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专项 01 三角形基础分类巩固训练
1．在三角形中，一定能将其面积分成相等两部分的是（ ）
A．中线 B．高线
C．角平分线 D．某一边的垂直平分线
2．如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝17米，
OB＝9米，A、B间的距离不可能是（ ）
A．23米 B．8米 C．10米 D．18米
3．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．不能确定
4．如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长为25cm，AB比AC长6cm，则△ACD
的周长为（ ）
A．19cm B．22cm C．25cm D．31cm
5．在△ABC中，AB＝3，AC＝2，BC＝a，a的值可能是（ ）
A．1 B．3 C．5 D．7
6．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．3cm，5cm，7cm B．3cm，3cm，7cm
C．4cm，4cm，8cm D．4cm，5cm，9cm7．如图所示四个图形中，线段BE能表示三角形ABC的高的是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，已知△ABC中，点D、E分别是边BC、AB的中点．若△ABC的面积等于8，则
△BDE的面积等于（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
9．若△ABC的三边长分别为m﹣2，2m+1，8．
（1）求m的取值范围；
（2）若△ABC的三边均为整数，求△ABC的周长．
10．若三角形三个内角度数比为2：3：4，则这个三角形一定是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定
11．如图，直线a∥b，在Rt△ABC中，点C在直线a上，若∠1＝58°，∠2＝24°，则∠A
的度数为（ ）
A．56° B．34° C．36° D．24°
12．如图，将一副直角三角板按如图所示叠放，其中∠C＝90°，∠B＝45°，∠E＝30°，则∠BFD的大小是（ ）
A．10° B．15° C．25° D．30°
13．如图，在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝60°，∠ACD是△ABC的一个外角，∠ACD的
度数为（ ）
A．50° B．60° C．70° D．130°
14．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等
于（ ）
A．90° B．135° C．270° D．315°
15．如图，直线AB∥CD，如果∠EFB＝31°，∠END＝70°，那么∠E的度数是（ ）
A．31° B．40° C．39° D．70°
16．如图，在△ABC中，∠BCA＝40°，∠ABC＝60°．若BF是△ABC的高，与角平分线AE相交于点O，则∠EOF的度数为（ ）
A．130° B．70° C．110 D．100°
17．如图，已知△ABC的外角∠CAD＝120°，∠C＝80°，则∠B的度数是（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
18．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE，BF分别是∠BAC，∠ABC的平分线．
∠BAC＝50°，∠ABC＝60°．则∠DAE+∠ACD等于（ ）
A．75° B．80° C．85° D．90°
19．已知直线a∥b，Rt△DCB按如图所示的方式放置，点C在直线b上，∠DCB＝90°，
若∠B＝20°，则∠1+∠2的度数为（ ）
A．90° B．70° C．60° D．45°
20．如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠1＝30°，∠2＝40°，∠D的度数是（ ）A．110° B．120° C．130° D．140°
21．如图，将△ABC沿MN折叠，使MN∥BC，点A的对应点为点A'，若∠A'＝32°，∠B
＝112°，则∠A'NC的度数是（ ）
A．114° B．112° C．110° D．108°
22．已知：如图，点D、E、F、G都在△ABC的边上，DE∥AC，且∠1+∠2＝180°
（1）求证：AD∥FG；
（2）若DE平分∠ADB，∠C＝40°，求∠BFG的度数．
23．在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，AH是△ABC边BC上的高，且∠ACB＝
70°，∠ADC＝80°，求：
（1）∠BAC的度数．
（2）∠BAH的度数．
24．如图，在△ABC中，点E在AC上，点F在AB上，点G在BC上，且EF∥CD，∠1+∠2＝180°．
（1）求证：GD∥CA；
（2）若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A＝40°，求∠ACB的度数．
25．如图，在△ABC中，∠B＝31°，∠C＝55°，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC交BC于
E，DF⊥AE于F，求∠ADF的度数．
26．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AE⊥BC，若∠BAD＝40°，∠C＝70°，求∠DAE
的度数．
27．一个正多边形，它的一个内角恰好是一个外角的3倍，则这个正多边形是（ ）
A．正十二边形 B．正十边形 C．正八边形 D．正六边形
28．若一个多边形的内角和等于1800°，这个多边形的边数是（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
29．如图，足球图片中的一块黑色皮块的内角和是（ ）A．720° B．540° C．360° D．180°
30．如图，已知∠1+∠2+∠3＝240°，那么∠4的度数为（ ）
A．60° B．120° C．130° D．150°
31．若一个正多边形的每个内角都是120°，则这个正多边形是（ ）
A．正六边形 B．正七边形 C．正八边形 D．正九边形
32．小丽利用最近学习的数学知识，给同伴出了这样一道题：假如从点A出发，沿直线走
6米后向左转 ，接着沿直线前进6米后，再向左转 ……如此下法，当他第一次回到A
点时，发现自θ己走了72米， 的度数为（ ） θ
θ
A．28° B．30° C．33° D．36°
33．将正六边形与正五边形按如图所示方式摆放，公共顶点为O，且正六边形的边AB与正
五边形的边DE在同一条直线上，则∠COF的度数是（ ）
A．74° B．76° C．84° D．86°
34．小明把一副含45°，30°的直角三角板如图摆放，其中∠C＝∠F＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，则∠ +∠ 等于（ ）
α β
A．280° B．285° C．290° D．295°
35．如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前 3个五边形，要完成这一圆环还
需（ ）个五边形．
A．6 B．7 C．8 D．9
36．一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数．
