文档内容
专题 8.4 实数的混合运算专项训练（50 题）
【人教版2024】
考卷信息：
本套训练卷共50题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加强学生对实数混合运算的理解！
1．（23-24七年级·云南昭通·期末）计算：❑√9+|−❑√2)+√3−8−(−1) 2024−4÷(−2)
【答案】2+❑√2
【分析】本题考查了实数的运算，先去算术平方根和立方根，化简绝对值，乘方，再加减即可，熟知相关
计算法则是解题的关键．
【详解】解：原式=3+❑√2−2−1+2=2+❑√2．
2．（23-24七年级·贵州安顺·期末）计算：(−1) 2024−❑√(−2) 2+|1−❑√2)．
【答案】❑√2−2
【分析】本题考查实数的混合运算，先进行乘方，开方和去绝对值运算，再进行加减运算即可．
【详解】解：原式=1−2+❑√2−1=❑√2−2．
3．（23-24七年级·四川泸州·期末）计算：(−1) 2+√38−|−❑√2)−(❑√4−❑√2)
【答案】1
【分析】本题考查实数的混合运算，涉及有理数的乘方，开立方和绝对值化简，熟练掌握相关运算法则是
解题的关键，首先计算乘方、开立方和绝对值，然后去掉小括号，最后从左向右依次计算，求出算式的值
即可．
【详解】解：(−1) 2+√38−|−❑√2)−(❑√4−❑√2)
=1+2−❑√2−(2−❑√2)
=1+2−❑√2−2+❑√2
=1．
4．（23-24七年级·湖南长沙·期末）计算：−32+ (3) 2 × ( − 4) +|1−❑√2)−√3−8．
2 9
1
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学科网（北京）股份有限公司【答案】❑√2−9
【分析】本题主要考查实数的混合运算，原式先计算乘方和立方根以及化简绝对值，再计算乘法，最后进
行加减运算即可
【详解】解：−32+ (3) 2 × ( − 4) +|1−❑√2)−√3−8
2 9
9 ( 4)
=−9+ × − −(1−❑√2)−(−2)
4 9
=−9−1+❑√2−1+2
=❑√2−9
5．（23-24七年级·北京大兴·期末）计算：❑√16+|−2)+√3−8−(−1) 2024．
【答案】3．
【分析】本题考查了实数的混合运算，先计算算术平方根、立方根、绝对值、乘方，再计算加减即可得出
答案，熟练掌握运算法则是解此题的关键．
【详解】解：❑√16+|−2|+√3−8−(−1) 2024
=4+2+(−2)−1
=3．
6．（23-24七年级·江苏宿迁·期末）计算：2×(−3)+❑√16−√38+|−5)．
【答案】1
【分析】本题主要考查了实数的运算，先计算算术平方根和立方根，再计算绝对值和乘法，最后计算加减
法即可．
【详解】解：原式=−6+4−2+5
=1．
7．（23-24七年级·广西梧州·期中）计算：|−❑√3)+√3−27−❑√3+22÷(7−5)．
【答案】−1
【分析】此题考查了实数的混合运算，算术平方根，立方根以及绝对值，解题的关键是掌握相关运算法则．
【详解】解：原式=❑√3−3−❑√3+4÷2
=−3+2
=−1．
2
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学科网（北京）股份有限公司8．（23-24七年级·内蒙古呼伦贝尔·期末）计算：−❑√0.25× ( − 1) −|1−❑√3)+ √ 3− 1 −(❑√3−❑√2)
2 64
【答案】−2❑√3+❑√2+1
【分析】先计算开方和去括号、化简绝对值，再计算乘法，最后合并同类二次根即可．
1 1
【详解】解：原式=0.5× −（❑√3−1）− −❑√3+❑√2
2 4
1 1
= −❑√3+1− −❑√3+❑√2
4 4
=−2❑√3+❑√2+1．
【点睛】本题考查实数的混合运算，绝对值，熟练掌握实数的混合运算法则是解题的关键．
9．（23-24七年级·新疆乌鲁木齐·期末）计算(−1) 2019−|❑√3−2|+√327−22．
【答案】❑√3−4
【分析】先计算乘方、立方根和绝对值，再计算加减．
【详解】解：(−1) 2019−|❑√3−2|+√327−22
=−1+❑√3−2+3−4
=❑√3−4．
【点睛】此题考查了实数的混合运算能力，关键是能准确确定运算顺序正确地计算．
10．（23-24七年级·湖南长沙·期末）计算：√38+❑√4−❑√(−3) 2+|1−❑√2)．
【答案】❑√2
【分析】先根据数的开方法则及绝对值的性质计算出各数，再根据实数的运算法则进行计算即可．
【详解】解：原式=2+2−3+(❑√2−1)
=4−3+❑√2−1
=❑√2．
【点睛】本题考查的是实数的运算，涉及到数的开方法则及绝对值的性质，掌握以上知识是解题的关键.
