文档内容
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
编者小注：
本套专辑专为人教全国版2023-2024学年第二学期期末考试研发。
6-8年级（满分100分制），分基础卷（适合80分以下学生使用）、提升卷（适合80-95分学生
使用）、满分卷（适合95分以上学生使用）。
来源为近两年人教版数学教材使用地期末原题，包含详细解析。
所有资料研发均为原创，希望助广大中学生一臂之力。
（提升卷）八年级期末押题卷（人教版）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列命题中，其逆命题是真命题的是（ ）
A．对顶角相等 B．全等三角形面积相等
C．如果 ，那么 D．平行四边形的一组对边平行且相等
2．下列各组数中是勾股数的为（ ）
A． B． C． D．
3．下图中所反映的过程是：李红从家跑步去体育中心广场，在那里锻炼了一阵后，又去面馆吃面，然后
步行回家．其中x表示时间，y表示李红离家的距离．根据图象，以下四个说法错误的是（ ）
A．李红从面馆回家的平均速度是3千米/小时 B．体育中心广场离面馆4千米
C．李红在体育中心广场锻炼了15分钟 D．体育中心广场离李红家2.5千米
4．下列式子是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图所示，把两张矩形纸条交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形 ．固定一张纸条，另一
张纸条在转动过程中，下列结论一定成立的是（ ）A．四边形 的周长不变 B．四边形 的面积不变
C． D．
6．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．它是由四个全等的直角
三角形和一个小正方形拼成的大正方形（如图所示），若大正方形的面积是29，小正方形的面积是9，
设直角三角形较长直角边为b，较短直角边为a，则 的值是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
7．若 ，则代数式 的值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
8．在同一平面直角坐标系中，函数 和 的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
9．某校在读书系列活动中，为了解学生的课外阅读情况，随机选取了八年级某班甲、乙两组学生一周的
课外阅读时间（单位： ）进行统计，数据如图表，两组数据的平均数分别为 、 ，方差分别为 、
原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2，则（ ）
甲
4 5 6 6 7 8
组
乙
2 5 6 6 7 10
组
A． ， B． ，
C． ， D． ，
10．如图，点 为正方形 的中心， 平分 交 于点 ，延长 到点 ，使 ，
连接 交 的延长线于点 ，连接 交 于点 ，连接 ．则以下四个结论中：① ；
② ；③ ；④ ．正确结论的个数为（ ）
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．若 ，则 ．
12．将一张正方形纸片按如图的步骤，通过折叠得到④，再沿虚线剪去一个角，展开平铺后得到⑤，其
中 为折痕，若正方形 与五边形 的面积之比为 ，则 的值为 ．
13．如图，过 内任意一点 作各边的平行线分别交 ， ， ， 于点 ， ， ， ．若 ， ，则 ．
14．已知点 、 在直线 上，则 与 大小关系是 ．
15．若数据a，b，c的平均数是2，数据d，e的平均数是3，则a，b，c，4，d，e这组数据的平均数是
．
16．如图，正方形 的边长为a，点E、F分别在 、 上，且 ， 与 相交于点G，
连接 ，则 的最小值为 ．
三、解答题（共52分）
17．计算：
(1) ．
(2) ÷
18．小明骑单车上学，当他骑了一段路时想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店、买到书后继
续去学校，以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：
原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4(1)小明家到学校的路程是 米，本次上学途中，书店到学校的路程是 米；
(2)小明在书店停留了 分钟，本次上学，小明一共用了 分钟；
(3)在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快？最快的速度是多少？
19．如图，在海面上有遇险船只从A，B两地发出求救信号．甲搜救艇立即以 的速度离开港口
O，沿北偏西 的方向向A地出发，同时乙搜救艇也从港口O出发，以 的速度向B地出发，
后他们同时到达各自的目标位置，且相距 ．求乙搜救艇的航行方向．
20．如图，在 中， ， 的平分线交 于点 ， 交 于点 ．
(1)求证：四边形 是菱形；
(2)若 ， ， 的面积为 ，求 的长．
21．如图，在平面直角坐标系中，点 ， ， ．
(1)若动点P从原点O出发，以每秒3个单位长度沿着x轴正方向运动，动点Q从点B 出发，以每秒1个
单位长度向点C运动，当点Q到达点C处时，两点都停止运动．设运动时间为t（秒）．若以A、B、P、Q四个点为顶点的四边形是平行四边形，求此时t的值；
(2)点M在x轴上，平面内是否存在点N，当以A、C、M、N为顶点的四边形是菱形时，请直接写出所有
满足条件的点N的坐标．
22．某校开设智能机器人编程的校本课程，购买了A，B两种型号的机器人模型．A型机器人模型单价比
B型机器人模型单价多200元，用2000元购买A型机器人模型和用1200元购买B型机器人模型的数量相
同．
(1)求A型，B型机器人模型的单价分别是多少元？
(2)学校准备再次购买A型和B型机器人模型共40台，购买B型机器人模型不超过A型机器人模型的3倍．
问购买A型和B型机器人模型各多少台时花费最少？最少花费是多少元？
23．4月23日是世界读书日，为激发学生对阅读的热情，某校组织了一场课外知识竞赛．现从该校七、
八年级各随机抽取20名同学的竞赛成绩（单位：分，满分100分），并进行整理、描述和分析（竞赛成
绩用x表示，并分为A、B、C、D四个等级：A． ，B． ，C． ，D．
），下面给出了部分信息：
七年级抽取的学生竞赛成绩的数据是：
66，68，77，78，78，79，85，86，86，86，86，87，88，88，89，89，95，96，96，97．
八年级抽取的学生竞赛成绩在B等的数据是：
80，80，81，84，87，89，89，89，89．
八年级抽取的学生竞赛成绩的扇形统计图
七、八年级抽取的学生竞赛成绩的统计表
平均
年级 众数 中位数
数
七年级 85 a b
八年级 85 89 c
根据以上信息，解答下列问题：
原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6(1)直接写出a，b，c的值；
(2)根据上述数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的课外知识掌握较好？请说明理由（写出一条
理由即可）；
(3)该校七年级有600人、八年级有700人参加了此次课外知识竞赛，90分及以上为优秀，请估计七、八
年级参加此次竞赛活动成绩优秀的学生人数共有多少？
24．如图1，在平面直角坐标系中，直线 与 轴交于点 ，与 轴交点 ，点 在 轴上，点
在 轴正半轴上，且 ．点 是直线 与线段 的交点．
(1)求直线 的解析式；
(2)若 为直线 上一动点，连接 ，当 时，求点 的坐标；
(3)如图2，连接 ，在直线 上是否存在动点 ，便得 ，若存在，请直接写
出点 的坐标，若不存在．请说明理由．
