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第二十三章 旋转 重难点检测卷
注意事项：
本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共26题。答卷前，考生务必用 0.5毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置
一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）
1．（2023秋·黑龙江佳木斯·九年级统考期中）剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国国家
级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录．鱼与“余”同音，寓意生活富裕、年年有余，
是剪纸艺术中很受喜爱的主题．以下关于鱼的剪纸中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2023秋·山东泰安·九年级校考阶段练习）已知点 与点 是关于原点 的对称点，
则 的值为（ ）
A． B． C． D．
3．（2023秋·福建福州·九年级校考阶段练习）若点 关于原点对称，则 _____，
_____ ．（ ）
A． ，2 B． ， C．3，2 D．3，
4．（2023秋·北京朝阳·九年级校考期中）如图，五角星旋转一定角度后能与自身重合，则旋转角度可以是
（）
A． B． C． D．
5．（2023秋·福建厦门·九年级厦门市莲花中学校考期中）如图， 中， ， ，
将 绕点 逆时针旋转得到 ，使点 的对应点 恰好落在边 上，则 的度数是
（ ）A．100° B．110° C．120° D．140°
6．（2023秋·浙江舟山·九年级校联考阶段练习）如图所示，长方形 的两边 、 分别在x轴、y
轴上，点C与原点重合，点 ，将长方形 沿x轴无滑动向右翻滚，经过一次翻滚，点A的对应
点记为 ；经过第二次翻滚，点A的对应点记为 ；……，依次类推，经过第2023次翻滚，点A的对应
点 的坐标为（ ）
A． B． C． D．
7．（2023春·广东深圳·八年级校考期中）下面是假命题的是（ ）
A．底边和一腰对应相等的两个等腰三角形全等
B．勾股定理和勾股定理的逆定理是一对互逆定理
C．经过旋转，对应线段平行且相等
D．一条直角边相等且另一条直角边上的中线相等的两个直角三角形全等
8．（2023秋·陕西西安·九年级校考阶段练习）图， 是 的中线，将线段 绕点D顺时针旋转
后，点A的对应点E恰好落在 边上，若 ，则 的长为（ ）A． B．3 C． D．4
9．（2023秋·福建福州·九年级福建省福州屏东中学校考阶段练习）如图，矩形 中， ．
将矩形 绕点 逆时针旋转 到矩形 的位置， 是对角线 的中点，则线段 的长为
（ ）
A． B． C． D．
10．（2023春·辽宁沈阳·八年级沈阳市南昌初级中学（沈阳市第二十三中学）校考期中）如图，在
中， ， ，O为 的中点，将 绕点O顺时针旋转得到 ，D、E分别在边
和 的延长线上，连接 ，若 则 的面积是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（8小题，每小题3分，共24分）
11．（2023秋·湖北武汉·九年级校考阶段练习）点 关于原点的对称点的坐标为 ．
12．（2023秋·吉林四平·九年级四平市第三中学校校考期中）如图是一个旋转对称图形，要使它旋转后能与自身完全重合，应将它绕中心旋转的度数至少为 ．
13．（2023秋·北京朝阳·九年级校考期中）如图，将 绕点A顺时针旋转得到 ，若
，则 的度数为 ．
14．（2023秋·广东中山·九年级中山市华侨中学校考期中）如图的方格纸中，若选择一个标有序号的小正
方形涂黑，使其与图中阴影部分组成中心对称图形，则该小正方形的序号是 ．
15．（2023秋·上海静安·九年级上海市市北初级中学校考期中）如图，在 中，已知 ，
，点 在边 上， ，把 绕着点 逆时针旋转 （ ）度后，如果点
恰好落在初始 的边上，那么
16．（2023秋·湖北武汉·九年级校考阶段练习）如图， ， 为 轴上一动点，将线段 绕点 顺时
针旋转 得 ，连接 ，则 的最小值为 ．17．（2023·青海西宁·统考中考真题）如图，在矩形 中，点P在 边上，连接 ，将 绕点P
顺时针旋转90°得到 ，连接 ．若 ， ， ，则 ．
18．（2023秋·江苏南通·九年级校考阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，点B在x轴的正半轴上，
， ， ，点C、D均在边 上，且 ，若 的面积等于 面
积的 ，则点D的坐标为 ．
三、解答题（8小题，共66分）
19．（2023秋·江苏连云港·七年级统考开学考试）按要求画图：(1)以直线l为对称轴，画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形；
(2)将图②所示的三角形绕点O顺时针旋转 ，画出旋转后的图形．
20．（2023春·浙江绍兴·八年级校联考期中）下列 网格图都是由9个相同的小正方形组成，每个网格
图中有3个小正方形已涂上阴影，请在余下的6个空白小正方形中，按下列要求涂上阴影：
(1)选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形；
(2)选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形；
(3)选取2个涂上阴影，使5个阴影小正方形组成既是一个中心对称图形，又是轴对称图形．
21．（2023秋·吉林四平·九年级四平市第三中学校校考期中）在 的正方形网格中，每个小正方形的
边长都是1，建立如图所示的平面直角坐标系， 的位置如图所示，已知 ， ， ．(1)画出 关于原点O对称的 ；
(2)将 绕点B顺时针旋转 ，画出旋转后得到的 ，并写出点A的对应点 的坐标．
22．（2023秋·浙江台州·九年级校考期中）在 中， ， ， ，
绕点C顺时针旋转，点A，B的对应点分别是点D，E．
(1)如图1，当点D恰好落在边 上时，则 的度数是__________；
(2)如图2，当点B，D，E三点恰好在同一直线上时，判断此时直线 与 的位置关系，并说明理由．
23．（2023秋·吉林松原·九年级统考期中）我们可以通过类比联想，引申拓展研究典型题目，可达到解一
题知一类的目的，下面是一个案例，请补充完整．
原题：如图1，点E、F分别在正方形 的边 、 上， ，连接 ，则 ，
试说明理由．(1)思路梳理
，
把 绕点A逆时针旋转 至 ，可使 与 重合．
，
________ ，点F、D、G共线．
根据________，易证 ________，得 ．
(2)类比引申
如图2，四边形 中， ， ，点E、F分别在边 、 上， ，若 、
都不是直角，则当 与 满足等量关系________时，仍有 ．
(3)联想拓展
如图3，在 中， ， ，点D、E均在边 上，且 ．猜想 、 、
应满足的等量关系，并写出推理过程．
24．（2023秋·山东泰安·九年级校考阶段练习）如图，在 中， ，将 绕着点B逆时
针旋转得到 ，点C，A的对应点分别为E，F，点E落在 上，连接 ．
(1)若 ，则 的度数为_；
(2)若 ， ，求 的长．25．（2023秋·北京东城·九年级北京一七一中校考阶段练习）如图，在等边三角形 中，点 为
内一点，连接 ， ， ，将线段 绕点A顺时针旋转 得到 ，连接 ， ．
(1)用等式表示 与 的数量关系，并证明；
(2)当 时，
直接写出 的度数为______；
若 为 的中点，连接 ，用等式表示 与 的数量关系，并证明．
26．（2023秋·辽宁阜新·九年级校考阶段练习）已知四边形 是正方形， 绕点 旋转
， ， ，连接 ， ．
(1)如图 ，求证： ；
(2)直线 与 相交于点 ，
如图 ， 于点 ， 于点 ，求证：四边形 是正方形；
如图 ，连接 ，若 ， ，请直接写出在 旋转的过程中线段 长度的最小值．
（提示：过点 作 于点 ，过点 作 于点 ）