11．（23-24七年级·云南昆明·期末）计算：(−1) 2023−|1−❑√3|+❑√(−3) 2−√3−64−❑√3(❑√3−1)．
【答案】4
【分析】根据有理数的乘方，绝对值，算术平方根，立方根以及实数的运算法则进行计算即可．
【详解】解：原式=−1−❑√3+1+3+4−3+❑√3
3
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学科网（北京）股份有限公司=4．
【点睛】本题考查有理数的乘方，绝对值，算术平方根，立方根以及实数的运算，掌握有理数的乘方的计
算方法，绝对值、算术平方根、立方根的定义以及实数的运算法则是正确解答的前提．
12．（23-24七年级·安徽合肥·期末）计算：√3−8+❑√(−3) 2−|1−❑√2|．
【答案】2−❑√2．
【分析】先利用开立方运算法则，开平方运算法则，绝对值的性质化简，再根据实数的加减混合运算即可
解答．
【详解】解：√3−8+❑√(−3) 2−|1−❑√2|
=−2+3−(❑√2−1)
=2−❑√2．
【点睛】本题考查了开立方运算法则，开平方运算法则，绝对值的性质，掌握实数的加减混合运算法则是
解题的关键．
13．（23-24七年级·云南昭通·期末）计算：−12−24×
(1
−
1)
÷√3−8
2 3
【答案】1
【分析】先计算乘方与开方，并计算括号，再计算乘除，最后计算加减即可．
1
【详解】解：原式=−1−24× ÷(−2)
6
=−1+2
=1．
【点睛】本题考查实数混合运算，熟练掌握实数运算法则与运算顺序是解题的关键．
14．（23-24七年级·广东惠州·期末）计算：−112+❑√16+√38−|❑√3−2)．
【答案】3＋❑√3．
【分析】先计算1的指数幂，二次根式化简，立方根，以及绝对值，再进行加减计算即可．
【详解】原式=−1+4+2−(2−❑√3)
=−1+4+2−2+❑√3
=3+❑√3．
【点睛】本题主要考查了实数的混合运算，熟练掌握1的指数幂，二次根式化简，立方根，以及绝对值的
计算是解题的关键．
4
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学科网（北京）股份有限公司15．（23-24七年级·云南楚雄·期末）计算：−❑√3+❑√(−5) 2+√327−|❑√3−2)．
【答案】6
【分析】先将算术平方根，立方根，绝对值化简，再进行计算即可．
【详解】解：原式=−❑√3+5+3+❑√3−2
=6．
【点睛】本题主要考查了实数的混合计算，解题的关键是掌握❑√a2=|a)．
√1
16．（23-24七年级·吉林·期末）计算：❑√9+|❑√10−2.5)−❑ ．
4
【答案】❑√10
【分析】先化简各式，再进行加减运算．
1
【详解】解：原式=3+❑√10−2.5−
2
=❑√10．
【点睛】本题考查实数的混合运算．熟练掌握相关运算法则，正确的计算，是解题的关键．
17．（23-24七年级·广东江门·期末）计算：(−1) 2021+|❑√3−2)+√3−8+❑√(−3) 2．
【答案】2−❑√3
【分析】按照有理数的乘方、绝对值、立方根、平方根依次运算即可．
【详解】(−1) 2021+|❑√3−2)+√3−8+❑√(−3) 2
=−1+[−(❑√3−2))+(−2)+❑√9
=−1−❑√3+2−2+3
=2−❑√3
【点睛】本题主要考查有理数的乘方、绝对值、立方根、平方根，牢记有理数的乘方、绝对值、立方根、
平方根的运算性质是解题的关键．
18．（23-24七年级·福建龙岩·期末）计算：(−1) 2+|❑√3−2)−❑√16+√38．
【答案】1−❑√3
【分析】原式分别化简各项后，再合并即可得到结果．
【详解】解：(−1) 2+|❑√3−2)−❑√16+√38
5
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学科网（北京）股份有限公司=1+2−❑√3−4+2
=1−❑√3．
【点睛】本题主要考查了实数的混合运算，正确化简各项是解答本题的关键．
19．（23-24七年级·广东广州·期末）计算：√3−27−❑√4+❑√(−2) 2．
【答案】−3
【分析】先计算开立方和算术平方根，再进行加减运算即可．
