文档内容
第23章 旋转 单元检测
一、单选题
1．下面这几个车标中，是中心对称图形而不是轴对称图形的共有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．相信同学们都玩过万花筒，如图是某个万花筒的造型，图中的小三角形均是全等的等边三角形，
那么图中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为旋转中心（ ）
A．顺时针旋转60°得到 B．顺时针旋转120°得到
C．逆时针旋转60°得到 D．逆时针旋转120°得到
3．如图，直角三角板ABC的斜边AB=12㎝，∠A=30°，将三角板ABC绕C顺时针旋转90°至三角板
A'B'C'的位置后，再沿CB方向向左平移，使点落在原三角板ABC的斜边AB上，则三角板平移的距
离为（）
A．6㎝ B．4㎝ C．（6－2√3）㎝ D．（4√3-6）㎝
4．如图，在平面直角坐标系xOy中，△A′B′C′由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为（ ）A．（0，1） B．（1，﹣1） C．（0，﹣1） D．（1，0）
5．将∠AOB绕点O顺时针旋转15°，得到∠COD，若∠COD=45°，则∠AOB的度数是（ ）
A．15° B．30° C．45° D．60°
6．如图，将 △ABC 绕点B顺时针旋转得到 △DBE ，点C的对应点为E，点A的对应点D落在
AC 的延长线上，连接 EC ．则下列结论一定正确的是（）
A．∠BAC=∠DBE B．AB=CE C．∠BDE=∠BDC D．BC=ED
7．如图，在矩形ABCD中，E是边AB上的点，将线段BE绕B点顺时针旋转一定角度后交边CD于
点F，此时AE=CF，连接EF交对角线AC于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，FC=2，则AB的长
为（ ）A．8√3 B．6 C．4√3 D．8
8．如图△ABC与△CDE都是等边三角形，且∠EBD=65°，则∠AEB的度数是( )
A．115° B．120° C．125° D．130°
9．如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，
若四边形AECF的面积为144．AE＝13．则DE的长为（ ）
A．2√3 B．√13 C．4 D．5
10． 如图，平行四边形OABC的顶点O（0，0），A（1，2），点C在x轴的正半轴上，延长BA交
y轴于点D.将△ODA绕点O顺时针旋转得到△OD'A'，当点D的对应点D'落在OA上时，D'A'的延长
线恰好经过点C，则点B的坐标为（ ）A．（2√5，2）
B．（2√3，2）
C．（2√3＋1，2）
D．（2√5＋1，2）
二、填空题
11．如图，将△AOB绕点O顺时针旋转36°得△COD，AB与其对应边CD相交所构成的锐角的度数
是 ．
12．如图，BD为正方形ABCD的对角线，BE平分∠DBC，交DC与点E，将△BCE绕点C顺时针旋
转90°得到△DCF，若CE=1cm，则BF= cm．
13．已知：点E是正方形ABCD边上的一点，将线段AE绕点E顺时针旋转90°，得到线段EA′，若
AB＝2，则线段DA′的最小值为14．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，将△ABC绕着点B旋转得到△A′BC′，点A的对应点
A′，点C的对应点C′.如果点A′在BC边上，那么点C和点C′之间的距离为 .
15．如图，将 △ABC 绕点 A 逆时针旋转得到 △AB′C′ ．若 B′ 落到 BC 边上， ∠B=50° ，
则 ∠CB′C′ 的度数为 ．
三、作图题
16．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，连接AB，AC，并按下列
要求用无刻度的直尺作图，并保留作图痕迹．（1）将线段AB沿AC方向平移 √5 个单位长度得线段CD，并连接BD；
（2）将点C绕点A逆时针旋转90°，使点C落在点E处，并作一条直线l，使其过点E并且平分四边
形ABDC的面积．
四、解答题
17．已知△ABC如图所示，A（﹣4，1），B（﹣1，1），C（﹣4，3），在网格中按要求画图：
（1）画出△ABC关于y轴对称的△ABC；
1 1 1
（2）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后的△AB C．
2 2
18．如图，四边形ABCD是正方形．△ABE是等边三角形，M为对角线 BD(不含B，D点)上任意一
点，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接 EN，AM、CM．请判断线段 AM 和线段 EN
的数量关系，并说明理由．19．已知，如图，点P是等边△ABC 内一点，∠APB=112°，如果把△APB绕点A旋转，使点B与点
C重合，此时点P落在点 P′ 处，求 ∠PP′C 的度数．
20．（1）解方程： x2−4x−5=0
（2）已知点 P(2x+ y,1) 与点 Q(−7,x−y) 关于原点对称，求 x ， y 的值．
1
21．如图，抛物线y＝﹣ x2+mx+4与x轴交于A、B两点，点B在x轴的右侧且点A在点B的左侧，
2
与y轴交于点C，OB＝OC；
（1）求m的值；
（2）点A绕点C逆时针旋转90°得到点A′，直线A′C交抛物线的另一个交点为P，求点P的坐标.
