文档内容
第四单元 图形的初步认识与三角形
第14讲 平面图形与相交线、平行线
一、 知识清单梳理
知识点一：直线、线段、射线 关键点拨
例：在墙壁上固定一根横放的木
1. （1）直线的基本事实：经过两点有且只有一条直线．
条，则至少需要2枚钉子，依据的
基本事实 （2）线段的基本事实：两点之间，线段最短．
是 两点确定一条直线 .
知识点二 ：角、角平分线
（1）角：有公共端点的两条射线组成的图形． 例：
2.概念 （2）角平分线：在角的内部，以角的顶点为端点把这个角分成两个相等 （1）15°25'＝15.5°；
的角的射线
37°24'45''＋32°48'49''＝70°13'34''.
（2）32°的余角是58°，32°的补角是
3.角的度 1°＝60′，1′＝60''，1°＝3600''
148°.
量
( 1 ) 余角：∠1＋∠2＝90° ∠1与∠2互为余角；
4.余角和
( 2 ) 补角：∠1＋∠2＝180° ∠1与∠2互为补角.
补角
（3）性质：同角(或等角)的⇔余角相等；同角(或等角)的补角相等．
知识点三 ：相交线、平行线 ⇔
5.三线八 （1）同位角：形如”F”;（2）内错角：形如“Z”;(3)同旁内角：形如 一个角的同位角、内错角或同旁内角可
角 “U”. 能不止一个，要注意多方位观察
（1）概念：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点而没有公共边的
6. 对 顶 两个角叫做对顶角. 例：在平面中，三条直线相交于1点，则
角、邻补 图中有6 组对顶角.
（2）性质：对顶角相等，邻补角之和为180°.
角
（1）概念：两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂
线． 例：如图所示，点 A
D
（2）性质：①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． A 到 BC 的距离为
7.垂线 ②垂线段最短． AB，点B到AC的
（3）点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度 距离为 BD，点 C B C
到AB的距离为BC.
（1）平行线的性质与判定 （1）如果出现两条平行线被其中一条折
线所截，那么一般要通过折点作已知直
①同位角相等 两直线平行
线的平行线.
②内错角相等 两直线平行 （2）在平行线的查考时，通常会结合对顶
8.平行线 ③同旁内角互补 两直线平行 角、角平分线、三角形的内角和以及三角
形的外角性质，解题时注意这些性质的
（2）平行公理及其推论
综合运用.
①经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．
②平行于同一条直线的两直线平行．
知识点四 ：命题与证明
（1）概念：对某一事件作出正确或不正确判断的语句(或式子)叫做命 例：下列命题是假命题的有( ③ )
题，正确的命题称为真命题；错误的命题称为假命题. ①相等的角不一定是对顶角；
②同角的补角相等；
（2）命题的结构：由题设和结论两部分组成，命题常写成"如果p，那么
③如果某命题是真命题，那么它的逆命
9.命题与 q"的形式，其中p是题设，q是结论. 题也是真命题；
证明 （3）证明：从一个命题的题设出发，通过推理来判断命题是否成立的过 ④若某个命题是定理，则该命题一定是
程.证明一个命题是假命题时，只要举出一个反例署名命题不成立 真命题.
就可以了.
第 1 页 共 1 页
