文档内容
北京市丰台区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷
阅卷人
一、选择题
得分
1．下列图书馆的标志中，是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下面的多边形中，内角和与外角和相等的是（ ）
A． B．
C． D．
3．一元二次方程 x2+3x=0 的解是（ ）
A．x=0 B．x=−3 C．x =0,x =3 D．x =0,x =−3
1 2 1 2
4．如图，矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O ，如果 ∠ADB=30° ，那么 ∠AOB 度数是
（ ）
A．30° B．45° C．60° D．120°
5．周长为 4cm 的正方形对角线的长是（ ）
A．4√2cm B．2√2cm C．2cm D．√2cm
6．下图是北京世界园艺博览会园内部分场馆的分布示意图，在图中，分别以正东、正北方向为 x 轴、
y 轴的正方向建立平向直角坐标系，如果表示演艺中心的点的坐标为 (1,2) ，表示水宁阁的点的坐标为
(−4,1) ，那么下列各场馆的坐标表示正确的是（ ）
1 / 27A．中国馆的坐标为 (−1,−2) B．国际馆的坐标为 (1,−3)
C．生活体验馆的坐标为 (4,7) D．植物馆的坐标为 (−7,4)
7．为了迎接2022年的冬奥会，中小学都积极开展冰上运动，小明和小刚进行 500 米短道速滑训练，他
们的五次成绩如下表所示：
设两个人的五次成绩的平均数依次为 x 、 x ，方差依次为 S2 ❑ 、 S2 ❑ ，则下列判
小明 小刚 小明 小刚
断正确的是（ ）
A．x =x ,S2 ❑ S2 ❑
小明 小刚 小明 小刚
C．x >x ,S2 ❑ >S2 ❑
小明 小刚 小明 小刚
D．x 0 时， x 的取值范围是 .
20．如图，
▱
ABCD中，E，F为对角线AC上的两点，且BE∥DF；求证：AE=CF．
21．关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）请选择一个合适的数作为m的值，并求此时方程的根．
22．据《北京晚报》介绍，自2009年故宫博物院年度接待观众首次突破1000万人次之后，每年接待量持
续增长，到2018年突破1700万人次，成为世界上接待量最多的博物馆．特别是随着《我在故宫修文
物》、《上新了，故宫》等一批电视文博节目的播出，社会上再次掀起故宫热．于是故宫文创营销人员
为开发针对不同年龄群体的文创产品，随机调查了部分参观故宫的观众的年龄，整理并绘制了如下统计
图表．
2018年参观故宫观众年龄频数分布表
年龄x/岁 频数/人数 频率
20≤x＜30 80 b
30≤x＜40 a 0.240
40≤x＜50 35 0.175
6 / 2750≤x＜60 37 c
合计 200 1.000
（1）求表中a，b，c的值；
（2）补全频数分布直方图；
（3）从数据上看，年轻观众（20≤x＜40）已经成为参观故宫的主要群体．如果今年参观故宫人数达到
2000万人次，那么其中年轻观众预计约有 万人次．
23．“美化城市，改善人民居住环境”是城市建设的一项重要内容．北京市将重点围绕城市副中心、大
兴国际机场、冬奥会、世园会、永定河、温榆河、南中轴等重要节点区域绿化，到2022年，全市将真正
形成一片集“万亩城市森林、百万乔灌树木、百种乡土植物、二十四节气林窗、四季景观大道”于一体
的城市森林.2018年当年计划新增造林23万亩，2019年计划新增造林面积大体相当于27.8个奥森公园的
面积，预计2020年计划新增造林面积达到38.87万亩，求2018年至2020年计划新增造林面积的年平均
增长率．
24．如图， ▱ABCD 中， ∠BAC=90°,E,F 分别是 BC,AD 的中点.
（1）求证：四边形 AECF 是菱形
（2）如果 AB=2,BC=4 ，求四边形 AECF 的面积.
