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人教版九年级上册第一次月考模拟卷
考试范围：第21-22.1.3章 ；考试时间：120分钟；姓名：
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题
1．（2022·山东烟台·八年级期末）下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）
A．x2﹣x（x＋3）＝0 B．ax2＋bx＋c＝0 C．x2﹣2x＋3＝0 D．x2﹣2y﹣1＝0
2．（2022·全国·九年级专题练习）已知关于x的一元二次方程 的一个根是 ，则m的值
为（ ）
A．2 B．4 C．-4 D．-2
3．（2022·浙江温州·八年级期末）把一元二次方程 化为一般形式，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2022·内蒙古赤峰·一模）将一元二次方程 化成 的形式，则 等于（ ）
A． B． C． D．
5．（2022·河南商丘·三模）下列关于x的方程中，一定有两个不相等实数根的是（ ）
A． B． C． D．
6．（2022·北京·九年级专题练习）某长方体木块的底面是正方形，它的高比底面边长还多50cm，把这个
长方体表面涂满油漆时，如果每平方米费用为16元，那么总费用与底面边长满足的函数关系是（ ）
A．正比例函数关系 B．一次函数关系
C．反比例函数关系 D．二次函数关系
7．（2021·黑龙江牡丹江·九年级阶段练习）若抛物线 的对称轴的左侧，y随x的增大而增大，
则a的值为（ ）
A． B．﹣ C．± D．08．（2022·全国·九年级专题练习）对于二次函数y＝x2 4x 1的图象，下列叙述正确的是（ ）
A．开口向下 B．对称轴为直线x＝2
C．顶点坐标为（ 2， 5） D．当x≥2时，y随x增大而减小
9．（2022·全国·九年级）函数y＝ax－a和 （a为常数，且 ），在同一平面直角坐标系中的
大致图象可能是（ ）
A． B． C． D．
10．（2022·全国·九年级课时练习）已知二次函数 （h为常数），当自变量x的值满足1≤x≤3时，
其对应的函数值y的最小值为1，则h的值为（ ）
A．2或4 B．0或4 C．2或3 D．0或3
第II卷（非选择题）
二、填空题
11．（2022·江苏南京·八年级期末）方程（x﹣1）2＝6的解是_____．
12．（2021·上海浦东新·九年级期末）如果（2，y）（3，y）是抛物线y＝（x+1）2上两点，那么
1 2
y_____y．（填“＞”或“＜”）
1 2
13．（2021·黑龙江牡丹江·九年级阶段练习）将抛物线y＝x2先向右平移6个单位长度，向下平移8个单位
长度，此时抛物线的顶点与原点O的距离为 _____．14．（2023·河北·九年级专题练习）在一元二次方程 中，若 ，则称a是该方程的中
点值．
（1）方程 的中点值是______；
（2）已知 的中点值是3，其中一个根是2，则此时mn的值为______．
三、解答题
15．（2022·湖北武汉·九年级阶段练习）请按指定的方法解方程．
(1)用公式法解方程：x2﹣x﹣5＝0；
(2)用配方法解方程：x2+4x﹣1＝0．
16．（2022·全国·九年级期中）已知关于 的一元二次方程 ．
(1)如果该方程有两个相等的实数根，求m的值；
(2)如果该方程有一个根小于0，求m的取值范围．
17．（2020·浙江·八年级期中）（1）已知 ， ，求 的值．
（2）已知 ，求 的值；
（3）用配方法求代数式 的最小值．
18．（2022·全国·九年级课时练习）二次函数y=ax2+c (a≠0)的图象经过点A（1，-1），B（2，5），
（1）求函数y=ax2+c的表达式．
（2）若点C(-2,m),D（n ,7）也在函数的图象上，求点C的坐标；点D的坐标．
19．（2022·全国·九年级课时练习）已知抛物线y=a（x-h） +k的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出抛物线的解析式；
（2）写出 随 的增大而增大的自变量 的取值范围；
（3）当自变量 取何值时，函数 有最大值？最大值为多少？
20．（2022·江苏南京·模拟预测）某校举办了“冰雪运动进校园”活动，计划在校园一块矩形的空地上铺
设两块完全相同的矩形冰场．如下图所示，已知空地长27m，宽12m，矩形冰场的长与宽的比为4：3，如
果要使冰场的面积是原空地面积的 ，并且预留的上、下通道的宽度相等，左、中、右通道的宽度相等，
那么预留的上、下通道的宽度和左、中、右通道的宽度分别是多少米？
21．（2022·全国·九年级单元测试）如图，抛物线的顶点为C(1，9)，与x轴交于A，B(4，0)两点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)抛物线与 轴交点为 ，求 ．
22．（2022·河北唐山·八年级期中）如图1， ，点P从A出发，沿 路线运动，到
D停止；点P的速度为每秒 ，运动时间为x秒，如图1是 的面积 与x（秒）的图像．(1)______时间段内点P在线段 上运动；______时间段内点P在线段 上运动；
(2)根据题目中提供的信息，请你推断出图1中的 ______ ； ______ ； ______ ；图
2中的 ______ ；
(3)当点P运动______秒时， ．
23．（2021·福建·漳州市第七中学九年级阶段练习）今年是我国脱贫胜利年，我国在扶贫方面取得了巨大
的成就，技术扶贫也使得我省某县的一个电子器件厂脱贫扭亏为盈．该电子器件厂生产一种电脑显卡，
2019年该类电脑显卡的出厂价是200元/个，2020年，2021年连续两年在技术扶贫的帮助下改进技术，降
低成本，2021年该电脑显卡的出厂价调整为162元/个．
(1)这两年此类电脑显卡出厂价下降的百分率相同，则平均每年下降的百分率是 ；
(2)2021年某赛格电脑城以出厂价购进若干个此类电脑显卡，以200元/个销售时，平均每天可销售20个．
为了减少库存，商场决定降价销售．经调查发现，单价每降低5元，每天可多售出10个，如果每天盈利
1150元，单价应降低多少元？
