文档内容
北京市大兴区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷
阅卷人
一、选择题
得分
1．函数 y=√2−x 中，自变量 x 的取值范围是（ ）
A．x≠2 B．x≤2 C．x>2 D．x≥2
2．下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）
A．等边三角形 B．菱形 C．矩形 D．正方形
3．六边形的内角和为（ ）
A．720° B．360° C．540° D．180°
4．在平面直角坐标系xOy中，点A（－1，－2）关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A．（1，2） B．（1，－2）
C．（－1，2） D．（－1，－2）
5．一次函数 y=−3x+1 的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．方程 x2−x+1=0 的根的情况是（ ）
A．没有实数根 B．只有一个实数根
C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根
7．如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC ， BD 相交于点 O ，如果 ∠AOB=60° ， AB=2 ，那
么 BC 的长为（ ）
A．4 B．√3 C．2√3 D．2√5
8．下图是北京城一些地点的分布示意图.
1 / 23在图中，分别以正东、正北方向为 x 轴、 y 轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：①
当表示天安门的点的坐标为 (0,0) ，表示故宫的点的坐标为 (0,1) 时，表示人民大会堂的点的坐标为
(−1,−1) ；②当表示天安门的点的坐标为 (−1,−1) ，表示故宫的点的坐标为 (−1,0) 时，表示人民
大会堂的点的坐标为 (−2,−2) ；③当表示天安门的点的坐标为 (1,1) ，表示故宫的点的坐标为 (1,2)
时，表示人民大会堂的点的坐标为 (0,0) ；④当表示天安门的点的坐标为 (−3,−1) ，表示故宫的点的
坐标为 (−3,0) 时，表示人民大会堂的点的坐标为 (−4,−2) .上述结论中，所有正确结论的序号是（
）
A．①②③ B．②③④ C．①④ D．①②③④
阅卷人
二、填空题
得分
9．一元二次方程 x2−4x=0 的解是 .
10．已知一个菱形的两条对角线的长分别为5cm和8cm，该菱形的面积为 cm2．
11．已知等边三角形ABC的一条中位线的长是3cm,则△ABC的周长是 cm
12．请写出一个与y轴交于点（0，1）的一次函数的表达式 .
13．一次函数y=ax+b的图象如图所示，则不等式 ax+b ＞0的解集为 .
14．若把代数式 x2−4x−5 化为 (x−m) 2+k 的形式，其中 m 、 k 为常数，则 m+k= ．
15．已知一次函数 y=ax+6(a≠0) 的图象与 x 轴， y 轴分别交于点A，点B，若OB=2OA，则a的
值是 .
16．体育老师对小敏所在班级的学生的体能进行摸底测试，部分学生在全班的跳绳、仰卧起坐和1000米
跑排名情况如图所示，小敏跳绳排名全班第22，那么1000米跑排名全班第 ．
2 / 23阅卷人
三、综合题
得分
17．下面是小东设计的“作平行四边形ABCD，使∠B=45°，AB=2cm,BC=3cm”的作图过程．
作法：如图，①画∠B=45°；
②在∠B的两边上分别截取BA=2cm,BC=3cm.
③以点A为圆心，BC长为半径画弧，以点 C 为圆心，AB长为半径画弧，两弧相交于点D；则四边
形ABCD为所求的平行四边形．
根据小东设计的作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明．
证明：∵AB= ， CB= ，
∴四边形ABCD为所求的平行四边形．（ ）（填推理
的依据）．
18．解方程： x2−8x=5 .
19．已知一次函数 y=2x+2 的图象与 x 轴交于点 A ，与 y 轴交于点 B ．
3 / 23（1）求 A ， B 两点的坐标；
（2）在平面直角坐标系内画出函数 y=2x+2 的图象.
20．已知：如图，点E，F分别在□ABCD的AB，DC边上， 且AE=CF，联结DE，BF．
求证：四边形DEBF是平行四边形．
21．如图，E、F是□ABCD对角线AC上的两点，AF=CE.
