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七年级第一学期数学期末考试高分突破必刷密卷（提高版）
一、单选题
1．下列几何图形中，是棱锥的是（ ）
A． B． C． D．
2．温度﹣4℃比﹣9℃高（ ）
A．5℃ B．﹣5℃ C．13℃ D．﹣13℃
3．下列关于单项式3x2y的说法正确的是（ ）
A．系数是1，次数是2 B．系数是3，次数是2
C．系数是1，次数是3 D．系数是3，次数是3
4．由4个相同的小正方体搭建了一个积木，从不同方向看积木，所得到的图形如图所示，则这个积木可能是（
）
A． B． C． D．
5．下列各式中，去括号正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．我国元朝的数学著作《算学启蒙》记载：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，两马同地出发，驽马先
行一十二日，问良马几何追及之？其大意是：良马每天跑 里，驽马每天跑 里． 良马和驽马从同地出发，
驽马先走 天，问良马追上驽马的时间为多少天？若设良马追上驽马的时间为 天，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
7．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）A． B．
C． D．
8．若关于 的方程 的解是 ，则 的值为（ ）
A．-3 B．-5 C．-13 D．5
9．a，b是有理数，它们在数轴上对应的点的位置如图所示．把a，−b，a+b，a−b按照从小到大的顺序排列，正
确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三
角形，……如此继续下去，剪的次数记为n，得到的正三角形的个数记为 ，如 则
（ ）
A．6058 B．6059 C．6060 D．6061
二、填空题
11．用一个平面截下列几何体：①长方体，②六棱柱，③球，④圆柱，⑤圆锥，截面能得到三角形的是
__________（填写序号即可）
12．去年由于中美贸易战的影响，华为受到美国政府的制裁，禁止美国高科技公司向华为供货，而华为在这种压力下迎难而上，华为总裁任正非宣布正在生产不含任何美国零件的5G基站，明年预计最少生产1500000个．将
1500000用科学记数法可表示为________．
13．一个角的余角比它的补角的 还少 ，则这个角的度数为_______．
14．如图，AB＝24，点C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD＝ CB，则DB的长度为___．
15．如图， 表示北偏东 方向的一条射线， 表示南偏西 方向的一条射线，则 的度数是
____________．
16．若代数式 的值为7，侧代数式 的值为______．
17．如图，在数轴上有A、B两个动点，O为坐标原点．点A、B从图中所示位置同时向数轴的负方向运动，A点
运动速度为每秒1个单位长度，B点运动速度为每秒3个单位长度，当运动_____秒时，点O恰好为线段AB中点．
三、解答题
18．计算： ．
19．解方程 ．
20．如图，点A在点O的北偏西60º的方向上，点B在点O的南偏东20º的方向上，OE平分∠AOB．求∠AOB和
∠DOE的度数．21．阳光水果店花费615元从市场购进甲、乙两种苹果，其中甲种苹果的重量是乙种苹果重量的2倍还多15千克，
甲、乙两种苹果的进价和售价如下表：
甲 乙
进价（元/千克） 5 8
售价（元/千克） 10 15
（1）水果店购进两种苹果各多少千克？
（2）水果店第二次又购进甲、乙两种苹果，其中甲种苹果的重量不变，乙种苹果的重量是第一次的3倍；甲种苹
果售价不变，乙种苹果打折销售．第二次购进的两种苹果都售完后获得的利润为735元，求第二次乙种苹果按原
价打几折销售？
22．如图所示，AB为一条直线，OC是∠AOD的角平分线．
(1)如图1，∠COE为直角，且∠AOD=56°，求∠BOE的度数；
(2)如图2，若∠DOE：∠BOD=3∶5，且∠COE=100°，求∠EOB的度数．
23．观察数轴，充分利用数形结合的思想．若点A， 在数轴上分别表示数 ， ，则A， 两点的距离可表示为
．根据以上信息回答下列问题：已知多项式 的次数是 ，且 与 互为相反数，
在数轴上，点 是数轴原点，点A表示数 ，点 表示数 ．设点 在数轴上对应的数为 ．
(1)由题可知：A， 两点之间的距离是 ．(2)若满足 ，求 ．
(3)若动点 从点A出发第一次向左运动1个单位长度，在此新位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位
置第三次运动，向左运动3个单位长度 按照此规律不断地左右运动，当运动了1009次时，求出 所对应的数 ．
24．如图，已知长方形ABCD的长 米，宽 米，x，y满足 ，一动点P从A出发以每
秒1米的速度沿着 运动，另一动点Q从B出发以每秒2米的速度沿 运动，P，Q
同时出发，运动时间为t．
(1) ______________， ______________．
(2)当 时，求 的面积；
(3)当P，Q都在DC上，且PQ距离为1时，求t的值
25．数学课上，李老师出示了如下框中的题目．
如图1，在∠AOB的内部有一条射线OC把∠AOB分成两个角，射线OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC，试探究
∠MON与∠AOB之间的数量关系，并说明理由．
小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：
（1）特殊情况，探索结论：
①请你在下表中填上当∠AOB为60°、90°、120°时∠MON的大小：
∠AOB的度数 60° 90° 120°
∠MON的度数②探索发现：无论∠AOB的度数是多少，∠MON与∠AOB的数量关系是不变的，请你直接写出结论：
∠MON ∠AOB．
（2）特例启发，解答题目：
如图2，如果∠AOB=α，请你求∠MON的大小（用α表示）．
（3）拓展结论，设计新题：
如图3，把一张报纸的一角斜折过去，使A点落在E点处，BC为折痕，BD是∠EBM的平分线，求∠CBD的度数．