【详解】解：原式=−3−2+2
=−3．
【点睛】本题考查实数的运算，解题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级
到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左
到右的顺序进行．
20．（23-24七年级·广西南宁·期末）计算：6÷(−3)+22×(1−❑√4)．
【答案】−6
【分析】先算乘方，化简算术平方根，然后计算小括号内的减法，在算乘除，最后算加法．
【详解】解：6÷(−3)+22×(1−❑√4)
=6÷(−3)+4×(1−2)
=−2+4×(−1)
=−2+(−4)
=−6．
【点睛】本题考查实数的混合运算，理解算术平方根的概念，掌握实数混合运算的运算顺序和计算法则是
解题关键．
21．（23-24七年级·广东汕头·期末）计算：❑√9−(−1) 2023+√3−27+|1−❑√2)．
【答案】❑√2
【分析】先计算算术平方根、有理数的乘方、立方根和绝对值，再进行加减计算即可．
【详解】解：原式=3−(−1)+(−3)−(1−❑√2)
=3+1−3−1+❑√2
=❑√2．
6
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学科网（北京）股份有限公司【点睛】本题考查实数的混合运算，熟练掌握算术平方根和立方根的概念，有理数的乘方和绝对值的性质
是解题的关键．
22．（23-24七年级·广东广州·期中）计算：−12022+|1−❑√2|+❑√4−√38．
【答案】❑√2−2
【分析】利用数的乘方，绝对值定义，数的算术平方根定义，数的立方根定义计算即可．
【详解】解：−12022+|1−❑√2|+❑√4−√38
=−1+❑√2−1+2−2
=❑√2−2．
【点睛】本题考查了数的乘方，绝对值定义，数的算术平方根定义即平方根中正的平方根，数的立方根定
义即若一个数的立方等于a，则称这个数为a的立方根，熟练掌握运算法则和定义是解题的关键．
23．（23-24七年级·福建泉州·期末）计算：(−6) 2−❑√49−20+(−1) 2023
【答案】8
【分析】先计算乘方和算术平方根，再算加减即可求解．
【详解】解：原式=36−7−20−1
=8．
【点睛】本题考查了实数的运算，掌握实数的运算顺序及开方的意义是解决本题的关键．
2 √25 5
24．（23-24七年级·四川泸州·期末）计算：−32× +❑ ÷ +√3−27．
9 16 8
【答案】−3
【分析】先计算平方、开平方和开立方，再计算加减．
2 5 8
【详解】解：原式=−9× + × +(−3)
9 4 5
=−2+2+(−3)
=−3．
【点睛】本题考查平方、算术平方根、立方根，解题关键是熟练掌握定义．
25．（23-24七年级·湖南长沙·期末）计算：|−❑√3)+❑√(−3) 2−(−1) 2022+√3−27．
【答案】❑√3−1
【分析】根据算术平方根与立方根的定义即可完成．
【详解】解：|−❑√3)+❑√(−3) 2−(−1) 2022+√3−27
7
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学科网（北京）股份有限公司=❑√3+3−1+(−3)
=❑√3−1．
【点睛】本题是实数的运算，考查了算术平方根的定义、立方根的定义，关键是掌握两个定义，要注意的
是负数没有平方根，而任何实数都有立方根．
26．（23-24七年级·福建福州·期末）计算：|❑√3−2)−√327+❑√(−2) 2．
【答案】1−❑√3
【分析】先根据绝对值、平方根及立方根的性质进行化简，再进行加减即可．
【详解】原式=2−❑√3−3+2
=1−❑√3．
【点睛】本题考查了实数的运算，解决本题的关键是熟练掌握绝对值、平方根及立方根的性质．
1
27．（23-24七年级·湖南长沙·期末）计算：−12+√3−27+|−3)÷ −(−2022)．
3
【答案】2027
【分析】先计算乘方、立方根、绝对值、除法、去括号，再计算加减法．
1
【详解】解：−12+√3−27+|−3)÷ −(−2022)
3
=-1+（-3）+3×3+2022