求证：BE=DF．
22．已知关于 x 的一元二次方程 x2+x+k−2=0 有两个不相等的实数根.
（1）求 k 的取值范围；
（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数 k 的值.
23．如图，在△ABC中，BD是AC的垂直平分线．过点D作AB的平行线交BC于点F，过点B作AC
的平行线，两平行线相交于点E，连接CE．
求证：四边形BECD是矩形．
24．如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．
4 / 23（1）求证：四边形OCED是菱形；
（2）若∠CAB＝60°，BC的长为 4√3 ，求四边形OCED的周长
25．某年级共有200名学生．为了解该年级学生A课程的学习情况，从中随机抽取40名学生进行测试
（测试成绩是百分制，且均为正整数）， 并对数据（A课程测试成绩）进行整理、描述和分析．这组数
据（A课程测试成绩）的平均分数是78.38. 下表是随机抽取的40名学生A课程测试成绩频数分布表
根据以上信息，回答下列问题：
（1）写出表中 m 的值；
（2）80分及以上的频数之和是21，79分及以下的频数之和是19，而平均分数（78.38）在80分以下.
由此可知，这次测验的成绩高于平均分的人数 （填“多”或“少”），低于平均分的人数
（填“多”或“少”），成绩属偏 （填“高”或“低”）分布；
（3）假设该年级学生都参加此次测试，估计这次A课程测试成绩90分及以上的人数．
2 2
26．有这样一个问题:探究函数
y= +1
的图象与性质.小东根据学习函数的经验，对函数
y= +1
的
x2 x2
图象与性质进行了探究.
下面是小东的探究过程，请补充完整:
2
（1）函数
y= +1
的自变量x的取值范围是 ;
x2
（2）下表是y与x的几组对应值.
1
x … -3 -2 -1 1 2 3 4 5 …
2
11 3 3 11 9
y … 3 9 3 m …
9 2 2 9 8
求m的值;
5 / 23（3）如下图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画
出该函数的图象;
（4）结合函数的图象，写出该函数的一条性质:
.
27．如图，四边形ABCD是平行四边形，A, B是直线l上的两点，点B关于AD的对称点为M，连接
CM 交AD于F点.
（1）若 ∠ABC=90° ，如图，
①依题意补全图形；
②判断MF与FC的数量关系
（2）如图，当 ∠ABC=135° 时， AM ，CD的延长线相交于点E，取 M E的中点H，连结HF.
用等式表示线段CE与AF的数量关系，并证明．
6 / 2328．在平面直角坐标系 xOy 中，记 y 与 x 的函数 y=a(x−m) 2+n （ m ≠0，n≠0）的图象为图形
G, 已知图形G与 y 轴交于点 A ，当 x=m 时，函数 y=a(x−m) 2+n 有最小（或最大）值n, 点B
的坐标为( m , n )，点A、B关于原点O的对称点分别为C、D，若A、B、C、D中任何三点都不在一
直线上，且对角线AC，BD的交点与原点O重合，则称四边形ABCD为图形G的伴随四边形，直线AB
为图形G的伴随直线.
（1）如图，若函数 y=(x−2) 2+1 的图象记为图形G，求图形G的伴随直线的表达式；
（2）如图，若图形G的伴随直线的表达式是 y=x−3 ，且伴随四边形的面积为12，求 y 与 x 的
函数 y=a(x−m) 2+n （m＞0，n ＜0）的表达式；
（3）如图，若图形G的伴随直线是 y=−2x+4 ，且伴随四边形ABCD是矩形，求点B的坐标.
7 / 23答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】二次根式有意义的条件
【解析】【解答】由题意得
2-x≥0，
∴x≤2 .
故答案为：B.
【分析】根据被开方式大于等于零列式求解即可.
