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七年级第一学期数学期末考试高分突破必刷密卷（提高版）
全解全析
1．D
【分析】逐一判断出各选项中的几何体的名称即可得答案．
【详解】A是圆柱，不符合题意；
B是圆锥，不符合题意；
C是正方体，不符合题意；
D是棱锥，符合题意，
故选D．
【点睛】本题考查了几何体的识别，熟练掌握常见几何体的图形特征是解题的关键．
2．A
【分析】温度﹣4℃比﹣9℃高多少度就是-4与-9的差．
【详解】解：∵﹣4﹣（﹣9）＝5（℃），
∴温度﹣4℃比﹣9℃高5℃．
故选：A．
【点睛】本题主要考查有理数的减法在实际中的应用，解题关键是熟记减去一个数等于加上这个数的相反数．
3．D
【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进
而分析即可．
【详解】解：单项式3x2y的系数为3，次数为3，故D正确．
故选：D．
【点睛】本题考查了单项式的系数和次数，正确把握单项式的次数与系数的确定方法是解题的关键．
4．B
【分析】从主视图上可以看出上下层数，从俯视图上可以看出底层有多少小正方体，从左视图上可以看出前后层
数，综合三视图可得到答案．
【详解】解：从主视图上可以看出左面有两层，右面有一层，则选项D不合题意；
从左视图上看分前后两层，后面一层上下两层，前面只有一层，
从俯视图上看，底面有3个小正方体，后面有两个，前面靠左侧位置一个，故只有选项B符合题意；
故选：B．
【点睛】本题主要考查了有三视图判断几何体的组成，关键是熟练把握从各方面看可以得到的结论．
5．B
【分析】根据去括号的方法即可求解．【详解】A． ，故选项错误；
B． ，选项正确；
C． ，故选项错误；
D． ，故选项错误；
故选B．
【点睛】本题考查了去括号法则，解题关键是熟悉去括号法则的运算．
6．B
【分析】设良马追上驽马的时间为x天，根据路程=速度×时间，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【详解】解：设良马x天可以追上驽马，
依题意，得：240x=150（x+12）．
故选：B．
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
7．A
【分析】根据图形，可以用代数式表示出图中阴影部分的面积，本题得以解决．
【详解】解：由图可得，
图中阴影部分的面积为： ，故选项A符合题意，
，故选项B不符合题意，
，故选项C不符合题意，
，故选项D不符合题意，
故选：A．
【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
8．A
【分析】把 代入方程即可得到一个关于m的方程，解方程即可求解．
【详解】解∶把 代入方程 得∶
，
解得m=-3．
故选∶ A．
【点睛】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是解题的关键．
9．D
【分析】先根据a，b两点在数轴上的位置判断出其符号，进而可得出结论．
【详解】解：∵由图可知，a＜0＜b，|a|＜|b|，
∴-b＜a＜0，a＜a+b＜b，a-b＜-b，
∴a-b＜-b＜a＜a+b．
故选：D．
【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大的特点是解答此题的关键．
10．D
【分析】根据规律得出数据，不难发现：多剪一次，多3个三角形．即剪n次时，共有4+3（n-1）=3n+1．
【详解】解：所剪次数1次，正三角形个数为4个，
所剪次数2次，正三角形个数为7个，
所剪次数3次，正三角形个数为10个，
…剪n次时，共有4+3（n-1）=3n+1，
把n=2020代入3n+1=6061，
故选：D．
【点睛】此类题考查图形类规律探索，从数据中发现规律是解题的关键．
11．①②⑤
【详解】①②上面取一个顶点，底面取两个顶点，截取，⑤沿顶点截取到底面.
所以选①②⑤.
12．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，
小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：1500000=1.5×106，
故答案为： ．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，关键要正确确定a的值以及n的值．
13．
【分析】设这个角为 ，则它的余角为 ，补角为 ,根据题意列出方程即可求解．
【详解】设这个角为 ，则它的余角为 ，补角为即这个角为
故答案为 ．
【点睛】此题主要考查角度的计算，解题的关键是根据题意列出方程求解．
14．20．
【分析】根据线段中点的定义可得 ，再求出 ，然后根据 代入数据计算即可得解.