=2027．
【点睛】此题考查了实数的混合运算，正确掌握运算顺序及法则是解题的关键．
28．（23-24七年级·江苏宿迁·期末）计算：
√ 1
(1)❑√4−(π−3) 0+3− ；
8
(2)|1−❑√3)+❑√(−5) 2−(√35) 3 ．
1
【答案】(1)
2
(2)❑√3−1
【分析】（1）直接利用二次根式的性质以及立方根的性质、零指数幂的性质分别化简，进而得出答案；
（2）直接利用绝对值的性质以及二次根式的性质、立方根的性质分别化简，进而得出答案．
1
【详解】（1）原式=2−1−
2
8
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学科网（北京）股份有限公司1
= ；
2
（2）原式=❑√3−1+5−5
=❑√3−1．
【点睛】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．
29．（23-24七年级·湖南长沙·期末）（1）计算：√3−8+|2−❑√5)+❑√(−3) 2−(−❑√5)
1−x x+1
（2）解方程： =1− ．
2 3
【答案】（1）2❑√5−1；（2）x=−1
【分析】（1）根据实数的混合计算法则求解即可；
（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．
【详解】解：（1）√3−8+|2−❑√5)+❑√(−3) 2−(−❑√5)
=−2+❑√5−2+3+❑√5
=2❑√5−1；
1−x x+1
（2） =1−
2 3
去分母得：3(1−x)=6−2(x+1)，
去括号得：3−3x=6−2x−2，
移项得：−3x+2x=6−2−3，
合并同类项得：−x=1，
系数化为1得：x=−1．
【点睛】本题主要考查了实数的混合计算，解一元一次方程，熟知相关计算方法是解题的关键．
30．（23-24七年级·河南安阳·期末）计算：
(1)(−1) 2023+√327+|−❑√3|−❑√9
(2) ❑√(−5) 2+√3−64− ( − 1) 2
2
【答案】(1)❑√3−1
3
(2)
4
9
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学科网（北京）股份有限公司【分析】（1）先化简各式，然后再进行计算即可解答；
（2）先化简各式，然后再进行计算即可解答．
【详解】（1）解：原式=−1+3+❑√3−3=❑√3−1；
1 3
（2）解：原式=5−4− = ．
4 4
【点睛】本题考查了实数的运算，准确熟练地化简各式是解题的关键．
31．（23-24七年级·海南省直辖县级单位·期末）计算：
1
(1)−12+(−2) 3× +√3−27；
8
(2) |2❑√3−❑√(−4) 2)+2❑√3．
【答案】(1)-5
(2)4
【分析】（1）先计算有理数的乘方、立方根，再计算乘法，然后计算加减法即可得；
（2）先计算平方根，再计算实数的加减法即可得．
1
【详解】（1）−12+(−2) 3× +√3−27
8
=−1+(−1)+(−3)
=−5
（2）|2❑√3−❑√(−4) 2)+2❑√3
=|2❑√3−4|+2❑√3
=4−2❑√3+2❑√3
=4
【点睛】本题考查了立方根、实数的运算等知识点，熟练掌握各运算法则是解题关键．
32．（23-24七年级·河南濮阳·阶段练习）计算：
1
(1)❑√0.04+√3 8+ ；
4
(2)√3−27+❑√3(1+❑√3)+|1−❑√3)．
【答案】(1)2.45
(2)2❑√3−1
10
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学科网（北京）股份有限公司【分析】（1）先根据算术平方根、立方根的定义计算，再求和即可；
（2）先计算立方根、绝对值，按照乘法分配律计算，然后相加减即可．
1
【详解】（1）解：❑√0.04+√38+
4
1
=0.2+2+
4
=2.45；
（2）解：√3−27+❑√3(1+❑√3)+|1−❑√3)
=−3+❑√3+3+❑√3−1
=2❑√3−1．
【点睛】本题主要考查了实数混合运算，理解并掌握相关运算法则是解题关键．