2．【答案】A
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】A是轴对称图形，不是中心对称图形，故符合题意；
B不是轴对称图形，是中心对称图形，故不符合题意；
C、D既是轴对称图形，也是中心对称图形，故不符合题意；
故答案为：A.
【分析】根据中心对称图形的定义逐项识别即可，在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋
转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形.
3．【答案】A
【知识点】多边形内角与外角
【解析】【解答】根据多边形内角和公式 (n−2)×180° ，六边形内角和 =(6−2)×180°=720°
故答案为：A.
【分析】根据多边形内角和公式 (n−2)×180° ，即可求出.
4．【答案】C
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】点A（－1，－2）关于x轴对称的点的坐标是（－1，2）.
故答案为：C.
【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数解答即可.
5．【答案】C
【知识点】一次函数的图象；一次函数的性质
【解析】【解答】∵-3<0，1>0，
∴图像经过一、二、四象限，不经过第三象限.
故答案为：C.
【分析】根据一次函数的图象与性质解答即可.
8 / 236．【答案】A
【知识点】一元二次方程的根
【解析】【解答】∵∆=1-4=-3<0，
∴方程没有实数根.
故答案为：A.
【分析】求出∆的值，然后根据∆的值判断即可.
7．【答案】C
【知识点】等边三角形的判定与性质；勾股定理；矩形的性质
【解析】【解答】在矩形ABCD中，AC=BD,
∵∠AOB=60°,∴△AOB是等边三角形，
∴AO=2,∴AC=4,
∴BC=√AC2−AB2=√3 .
【分析】根据矩形的性质和∠AOD=120°可知△AOB是等边三角形，求出AO和AC的长，根据勾股定理
求出BC即可．
8．【答案】D
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】①当表示天安门的点的坐标为 (0,0) ，表示故宫的点的坐标为 (0,1) 时，表示人民大
会堂的点的坐标为 (−1,−1) ，符合题意；
②当表示天安门的点的坐标为 (−1,−1) ，表示故宫的点的坐标为 (−1,0) 时，表示人民大会堂的点的
坐标为 (−2,−2) ，符合题意；
③当表示天安门的点的坐标为 (1,1) ，表示故宫的点的坐标为 (1,2) 时，表示人民大会堂的点的坐标为
(0,0) ，符合题意；
④当表示天安门的点的坐标为 (−3,−1) ，表示故宫的点的坐标为 (−3,0) 时，表示人民大会堂的点的
坐标为 (−4,−2) ，符合题意.
所有符合题意结论的序号是①②③④.
故答案为：D.
【分析】先由天安门的坐标确定原点，然后再进一步得出其它位置的坐标即可.
9．【答案】x=0，x=4
1 2
【知识点】公式法解一元二次方程
【解析】【解答】∵x2−4x=0 ，
∴x(x-4)=0,
∴x=0，x=4.
1 2
9 / 23故答案为：x=0，x=4.
1 2
【分析】用因式分解法求解即可.
10．【答案】20
【知识点】菱形的性质
1
【解析】【解答】由已知得，菱形面积= ×5×8=20cm2.
2
故答案为20.
【分析】根据菱形的面积等于两对角线乘积的一半即可求得其面积．
11．【答案】18
【知识点】三角形的中位线定理
【解析】【解答】∵等边三角形ABC的一条中位线的长是3cm,
∴等边三角形ABC的边长是6cm，
∴△ABC的周长是6×3=18cm.
故答案为：18.
【分析】先由中位线求出等边三角形的边长，再求周长即可.
12．【答案】答案不唯一，如：y=-x+1
【知识点】一次函数的图象；一次函数的性质
【解析】【解答】设函数解析式是y=-x+b，把（0，1）代入，得
0+b=1，
∴b=1，
∴y= −x+1 .
故答案为：y= −x+1 .
【分析】设函数解析式是y=-x+b，把（0，1）代入即可求出结论.
