文档内容
期中检测
(时间：100分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列各图中，∠1与∠2互为邻补角的是( )
2．实数，，π，，－，0.32中，无理数有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．如图，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，将三角形ABC沿着射线BC方向平移5
cm，得到三角形A′B′C′，已知BC＝3 cm，AC＝4 cm，AB＝5 cm，则阴影部分的周长为( )
A．16 cm B．18 cm C．20 cm D．22 cm
4．下列说法错误的是( )
A．－3是9的平方根 B．5的平方根是±
C．－1的立方根是±1 D．9的算术平方根是3
5．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，若∠BOE∶∠BOD＝3∶2，则∠AOC
的度数为( )
A．30° B．36°
C．54° D．60°
6．如图，现有如下条件：①∠1＝∠4；②∠2＝∠3；③∠B＝∠D；④∠B＝∠DCE；
⑤∠D＋∠DCB＝180°.其中能判断AB∥DC的有( )
A．①②③ B．②④
C．①③⑤ D．①②④
7．已知点P(0，m)在y轴的负半轴上，则点M(－m，－m＋1)在( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
8．下列语句中：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；
③两条不相交的直线叫做平行线；④如果两个角是邻补角，那么这两个角的角平分线互相垂直；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中错误的有( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
9．已知点A(－1，－2)，B(3，4)，将线段AB平移得到线段CD.若点A的对应点C在x
轴上，点B的对应点D在y轴上，则点C的坐标是( )
A．(－4，0) B．(1，－5)
C．(2，－4) D．(－3，1)
10．将一副三角板的直角顶点重合按如图放置，小明得到下列结论：
①如果∠2＝30°，则AC∥DE；
②∠BAE＋∠CAD＝180°；
③如果BC∥AD，则∠2＝30°；
④如果∠CAD＝150°，则∠4＝∠C.其中正确的结论有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题(每小题3分，共15分)
11．已知命题：若a＝b，则＝.该命题的逆命题是__ __．(填“真命题”或“假
命题”)
若a＝b，则＝.该命题的逆命题是若＝，则a＝b，是假命题．
12．将点A(－5，－4)先向右平移3个单位长度，再向上平移8个单位长度得到点B，
则点B在第__ __象限．
13．已知a，b为两个连续的整数，且a＜＜b，则a＋b＝__ __．
14．如图，直线l∥l ，直线l分别与l ，l 相交于点C，D，把一块含30°角的三角尺
1 2 1 2
按如图所示的位置摆放．若∠1＝130°，则∠2＝__ __．
\s\up7() \s\up7()
15．数学家高斯推动了数学科学的发展，被数学界誉为“数学王子”，据传，他在计
算1＋2＋3＋4＋…＋100时，用到了一种方法，将首尾两个数相加，进而得到1＋2＋3＋4
＋…＋100＝.人们借助于这样的方法，得到1＋2＋3＋4＋…＋n＝(n是正整数).有下列问题：
如图，在平面直角坐标系中的一系列格点A(x，y)，其中i＝1，2，3，…，n，…，且x，
i i i i
y是整数．记a ＝x ＋y ，如A(0，0)，即a ＝0，A(1，0)，即a ＝1，A(1，－1)，即a ＝
i n n n 1 1 2 2 3 3
0，…，以此类推，则a ＝__ __.
2 024三、解答题(本大题共8个小题，共75分)
16．(10分)计算：
(1)＋|3－|－(－)2＋3；
(2)－－＋.
17．(9分)如图，每个小正方形网格的边长表示 50米，A同学上学时从家中出发，先
向东走250米，再向北走50米就可以到达学校．
(1)请你以学校为坐标原点，向东为x轴的正方向，向北为y轴的正方向，在图中建立
平面直角坐标系；
(2)利用(1)中建立的平面直角坐标系，写出B同学家的坐标，若C同学家的坐标为(－
150，100)，请在图上标出C同学家的位置．
18．(9分)已知5a＋2的立方根是3，3a＋b－1的算术平方根是4，c是的整数部分．
(1)求a，b，c的值；
(2)求3a－b＋c的平方根．
19．(9分)完成下面的解答过程，请在括号内填上适当的理由：如图，AF分别与BD、CE相交于点G、点H，∠1＋∠2＝180°，∠C＝∠D，则AC与
DF平行吗？
解：∵AF与BD相交于点G，
∴∠1＝∠DGH(__ __)，
∵∠1＋∠2＝180°(已知)，
∴∠DGH＋∠2＝180°(等量代换)，
∴BD∥CE(__ __)，
∴∠D＝∠CEF(__ __)，
又∵∠C＝∠D(已知)，
∴∠C＝∠CEF(等量代换)，
∴AC∥DF(__ __).
20．(9分)如图，已知DE⊥AC，∠AGF＝∠ABC，∠1＋∠2＝180°，试判断BF与AC
的位置关系，并说明理由．
21．(9分)如图，将三角形ABC向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三角形ABC .
1 1 1
(1)画出三角形ABC ，并写出点A，B，C 的坐标；
1 1 1 1 1 1
(2)已知三角形ABC内部一点P的坐标为(a，b)，若点P随三角形ABC一起平移，平移
后点P的对应点P 的坐标为(－2，－2)，求a，b的值；
1
(3)求三角形ABC的面积．
22．(10分)小梅用两张同样大小的长方形硬纸片拼接成一个面积为900 cm2的正方形，
如图所示，按要求完成下列各小题．
(1)求长方形硬纸片的宽；
(2)小梅想用该正方形硬纸片制作一个体积为512 cm3的正方体的无盖笔筒，请你判断
该硬纸片是否够用？若够用，求剩余的硬纸片的面积；若不够用，求缺少的硬纸片的面积．
23．(10分)已知DM∥FG∥EN，点A在FG上，∠BAC的两边与DM相交于点B，与
EN相交于点C，AP平分∠BAC.
(1)如图1，若∠BAP＝70°，∠ACE＝50°，则∠PAG＝__ __；
(2)如图1，一般情况下，请给出∠BAP，∠PAG，∠ACE的数量关系，并说明理由；
(3)如图2，在(2)的条件下，若∠DBA＝5∠ACE，∠PAG＝30°，求证AB⊥AC.