25．在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b（k≠0）与直线y=-x+4的交点为P（3，m），与y轴交于点
A．
（1）求m的值；
（2）如果△PAO的面积为3，求直线y=kx+b的表达式．
7 / 2726．如图，点 P 是菱形 ABCD 边上的一个动点，点 P 从点 A 出发，沿 AB−BC−CD 的方向匀
速运动到 D 停止，过点 P 作 PE 垂直直线 AD 于点 E ，已知 AB=3cm ，设点 P 走过的路程为
xcm ，点 P 到直线 AD 的距离为 ycm （当点 P 与点 A 或点 D 重合时， y 的值为 0 ）
小腾根据学习函数的经验，对函数随自变量的变化规律进行了探究，下面是小腾的探究过程，请补充
完整；
（1）按照下表中自变量的值进行取点，画图，测量，分别得到了以下几组对应值；
x/cm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
y/cm 0 0.94 1.88 2.82 2.82 2.82 0.94 0
（2）在同一平面直角坐标系 xOy 中，描出补全后的表中各组数值所对应的点 (x，y) ，并画出函
数的图象；
（3）结合函数图象，解决问题，当点 P 到直线 AD 的距离恰为点 P 走过的路程的一半时，点P
走过的路程约是 cm
27．正方形ABCD中，点M是直线BC上的一个动点（不与点B，C重合），作射线DM，过点B作
BN⊥DM于点N，连接CN．
8 / 27（1）如图1，当点M在BC上时，如果∠CDM=25°，那么∠MBN的度数是 ．
（2）如图2，当点M在BC的延长线上时，
①依题意补全图2；
②用等式表示线段NB，NC和ND之间的数量关系，并证明．
28．对于平面直角坐标系xOy中的图形W和点P，给出如下定义：F为图形W上任意一点，将P，F两点
间距离的最小值记为m，最大值记为M，称M与m的差为点P到图形W的“差距离”，记作d（P，
W），即d（P，W）=M-m，已知点A（2，1），B（-2，1）
（1）求d（O，AB）；
（2）点C为直线y=1上的一个动点，当d（C，AB）=1时，点C的横坐标是 ；
（3）点D为函数y=x+b（-2≤x≤2）图象上的任意一点，当d（D，AB）≤2时，直接写出b的取值范围．
9 / 27答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
B、不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
C、是中心对称图形，故此选项符合题意；
D、不是中心对称图形，故此选项不符合题意．
故答案为：C．
【分析】根据中心对称图形的概念判断即可．
2．【答案】B
【知识点】多边形内角与外角
【解析】【解答】解：设多边形的边数为n，根据题意得
（n﹣2）•180°＝360°，
解得n＝4．
故答案为：B．
【分析】根据多边形的内角和公式分别计算内角和的度数，由多边形的外角和均为360°即可得到答案。
3．【答案】D
【知识点】因式分解法解一元二次方程
【解析】【解答】解：x2+3x=0，
x(x+3)=0，
所以x=0或x+3=0，
解得：x=0，x=-3．
1 2
故答案为：D．
【分析】用因式分解法求解即可．
4．【答案】C
【知识点】三角形的外角性质；矩形的性质
【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，
1 1
∴OA= AC，OD= BD，AC=BD，
2 2
∴OA=OB，
∴∠OAD=∠ODA=30°，
∵∠AOB=∠OAD+∠ODA=60°．
10 / 27故答案为：C．
【分析】只要证明OA=OD，根据三角形的外角的性质即可解决问题．
5．【答案】D
【知识点】勾股定理；正方形的性质
【解析】【解答】解：∵正方形的周长为4cm，
∴正方形的边长为1cm，
∴正方形的对角线的长为 √12+12 = √2 cm．