13．【答案】x＞1
【知识点】一次函数的图象；一次函数的性质
【解析】【解答】由图像可知，不等式 ax+b ＞0的解集为x＞1.
故答案为：x＞1.
【分析】直接根据图像解答即可.
14．【答案】-7
【知识点】完全平方公式及运用
【解析】【解答】x ❑ 2 −4x−5=x ❑ 2 −4x+4−4−5
=(x−2) ❑ 2 −9，
所以m=2，k=−9，
10 / 23所以m+k=2−9=−7.
故答案为：-7
【分析】利用配方法把 x2−4x−5 变形为（x-2） ❑ 2 -9，则可得到m和k的值，然后计算m+k的值．
15．【答案】2或-2
【知识点】一次函数的图象；一次函数的性质
【解析】【解答】∵当x=0时，y=6，
∴OB=6，
∵OB=2OA ，
∴OA=3，
∴A（-3,0）或A（3,0），
把（-3,0）代入 y=ax+6 得，
-3a+6=0，
a=2;
把（3,0）代入 y=ax+6 得，
3a+6=0，
a=-2;
故答案为：2或-2.
【分析】先求出点B的坐标，根据 OB=2OA 求出点A的坐标，然后把点A的坐标代入
y=ax+6(a≠0) 即可求出a的值.
16．【答案】3
【知识点】通过函数图象获取信息并解决问题
【解析】【解答】如图，
左图中跳绳为22名的同学，仰卧起坐为11名，由右图可知，该同学1000米跑是第3名.
故答案为：3.
【分析】根据两个图像中该同学仰卧起坐的名次解答即可.
11 / 2317．【答案】（1）解：补全的图形如图所示：
（2）CD；AD；两组对边分别相等的四边形是平行四边形
【知识点】平行四边形的判定与性质
【解析】【解答】解：（2）证明：∵AB= CD， CB= AD，
∴四边形ABCD为所求的平行四边形．（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）.
故答案为：CD，AD；两组对边分别相等的四边形是平行四边形．
【分析】（1）根据题意，尺规作图，即可；
（2）根据平行四边形的定义，即可求证．
18．【答案】解： x2−8x+16=5+16 ，
(x−4) 2=21 ，
x−4=±√21 ，
x =4+√21 ， x =4−√21 .
1 2
【知识点】配方法解一元二次方程
【解析】【分析】用配方法求解，两边都加16，把左边变为完全平方的形式，然后两边开平方即可.
19．【答案】（1）解：令y＝0，则x＝－1；令x＝0，则y＝2；
∴点A坐标为（－1，0）；
点B坐标为（0，2）．
（2）解：如图，
【知识点】点的坐标；一次函数的图象；一次函数的性质
12 / 23【解析】【分析】（1）令y＝0，求出与x轴的交点；令x＝0，求出与y轴的交点；（2）根据（1）中求
出的两个点的坐标画出图像即可.
20．【答案】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB＝CD，AB∥CD，
即EB∥DF.
∵AE＝CF，
∴AB－AE＝CD－CF，即EB＝DF．
∴四边形DEBF是平行四边形．
【知识点】平行四边形的判定与性质
【解析】【分析】由四边形ABCD是平行四边形，可得AB＝CD，AB∥CD，再说明EB=DF，从而根据一
组对边既平行又相等的四边形是平行四边形即可得证.
21．【答案】解：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD=BC , AD //BC．
∴∠DAF=∠BCE．
在△DAF和△BCE中，
{
AD=CB，
∠DAF=∠BCE，
AF=CE.
∴△DAF≌△BCE．
∴DF = BE．
【知识点】全等三角形的判定与性质
【解析】【分析】由四边形ABCD为平行四边形，可证 AD=BC , AD //BC．然后根据“SAS”证明
△DAF≌△BCE，即可证明BE=DF．
22．【答案】（1）解：∵方程 x2+x+k−2=0 有两个不相等的实数根，
∴1−4（k−2)>0
9
∴k< .
