专题21.2解一元二次方程-配方法（专项训练）-2022-2023学年九年级数学上册《同步考点解读•专题训练》（人教版）_初中数学人教版_9上-初中数学人教版_07专项讲练

专题21.2 解一元二次方程-配方法（专项训练） 1．用配方法解方程：x2+2x﹣2＝0． 2．用配方法解方程：x2+10＝8x﹣1． 3．用配方法解方程： ． 4．用配方法解方程： ． 5．用配方法解方程：x2﹣8x+13＝0．6．用配方法解方程：x2﹣4x﹣3＝0． 7．解方程：2x2﹣4x﹣1＝0（用配方法） 8．用配方法解方程：x2﹣6x﹣5＝0． 9．用配方法解方程：2x2﹣2＝x． 10．用配方法解方程：（1）2x2﹣12x+5＝0． （2）2x2﹣5x+1＝0 11．用配方法解方程：3x2﹣6x﹣8＝0． 12．解方程：2x2﹣6x+1＝0（用配方法）． 13.用配方法解方程：2x2﹣4x+1＝0 14.用配方法解方程：x2﹣2x﹣8＝015.用配方法解方程：x2+10x﹣2＝0 专题21.2 解一元二次方程-配方法（专项训练） 1．用配方法解方程：x2+2x﹣2＝0． 【答案】x ＝﹣1+ ，x ＝﹣1﹣ ． 1 2 【解答】解：x2+2x﹣2＝0， 原方程化为：x2+2x＝2， 配方，得x2+2x+1＝3， 即（x+1）2＝3， 开方，得x+1＝± ， 解得：x ＝﹣1+ ，x ＝﹣1﹣ ． 1 2 2．用配方法解方程：x2+10＝8x﹣1． 【答案】 ， ．【解答】解：∵x2+10＝8x﹣1， ∴x2﹣8x+11＝0， ∴x2﹣8x+16﹣16+11＝0， ∴（x﹣4）2＝5， ∴x﹣4＝ ， ∴ ， ． 3．用配方法解方程： ． 【答案】x ＝3+ ，x ＝﹣3+ ． 1 2 【解答】解：∵ ， ∴x2﹣2 x+5＝4+5，即（x﹣ ）2＝9， ∴x﹣ ＝3或x﹣ ＝﹣3， ∴x ＝3+ ，x ＝﹣3+ ． 1 2 4．用配方法解方程： ． 【答案】 ． 【解答】解： ， 移项得：x2+ x＝ ， 配方得： ，即 ， 开方得： ， 解得： ． 5．用配方法解方程：x2﹣8x+13＝0．【答案】x ＝ +4，x ＝﹣ +4． 1 2 【解答】解：x2﹣8x+13＝0， 移项，得：x2﹣8x＝﹣13， 配方，得：x2﹣8x+16＝﹣13+16， 即（x﹣4）2＝3， 开方，得：x﹣4＝± ， ∴x ＝ +4，x ＝﹣ +4． 1 2 6．用配方法解方程：x2﹣4x﹣3＝0． 【答案】x ＝2+ ，x ＝2﹣ ． 1 2 【解答】解：移项得x2﹣4x＝3， 配方得x2﹣4x+4＝3+4，即（x﹣2）2＝7， 开方得x﹣2＝± ， 所以x ＝2+ ，x ＝2﹣ ． 1 2 7．解方程：2x2﹣4x﹣1＝0（用配方法） 【答案】x ＝1+ ，x ＝1﹣ ． 1 2 【解答】解：2x2﹣4x﹣1＝0 x2﹣2x﹣ ＝0 x2﹣2x+1＝ +1 （x﹣1）2＝ ∴x ＝1+ ，x ＝1﹣ ． 1 2 8．用配方法解方程：x2﹣6x﹣5＝0． 【答案】x ＝3+ ，x ＝3﹣ 1 2 【解答】解：移项得x2﹣6x＝5，方程两边都加上9得 x2﹣6x+9＝5+9， 即 （x﹣3）2＝14， 则x﹣3＝± ， 所以x ＝3+ ，x ＝3﹣ 1 2 9．用配方法解方程：2x2﹣2＝x． 【答案】x ＝ ，x ＝ ． 1 2 【解答】解：方程整理得：x2﹣ x＝1， 配方得：x2﹣ x+ ＝ ， 即（x﹣ ）2＝ ， 开方得：x﹣ ＝± ， 解得：x ＝ ，x ＝ ． 1 2 10．用配方法解方程： （1）2x2﹣12x+5＝0． （2）2x2﹣5x+1＝0 【答案】（1）x ＝3+ ，x ＝3﹣ ； 1 2 （2）x ＝ ，x ＝ 1 2 【解答】解：（1）2x2﹣12x+5＝0， x2﹣6x＝﹣ ． x2﹣6x+9＝﹣ +9，即（x﹣3）2＝ ， ∴x﹣3＝± ， ∴x ＝3+ ，x ＝3﹣ ； 1 2（2）2x2﹣5x+1＝0 2x2﹣5x＝﹣1， ∴x2﹣ x＝﹣ ， ∴x2﹣ x+ ＝﹣ + ，即（x﹣ ）2＝ ， 则x﹣ ＝± ， ∴x ＝ ，x ＝ ． 1 2 11．用配方法解方程：3x2﹣6x﹣8＝0． 【答案】x ＝1+ ，x ＝1﹣ 1 2 【解答】解：3x2﹣6x﹣8＝0， 移项，得3x2﹣6x＝8， 方程两边同时除以3，得x2﹣2x＝ ， 配方，得x2﹣2x+1＝ +1， 则（x﹣1）2＝ ， 所以，x﹣1＝± ， 所以，x ＝1+ ，x ＝1﹣ ． 1 2 12．解方程：2x2﹣6x+1＝0（用配方法）． 【答案】 ， ． 【解答】解： ， ， ， ，所以 ， ． 13.用配方法解方程：2x2﹣4x+1＝0 【答案】x ＝1+ ，x ＝1﹣ ； 1 2 【解答】解：（1）方程整理得：x2﹣2x＝﹣ ， 配方得：x2﹣2x+1＝ ，即（x﹣1）2＝ ， 开方得：x﹣1＝± ， 解得：x ＝1+ ，x ＝1﹣ ； 1 2 14.用配方法解方程：x2﹣2x﹣8＝0 【答案】x ＝4，x ＝﹣2； 1 2 【解答】解：（1）方程移项得：x2﹣2x＝8， 配方得：x2﹣2x+1＝9，即（x﹣1）2＝9， 开方得：x﹣1＝3或x﹣1＝﹣3， 解得：x ＝4，x ＝﹣2； 1 2 15.用配方法解方程：x2+10x﹣2＝0 【答案】x ＝﹣5+3 ，x ＝﹣5﹣3 ； 1 2 【解答】解：x2+10x﹣2＝0， x2+10x＝2， 配方，得x2+10x+25＝2+25， （x+5）2＝27， 开方，得x+5＝ ， 解得：x ＝﹣5+3 ，x ＝﹣5﹣3 ； 1 2