文档内容
2022-2023 学年八年级下学期数学
期末质量检测 A 卷
（测试范围：八下全部内容）
（考试时间:120分钟 满分:120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效.
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效.
第Ⅰ卷
一、选择题（共8题，每小题3分，共24分）
1．（2023春•岳麓区期中）函数y=√x−2的自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠2 B．x≥2 C．x＜0 D．x＞2
2．（2021春•惠州期末）下列各式计算错误的是（ ）
A．4√3−√3=3√3 B．√2×√3=√6
C．(√3+√2)(√3−√2)=5 D．√18÷√2=3
3．（2022秋•晋中期末）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件，能使菱
形ABCD成为正方形的是（ ）
A．AC＝BD B．AC⊥BD C．AD＝AB D．AC平分∠DAB4．（2023春•即墨区期中）如图，直线y＝kx+b交坐标轴于A（﹣2，0），B（0，1）两点，则不等式﹣
kx﹣b＜0的解集为（ ）
A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞2 D．x＜2
5．（2023•鹤壁一模）为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的某月用水量，统计结
果如表所示：
月用水量/吨 3 4 5 6
户数 4 6 8 2
关于这若干户家庭的该月用水量的数据统计分析，下列说法正确的是（ ）
A．中位数是5 B．平均数是7 C．众数是5 D．方差是1
6．（2023春•金湖县期中）如图，AC是 ABCD的对角线，点E在AC上，AD＝AE＝BE，∠D＝105°，
则∠BAC是（ ） ▱
A．25° B．30° C．45° D．50°
7．若2、5、n为三角形的三边长，则化简 的结果为（ ）
√(3−n) 2+√(8−n) 2
A．5 B．2n﹣11 C．11﹣2n D．﹣5
8．（2022秋•东明县校级期末）如图，在 Rt△ABC中，∠C＝90°，D为AC上一点，且DA＝DB，AB
=4√5，CB＝4，则△ABD的面积为（ ）A．6 B．7 C．10 D．9
9．（2022秋•阜阳期中）甲、乙两个工程队分别同时维修两段道路，所维修的道路长度与维修的天数之
间的函数关系图象如图所示，下列结论正确的是（ ）
A．开工第2天时，甲队比乙队多维修200m
B．开工第6天时，甲队比乙队多维修200m
C．甲队维修道路长度为550m时，乙队所维修的道路长度为650m
14
D．开工第2天或第 天时，甲、乙两队所维修道路长度的差为100m
3
10．如图，分别以Rt△ABC的斜边AB，直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE，F为AB的中点，
DE，AB相交于点G．连接EF，若∠BAC＝30°，下列结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；
③AD＝4AG；④△DBF≌△EFA．则正确结论的序号是（ ）
A．①③ B．②④ C．①③④ D．②③④
第Ⅱ卷
二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．（2022秋•泗阳县期末）若一次函数y＝（k﹣2）x+1的函数值y随x的增大而增大，则k的取值范围
是 ．
12．（2022秋•沙河市期末）如图，长方形ABCD的边AD在数轴上，若点A与数轴上表示数﹣1的点重
合，点D与数轴上表示数﹣4的点重合，AB＝1，以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧与数轴负
半轴交于一点E，则点E表示的数为 ．
1
13．（2023春•通州区期中）如图，点A（0，4），B（2，4），点P在直线 y= x+1上，当PA＝PB
2
时，点P的坐标是 ．
14．（2022•苏州）如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB＝3，AC＝4，分别以A，C为圆心，大
1
于 AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，过M，N两点作直线，与BC交于点E，与AD交于点
2
F，连接AE，CF，则四边形AECF的周长为 ．
15．（2022春•通川区校级月考）如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（﹣1，0），以OA 为直
