[22004368]9.1.2用坐标描述简单几何图形分层课时作业（含答案）2024-2025学年数学人教版七年级下册_初中数学人教版_7下-初中数学人教版_7下-初中数学人教版（2025春季新版）持续更新_第1套

9.1.2 用坐标描述简单几何图形 A组·基础达标 逐点击破 知识点1 建立平面直角坐标系表示点的坐标 1．[2023自贡]如图,边长为3的正方形OBCD的两边与坐标轴正半轴重合,则点C的坐标是（ ） 第1题图 A．(3,−3) B．(−3,3) C．(3,3) D．(−3,−3) 2．[2022铜仁]如图,在长方形ABCD中,A(−3,2),B(3,2),C(3,−1),则点D的坐标为（ ） 第2题图 A．(−2,−1) B．(4,−1) C．(−3,−2) D．(−3,−1) 3．如图,建立平面直角坐标系,使点C的坐标为(4,0),并写出点A,B,D,E,F,G的坐标. 知识点2 平面直角坐标系的作图 4．在平面直角坐标系中,若点A的坐标为(−3,3),点B的坐标为(2,0),则三角形ABO的面积为（ ） A．15 B．7.5 C．6 D．3 5．[2024朔州模拟]如图,在平面直角坐标系中,每个小正方形网格的边长均为1. （1） 点A,B的坐标分别为____________,____________; （2） 描出点C(2,2); （3） 在（2）的条件下,D为y轴左侧一点,且点D在x轴上.若BD=AC,则点D的坐标为____________. 6．[2024长沙模拟]已知A(0,1),B(2,0),C(4,3). （1） 在平面直角坐标系中描出各点,画出三角形ABC;（2） 求三角形ABC的面积. B组·能力提升 强化突破 7．已知四边形ABDC的顶点坐标分别为A(9,0),B(5,1),C(5,4),D(2,4). （1） 请在如图所示的边长均为1的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系,然后在平面直角 坐标系中画出四边形ABDC; （2） 求四边形ABDC的面积. 8．[2024山东模拟]在平面直角坐标系内,已知点A(2x,3x+1). （1） 若点A在x轴下方,在y轴的左侧,且到两坐标轴的距离相等,求x的值; （2） 若x=1,点B在x轴上,且S =6,求点B的坐标. 三角形OAB 9．对于平面直角坐标系中的点P(x,y)给出如下定义:把点P(x,y)的横坐标与纵坐标的绝对值之和 叫作点P(x,y)的“折线距离”,记作[P],即[P]=|x|+|y|.例如:点P(−1,2)的“折线距离” [P]=|−1|+|2|=3. （1） 已知点A(−3,4),B(√2,−2√2),则点A,B的“折线距离”分别为__________; （2） 若点M在x轴的上方,点M的横坐标为整数,且[M]=2,直接写出点M的坐标. C组·核心素养拓展 素养渗透 10．[2023日照]【创新意识】数学家高斯推动了数学科学的发展,被数学界誉为“数学王子”.据传, 他在计算1+2+3+4+⋯+100时,用到了一种方法,将首尾两个数相加,进而得到 100×(1+100) n(1+n) 1+2+3+4+⋯+100= .人们借助于这样的方法,得到1+2+3+4+⋯+n= （n是正 2 2 整数）.有下列问题:如图,在平面直角坐标系中的一系列格点A (x ,y ),其中i=1,2,3,⋯ ,n,⋯ ,且x,y 是 i i i i i 整数.记a =x + y ,如A (0,0),即a =0;A (1,0),即a =1;A (1,−1),即a =0;⋯⋯ ,以此类推.则下列结论 n n n 1 1 2 2 3 3 正确的是（ ） A．a =40 B．a =43 2023 2024C．a =2n−6 D．a =2n−4 (2n−1)2 (2n−1)2 9.1.2 用坐标描述简单几何图形 A组·基础达标 逐点击破 知识点1 建立平面直角坐标系表示点的坐标 1．C 2．D 3．解:建立平面直角坐标系如答图,A(−2,3),B(0,0),D(6,1),E(5,3),F(3,2),G(1,5).第3题答图 知识点2 平面直角坐标系的作图 4．D 5．（1） (−3,2)； (1,0) （2） 解:如答图. 第5题答图 （3） (−4,0) 6．（1） 解:描点,画出三角形ABC,如答图所示. 第6题答图 1 1 1 （2） S =3×4− ×2×4− ×1×2− ×2×3=4. 三 角 形ABC 2 2 2 B组·能力提升 强化突破 7．（1） 解:如答图.第7题答图 1 1 21 （2） S = ×3×4+ ×3×3= . 四 边 形ABD2C 2 2 8．（1） 解:∵ 点A在x轴下方,在y轴的左侧, ∴ 点A在第三象限. ∵ 点A到两坐标轴的距离相等, ∴2x=3x+1,解得x=−1. （2） 若x=1,则点A(2,4). 设B(a,0). ∵S =6, 三 角 形OAB 1 ∴ ×4×|a|=6,解得a=±3, 2 ∴ 点B的坐标为(3,0)或(−3,0). 9．（1） 7,3√2 （2） 解:∵ 点M在x轴的上方,其横坐标为整数,且[M]=2,设M(x,y), 则当x=±1时,y=1;当x=0时,y=2, ∴ 点M的坐标为(−1,1)或(1,1)或(0,2). C组·核心素养拓展 素养渗透 10．B