33．（23-24七年级·湖北十堰·期末）计算下列各式的值：
(1)❑√16−√3−1+|2−❑√3)
(2)
❑√7 ( ❑√7+ 1 ) −√38
❑√7
【答案】(1)7−❑√3
(2)6
【分析】（1）先化简各式，再进行加减运算；
（2）先算乘法，求立方根，再进行加减运算．
【详解】（1）解：原式=4−(−1)+2−❑√3
=5+2−❑√3
=7−❑√3；
1
（2）原式=❑√7×❑√7+❑√7× −2
❑√7
=7+1−2
=6．
【点睛】本题考查实数的混合运算．熟练掌握相关运算法则，正确的计算是解题的关键．
11
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学科网（北京）股份有限公司√9
34．（23-24七年级·江苏盐城·期末）（1）计算：❑ −√3−125+(−2) −1；
4
（2）求式中x的值：3(x−1) 2+1=49．
【答案】（1）6；（2）x =5，x =−3
1 2
【分析】本题考查了实数的混合运算和利用平方根解方程，
（1）先计算二次根式、立方根和负整数指数幂，再进行加减运算即可；
（2）先将原方程整理成(x−1) 2=16，再直接求解即可；
熟练掌握各个运算法则是解题的关键．
3 ( 1)
【详解】（1）原式= −(−5)+ −
2 2
3 1
= +5−
2 2
=6；
（2）∵3(x−1) 2+1=49，
∴3(x−1) 2=48，即(x−1) 2=16，
∴x−1=±4，
∴x =5，x =−3.
1 2
35．（23-24七年级·湖北孝感·期末）计算：
(1)❑√25−❑√(−3) 2+√364；
√ 1 √5 | √ 7)
(2)❑2 +3 −4− 1−❑1 ．
4 8 9
【答案】(1)6
1
(2)−
3
【分析】（1）先根据算术平方根、立方根的知识化简，然后再运算即可；
（2）先根据算术平方根、立方根、绝对值的知识化简，然后再运算即可．
12
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学科网（北京）股份有限公司【详解】（1）解：❑√25−❑√(−3) 2+√364
＝5－3＋4
＝6．
√ 1 √5 | √ 7)
（2）解：❑2 +3 −4− 1−❑1
4 8 9
3 3 1
＝ − −
2 2 3
1
＝− ．
3
【点睛】本题主要考查了实数的混合运算，灵活运用算术平方根、立方根、绝对值的知识进行化简成为解
答本题的关键．
36．（23-24七年级·四川广元·期末）计算：
(1)4−(❑√2) 2 ×3；
√ 27
(2)|❑√3−2|+❑√32−3− ．
64
【答案】(1)−2
23
(2) −❑√3
4
【分析】本题考查了实数的混合运算，掌握乘方、算术平方根、立方根的定义是解题关键．
（1）先计算乘方，再计算乘法，最后计算减法即可；
（2）先化简绝对值、算术平方根、立方根，再进行加减计算即可．
【详解】（1）解：4−(❑√2) 2 ×3
=4−2×3
=4−6
=−2；
√ 27
（2）解：|❑√3−2|+❑√32−3−
64
( 3)
=2−❑√3+3− −
4
13
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学科网（北京）股份有限公司23
= −❑√3
4
37．（23-24七年级·重庆忠县·期末）计算：
√4
(1)❑√32+√3−27+❑ ；
9
√ 1
(2)−14×❑√4+|❑√9−5|+❑2 +√3−0.125．
4
2
【答案】(1)
3
(2)1
【分析】（1）运用算术平方根、立方根的定义进行混合运算即可得出答案；
（2）运用算术平方根、立方根、绝对值的定义进行混合运算即可得出答案．
√4
【详解】（1）❑√32+√3−27+❑
9
2
解：原式=3+(−3)+
3
2
=
3
√ 1
（2）−14×❑√4+|❑√9−5|+❑2 +√3−0.125
4
√9
解：原式=−1×2+|3−5)+❑ +(−0.5)
4
3
=−2+2+ +(−0.5)
2
=1
【点睛】本题考查了算术平方根、立方根、绝对值的相关运算，准确运用知识计算是本题的关键．
38．（23-24七年级·重庆·期末）计算：
