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期末考试模拟试卷（2）
（满分100分，考试时间120分钟）
一、单项选择题（本题8个小题，每题3分，共24分）
1．（2020•杭州）❑√2×❑√3=（ ）
A．❑√5 B．❑√6 C．2❑√3 D．3❑√2
2．（2020•河北）如图，从笔直的公路l旁一点P出发，向西走6km到达l；从P出发向北走6km也到达
l．下列说法错误的是（ ）
A．从点P向北偏西45°走3km到达l
B．公路l的走向是南偏西45°
C．公路l的走向是北偏东45°
D．从点P向北走3km后，再向西走3km到达l
3．（2020•绥化）如图，四边形ABCD是菱形，E、F分别是BC、CD两边上的点，不能保证△ABE和△ADF一
定全等的条件是（ ）
A．∠BAF＝∠DAE B．EC＝FC C．AE＝AF D．BE＝DF
4．（2020•衡阳）如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，下列条件不能判断四边形ABCD是
平行四边形的是（ ）A．AB∥DC，AD∥BC B．AB＝DC，AD＝BC
C．AB∥DC，AD＝BC D．OA＝OC，OB＝OD
5．某校有 25 名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前 13 名参加决赛，其中一名同学已经知
道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这 25 名同学成绩的（ ）
A．最高分 B．中位数 C．方差 D．平均数
6.（2020•苏州）某手表厂抽查了10只手表的日走时误差，数据如下表所示（单位：s）：
日走时误差 0 1 2 3
只数 3 4 2 1
则这10只手表的平均日走时误差（单位：s）是（ ）
A．0 B．0.6 C．0.8 D．1.1
7.（2019广西梧州）直线 向下平移2个单位，所得直线的解析式是
A． B． C． D．
8．如图，在△ABC中，AB=AC=m，P为BC上任意一点，则PA2+PB•PC的值为（ ）
A．m2 B．m2+1 C．2m2 D．（m+1）2
二、填空题（本题6个小题，每空3分，共18分）9．若y= ﹣2，则（x+y）y= ．
10．在△ABC中，∠C=90°，BC=60cm，CA=80cm，一只蜗牛从C点出发，以每分20cm的速度沿CA﹣AB﹣BC
的路径再回到C点，需要____分的时间．
11.（2020湖北武汉）在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图， 是平行四
边形 的对角线，点 在 上， ， ，则 的大小是________．
12．（2020•淮安）已知一组数据1、3、a、10的平均数为5，则a＝ ．
13．（2020•黔东南州）把直线y＝2x﹣1向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后所
得直线的解析式为 ．
14．（2020•遵义）如图，直线y＝kx+b（k、b是常数k≠0）与直线y＝2交于点A（4，2），则关于x的
不等式kx+b＜2的解集为 ．
三、解答题（本题5个题，15题10分、16题10分、17题12分、18题12分、17题14分，共58分）
√3+√5
15.计算
√6+√10+3+√15
16.如图，已知长方体的长AC＝2 cm，宽BC＝1 cm，高AA′＝4 cm，一只蚂蚁如果沿长方体的表面从A点
爬到B′点，那么最短路程是多少？17．（2020•自贡）如图，在正方形ABCD中，点E在BC边的延长线上，点F在CD边的延长线上，且CE＝
DF，连接AE和BF相交于点M．求证：AE＝BF．
1
18．（2020•滨州）如图，在平面直角坐标系中，直线y=− x﹣1与直线y＝﹣2x+2相交于点P，并分别与
2
x轴相交于点A、B．
（1）求交点P的坐标；
（2）求△PAB的面积；
1
（3）请把图象中直线y＝﹣2x+2在直线y=− x﹣1上方的部分描黑加粗，并写出此时自变量x的取值范
2
围．
19．（2020•青岛）某校为调查学生对海洋科普知识的了解情况，从全校学生中随机抽取n名学生进行测
试，测试成绩进行整理后分成五组，并绘制成如图的频数直方图和扇形统计图．请根据图中信息解答下列问题：
（1）补全频数直方图；
（2）在扇形统计图中，“70～80”这组的百分比m＝ ；
（3）已知“80～90”这组的数据如下：81，83，84，85，85，86，86，86，87，88，88，89．抽取的n名
学生测试成绩的中位数是 分；
（4）若成绩达到80分以上（含80分）为优秀，请你估计全校1200名学生对海洋科普知识了解情况为优
秀的学生人数．