1 1
角边作等腰Rt△OA A ，再以OA 为直角边作等腰Rt△OA A ，…，按此规律进行下去，则点A 的
2 3 3 3 4 2022
坐标为 ．4
16．（2020秋•双流区期末）如图，一次函数y=− x+8的图象与x，y轴交于点A，B，点B关于x轴的
3
对称点为C，动点P，Q分别在线段BC，AB上（P不与B，C重合），且∠APQ＝∠ABO，当△APQ
是以AQ为底边的等腰三角形时，点P的坐标是 ．
三、解答题（本大题共8小题，满分共72分）
17.（每小题4分，共8分）（2022秋•泉州期末）计算：
1
（1）√38+(−
)
−1+(−1) 2018+(√3+2) 0−|2−√3|；
2
√4
（2）√8×√6−3 +(√3+2)(√3−2)．
318．（2022秋•泰山区期末）已知：如图，在四边形 ABCD中，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E，F，
延长DE、BF，分别交AB于点H，交BC于点G，若AD∥BC，AE＝CF．
（1）求证：四边形ABCD为平行四边形；
（2）若∠DAH＝∠GBA，GF＝2，CF＝4，求AD的长．
19．（每小题4分，共8分）（1）先化简，再求值：x(√6−x)+(x+√5)(x−√5)，其中x=√6−√2．
（2）已知x=√3+√5，y=√3−√5，试求代数式2x2﹣5xy+2y2的值．
20．（8分）（2023•玉林一模）收集数据：4月23日是世界读书日，某校为了解学生课外阅读情况，抽
样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下：从全校随机抽取20名学生，进行了每周用于
课外阅读时间的调查，数据如下（单位：min）
30ㅤ60ㅤ81ㅤ50ㅤ40ㅤ110ㅤ130ㅤ146ㅤ90ㅤ100
60ㅤ81ㅤ120ㅤ140ㅤ70ㅤ81ㅤ10ㅤ20ㅤ100ㅤ81
整理数据：
课外阅读时间 0≤x＜40 40≤x＜80 80≤x＜120 120≤x＜160x
人数 3 a 8 b
分析数据：
平均数 中位数 众数
80 m 81
解决问题：
（1）直接写出a，b，m的值；
（2）样本中的中位数和众数落在哪个范围内？
（3）该校现有学生1600人，估计课外阅读时间在“80≤x＜120”内的学生有多少名？
21．（8分）（2022秋•丰泽区校级期末）如图，四边形ABCD为某工厂的平面图，经测量AB＝BC＝AD
＝80m，CD＝80√3m，且∠ABC＝90°．
（1）求∠DAB的度数；
（2）若直线AB为工厂的车辆进出口道路（道路的宽度忽略不计），工作人员想要在点D处安装一个摄
像头观察车辆进出工厂的情况，已知摄像头能监控的最远距离为80m，求被监控到的道路长度为多少m？
22．（10分）（2023•冷水滩区校级模拟）为了提高同学们学习数学的兴趣，某中学开展主题为“感受数
学
魅力，享受数学乐趣”的数学活动．并计划购买 A、B两种奖品奖励在数学活动中表现突出的学生，已知购买1件A种奖品和2件B种奖品共需64元，购买2件A种奖品和1件B种奖品共需56元．
（1）每件A、B奖品的价格各是多少元？
（2）根据需要，该学校准备购买A、B两种奖品共80件，设购买a件A种奖品，所需总费用为w元，求
w与a的函数关系式，并直接写出a的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若要求购买的A种奖品的数量不超过B种奖品数量的3倍，求所需总费用的最小
值．
23．（10分）（2023春•连山区校级月考）在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，点M在DA的延长线上，点
E是直线BD上的动点，连接ME，将线段ME绕点M逆时针旋转60°得到线段MF，连接EF，DF．
（1）如图①，当点E与点B重合时，请直接写出线段AM与DF的数量关系；
（2）如图②，当点E在BD上时，请写出线段BE，AM，DF之间的数量关系，并给出证明；
（3）当点E在直线BD上时，若AB＝6，AD＝3AM，BD＝2BE，请直接写出线段DF的长．
24．（12分）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点B的坐标为（2，3），一1
次函数y=− x+b的图象与边OC、AB分别交于点D、E，且OD＝BE．点M是直线DE上的一个动
2
点．
（1）求b的值；
（2）连结OM，若三角形ODM的面积与四边形OAEM的面积之比为1：3，求点M的坐标；
（3）设点N是平面内的一点，以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形，直接写出N的坐标．
