[22004365]8.3实数及其简单运算第2课时实数的运算分层课时作业（含答案）2024-2025学年数学人教版七年级下册_初中数学人教版_7下-初中数学人教版_05习题试卷_同步练习_第1套

第 2 课时 实数的运算 A组·基础达标 逐点击破 知识点1 实数的相反数与绝对值 1．−√5的相反数是______,绝对值是____________. 2．√3−2的相反数是________,绝对值是________. 知识点2 实数的运算 3．下列计算正确的是（ ） A．√9=±3 B．√3−8=2 C．(√5) 2=√5 D．√22=2 4．化简|3−π|−π 的结果是（ ） A．3 B．−3 C．2π−3 D．3−2π 5．下列计算正确的是（ ） A．(√−11) 2=−11 B．−3√7+√7=−2√7 C．3√5−2√5=1 D．√36=±6 6．计算√364+(−√16)的结果是（ ） A．4 B．0 C．8 D．12 7．一个数值转换器的原理如图所示,当输入的x为256时,输出的y是（ ） A．16 B．√2 C．√3 D．√8 8．若a2=9,√3 b=−2,则a+b的值为（ ） A．−5 B．−11 C．−5或−11 D．5或11 9．化简:|3−√10|+(2−√10)=________. 10．计算: （1） 3√3−5√3; （2） 2√3+3√2−5√3−3√2; （3） |1−√2|+|√3−√2|; （4） |1−√3|+(−2) 2−√3; 知识点3 实数的近似计算 11．计算: （1） 2√3+π≈ ____（结果精确到0.1）; （2） √5π≈ ____（结果精确到0.01）. 12．计算:（1） π−√2+√3（结果精确到0.01）; （2） |√2−√5|+0.9（结果保留两位小数）. B组·能力提升 强化突破 13．计算: √1 √1 （1） √81−42×3 + ; 8 4 （2） (√2+2√3)+|√2−√3|. 14．求下列各式中x的值: （1） |x|=π ; （2） (x−1) 3=−9. 15．计算: （1） √(−1) 2+√3 (−2) 3+ √ 1 7 ; 9 （2） −12025+√(−2) 2−√327+|2−√3|; （3） [2024湖北](−1)×3+√9+22−20240; （4） |√2−√3|+2√2−√327+(√5) 2; （5） −22+√36−√3−64−|√5−2|. C组·核心素养拓展 素养渗透 16．[2024宁乡模拟].【创新意识】如图,每个小正方形的边长为1,阴影部分是一个正方形. （1） 图中阴影正方形的面积是__,边长是________. （2） 已知x为阴影正方形的边长的小数部分,y为√15的整数部分.求: ① x,y的值; ② x+ y的相反数. 第 2 课时 实数的运算A 组·基础达标 逐点击破 知识点1 实数的相反数与绝对值 1．√5； √5 2．2−√3； 2−√3 知识点2 实数的运算 3．D 4．B 5．B 6．B 7．B 8．C 9．−1 10．（1） 解:原式=−2√3. （2） 原式=(2√3−5√3)+(3√2−3√2) =−3√3. （3） 原式=√2−1+√3−√2 =√3−1. （4） 原式=√3−1+4−√3 =3. 知识点3 实数的近似计算 11．（1） 6.6 （2） 7.02 12．（1） 解:原式≈3.142−1.414+1.732 ≈3.46. （2） 原式≈2.236−1.414+0.9 ≈1.72. B 组·能力提升 强化突破 1 1 13．（1） 解:原式=9−16× + 2 2 1 =9−8+ 2 3 = . 2 （2） 原式=√2+2√3+√3−√2 =(√2−√2)+(2√3+√3) =3√3. 14．（1） 解:x=±π . （2） x−1=√3−9=−√3 9, 解得x=−√3 9+1. 4 15．（1） 解:原式=1−2+ 31 = . 3 （2） 原式=−1+2−3+2−√3 =−√3. （3） 原式=−3+3+4−1=3. （4） 原式=√3−√2+2√2−3+5 =√3+√2+2. （5） 原式=−4+6+4−√5+2 =8−√5. C 组·核心素养拓展 素养渗透 16．（1） 13； √13 1 [解析]根据题意,可得S =25−4× ×3×2=13, 阴影 2 则阴影部分正方形的边长为√13. （2） ① 解:∵√9<√13<√16,√9<√15<√16, ∴3<√13<4,3<√15<4, ∴x=√13−3,y=3. ② ∵x+ y=√13−3+3=√13, ∴x+ y的相反数为−√13.