故答案为：D．
【分析】先根据正方形的性质得到正方形的边长为1cm，然后根据勾股定理得到正方形对角线的长．
6．【答案】A
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：根据题意可建立如下所示平面直角坐标系，
A、中国馆的坐标为（-1，-2），故本选项符合题意；
B、国际馆的坐标为（3，-1），故本选项不符合题意；
C、生活体验馆的坐标为（7，4），故本选项不符合题意；
D、植物馆的坐标为（-7，-4），故本选项不符合题意．
故答案为：A．
【分析】根据演艺中心的点的坐标为（1，2），表示水宁阁的点的坐标为（-4，1）确定坐标原点的位置，
建立平面直角坐标系，进而可确定其它点的坐标．
7．【答案】B
【知识点】平均数及其计算；方差
58+53+53+51+60
【解析】【解答】解： x = =55，
小明 5
11 / 2754+53+56+55+57
x = =55，
小刚 5
1
则 S2 ❑ = ×[(58-55)2+2×(53-55)2+(51-55)2+(60-55)2]=11.6，
小明 5
1
S2 ❑ = ×[(54-55)2+(53-55)2+(56-55)2+(55-55)2+(57-55)2]=2，
小刚 5
故答案为：B．
【分析】根据平均数和方差的定义分别计算可得．
8．【答案】A
【知识点】两一次函数图象相交或平行问题
【解析】【解答】解：∵一次函数y=kx+b 与y=kx+b 的图象互相平行，
1 1 1 2 2 2
∴k=k，
1 2
设k=k=a，则y=ax+b，y=ax+b．
1 2 1 1 2 2
将（m，-2）、（0，0）代入y=ax+b，得am=-2①；
1 1
将（m，1）、（0，n）、（2，7）代入y=ax+b，
2 2
得am+n=1②，2a+n=7③，
①代入②，得n=3，
把n=3代入③，得a=2，
把a=2代入①，得m=-1．
故答案为：A．
【分析】由一次函数y=kx+b 与y=kx+b 的图象互相平行，得出k=k，设k=k=a，将（m，-2）、（0，
1 1 1 2 2 2 1 2 1 2
0）代入y=ax+b，得到am=-2；将（m，1）、（0，n）、（2，7）代入y=ax+b，解方程组即可求出m
1 1 2 2
的值．
9．【答案】x≥2；2+ √3
【知识点】函数自变量的取值范围
【解析】【解答】解：y= √x−2 中，自变量x的取值范围是 x≥2；
实数2﹣ √3 的倒数是 2+ √3 ，
故答案为：x≥2，2+ √3 ．
【分析】根据被开方数是非负数，倒数的定义，可得答案．
3
10．【答案】
2
【知识点】菱形的性质；直角三角形的性质
【解析】【解答】解：∵菱形ABCD的周长为12，
∴AD=3，∠AOD=90°，
12 / 27∵E为AD边中点，
1 3
∴OE= AD= ．
2 2
3
故答案为： ．
2
【分析】直接利用菱形的性质得出其边长以及对角线垂直，进而利用直角三角形的性质得出EO的长．
11．【答案】1；1；5
【知识点】一元二次方程的其他应用
【解析】【解答】解：由图可知添加一个边长为1的正方形即可补成一个面积为36的正方形，
故第一个空和第二个空均应填1，
而大正方形的边长为x+1，
故x+1=6，
x=5，
故答案为：1，1，5．
【分析】由图可知添加一个边长为1的正方形即可补成一个完整的正方形，由此即可得出答案．
{x=1
12．【答案】 ,
y=2
【知识点】一次函数与二元一次方程（组）的综合应用；两一次函数图象相交或平行问题
【解析】【解答】解：∵直线l ：y=mx-2与直线l ：y=x+n相交于点P（1，2），
1 2
{mx−y=2 {x=1
∴关于x、y的二元一次方程组 , 的解是 , ．
x−y=−n y=2
{x=1
故答案为 , ．
y=2
{mx−y=2
【分析】关于x、y的二元一次方程组 , 的解即为直线l ：y=mx-2与直线l ：y=x+n的交点P
x−y=−n 1 2