4
（2）解：∵k为正整数，
∴k=1,2
当 k=1 时，原方程为 x2+x−1=0 ，此方程无整数根，不合题意，舍去
当 k=2 时，原方程为 x2+x=0 ，
解得， x =0 ， x =−1 符合题意.
1 2
所以k的值为2．
【知识点】一元二次方程的根；一元二次方程根的判别式及应用
13 / 23【解析】【分析】（1）根据∆>0列式求解即可；（2）先由（1）的结论求出k的值，再代入方程验证即
可.
23．【答案】解：∵BD是AC的垂直平分线，
∴AD=DC， ∠BDC=90∘ ，
∵AB∥DE, AD∥BE，
∴四边形ABED是平行四边形，
∴AD=BE，
∴DC=BE，
又AC∥BE ，
即DC∥BE，
∴四边形BECD是平行四边形.
∵∠BDC=90∘ ，
∴四边形BECD是矩形.
【知识点】平行四边形的判定与性质；矩形的判定与性质
【解析】【分析】由BD是AC的垂直平分线，可得AD=DC， ∠BDC=90∘ ，先证四边形ABED是平行
四边形，再证四边形BECD是平行四边形，然后根据由“有一内角为直角的平行四边形是矩形”得到四
边形BECD是矩形．
24．【答案】（1）证明：∵DE∥AC ，CE∥BD，
∴四边形OCED是平行四边形．
∵四边形ABCD是矩形，
∴ AC＝BD，
∴OC＝OD，
∴四边形OCED是菱形．
（2）解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ABC＝ 90°.
∴AC=BD.
∴OA=OB=OC，
又∵∠CAB＝60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴OA=OB=OC=AB.
设AB＝x，
∴AC＝ 2x，
14 / 23∴(2x) 2=x2+(4√3) 2 ，
∴x =4 ， x =－4 （舍），
1 2
∴OC=4，
由（1）可知四边形OCED是菱形，故它的周长为16cm．
【知识点】等边三角形的性质；勾股定理；平行四边形的判定与性质；矩形的性质
【解析】【分析】(1)首先由CE∥BD，DE∥AC，可证得四边形CODE是平行四边形，又由四边形ABCD
是矩形，根据矩形的性质，易得OC=OD，即可判定四边形CODE是菱形；(2) 根据矩形的性质及∠CAB
＝60°，可证△AOB是等边三角形，从而OA=OB=OC=AB，设AB＝x，AC＝ 2x，然后根据勾股定理求
出x的值，即可求出四边形OCED的周长.
25．【答案】（1）解：m=1-0.075-0.125-0.275-0.375=0.150；
（2）多；少；高
（3）解：假设该年级学生都参加此次测试，估计这次A课程测试成绩90分及以上的人数为
6
×200=30 （人）
40
【知识点】频数与频率；平均数及其计算
【解析】【解答】解：（2）∵80分及以上的频数之和是21，79分及以下的频数之和是19，而平均分数
78.38，
∴这次测验的成绩高于平均分的人数多，低于平均分的人数少，成绩属偏高分布；
【分析】（1）用1减去已知的频率即可求出m的值；（2）根据80分及以上的频数之和是21，79分及
以下的频数之和是19解答即可；（3）用测试成绩90分及以上的人数的百分比×200即可.
26．【答案】（1）x≠0
27
（2）解：当 x=5 时， y= .
25
27
∴m=
25
（3）解：该函数的图象如下图所示．
15 / 23（4）当x<0时，y随x的增大而增大； 当x＞0时，y随x的增大而减小 .
【知识点】函数自变量的取值范围；函数值；分数的意义及读写
【解析】【解答】解：（1）x≠0 ；（4）该函数的其它性质：
①当x<0时，y随x的增大而增大；
当x＞0时，y随x的增大而减小 .
