文档内容
2022-2023 学年八年级下学期数学
期末质量检测 B 卷
（测试范围：八下全部内容）
（考试时间:120分钟 满分:120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
第Ⅰ卷
一、选择题（共8题，每小题3分，共24分）
1．（2022春•威县期末）若√1−n是二次根式，则n的值可以是（ ）
A．﹣1 B．2 C．3 D．5
2．（2022秋•吉安期末）下列各式计算正确的是（ ）
A．√3+√2=√5 B．2√3+2=4√3 C．√10÷2=√5 D．3√3×√6=9√2
3．（2023•诸暨市模拟）某次数学测试共有5道题目，下面是901班30名同学的答对题数情况统计：
答对题数（道） 0 1 2 3 4 5
人数（人） 1 2 4 9 11 3
同学答对题数的众数和中位数分别是（ ）
A．4，4 B．11，3 C．4，3 D．11，11
4．（2022秋•南县期末）如图，平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（0，6），（8，0），以点A
为圆心，AB长为半径画弧，交y轴负半轴于点C，则点C的坐标为（ ）A．（﹣10，0） B．（0，﹣10） C．（0，﹣2） D．（0，﹣4）
5．（2023春•拱墅区期末）如图，平行四边形 ABCD的周长是 36cm，对角线 AC与BD交于点O，
AC⊥AB，E是BC中点，△AOD的周长比△AOB的周长多2cm，则AE的长度为（ ）
A．3cm B．4cm C．5cm D．8cm
6．（2022春•武邑县校级期末）若x=√7−4，则代数式x2+8x﹣16的值为（ ）
A．﹣25 B．﹣11 C．7 D．25
7．（2022秋•成华区期末）如图所示的“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代
数学的骄傲．该图由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，设直角三角形较长直
角边长为a，较短直角边长为b．若ab＝10，大正方形面积为25，则小正方形边长为（ ）
A．√3 B．2 C．√5 D．3
8．已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE，过点A作AE的垂线交DE于点P．若
√6
AE＝AP＝1，PB=√5．下列结论：①△APD≌△AEB；②点 B 到直线 AE 的距离为 ；
2
③EB⊥ED；④S△APD +S△APB ＝1+√6．其中正确结论的序号是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④第Ⅱ卷
二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
√x−3
9．（2023•包头一模）在函数 y= 中，自变量x的取值范围是 ．
2−x
10．（2022秋•德州期末）如图，将长方形和直角三角形的直角顶点重合，若∠AOE＝128°，则∠COD的
度数为 ．
11．（2022秋•保定月考）已知y=√x−8+√8−x+18，则代数式√x−√y的值为 ．
12．（2022秋•城固县期末）如图，在Rt△ABC中，CD为斜边AB上的中线，过点D作DE⊥AB，连接
AE、BE，若CD＝4，AE＝5，则DE的长为 ．
13．（2023春•长宁区校级期中）如果直线 y＝（2m+1）x﹣2+m经过第一、三、四象限，那么则 m的取
值范围是 ．
14．（2023 春•潮阳区校级期中）已知实数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简
结果为 ．
√a2+√(a+1) 2−√(b−1) 2
15．（2023春•海安市期中）如图，在平行四边形ABCD中，△ABD是等边三角形，BD＝2，且两个顶点
B、D分别在x轴，y轴上滑动，连接OC，则OC的最小值是 ．16．（2023春•东城区期中）如图1，在平面直角坐标系中，平行四边形 ABCD在第一象限，且BC∥x
