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八年级第一学期数学期末考试高分突破必刷密卷（提高版）
一、单选题
1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长是（ ）
A．13，14，15 B． ，2，1 C．6，8，10 D．13，12，5
3．下列运算正确的是( )
A．(x3)2＝x5 B．(－x)5＝－x5
C．x3·x2＝x6 D．3x2＋2x3＝5x5
4．如图，已知∠ABD＝∠CBD，添加以下条件，不一定能判定 ABD≌△CBD的是( )
△
A．∠A＝∠C B．AB＝CB C．∠BDA＝∠BDC D．AD＝CD
5．下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，一次函数 与x轴的交点为P，则关于x的一元一次方程 的解为
（ ）
A．-2 B．2 C．3 D．-1
7．如图，将△ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段
EO，若∠DOF＝142°，则∠C的度数为（ ）
学科网（北京）股份有限公司A．38° B．39° C．42° D．48°
8．已知 ，则 的值是（ ）
A．9 B．8 C． D．
9．数轴上点A表示的数为- ，点B表示的数为 ，则A、B之间表示整数的点有（
）
A．21个 B．20个 C．19个 D．18个
10．如图，两个正方形边长分别为a，b，已知 ， ，则阴影部分的面积为
（ ）
A．17 B．18 C．19 D．20
二、填空题
11．计算：（1）x2•x6＝_____；（2）a2n•an+1＝_____；（3）（﹣2）×（﹣2）2×（﹣2）3
＝_____．
12．分解因式：（1）ax+ay＝_____；（2） ＝_____；（3） ＝_____．
13．如图，字母B所代表的正方形的面积是______．
14．已知 是完全平方式，则m的值为______________．
学科网（北京）股份有限公司15．当 ____________时，解分式方程 会出现增根．
16．如图1六边形的内角和 为 度，如图2六边形的内角和
为 度，则 ________．
17．如图，在锐角△ABC中，BC=4，∠ABC=30°，∠ABD=15°，直线BD交边AC于点D，
点P、Q分别在线段BD、BC上运动，则PQ+PC的最小值是__________．
三、解答题
18．计算： ．
19．如图，已知 ， ， ，DE为AB的垂直平分线，交BC于D，交
AB于E．
(1)用直尺和圆规，作出DE（不写作法，保留作图痕迹）；
(2)连接AD，若 ，则 ________．
20．已知正实数x、y，满足（x+y）2＝25，xy＝4．
(1)求x2+y2的值；
(2)若m＝（x﹣y）2时，4a2+na+m是完全平方式，求n的值．
21．如图，四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫
做“筝形”．
学科网（北京）股份有限公司(1)求证： ；
(2)测量OB与OD、∠BOA与∠DOA，你有何猜想？证明你的猜想；
(3)在“筝形”ABCD中，已知AC=6，BD=4，求“筝形”ABCD的面积．
22．如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y kx b 的图象与 x 轴交点为 A3, 0，
与 y 轴交点为 B ，且与正比例函数 的图象交于点C（m,4）.
（1）求点C 的坐标；
（2）求一次函数 y kx b 的表达式；
（3）若点P 是y 轴上一点，且BPC 的面积为6，请直接写出点P 的坐标.
23．水果店第一次用500元购进某种水果，由于销售状况良好，该店又用1650元购时该品
种水果，所购数量是第一次购进数量的3倍，但进货价每千克多了0.5元．
（1）第一次所购水果的进货价是每千克多少元？
（2）水果店以每千克8元销售这些水果，在销售中，第一次购进的水果有5%的损耗，第
二次购进的水果有2%的损耗．该水果店售完这些水果可获利多少元？
24．如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE，DE分别交BC，
AC于点F，G，连接AF．
（1）求证：∠C＝∠E；
（2）若∠CAE＝24°，求∠AFB的度数．
学科网（北京）股份有限公司25．如图，在平面直角坐标系中，直线l 的解析式为y＝x，直线l 的解析式为y＝
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x+3，与x轴、y轴分别交于点A、点B，直线l 与l 交于点C．
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（1）求出点A、点B的坐标；
（2）求△COB的面积；
（3）在y轴右侧有一动直线平行于y轴，分别于l、l 交于点M、N，且点M在点N的下
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方，y轴上是否存在点Q，使△MNQ为等腰直角三角形？若存在，请求出满足条件的点Q
的坐标；若不存在，请说明理由．
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