②函数的图象与y轴无交点，图象由两部分组成 .（写出一条即可）
【分析】（1）根据分母不为零分式有意义，可得答案；（2）根据自变量与函数值得对应关系，可得答
案；（3）根据描点法画函数图象，可得答案；（4）根据图象的变化趋势，可得答案；
27．【答案】（1）解：①如图，
② FM=FC．
∵点B关于AD的对称点为M，
∴AB=AM.
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD,
∴AM=CD.
16 / 23∵∠ABC=90° ，
∴四边形ABCD是矩形，
∴∠MAF=∠CDF,
又∵∠AFM=∠CFD,
∴△AFM≌△DFC，
∴FM=FC;
（2）解：CE与AF的数量关系是CE= √2 AF
证明：过点M作 MG ∥CD交AD于点G．
∵B，M关于AD对称，
∴∠1=∠2，AB=AM．
∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB∥CD.
∵MG∥CD，
∴MG∥AB．
∴∠2=∠3．
∴∠1=∠3．
∴AM=MG．
∵AB=AM，AB=CD，
∴MG=CD．
∵MG∥CD，
∴ ∠4=∠FDC．
∵∠MFG=∠CFD，
∴ △MFG≌ △CFD.
∴ FM=FC．
∴F为CM的中点，
∵H为ME的中点,
∴ FH∥CE，
17 / 231
∴FH= CE
2
∵∠ABC=135°， 平行四边形ABCD中，AD∥BC，
∴∠2=180°-∠ABC=45°．
∴由对称性，∠1=∠2=45°.
∵FH∥CD，AB∥CD，
∴FH∥AB．
∴∠HFA=∠2=45°.
∴∠FHA=90°，HA=HF．
∴FH2+AH2=AF2 ，
∴2FH2=AF2 ，
1
又 FH= CE ，
2
1 2
∴2( CE) =AF2 ，
2
1
CE2=AF2
，
2
∴CE=√2AF ．
【知识点】全等三角形的判定与性质；勾股定理；三角形的中位线定理
【解析】【分析】（1）①按要求画图即可；②根据“AAS”证明△AFM≌△DFC，即可证明结论成立；
（2）过点M作 MG ∥CD交AD于点G．先证明MG=AM，从而MG=CD，根据“AAS”可证△MFG≌
1
△CFD，进而GF=FD，HF是△CME的中位线，可得 ∴FH= CE .再证明∠FHA=90°，根据勾股定理
2
得出 2FH2=AF2 ，进而可求出线段CE与AF的数量关系.
28．【答案】（1）解：由题意得 B(2,1) A(0,5) ，
设所求伴随直线的表达式为 y=kx+b(k≠0) ，
{1=2k+b,
则
5=b.
{k=−2,
解，得
b=5.
所以函数y=（x-2）2+1的伴随直线的表达式是 y=−2x+5 ；
（2）解：如图，作BE⊥AC于点E,
18 / 23由题意知，
OC=OA，OB=OD，
∴四边形ABCD是平行四边形.
∵A(0,−3) ， C(0,3) ，
∴AC=6 ，
∵平行四边形ABCD的面积为12，
∴S =6 ，
ΔABC
1
即 S = AC⋅BE=6 ,
ΔABC 2
∴BE=2 ，
∵m ＞0，即顶点B在 y 轴的右侧，且在直线 y=x−3 上，
∴B(2,−1) ，
又图形G经过点 A(0,−3) ,
设顶点式y=a（x-2）2-1 ，
∴4a=-2，
1
∴a=− ，
2
1
∴y=− (x−2) 2−1 ；
2
（3）解：如图，作 BE⊥x 轴于点 E ,
1
由已知得： A(0,4) ， a= ，
3
19 / 23∵B(m,n) 在直线 y=−2x+4 上，
∴n=−2m+4 ，即点B的坐标为（ m ， −2m+4 ），
∵矩形 ABCD ，
∴OC=OB = 4，
∴OC2=OB2 ，
在Rt△OEB中
42=m2+(−2m+4) 2 ，
∴5m2−16m=0 ，
16
∴m =0 （不合题意，舍去）， m = ，
1 2 5
12
∴n=− ，
5
16 12
∴点 B 的坐标为 ( ,− ) .
