武威期末）如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED，AB＝2，∠ABE＝
45°，则DE的长为（ ）
A．2 ﹣2 B． ﹣1 C． ﹣1 D．2﹣
4．（2022春•武威期末）正比例函数y＝kx（k≠0）的图象在第二、四象限，则一次函数y＝x﹣k的图象大
致是（ ）A． B．
C． D．
5．（2022春•武威期末）在平面直角坐标系中，方程2x+3y＝4所对应的直线为a，方程3x+2y＝4所对应
的直线为b直线a与b的交点为P（m，n），下列说法错误的是（ ）
A． 是方程2x+3y＝4的解
B． 是方程3x+2y＝4的解
C． 是方程组 的解
D．以上说法均错误
6．（2022春•武威期末）已知△ABC的边BC在x轴上，顶点A在y轴上，且B点坐标为（﹣6，0），C
点坐标为（2，0），△ABC的面积为12，则A点坐标为（ ）
A．（0，3） B．（0，﹣3）
C．（0，3）或（0，﹣3） D．（0， ）
7．（2021春•抚远市校级期末）某校有两个健美操队，分别是甲队和乙队，两队队员的平均身高都是
165cm，甲队队员身高的方差S甲 2＝1.6，乙队队员身高的方差s乙 2＝0.8，则下列描述正确的是（ ）
A．两队队员身高一样整齐
B．甲队队员比乙队队员身高整齐
C．乙队队员比甲队队员身高整齐
D．甲队队员比乙队队员身高更高
8．（2022春•唐县期末）以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ）
A．1，2，3 B．2，2，6 C．3，4，5 D．4，5，69．（2022春•武威期末）在四边形ABCD中，AD∥BC，分别添加下列条件：①AB∥CD；②AB＝CD；
③AD＝BC；④∠B＝∠D；⑤∠A＝∠C，其中能使四边形ABCD成为平行四边形的条件有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．9个
10．（2022春•武威期末）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝8，点E为CD中点，P、Q为BC边上两
个动点，且PQ＝2，当四边形APQE周长最小时，BP的长为（ ）
A．1 B．2 C．2 D．4
二．填空题（共8小题，每题3分，满分24分）
11．（2022春•遂溪县期末）计算： × ＝ ．
12．（2022春•遂溪县期末）若二次根式 有意义，则x的取值范围是 ．
13．（2022春•遂溪县期末）已知点（﹣2，m），（3，n）都在直线y＝﹣3x+b上，则m n．（填
“＞”“＜”或“＝”）
14．（2021春•抚远市校级期末）如图，正方形A B C O，A B C C ，A B C C 的点A ，A ，A 和点C ，
1 1 1 2 2 2 1 3 3 3 2 1 2 3 1
C ，C 分别在直线y＝x+1和x轴上，用同样的方式依次放置正方形A B C C 、A B C C ，则点B 的纵
2 3 4 4 4 3 5 5 5 3 n
坐标是 ．
15．（2021春•虎林市校级期末）如图，在△ABC中，AB＝6，BC＝8，AC＝4，D、E、F分别为BC、
AC、AB中点，连接DE、FE，则四边形BDEF的周长是 ．16．（2022春•遂溪县期末）某校规定：学生的单科学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按 3：
3：4的比例计算所得．已知某学生本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是 80分、80分和85分，
那么他本学期数学学期综合成绩是 分．
17．（2022春•遂溪县期末）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AC＝10，BD＝
6，BC＝4，则平行四边形ABCD的面积为 ．
18．（2022春•遂溪县期末）如图，在平行四边形 ABCD中，过AC中点O的直线分别交边BC，AD于点
E，F，连接 AE，CF．只需添加一个条件即可证明四边形 AECF 是菱形，这个条件可以是
（写出一个即可）．
三．解答题（共7小题，满分66分）
19．（2021春•广丰区期末）计算：[（ + ）﹣（ ﹣ ）]× ．
20．（2021春•抚远市校级期末）如图，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，CD＝12，AD＝13，点E是AD的中
点，求CE的长．21．（2021春•抚远市校级期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l的表达式为y＝2x﹣6，点A，B
的坐标分别为（1，0），（0，2），直线AB与直线l相交于点P．
（1）求直线AB的表达式；
（2）求点P的坐标；
（3）若直线l上存在一点C，使得△APC的面积是△APO的面积的2倍，直接写出点C的坐标．
22．（2021春•广丰区期末）某教研机构为了解在校初中生阅读课外书的现状，随机抽取某部分初中学生
进行了调查，得到一天的课外阅读时间的相关数据绘制成以下不完整的统计图表，请根据图表中的信息
解答下列题：
某校初中学生阅读课外书情况统计表
读书时间 人数 占总人数比例
1.5小时 a 0.3
1小时 57 0.38
0.5小时 b c0小时 9 0.06
（1）求样本容量及表格中a、b、c的值，并补全统计图；
（2）样本中每人平均课外阅读时间是多少？这些数据的中位数是多少？
（2）每天课外阅读时间少于1小时的学生，认为不重视课外阅读．若该校共有初中生2300名，请估计
该校“不重视课外阅读”的初中生人数．
23．（2021春•广丰区期末）雨伞是我们常用的雨具，如图是一把非折叠式雨伞，已知伞的轴杆 AB＝
40cm，龙骨BF＝32cm，支撑杆DC＝14cm，支撑点D、E在龙骨的中点，C点在轴杆上滑动，当雨伞撑
开时，AC＝28cm，求此时雨伞的宽度．
（撑开时龙骨的弯曲忽略）
24．（2021春•广丰区期末）某公司计划在7月份准备租用汽车送240名员工去某地旅行，要去旅行的职
工有234名，行政领导有6名，要求每辆车上至少有1名行政领导．
现有甲、乙两种大客车可供选择，它们的载客量和租金如下表所示．
甲种客车 乙种客车
载客量（人/辆） 50 30
租金（元/辆） 600 300
要求节约费用的前提下解答下列问题，
（1）设甲、乙两种大客车共租用a辆，求a的可能取值；
（2）总共有几种符合题意的租车方案；
（3）设租用甲种客车x辆，租用乙种客车（a﹣x）辆，租车总费用为y元，试建立y与x的函数关系式，
依据函数关系式求租车费用的最小值．
25．（2021春•广丰区期末）如图正方形 ABCD的边长为4，E、F、G、H分别是各边中点，连结EF、
GH，把正方形分割成四个小正方形，EF、GH交于O点，I、K点分别是EB、OF的中点，∠HIJ＝
90°，IJ交EG于J，连结JK、HK．
（1）点J处于EG什么位置？线段IJ与IH的长度关系如何？试证明你的结论；
（2）求四边形HIJK的面积．
