[22004367]9.1.1平面直角坐标系的概念分层课时作业（含答案）2024-2025学年数学人教版七年级下册_初中数学人教版_7下-初中数学人教版_7下-初中数学人教版（2025春季新版）持续更新_同步练习

9.1.1 平面直角坐标系的概念 A组·基础达标 逐点击破 知识点1 认识平面直角坐标系 1．下列说法错误的是（ ） A．平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系 B．平面直角坐标系中两条坐标轴是互相垂直的 C．坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分,每个部分称为象限 D．坐标轴上的点不属于任何象限 知识点2 平面直角坐标系中点的坐标 2．[2022乐山]点P(−1,2)在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．在平面直角坐标系中,点A(−2,1)到y轴的距离为（ ） A．−2 B．1 C．2 D．√5 4．[2024广西]如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点P的坐标为(2,1),则点Q的坐标为 （ ） A．(3,0) B．(0,2) C．(3,2) D．(1,2) 5．[2024宿迁]点P(a2+1,−3)在第__象限. 6．写出图中点A,B,C,D,E,F,O的坐标. 7．在如图所示的平面直角坐标系中,描出下列各点,并将各点用线段依次连接起来. (0,−4),(3,−5),(6,0),(0,−1),(−6,0),(−3,−5).易错点 对平面直角坐标系内的点的坐标的符号理解不清 8．若点P(a,b)在第二象限,则点M(−a,−b)在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．在平面直角坐标系中,若点A(x,y)在第三象限,则点B(−xy,y)所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 B组·能力提升 强化突破 10．在平面直角坐标系的第四象限内有一点M,到x轴的距离为4,到y轴的距离为5,则点M的坐标为 （ ） A．(−4,5) B．(−5,4) C．(4,−5) D．(5,−4) 11．[2024广元]如果单项式−x2my3与单项式2x4 y2−n的和仍是一个单项式,则在平面直角坐标系中 点(m,n)在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 12．已知点P(3m−6,m+1),试分别根据下列条件,求出点P的坐标. （1） 点P在y轴上; （2） 点P在x轴上; （3） 点P的纵坐标比横坐标大5; （4） 点P在过点A(−1,4),且与x轴平行的直线上. 13．已知点P的坐标为(2−a,3a+6). （1） 若点P在y轴上,则点P的坐标为____________; （2） 若点P到两坐标轴的距离相等,求点P的坐标. C组·核心素养拓展 素养渗透 14．[2024山东]【模型观念】任取一个正整数,若是奇数,就将该数乘3再加上1;若是偶数,就将该数 除以2.反复进行上述两种运算,经过有限次运算后,必进入循环圈1→4→2→1,这就是“冰雹猜想”. 在平面直角坐标系中,将点(x,y)中的x,y分别按照“冰雹猜想”同步进行运算得到新的点的横、纵 坐标,其中x,y均为正整数.例如,点(6,3)经过第1次运算得到点(3,10),经过第2次运算得到点(10,5), 以此类推.则点(1,4)经过2 024次运算后得到点的坐标为____________. 9.1.1 平面直角坐标系的概念 A组·基础达标 逐点击破知识点1 认识平面直角坐标系 1．A 知识点2 平面直角坐标系中点的坐标 2．B 3．C 4．C 5．四 6．解:观察图,得A(2,3), B(3,2),C(−2,1), D(−1,−2),E(2.5,0), F(0,−2),O(0,0). 7．解:如答图. 第7题答图 易错点 对平面直角坐标系内的点的坐标的符号理解不清 8．D 9．C B组·能力提升 强化突破 10．D 11．D 12．（1） 解:∵ 点P(3m−6,m+1)在y轴上, ∴3m−6=0,解得m=2, ∴m+1=2+1=3, ∴ 点P的坐标为(0,3). （2） ∵ 点P(3m−6,m+1)在x轴上, ∴m+1=0,解得m=−1, ∴3m−6=3×(−1)−6=−9, ∴ 点P的坐标为(−9,0). （3） ∵ 点P(3m−6,m+1)的纵坐标比横坐标大5, ∴m+1−(3m−6)=5,解得m=1, ∴3m−6=−3,m+1=2, ∴ 点P的坐标为(−3,2). （4） ∵ 点P(3m−6,m+1)在过点A(−1,4)且与x轴平行的直线上, ∴m+1=4,解得m=3,∴3m−6=3, ∴ 点P的坐标为(3,4). 13．（1） (0,12) （2） 解:由题意,得|2−a|=|3a+6|, ∴2−a=3a+6或2−a=−3a−6, 解得a=−1或a=−4. 当a=−1时,2−a=3,3a+6=3, ∴ 点P的坐标为(3,3); 当a=−4时,2−a=6,3a+6=−6, ∴ 点P的坐标为(6,−6). 综上所述,点P的坐标为(3,3)或(6,−6). C组·核心素养拓展 素养渗透 14．(2,1) [解析]点(1,4)经过第1次运算后得到的点为(1×3+1,4÷2),即为(4,2), 经过第2次运算后得到的点为(4÷2,2÷1),即为(2,1), 经过第3次运算后得到的点为(2÷2,1×3+1),即为(1,4), …… 发现规律:点(1,4)经过3次运算后还是(1,4). ∵2024÷3=674⋯⋯2, ∴ 点(1,4)经过2 024次运算后得到点(2,1).