【详解】∵AB＝24，点C为AB的中点，
，
，
，
∴DB＝AB﹣AD＝24﹣4＝20．
故答案为：20．
【点睛】本题考查了两点间的距离，掌握线段中点的定义，灵活运用数形结合思想是解题的关键.
15． ##160度
【分析】先求出 的余角，然后再加上 与 的和，进行计算即可解答．
【详解】如图所示，
OA表示北偏东30°方向的一条射线，OB表示南偏西50°方向的一条射线，
∴ ， ，
∴ ，
∴ ．
故答案为： ．
【点睛】本题考查了方向角，根据题目的已知条件并结合图形分析是解题的关键．16．5
【分析】由 的值为7可得 ，将原式变形后代入计算即可得到结果．
【详解】∵ 的值为7
∴
即：
故答案为：5
【点睛】本题考查了代数式求值，求出 并整体代入求值是解本题的关键．
17．1
【分析】设经过t秒，点O恰好是线段AB的中点，因为点B不能超过点O，所以0＜t＜2，经过t秒，点A，B表
示的数为﹣2﹣t，6﹣3t，根据题意可知﹣2﹣t＜0，6﹣3t＞0，化简|﹣2﹣t|=|6﹣3t|，即可得出答案．
【详解】解：设经过t秒，点O恰好为线段AB中点．
根据题意可得：经过t秒，点A表示的数为﹣2﹣t，AO的长度为|﹣2﹣t|，点B表示的数为6﹣3t，BO的长度为|6
﹣3t|．
因为点B不能超过点O，所以0＜t＜2，则|﹣2﹣t|=|6﹣3t|．
因为﹣2﹣t＜0，6﹣3t＞0，
所以﹣（﹣2﹣t）=6﹣3t，
解得：t=1．
故答案为：1．
【点睛】本题考查了绝对值的意义以及解一元一次方程，根据题意列出等式应用绝对值的意义化简是解答本题的
关键．
18．3
【分析】根据 运算、有理数加减乘除混合运算分别求解即可
【详解】解：
＝
＝3．
【点睛】本题考查含有乘方的有理数加减乘除混合运算，掌握运算法则及运算顺序是解决问题的关键．
19．【分析】根据去分母、去括号、移项合并、系数化1解方程即可；
【详解】解： ，
去分母得： ，
去括号得： ，
移项得： ，
合并同类项得： ，
系数化为1得： ．
【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握等式的性质是解题关键．
20．140°；50°
【分析】先求出 的余角为 ，然后再加上 与 的和进行计算即可解答，根据角平分线的性质求出 ，
再减去 即可．
【详解】解：由题意得：∠AOC= ，
，
OE平分∠AOB，
，
，
．
【点睛】本题考查了方向角、角平分线，解题的关键是根据题目的已知条件并结合图形分析求解．
21．（1）购进甲种水果75千克，乙种水果30千克；（2）第二次乙种苹果按原价打8折销售．
【分析】（1）设水果店购进乙种苹果x千克，则购进甲种水果 千克，根据两种水果进价共615元，列出方
程 ，求解即可；
（2）设第二次乙种苹果按原价的y折销售，根据“第二次购进的两种苹果都售完后获得的利润为735元”列出方
程，求解即可．
【详解】解：（1）设水果店购进乙种苹果x千克，则购进甲种水果 千克，
根据题意可得： ，
解得 ，
∴购进甲种水果 （千克），乙种水果30千克；
（2）设第二次乙种苹果按原价的y折销售，
第二次购进甲种水果75千克，乙种水果90千克，第二次甲种水果售价10元/千克，乙种水果售价 元/千克，
根据题意可得： ，
解得 ，
答：第二次乙种苹果按原价打8折销售．
【点睛】本题考查一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键．
22．(1)∠BOE=62°
(2)∠BOE=40°
【分析】（1）根据已知，先求出∠AOC即可求解；
（2）设∠DOE＝3x°，表示出∠BOE、∠AOC、∠COD，求出x，得出∠BOD=100°，∠DOE=60°，即可求解．
（1）解：∵OC是∠AOD的平分线且∠AOD=56°，∴∠AOC= ∠AOD=28°，∵∠COE是直角，∴∠COE=90°，