5 5
【知识点】二次函数y=ax^2+bx+c的图象；二次函数y=ax^2+bx+c的性质
【解析】【分析】（1）先利用抛物线解析式确定A点和B点坐标，然后利用待定系数法求伴随直线的解
析式；（2）如图2，作BE⊥AC于点E，利用一次函数解析式和关于原点对称的坐标特征得到A（0，-
3）和C（0，3），再利用平行四边形ABCD的面积为12可求出BE=2，则B点的横坐标为2，则利用顶
点B在直线 y=x−3 上得到顶点B的坐标为（2，-1），则设顶点式y=a（x-2）2-1 ，然后把A点坐标
代入求出a即可得到抛物线解析式；（3）如图，作 BE⊥x 轴于点 E ,由 B(m,n) 在直线
y=−2x+4 上，可得点B的坐标为（ m ， −2m+4 ），在Rt△OEB中，由勾股定理求出m的值，从
而可求出点B的坐标.
20 / 23试题分析部分
1、试卷总体分布分析
总分：128分
客观题（占比） 22.0(17.2%)
分值分布
主观题（占比） 106.0(82.8%)
客观题（占比） 14(50.0%)
题量分布
主观题（占比） 14(50.0%)
2、试卷题量分布分析
大题题型 题目量（占比） 分值（占比）
选择题 8(28.6%) 16.0(12.5%)
填空题 8(28.6%) 8.0(6.3%)
综合题 12(42.9%) 104.0(81.3%)
3、试卷难度结构分析
序号 难易度 占比
1 普通 (96.4%)
2 容易 (3.6%)
4、试卷知识点分析
序号 知识点（认知水平） 分值（占比） 对应题号
1 平均数及其计算 11.0(8.6%) 25
2 关于坐标轴对称的点的坐标特征 2.0(1.6%) 4
3 频数与频率 11.0(8.6%) 25
4 菱形的性质 1.0(0.8%) 10
21 / 235 三角形的中位线定理 11.0(8.6%) 11,27
6 配方法解一元二次方程 5.0(3.9%) 18
7 公式法解一元二次方程 1.0(0.8%) 9
8 矩形的性质 12.0(9.4%) 7,24
9 函数值 12.0(9.4%) 26
10 全等三角形的判定与性质 15.0(11.7%) 21,27
11 二次根式有意义的条件 2.0(1.6%) 1
12 一元二次方程根的判别式及应用 10.0(7.8%) 22
13 多边形内角与外角 2.0(1.6%) 3
14 矩形的判定与性质 5.0(3.9%) 23
15 二次函数y=ax^2+bx+c的图象 15.0(11.7%) 28
16 二次函数y=ax^2+bx+c的性质 15.0(11.7%) 28
17 完全平方公式及运用 1.0(0.8%) 14
18 一次函数的图象 15.0(11.7%) 5,12,13,15,19
19 一次函数的性质 15.0(11.7%) 5,12,13,15,19
20 通过函数图象获取信息并解决问题 1.0(0.8%) 16
21 等边三角形的判定与性质 2.0(1.6%) 7
22 等边三角形的性质 10.0(7.8%) 24
23 中心对称及中心对称图形 2.0(1.6%) 2
24 分数的意义及读写 12.0(9.4%) 26
25 勾股定理 22.0(17.2%) 7,24,27
22 / 2326 点的坐标 12.0(9.4%) 8,19
27 函数自变量的取值范围 12.0(9.4%) 26
28 一元二次方程的根 12.0(9.4%) 6,22
29 平行四边形的判定与性质 26.0(20.3%) 17,20,23,24
23 / 23