(1)(−1) 2024−(❑√2−2)+|1−❑√2|
(2)(❑√3) 2 −❑ √ 4 +√3 (−2) 3
25
【答案】(1)2
3
(2)
5
14
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学科网（北京）股份有限公司【分析】此题考查了实数的混合运算，熟练熟练掌握立方根和平方根的意义是解题的关键．
（1）计算乘方、去括号、化简绝对值后，再进行加减法即可；
（2）计算乘方、算术平方根、立方根后，进行加减运算即可．
【详解】（1）解：(−1) 2024−(❑√2−2)+|1−❑√2|
=1−❑√2+2+❑√2−1
=2；
（2）(❑√3) 2 −❑ √ 4 +√3 (−2) 3
25
2
=3− −2
5
3
= ．
5
39．（23-24七年级·新疆乌鲁木齐·期中）计算下列各题．
(1)❑√9−√3−27−(❑√5) 2；
(2) ❑√(−4) 2−
√
3
1
−
|
❑√5−
7)
．
8 2
【答案】(1)1
(2)❑√5
【分析】本题考查了实数的运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．
（1）先化简各式，然后再进行计算即可解答；
（2）先化简各式，然后再进行计算即可解答．
【详解】（1）解：原式=3−(−3)−5
=3+3−5
=1；
1 (7 )
（2）解：原式=4− − −❑√5
2 2
1 7
=4− − +❑√5
2 2
=❑√5．
15
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学科网（北京）股份有限公司40．（23-24七年级·江苏盐城·期末）（1）计算：(❑√9) 2+√3−64−❑√172−82
（2）已知(2x+1) 3+1=0，求x的值．
【答案】（1）−10；（2）x=−1
【分析】(1)根据二次根式的性质和立方根、算术平方根的定义计算可得；
(2)移项后两边开立方可得关于x的一元一次方程，求解即可得x得值．
本题主要考查实数的混合运算和解方程的能力，熟练掌握实数的混合运算的顺序和法则及直接开立方法解
方程是关键．
【详解】解：(1)原式=9−4−15=−10；
(2)(2x+1) 3+1=0，
(2x+1) 3=−1，
2x+1=−1，
解得：x=−1．
41．（23-24七年级·湖北十堰·期中）计算：
√ 8 √1
(1) 3− ×❑ −❑√（−2）2；
27 4
√ 63
(2)❑√3−❑√25+|❑√3−3)+31− ．
64
1
【答案】(1)−2
3
7
(2)−
4
【分析】（1）先利用立方根，算术平方根的性质化简，再进行计算；
（2）先利用立方根，算术平方根、绝对值的性质化简，再进行计算．
2 1
【详解】（1）解：原式=− × −❑√4
3 2
1
=− −2
3
1
=−2 ；
3
16
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学科网（北京）股份有限公司√ 1
（2）解：原式=❑√3−5+3−❑√3+3
64
1
=−2+
4
7
=− ．
4
【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
42．（23-24七年级·湖南长沙·阶段练习）计算：
(1)|−2)+√3−27−❑√49+(−1) 2；
√ 1
(2)❑√(−2) 2−√38+3− ．
27
【答案】(1)−7；
1
(2)− ．
3
【分析】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
（1）根据平方根、立方根定义，以及绝对值的代数意义，有理数的乘方计算即可求出值；
（2）根据平方根、立方根定义，计算即可求出值
【详解】（1）解：|−2)+√3−27−❑√49+(−1) 2
=2−3−7+1
=−7；
√ 1
（2）❑√(−2) 2−√38+3−
27
1
=2−2+(− )
3
1
=−
3
43．（23-24七年级·浙江金华·期末）计算：
(1)−12023×(−2) 3−|√38−❑√9)÷ ( − 1)