（1，2）的坐标．
13．【答案】①；一组邻边相等的矩形是正方形
【知识点】矩形的性质；正方形的判定
【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，AB=BC，
∴矩形ABCD为正方形（一组邻边相等的矩形是正方形）．
故答案为：①，一组邻边相等的矩形是正方形．
【分析】根据正方形的判定定理添加一个条件使得矩形是菱形即可．
14．【答案】5
【知识点】中位数
【解析】【解答】解：∵这20个数据的中位数是第10、11个数据的平均数，且第10个、11个全部位于
13 / 27第三组（40≤x＜50）内，
∴第10个、11个数据均为40，
∵小于40的有6个，
∴第7、8、9、10、11个数据一定为40，
∴仰卧起坐次数为40次的女生人数至少有5人，
故答案为：5．
【分析】根据中位数的定义求解可得．
15．【答案】（-2，0）或（2，0）或（0，2）
【知识点】点的坐标；平行四边形的性质
【解析】【解答】解：如图，①当AB为该平行四边形的边时，AB=OC，
∵点A（1，1），B（-1，1），O（0，0）
∴点C坐标（-2，0）或（2，0）
②当AB为该平行四边形的对角线时，C（0，2）．
故答案是：（-2，0）或（2，0）或（0，2）．
【分析】需要分类讨论：以AB为该平行四边形的边和对角线两种情况．
16．【答案】（1）770
（2）8
【知识点】函数的图象
【解析】【解答】解：（1）由题意可得，
m=720+50=770，
故答案为：770；（2）由图可得，
甲每天加工的零件数为：720÷9=80（个），
乙引入新设备前，每天加工的零件数为：80-（40÷2）=60（个），
乙停工的天数为：（200-40）÷80=2（天），
乙引入新设备后，每天加工的零件数为：（770-60×2）÷（9-2-2）=130（个），
设第x天，甲、乙两个车间加工零件总数相同，
14 / 2780x=60×2+130（x-2-2），
解得，x=8，
即第8天，甲、乙两个车间加工零件总数相同，
故答案为：8．
【分析】（1）根据题意和函数图象中的数据可以求得m的值；（2）根据题意和函数图象中的数据可以
求得甲的速度、乙引入设备前后的速度，乙停工的天数，从而可以求得第几天，甲、乙两个车间加工零
件总数相同．
17．【答案】解：x2﹣6x+8＝0
（x﹣2）（x﹣4）＝0，
∴x﹣2＝0或x﹣4＝0，
∴x＝2
1
x＝4．
2
【知识点】因式分解法解一元二次方程
【解析】【分析】应用因式分解法解答即可.
18．【答案】（1）解：如图，矩形ABCD即为所求．
（2）OC；对角线互相平分的四边形是平行四边形；有一个角是直角的平行四边形是矩形．
【知识点】平行四边形的判定；矩形的判定
【解析】【解答】解：（2）∵OA=OC，OD=OB，
∴四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形），
∵∠ABC=90°，四边形ABCD是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）
15 / 27故答案为：OC，对角线互相平分的四边形是平行四边形，有一个角是直角的平行四边形是矩形．
【分析】（1）根据要求作出图形即可．（2）根据对角线互相平分得到四边形ABCD是平行四边形，因
为∠ABC=90°，且四边形ABCD是平行四边形，则可判定四边形ABCD矩形．
19．【答案】（1）解：令y=0，则x=2，
令x=0，则y=1，
所以点A的坐标为（2，0）， 点B的坐标为（0，1）；
（2）解：如图：
（3）x＜2
【知识点】点的坐标；一次函数与不等式（组）的综合应用；一次函数图象与坐标轴交点问题
【解析】【解答】解：（3）当y＞0时，x的取值范围是x＜2
故答案为：x＜2．
【分析】（1）分别令y=0，x=0求解即可；（2）根据两点确定一条直线过点A和点B作一条直线即为函
数的图象；（3）结合图象可知y＞0时x的取值范围即为函数图象在x轴上方部分对应的自变量的取值范
