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一、单项选择题
1．(2024·屯昌模拟)将函数y＝2sin的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为( )
A．y＝2sin B．y＝2sin
C．y＝2sin D．y＝2sin
2.函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则( )
A．ω＝2，φ＝
B．ω＝，φ＝
C．ω＝2，φ＝－
D．ω＝，φ＝－
3．把函数y＝f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再把所得曲线向右平
移个单位长度，得到函数y＝sin的图象，则f(x)等于( )
A．sin B．sin
C．sin D．sin
4．(2023·梅河口模拟)函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，为了得到f(x)的图象，只
需将g(x)＝cos 3x的图象( )
A．向左平移个单位长度
B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度
D．向右平移个单位长度
5．(2023·大理模拟)函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0,0<φ<π)，若不等式f(x)≤对∀x∈R恒成立，且
f(x)的图象关于x＝对称，则ω的最小值为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
6．(2023·莆田模拟)已知函数f(x)＝sin x，将其图象向左平移个单位长度，得到函数g(x)的图象．△ABC的顶点都是f(x)与g(x)图象的公共点，则△ABC面积的最小值为( )
A. B.π C．2 D．2π
二、多项选择题
7.如图是函数y＝sin(ωx＋φ)的部分图象，则该函数的解析式为( )
A．y＝sin
B．y＝sin
C．y＝cos
D．y＝cos
8．(2023·鞍山模拟)已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ)的最小正周期为π，且f(x)的图象
过点(0，)，则下列结论中正确的是( )
A．f(x)的最大值为
B．f(x)图象的一条对称轴为x＝
C．f(x)在上单调递减
D．把f(x)的图象向左平移个单位长度，得到函数g(x)＝cos的图象
三、填空题
9．(2024·嘉定模拟)已知A∈R，实数ω>0，f(x)＝Asin，函数y＝f(x)的部分图象如图所示，
若该函数的最小正零点是，则ω＝________.
10．(2023·厦门模拟)将函数f(x)＝sin的图象向左平移φ个单位长度，得到函数g(x)的图象，
若g(x)是奇函数，则φ＝________.
11.已知f(x)＝4sin(ωx＋φ)sin，如图是y＝f(x)的部分图象，则φ＝________；f(x)在区间[0,2
024π]内有________条对称轴．
12.风车发电是指把风的动能转化为电能．如图，风车由一座塔和三个叶片组成，每两个叶
片之间的夹角均为120°.现有一座风车，塔高60米，叶片长度为30米．叶片按照逆时针方向匀速转动，并且6秒旋转一圈，风车开始旋转时，某叶片的一个端点P在风车的最低点(P
离地面30米)，设点P离地面的距离为S(米)，转动时间为t(秒)，则S与t之间的函数解析式
为________，一圈内点P离地面的高度不低于45米的时长为________秒．
四、解答题
13．(2023·长沙模拟)函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的部分图象如图所示．
(1)求函数y＝f(x)的解析式；
(2)先将函数y＝f(x)的图象上各点的横坐标缩小为原来的，再将得到的函数图象向左平移个
单位长度，最后得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)在区间上的值域．
14．把函数f(x)＝2sin x的图象向左平移φ个单位长度，得到函数y＝g(x)的图象，函数y＝
g(x)的图象关于直线x＝对称，记函数h(x)＝f(x)g(x)．
(1)求函数y＝h(x)的最小正周期和单调递增区间；
(2)画出函数y＝h(x)在区间上的大致图象．15.(2023·大连模拟)如图，函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0,0<φ<π) 的图象与坐标轴交于点A，
B，C，直线BC交f(x)的图象于点D，点O(坐标原点)为△ABD的重心(三条边中线的交点)，
其中A(－π，0)，则OB等于( )
A. B．1 C. D.
16．(2023·长沙模拟)将函数f(x)＝asin x＋bcos x(a，b∈R且b≠0)的图象上各点的横坐标伸
长为原来的 2倍，再将所得图形向左平移个单位长度后，得到一个奇函数图象，则＝
________.