5
(2)6.18×3.2−0.37×61.8−0.618×(−55)
【答案】(1)13
17
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学科网（北京）股份有限公司(2)30.9
【分析】本题考查实数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
（1）先算乘方及绝对值，再算乘除，最后算加减即可；
（2）利用乘法分配律计算即可．
【详解】（1）解：−12023×(−2) 3−|√38−❑√9)÷ ( − 1)
5
=−1×(−8)−|2−3|×(−5)
=8−1×(−5)
=8+5
=13；
（2）解：6.18×3.2−0.37×61.8−0.618×(−55)
=6.18×3.2−3.7×6.18+6.18×5.5
=6.18×(3.2−3.7+5.5)
=6.18×5
=30.9．
44．（23-24七年级·浙江宁波·期末）计算：
(1 1)
(1)−6+12× − ；
4 3
√1
(2)−22×❑ +√3−27−|−5)．
4
【答案】(1)−7
(2)−10
【分析】本题考查了有理数的混合运算，实数的运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．
（1）先算括号和乘法，再算加法，即可解答；
（2）先化简各式，然后再进行计算即可解答．
(1 1)
【详解】（1）解：−6+12× −
4 3
( 1 )
=−6+12× −
12
=−6+(−1)
18
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学科网（北京）股份有限公司=−7;
√1
（2）−22×❑ +√3−27−|−5|
4
1
=−4× +(−3)−5
2
=−2−3−5
=−10.
45．（23-24七年级·江苏宿迁·期末）计算：
(1)❑√(−2) 2−√3−8+(❑√3) 2；
(2)❑√16+|2−❑√3)−√327．
【答案】(1)7；
(2)3−❑√3．
【分析】本题考查了算术平方根与立方根、化简绝对值，熟练掌握算术平方根与立方根和运算法则是解题
关键．
（1）先计算算术平方根与立方根及乘方，再计算实数的加减法即可得；
（2）先计算算术平方根与立方根、化简绝对值，再计算实数的加减法即可得．
【详解】（1）解：❑√(−2) 2−√3−8+(❑√3) 2
=2−(−2)+3
=7；
（2）解：❑√16+|2−❑√3)−√327
=4+2−❑√3−3
=3−❑√3．
46．（23-24七年级·重庆·期末）计算：
(1)|2−❑√3)−❑√(−2) 2−(−1) 2025
(2) √ 3− 27 −(−❑√0.3) 2+❑√9
8
【答案】(1)1−❑√3
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(2)
5
【分析】本题主要考查实数的混合运算：
（1）原式分别化简|2−❑√3)=2−❑√3，❑√(−2) 2=2，(−1) 2025=−1，然后再进行加减运算即可；
（2）原式分别化简 √ 3− 27 =− 3 ，(−❑√0.3) 2=0.3，❑√9=3，然后再进行加减运算即可
8 2
【详解】（1）解：|2−❑√3)−❑√(−2) 2−(−1) 2025
=2−❑√3−|−2)−(−1)
=2−❑√3−2+1
=1−❑√3；
（2）解： √ 3− 27 −(−❑√0.3) 2+❑√9
8
3
=− −0.3+3
2
6
=
5
√9 √ 1
47．（23-24七年级·山东滨州·期末）(1)计算：❑ +3− −|3−❑√2|+❑√(−2) 2
4 8
1
(2)若实数a+5的一个平方根是−3,− b−a的立方根是−2，求❑√a+❑√b的值．
4
【答案】(1)❑√2
(2)6
【分析】（1）先计算算术平方根，立方根，化简绝对值，再合并即可；
（2）先利用平方根，立方根的含义求解a，b的值，再代入计算即可．
3 1
【详解】（1）解：原式= − −3+❑√2+2
2 2
=❑√2
（2）解：∵a+5的一个平方根为-3，
∴a+5=9，
a=4，
20