围．
20．【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=CB，AD∥CB．
∴∠BCE=∠DAF．
∵BE∥DF，
∴∠AFD=∠CEB
在△CDF和△ABE中，
{∠DFA＝∠BEC
∠DAF＝∠BCE, ，
AD＝BC
∴△ADF≌△CBE（AAS），
∴CE=AF，
∴AE=CF．
【知识点】全等三角形的判定与性质；平行四边形的性质
【解析】【分析】根据已知条件利用AAS来判定△ADF≌△CBE，从而得出AE=CF．
16 / 2721．【答案】（1）解：根据题意得△=(-2)2-4m≥0，
解得m≤1；
（2）解：当m=0时，方程变形为x2-2x=0，
解得x=0，x=2．
1 2
【知识点】因式分解法解一元二次方程；一元二次方程根的判别式及应用
【解析】【分析】（1）根据判别式的意义得到△=(-2)2-4m≥0，然后解不等式即可；（2）令m=0，方程变
形为x2-2x=0，然后利用因式分解法解方程．
22．【答案】（1）解：a=200×0.240=48，b=80÷200=0.4，c=37÷200=0.185；
（2）解：补全直方图如下：
（3）1280
【知识点】用样本估计总体；频数与频率；条形统计图
【解析】【解答】解：（3）其中年轻观众预计约有2000×（0.4+0.24）=1280（万人次），
故答案为：1280．
【分析】（1）根据频数=总数×频率，频率=频数÷总数求解可得；（2）利用以上所求结果可得；（3）利
用样本估计总体思想求解可得．
23．【答案】解：设2018年至2020年计划新增造林面积的年平均增长率为 x ，
根据题意，得
23(1+x) 2=38.87
(1+x) 2=1.69
1+x=±1.3
x =0.3，x =−2.3 (舍去）
1 2
答：2018年至2019年计划新增造林面积的年平均增长率为 30% ．
【知识点】一元二次方程的实际应用-百分率问题
【解析】【分析】增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率）列出方程．
17 / 2724．【答案】（1）解：∵在
▱
ABCD中， ∴BC=AD，BC∥AD，
又∵E，F分别是边BC，AD的中点，
1 1
∴EC= BC，AF= AD，
2 2
∴EC=AF，且EC∥AF，
∴四边形AECF为平行四边形．
在Rt△ABC中，∠BAC=90°，E是BC边中点，
∴AE=EC，
∴四边形AECF是菱形；
（2）解：∵∠BAC=90°，AB=2，BC=4， ∴AC= √BC2−AB2 =2 √3 ，
1
∴S = AB×AC=2 √3 ，
△ABC 2
∵点E是BC的中点，
1
∴S = S = √3 ，
△AEC 2 △ABC
∵四边形AECF是菱形
∴四边形AECF的面积=2S =2 √3 ．
△AEC
【知识点】菱形的判定与性质；平行四边形的面积
【解析】【分析】（1）由平行四边形的性质可得BC=AD，BC∥AD，由中点的性质可得EC=AF，可证四
边形AECF为平行四边形，由直角三角形的性质可得AE=EC，即可得结论；（2）由勾股定理可求AC的
1
长，可求S ABC= AB×AC=2 √3 ，即可求四边形AECF的面积．
△ 2
25．【答案】（1）解： ∵P(3,m) 为直线 y=x+4 上一点，
∴m=−3+4=1
1
（2）解：∵△PAO的面积为3，P（3，1）， ∴ OA×3=3，
2
∴OA=2，
∴A（0，2），A（0，-2）．
1 2
当直线y=kx+b经过A（0，2）和P（3，1）时，
1
{ 1
{ b＝2 k=−
， 解得 3 ，
3k+b＝1
b=2
1
∴直线的表达式为y= − x+2；
3
18 / 27当直线y=kx+b经过A（0，-2）和P（3，1）时，
2
{ b＝−2 { k＝1
， 解得 ，
3k+b＝1 b＝−2
∴直线的表达式为y=x-2．
1
综上所述，所求直线的表达式为y= − x+2或y=x-2．
