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21.2.1 平行四边形及其性质（第 2 课时）
知识点1：平行四边形的性质
1．24
2．D
3．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∴∠EAO=∠FCO，∠OEA=∠OFC，
∵点O为对角线AC的中点，
∴AO=CO，
∴△AOE≌△COF，
∴AE=CF，
∴AD−AE=BC−CF，
∴DE=BF．
4．解：如图1，如图2，AD为所作．
知识点2：两点间的距离
5．C
6．A．
7．D
8．C
9．8或2
10．16
11．解：AB与CD之间的距离是1.5cm，∵两平行线之间的距离指的是它们间任意一条垂线段的长度，而题中DE⊥AB且D在CD上，∴DE的长度1.5cm就是这两条平行线间的距离．
点C到直线AB的距离同样是 1.5cm，由于CD∥AB，故同一条平行线上的任意点到另一条平行线的垂直
距离相等，∵D到AB的垂直距离为1.5cm，那么C到AB的垂直距离也必然是1.5cm．
12．（1）解：过点B作直线l的垂线，交直线l于点H，
∵l∥PQ，MN⊥PQ，
∴MN⊥l，
∵BH⊥l，
∴BH=OC=4，
1 1
∴S = CD·BH= ×6×4=12；
△BDC 2 2
（2）证明：∵AC⊥BC，
∴∠BCF=90°，
∴∠CFE+∠CBF=90°，
∵MN⊥PQ，
∴∠BOE=90°，
∴∠ABF+∠OEB=90°，
∵∠OEB=∠CEF，
∴∠CEF+∠ABF=90°，
∴∠CEF+∠ABF=∠CFE+∠CBF，
∵BF平分∠ABC，
∴∠ABF=∠CBF，
∴∠CEF=∠CFE．
13．C
14．B15．8 ，4.
16．（1）解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，OA=OC，
∴∠DAC=∠ACB，
∵∠AOE=∠COF，
∴△AOE≌△COF(AAS)，
∴OE=OF
（2）解：连接AC交BD于点O，作射线NO交AD于点G，连接CG交BD于点H，点H即为所求作．