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又∵− b−a的立方根是-2，，
4
1
∴− b−a=-8，
4
∴b=16，
∴❑√a+❑√b=❑√4+❑√16=2+4=6
【点睛】本题考查的是算术平方根与立方根的含义，实数的混合运算，掌握实数的混合运算的运算顺序与
算术平方根与立方根的含义是解本题的关键．
48．（23-24七年级·河南新乡·期中）（1）计算：√3−8+√3125+❑√4；
（2）计算：|❑√3−❑√5)+(❑√2) 2 −(1−❑√3)．
（3）解方程：(x−1) 2−9=0；
（4）解方程：27+(1−2x) 3=0．
【答案】（1）5；（2）❑√5+1；（3）x=4或x=−2；（4）x=2
【分析】本题考查了实数的运算，用平方根和立方根的意义解方程，熟练掌握运算法则是解题的关键．
（1）利用平方根以及立方根的性质化简，再利用实数的加减运算法则计算得出答案．
（2）利用平方根和绝对值的性质化简，结合实数的加减运算法则计算得出答案．
（3）方程变形后，利用开平方法计算即可．
（4）方程变形后，利用立方根定义开立方即可解答．
【详解】解：（1）原式=−2+5+2=5，
（2）原式=❑√5−❑√3+2−1+❑√3=❑√5+1．
（3）∵(x−1) 2−9=0，
∴(x−1) 2=9．
∴x−1=±3．
∴x=4或x=−2．
（4）∵27+(1−2x) 3=0，
∴(1−2x) 3=−27，
21
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学科网（北京）股份有限公司∴1−2x=−3．
∴−2x=−4．
∴x=2．
49．（23-24七年级·山东威海·期末）计算：
( 4 ) 1
(1) −❑√10 ÷ ；
❑√10 2❑√10
(2)|❑√5−3)+|2−❑√5)−❑√(−1) 2；
(3)8(x−2) 2=32．
(4)√3 x−4=x−4；
【答案】(1)−12
(2)0
(3)x=4或0
(4)x=3,4,5
【分析】本题考查了实数的混合运算，利用平方根和立方根的定义解方程，熟练掌握平方根和立方根的意
义是解答本题的关键．
（1）把除法转化为乘法，再利用乘法分配律计算；
（2）先化简绝对值和算术平方根，再算加减；
（3）利用平方根的定义求解即可；
（4）利用立方根等于其本身的数有−1,01求解即可．
( 4 ) 1
【详解】（1） −❑√10 ÷
❑√10 2❑√10
( 4 )
= −❑√10 ×2❑√10
❑√10
4
= ×2❑√10−❑√10×2❑√10
❑√10
=8−20
=−12
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学科网（北京）股份有限公司（2）|❑√5−3)+|2−❑√5)−❑√(−1) 2
=3−❑√5+❑√5−2−1
=0
（3）∵8(x−2) 2=32
∴(x−2) 2=4
∴x−2=±2
∴x=4或0
（4）∵√3 x−4=x−4
∴x−4=−1,0,1
∴x=3,4,5
50．（23-24七年级·江苏镇江·期末）计算与求值：
(1)计算：❑√9+|❑√3−2)+√3−125；
(2)求下列各式中的x：
①5x2=125；
②2(x−1) 3+128=0．
【答案】(1)−❑√3
(2)①x=±5；②x=−3
【分析】本题主要考查了实数的运算，绝对值，立方根，平方根的意义，正确使用上述法则进行运算是解
题的关键．
（1）利用绝对值的意义和立方根的意义解答即可；
（2）①利用平方根的意义解答即可；
②利用立方根的意义解答即可．
【详解】（1）原式=3−❑√3+2+−5
=−❑√3；
（2）①∵5x2=125，
∴x2=25．
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学科网（北京）股份有限公司∴x=±5．
②∵2(x−1) 3+128=0，
∵2(x−1) 3=−128，
∵(x−1) 3=−64，
∴x−1=−4，
∴x=−3．
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