3
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；三角形的面积；一次函数图象与坐标轴交点问题
【解析】【分析】（1）把点P（3，m）代入直线y=-x+4可求m的值；（2）先根据△PAO的面积为3求
出OA=2，可得A（0，2），A（0，-2），再根据待定系数法可求直线的表达式．
1 2
26．【答案】（1）解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=3，AD∥BC，
∴当x=3，4，5，6时，点P在BC上，因此点P到直线AD的距离不变，
∴x=4时，y=2.82；
当x=2时对应的点为P，垂足为E，当x=7时对应的点为P’，垂足为E’，如图所示：
易证△APE≌△DP’E’，
所以P’E’=PE，
即当x=7时，y=1.88．
故答案为2.82，1.88；
（2）解：符合题意补全图像如图所示：
（3）5.64
19 / 27【知识点】点的坐标；函数的图象；菱形的性质
1
【解析】【解答】解：（3）在上面的坐标系中画出函数y= x的图象，如图所示：
2
1
由图象可知直线y= x与上面函数图象交点的横坐标为5.64，
2
所以当点P到直线AD的距离恰为点P走过的路程的一半时，点P走过的路程约是5.64cm，
故答案为5.64．
【分析】（1）当x=3，4，5，6时，点P在BC上，因此点P到直线AD的距离不变；
当x=2时对应的点为P，垂足为E，当x=7时对应的点为P’，垂足为E’，可证明△APE≌△DP’E’，得到
1
P’E’=PE；（2）利用描点法即可画出函数图象；（3）画出函数y= x的图象，与已知函数的图象的交
2
点的横坐标即为所求．
27．【答案】（1）25°
（2）解：①由题意补全图形如图2、图4所示；
20 / 27②线段NB，NC和ND之间的数量关系为：
NB=ND+ √2 NC，或 √2 NC=NB+ND． 理由如下：
当N在DM上时，在NB上截取BE=ND，
∵∠MCD=∠BNM=90°， ∴∠DMC+∠CDN=∠DMC+∠CBE=90°，
∴∠CDN=∠CBE，
在△CDN和△CBE中，
{ ND＝BE
∠CDN＝∠CBE, ，
CD＝CB
∴△CDN≌△CBE（SAS），
∴NC=EC，∠DCN=∠BCE，
∴∠NCE=∠DCN+∠DCE=∠BCE+∠DCE=∠BCD=90°，
∴△NCE是等腰直角三角形，
∴NE= √2 NC，
∴NB=BE+NE=ND+ √2 NC；
当N在MD延长线上时，延长NB至E，使BE=ND，
21 / 27同理得：△CDN≌△CBE，
∴NC=EC，∠DCN=∠BCE，
∴∠NCE=∠DCN+∠DCE=∠BCE+∠DCE=∠BCD=90°，
∴△NCE是等腰直角三角形，
∴NE= √2 NC，
∵NE=NB+BE，
∴√2 NC=NB+ND．
【知识点】全等三角形的判定与性质；勾股定理；正方形的性质
【解析】【解答】解：（1）∵四边形ABCD是正方形，
∴BC=CD，∠DCM=∠BCD=90°，
∵BN⊥DM，
∴∠DNB=90°=∠BCD，
∵∠BMN=∠DMC，
∴∠MBN=∠CDM=25°；
故答案为：25°；
【分析】（1）由正方形的性质和对顶角相等、三角形内角和定理得出∠MBN=∠CDM=25°即可；（2）①
由题意补全图形即可；②当N在DM上时，在NB上截取BE=ND，证明△CDN≌△CBE得出NC=EC，
∠DCN=∠BCE，证出∠NCE=∠BCD=90°，得出△NCE是等腰直角三角形，得出NE= √2NC，即可得出结
论；当N在MD延长线上时，延长NB至E，使BE=ND，同理得：△CDN≌△CBE，得出NC=EC，
∠DCN=∠BCE，证出∠NCE=∠BCD=90°，得出△NCE是等腰直角三角形，证出NE= √2NC，即可得出结
论．
22 / 2728．【答案】（1）解：如图1中， ∵A（2，1），B（-2，1）， ∴AB∥x
轴，
∴点O到线段AB的最小距离为1，最大距离为 √5 ，