轴．直线y＝x从原点O出发沿x轴正方向平移．在平移过程中，直线被平行四边形 ABCD截得的线段
长度m与直线在x轴上平移的距离t的函数图象如图2所示，那么平行四边形ABCD的面积为
．
三、解答题（本大题共8小题，满分共72分）
17．（每小题4分，共8分）（2022秋•咸阳校级期末）计算：
1
（1）|1−√3|+(2020−π) 0− ×√12+(−1) 2；
2
√1
（2）3 +√2(√3−√6)+√24÷√8．
318．（8分）（2023•长沙一模）如图，平行四边形ABCD中，AC⊥BC，过点D作DE∥AC交BC的延长
线于点E，点M为AB的中点，连接CM．
（1）求证：四边形ADEC是矩形；
（2）若CM＝5，且AC＝8，求四边形ADEB的周长．
19．（每小题4分，共8分）（1）已知x=√2+1，y=√2−1，求x2y﹣xy2的值；
5 m2−3m
（2）先化简，再求值：(m+2− )÷ ，其中，m＝﹣2．
m−2 2m−4
20．（8分）（2023•十堰一模）为切实减轻学生课后作业负担，某中学教务处李老师随机抽取了七、
八、九年级部分学生并对这些学生完成家庭作业所需时间进行了调查．现将调查结果分为 A，B，C，
D，E五组．同时，将调查结果绘制成如下统计图表．
频数分布表
组别 时间（小时） 人数
A 0≤t＜0.5 20
B 0.5≤t＜1 40
C 1≤t＜1.5 m
D 1.5≤t＜2 12
E 2≤t 8请你根据以上信息，解答下列问题：
（1）李老师采取的调查方式是 ；（填“普查”或“抽样调查”）
（2）图表中，m＝ ；n＝ ；
（3）判断所抽取的学生完成家庭作业所需时间的中位数所在组别，说明理由；
（4）已知该校共有学生2000人，请你估计该校完成家庭作业所需时间在1.5小时内的学生人数．
21．（8分）（2022秋•广陵区校级期末）如图，有一架秋千，当它静止在 AD的位置时，踏板离地的垂
直高度为0.6m，将秋千AD往前推送3m，到达AB的位置，此时，秋千的踏板离地的垂直高度为
1.6m，秋千的绳索始终保持拉直的状态．
（1）求秋千的长度．
（2）如果想要踏板离地的垂直高度为2.6m时，需要将秋千AD往前推送 多少m？
22．（10分）（2023•济南三模）某学校为改善办学条件，计划采购A、B两种型号的空调，已知A型空调的单价是B型空调单价的1.5倍，用108000元购买的A型空调数量比用90000元购买的B型空调数
量少3台．
（1）求A型空调和B型空调每台各需多少元；
（2）若学校计划采购A、B两种型号空调共30台，且A型空调的台数不少于B型空调的一半，两种型号
空调的采购总费用不超过217000元，该校共有哪几种采购方案？
（3）在（2）的条件下，采用哪一种采购方案可使总费用最低，最低费用是多少元？
23．（10分）（2023•市南区校级二模）（1）【探究发现】如图①，已知矩形ABCD的对角线AC的垂
直平分线与边AD，BC分别交于点E，F．求证：四边形AFCE是菱形；
（2）【类比应用】如图②，直线EF分别交矩形ABCD的边AD，BC于点E，F，将矩形ABCD沿EF翻
折，使点C的对称点与点A重合，点D的对称点为D'，若AB＝3，BC＝4，求四边形ABFE的周长；
（3）【拓展延伸】如图③，直线EF分别交平行四边形ABCD的边AD，BC于点E，F，将平行四边形
ABCD沿EF翻折，使点C的对称点与点 A重合，点D的对称点为D'，若AB=2√2，BC＝4，∠C＝
45°，求EF的长．
24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线l 的解析式为y＝﹣x，直线l 与l 交于点A（a，﹣a），
1 2 1
与y轴交于点B（0，b），其中a，b满足√b−4−√4−b−a＝3．（1）求直线l 的解析式．
2
（2）在平面直角坐标系中第二象限有一点P（m，5），使得S△AOP ＝S△AOB ，请求出点P的坐标．
（3）已知平行于y轴左侧有一动直线，分别与l ，l 交于点M、N，且点M在点N的下方，点Q为y轴上
1 2
一动点，且△MNQ为等腰直角三角形，请求出满足条件的点Q的坐标．
