文档内容
2022—2023 学年九年级上学期第五单元（1）
一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑）
1．（4分）以下说法中正确的是（ ）
A．在同一年出生的400人中至少有两个人的生日相同
B．游戏的中奖率是1%，买100 张奖券，一定会中奖
C．一副扑克牌随意抽取一张是红桃K，这是必然事件
D．“实数a＜0，则2a＜0”是随机事件
2．（4分）掷一枚质地均匀的标有1，2，3，4，5，6六个数字的立方体骰子，骰子停止后，出现可能性
最小的是（ ）
A．大于3的点数 B．小于3的点数
C．大于5的点数 D．小于5的点数
3．（4分）昆昆沉迷游戏，有个人加了他好友，哄骗他能送游戏英雄和皮肤，并要求加他为 QQ好友，这
位“游戏好友”告知其现在有个“扫码转账返利”活动，充值300元可返利500元，充值700元可返利
1000元，如果你是昆昆你会（ ）
A．这么划算，赶紧充值后可以购买更多游戏装备和皮肤
B．天上没有掉馅饼的事，肯定是骗子，必须立马删除“好友”
C．立即和喜欢玩游戏的同学分享这么好的事情
D．对这种事情一直抱着期待
4．（4分）将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上，若飞镖落在镖盘上各点的机会相等，则飞
镖落在阴影区域的概率为（ ）
A． B． C． D．
5．（4分）一个盒子中装有a个白球和3个红球（除颜色外完全相同），若每次将球充分搅匀后，任意摸
出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在 80%左右，则a的值
约为（ ）
A．9 B．12 C．15 D．18
6．（4分）22届年级组董老师为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏：如图是两个可以自由转动的转盘，A盘被分成面积相等的几个扇形，B盘中蓝色扇形区域所占的圆心角是120°．同学们同时转动两个转盘，
如果其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么可以配成紫色，赢得游戏．若小赵同学同
时转动A盘和B盘，她赢得游戏的概率是（ ）
第6题 第7题
A． B． C． D．
7．（4分）如图所示，电路连接完好，且各元件工作正常．随机闭合开关 S ，S ，S 中的两个，能让两个
1 2 3
小灯泡同时发光的概率是（ ）
A．0 B． C． D．
8．（4分）从﹣1，1，2三个数中任取一个，作为二次函数y＝kx2+3的k值，则所得函数中，当x＜0时，
y随x的增大而增大的概率是（ ）
A． B． C． D．
9．（4分）小明在一次用频率估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率，并绘制了如图所示的统计
图，则符合这一结果的实验可能是（ ）
A．从一个装有2个白球和1个红球的不透明袋子中任意摸出一球（小球除颜色外，完全相同），摸到
红球的概率
B．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率
C．从一副去掉大小王的扑克牌，任意抽取一张，抽到黑桃的概率D．任意买一张电影票，座位号是2的倍数的概率
10．（4分）大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用．如图是小明同学的健康码（绿码）
示意图，用黑白打印机打印于边长为3cm的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形
区域内随机掷点，经过大量反复实验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色
部分的总面积约为（ ）
A．0.6cm2 B．1.8cm2 C．5.4cm2 D．3.6cm2
11．（4分）小明与小亮做猜拳游戏（各出单拳），规定每人每次至少要出一个手指，两人出拳的手指数
之和为奇数时，小明获胜，那么，小明获胜的概率为（ ）
A． B． C． D．
12．（4分）甲乙两人玩一个游戏，他们轮流从砖墙上拿下一块或两块相邻的砖．缝隙可能会产生的新的
墙，墙只有一砖高．例如，如图，一组（4，2）的墙砖可以通过一次操作变成以下中的任何一种：
（3，2），（1，2，2），（2，1，2），（4），（4，1），（2，2）或（1，1，2）．若甲先开局，而
拿 下 最 后 一 块 砖 的 选 手 获 胜 ， 对 于 以 下 开 局 ， 甲 没 有 必 胜 策 略 的 开 局 是 （ ）
A．（6，1，1） B．（6，2，1） C．（6，3，1） D．（6，2，2）
二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分，答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应
的位置上）