∴d（O，AB）= √5 -1．
1 1
（2） 或 −
2 2
（3）解：如图3中， 当b=6时，线段EF：y=x+6（-2≤x≤2）上任意一点
D，满足d（D，AB）≤2，
当b=-4时，线段E′F′：y=x-4（-2≤x≤2）上任意一点D′，满足d（D′，AB）≤2，
观察图象可知：当b≥6或b≤-4时，函数y=x+b（-2≤x≤2）图象上的任意一点，满足d（D，AB）≤2．
【知识点】点的坐标；一次函数的图象
【解析】【解答】解：（2）如图2中，设C（m，1）．
23 / 27由题意：m-（-2）-（2-m）=1或2-m-[m-（-2）]=1
1 1
解得m= 或 − ．
2 2
1 1
故答案为： 或 − ．
2 2
【分析】（1）画出图形，根据点P到图形W的“差距离”的定义即可解决问题．（2）如图2中，设C
（m，1）．由此构建方程即可解决问题．（3）如图3中，取特殊位置当b=6时，当b=-4时，分别求解
即可解决问题．
24 / 27试题分析部分
1、试卷总体分布分析
总分：130分
客观题（占比） 34.0(26.2%)
分值分布
主观题（占比） 96.0(73.8%)
客观题（占比） 13(46.4%)
题量分布
主观题（占比） 15(53.6%)
2、试卷题量分布分析
大题题型 题目量（占比） 分值（占比）
选择题 8(28.6%) 16.0(12.3%)
填空题 7(25.0%) 11.0(8.5%)
综合题 13(46.4%) 103.0(79.2%)
3、试卷难度结构分析
序号 难易度 占比
1 普通 (67.9%)
2 容易 (25.0%)
3 困难 (7.1%)
4、试卷知识点分析
序号 知识点（认知水平） 分值（占比） 对应题号
1 平均数及其计算 2.0(1.5%) 7
2 频数与频率 11.0(8.5%) 22
3 菱形的性质 12.0(9.2%) 10,26
25 / 274 用样本估计总体 11.0(8.5%) 22
5 菱形的判定与性质 10.0(7.7%) 24
6 矩形的性质 4.0(3.1%) 4,13
7 全等三角形的判定与性质 11.0(8.5%) 20,27
一元二次方程的实际应用-百分率
8 5.0(3.8%) 23
问题
9 平行四边形的面积 10.0(7.7%) 24
10 直角三角形的性质 1.0(0.8%) 10
11 一元二次方程根的判别式及应用 10.0(7.7%) 21
12 条形统计图 11.0(8.5%) 22
一次函数与二元一次方程（组）的
13 1.0(0.8%) 12
综合应用
14 多边形内角与外角 2.0(1.5%) 2
15 因式分解法解一元二次方程 17.0(13.1%) 3,17,21
16 三角形的外角性质 2.0(1.5%) 4
17 方差 2.0(1.5%) 7
18 一次函数的图象 11.0(8.5%) 28
19 正方形的判定 2.0(1.5%) 13
20 待定系数法求一次函数解析式 10.0(7.7%) 25
21 平行四边形的性质 6.0(4.6%) 15,20
22 两一次函数图象相交或平行问题 3.0(2.3%) 8,12
23 中位数 1.0(0.8%) 14
26 / 2724 中心对称及中心对称图形 2.0(1.5%) 1
25 一次函数图象与坐标轴交点问题 21.0(16.2%) 19,25
26 矩形的判定 6.0(4.6%) 18
27 勾股定理 8.0(6.2%) 5,27
28 点的坐标 36.0(27.7%) 6,15,19,26,28
29 正方形的性质 8.0(6.2%) 5,27
30 平行四边形的判定 6.0(4.6%) 18
31 函数自变量的取值范围 2.0(1.5%) 9
一次函数与不等式（组）的综合应
32 11.0(8.5%) 19
用
33 三角形的面积 10.0(7.7%) 25
34 函数的图象 13.0(10.0%) 16,26
35 一元二次方程的其他应用 3.0(2.3%) 11
27 / 27
