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专题14 整式加减中的无关型问题
1．有这样一道题：“求 的值，其中 ，
”，小马虎把“ ”错抄成“ ”，但他计算的结果却是正确的，你觉得可能吗？
请用具体过程说明为什么？并求出正确答案．
2．已知 ， ．
（1）求A－B；
（2）若2A－mB中不含x项，求m的值．
3．已知A＝4x²＋ax＋b，B＝2bx²－3x－1，且A－2B的值与x的取值无关．
（1）求a，b的值；
（2）求代数式a²－2ab＋（－b）2021的值．
4．已知： 与 的和不含关于 的一次项．
求 的值，并写出它们的和；
请你说明不论 取什么值，这两个多项式的和总是正数的理由.
5．已知多项式 的值与字母 的取值无关，求 ， 的值．
6．已知A＝3a2b﹣2ab2+abc，B＝﹣2a2b+ab2+2abc．
（1）求2A﹣B；
（2）小强同学说：“当c＝﹣2018时和c＝2018时，（1）中的结果都是一样的”，你认为对吗？
说明理由；
（3）若a＝ ，b＝ ，求2A﹣B的值．
7．已知：A＝ax2﹣x﹣1，B＝3x2﹣2x+2（a为常数）
(1)当a＝ 时，化简：B﹣2A；
(2)在（1）的条件下，若B﹣2A﹣2C＝0，求C；
(3)若A与B的和中不含x2项，求a的值．
8．老师写出一个整式（ax2+bx-1）-（4x2+3x）（其中a、b为常数，且表示为系数），然后让同学给a、b赋予不同的数值进行计算，
(1)甲同学给出了一组数据，最后计算的结果为2x2-3x-1，则甲同学给出a、b的值分别是
a=_______，b=_______；
(2)乙同学给出了a=5，b=-1，请按照乙同学给出的数值化简整式；
(3)丙同学给出一组数，计算的最后结果与x的取值无关，请直接写出丙同学的计算结果．
9．已知： ， ，且当 取任意数值， 的值是一个
定值，求 的值.
10．试说明：不论x取何值，代数式 的值
恒不变．
11．已知． ；求：
(1)3A+6B；
(2)若3A+6B的值与x无关，求y的值．
12．已知多项式 化简后不含 项．
(1)求m的值；
(2)化简并求多项式 的值．
13．已知代数式
(1)若 ，
①求 ；
②当 时，求 的值；
(2)若 （a为常数），且A与B的和不含 项，求整式 的值．
14．一个多项式的次数为 ，项数为 ，我们称这个多项式为 次多项式或者 次 项式，例如：
为五次三项式， 为二次四项式．
（1） 为________次________项式．
（2）若关于 、 的多项式 ， ，已知 中不含二次项，求a+b的值．
（3）已知关于 的二次多项式， 在 时，值是 ，求当
时，该多项式的值．
15．（1）已知 ，若 ，求 的值；
（2）已知多项式 与 多项式 的差中不含有 ，求 的值．
16．关于x，y的多项式6mx2＋4nxy＋2x＋2xy－x2＋y＋4不含二次项，求多项式2m2n＋10m－4n＋
2－2m2n－4m＋2n的值．
17．按照下面的步骤计算：
任意写一个三位数，百位数字比个数数字大3交换差的百位数字与个位数字用大数减去小数交换
它的百位数字与个位数字做加法
问题：(1)用不同的三位数再做两次，结果都是1089吗？
(2)你能解释其中的道理吗？
18．如图，在数轴上A点表示数－3，B点表示数b，C点表示数c，且b.c满足
（1）b= ，c= ．
（2）若使C．B两点的距离是A．B两点的距离的2倍，则需将点C向左移动 个单位
长度．（3）点A．B．C开始在数轴上运动，若点A以每秒m个单位长度的速度向左运动，同时，点B
和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒；
①点A．B．C表示的数分别是 . . （用含m.t的代数式表示）；
②若点B与点C之间的距离表示为d，点A与点B之间的距离表示为d，当m为何值时，2d－d
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的值不会随着时间t的变化而改变，并求出此时2d－d 的值．
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