13．（4分）有五张背面完全相同的纸质卡片，其正面分别标有数：6、 、 、 ﹣2、．将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则其正面的数是无理数的概率是 ．
14．（4分）不透明的袋子里有50张2022年北京冬奥会宣传片片，卡片上印有会徽、吉祥物冰墩墩、吉
祥物雪容融图案，每张卡片只有一种图案，除图案不同外其余均相同，其中印有冰墩墩的卡片共有n张
从中随机摸出1张卡片，若印有冰墩墩图来的概率是 ，则n的值是 ．
15．（4分）近年来，陕西省博物馆推出了一套青铜小分队系列盲盒，深受消费者的喜爱．商家为了估计
1000件盲盒中每种款式的数量，经过抽样数据统计，其中抽到凤鸟的频率稳定在 0.15，由此可以估计
盲盒里是凤鸟的数量为 件．
16．（4分）如图，一只小虫沿着图示的六边形构成的格子从点A爬行到点B，标记有箭头的边只能按箭
头方向爬行，且小虫爬行同一条边最多一次，则共有 种不同的爬行路径．
三、解答题（本题共8个小题，共86分，答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应的位置上，解
答时应写出必要的文字说明、证明步骤或演算步骤.）
17．（8分）从标有数字1、2、3各2张的6张卡片中，随机抽出2张，把2张卡片上的数字加起来．
（1）结果可能是整数有哪些？
（2）结果中，数字 出现的可能性最大？
（3）结果中，数字2出现的可能性和数字 出现的可能性一样大？18．（8分）如图，转盘被分成六个相同的部分，并在上面依次写上数字：1，2，3，4，5，6．指针的位
置固定，转动转盘后任其自由停止（若指针指向边界处则重新转动）．
（1）当转盘停止时，写出指针指向奇数区域的所有可能；
（2）当转盘停止时，指针指向的数小于或等于4的概率是多少？
19．（10分）在﹣1，0，1，2这4个数中任取两数m，n，试用画树状图（或列表法）表示出所有可能出
现的结果，并求二次函数y＝（x﹣m）2+n的顶点在坐标轴上的概率．20．（10分）如图是计算机“扫雷”游戏的画面，在9×9个小方格的雷区中，随机地埋藏着20颗地雷，
每个小方格最多能埋藏1颗地雷．小林和小艾轮流点击，小林先点一个小方格，显示数字2，它表示围
着数字2的8个方块中埋藏着2颗地雷（包含数字2的黑框区域记为A）．
（1）若小艾在区域A内围着数字2的8个方块中任点一个，未踩中地雷的概率是多少？
（2）现在小艾点击了右下角的一个方格，出现了数字 1（包含数字1的黑框区域记为B），轮到小林点
击，若小林打算在区域A和区域B中任点一个未点击的方块，从安全的角度考虑，他应该选择哪个区域？
说明理由．
21．（12分）为弘扬中华传统文化，某校举办了学生“国学经典大赛”；比赛项目为：A：唐诗；B．宋
词；C，论语；D三字经，比赛形式分“单人组”和“双人组”．
（1）小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率是 ．
（2）小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不
能相同，且每人只能随机抽取一次，则小红和小明都没有抽到“论语”的概率是多少？请用画树状图或
列表的方法进行说明．22．（12分）某公司欲招聘一名部门经理，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试．各项测试成绩
如表格所示：
测试项目 测试成绩
甲 乙 丙
专业知识 74 87 90
语言能力 58 74 70
综合素质 87 43 50
（1）根据实际需要，公司将专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分按4：3：1的比例确定每个
人的测试总成绩，此时谁将被录用？
（2）请重新设计专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分的比例来确定每个人的测试总成绩，若
重新设计的比例为x：y：1，且x+y+1＝8，随机抽取满足要求的正整数x，y，求能够使得乙被录用的概
率．
23．（12分）在不透明口袋里有除颜色外其它都相同的4个红球和3个白球．（1）先从袋子里取出m（m≥1）个白球，不放回，再从袋子里随机摸出一个球，将“摸出红球”记为
事件A．
①如果事件A是必然事件，则m的值为 ．
②如果事件A是随机事件，则m的值为 ．
（2）先从袋子中取出n个红球，再放入除颜色外其它都相同的（n+3）个黑球并摇匀，若随机摸出一个
球是红球的可能性大小是 ，求n的值．
24．（14分）某校以“我最喜爱的书籍”为主题，对全校学生进行随机抽样调查，每个被调查的学生必须
从“科普”、“绘画”、“诗歌”、“散文”四类书籍中选择最喜欢的一类，学校的调查结果如图：根据图中信息解答下列问题：
（1）本次被调查的学生有 人，“散文”类所对应的圆心角的度数为 ；
（2）请补全条形统计图；
（3）该校共有2500名学生，根据调查结果估计该校喜欢“绘画”的学生人数；
（4）最喜爱“科普”类的4名学生中有1名女生，3名男生，现从4名学生中随机抽取两人参加学校举
办的科普知识宣传活动，请用列表或画树状图的方法求出所选的两人恰好都是男生的概率．