∴∠BOE=180°-∠AOC-∠COE=62°．
（2）解：∵∠DOE：∠BOD=3∶5，∴设∠DOE=3x°，则∠BOD=5x°，∴∠AOD=180°-∠BOD=（180-5x）°，∵OC
是∠AOD的平分线，∴∠COD= ∠AOD=（90- x）°，∵∠COE=100°，∴90- x+3x=100，∴x=20，
∴∠BOD=5x°=100°，∠DOE=3x°=60°，∴∠BOE=∠BOD-∠DOE=40°．
【点睛】本题考查角的计算，角平分线的定义，熟练运用直角，角平分线的定义是关键，属于基础题．
23．(1)9
(2) 或
(3)
【分析】（1）根据题意可得 ， ，则AB=9；
（2）对点M的位置进行分类讨论，并用m表示出MA和MB的长度，利用“MA+MB=12”列出方程即可求解；
（3）根据题意得到点M每一次运动后所在的位置，然后由有理数的加法进行计算即可．
【详解】（1）由多项式的次数是6可知 ，又 与 互为相反数，故 ．
， 两点之间的距离是 ，
故答案为：9；
（2）①当 在A左侧时，
∵ ，
∴ ，
解得：
② 在A和 之间时，∵ ，
点 不存在；
③点 在 点右侧时，
∵ ，
∵
解得：
综上所述，m的值为 或 ．
（3）依题意得：
点 对应的有理数为 ，
故答案为： ．
【点睛】本题考查了数轴和一元一次方程的应用，解题关键是读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适
的等量关系列出方程，再求解．
24．(1)5，4
(2) 平方米
(3)
【分析】（1）根据绝对值和乘方的非负性，即可求解；
（2）根据题意得：当t=4.5时，点P在CD上，DP=0.5米，点Q刚好到达点D处，可得 米，再由
，即可求解；
（3）当P，Q都在DC上，可得 ，然后分两种情况讨论：当P左Q右时，当Q左P右时，即可求解．
【详解】（1）解∶∵ ，
∴ ，
∴x=5，y=4，
故答案为：5，4；
（2）解：当t=4.5时，P走过的路程为4.5米，此时点P在CD上，DP=0.5米，Q走过的路程为9米，刚好到达点
D处，
∴ 米，
∴ 平方米；（3）解：点P在DC上， ，点Q在DC上， ，
∴ ，
当P左Q右时， ， ，
∴ ，
∴ ，
解得：
当Q左P右时， ， ，
∴ ，
∴ ，
解得 ，不符题意，舍去．
综上，满足题意的 ．
【点睛】本题主要考查了动点问题，涉及绝对值和平方式的非负性，三角形面积的求解，解题的关键是关键题意
用时间t表示出线段长度，列式求出t的值．
25．（1）①30°，45°，60°；② ；（2）∠MON= α；（3）∠CBE+∠EBD=90°．
【分析】（1）①②根据角平分线的定义即可得到结论；
（2）由角平分线的定义即可得到结论；
（3）先根据折叠的性质得到∠CBA=∠CBE= ∠ABE，再根据平分线的定义得到∠EBD=∠DBM= ∠MBE，则
∠CBE+∠EBD= （∠ABE+∠MBE）= ∠ABM，然后根据平角定义进行计算．
【详解】（1）①∵∠MOC= ∠AOC，∠NOC= ∠BOC，
∴∠MON=∠MOC+∠NOC= ∠AOC+ ∠BOC= ∠AOB，
当∠AOB=60°时，∠MON= ×60°=30°，
当∠AOB=90°时，∠MON= ×90°=45°，
当∠AOB=120°时，∠MON= ×120°=60°；
②由①知，∠MON= ∠AOB，（2）由（1）②知，∠MON= ∠AOB，
∴∠MON= α；
（3）∵A点落在E 点处，BC为折痕，
∴∠CBA=∠CBE= ∠ABE，
∵D是∠EBM的平分线，
∴∠EBD=∠DBM= ∠MBE，
∴∠CBE+∠EBD= （∠ABE+∠MBE）= ∠ABM= ×180°=90°．
【点睛】本题考查了角度的计算：会计算角度的和、差、倍、分．也考查了折叠的性质．
