文档内容
第十七章 勾股定理 章节测试卷
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准
考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一．选择题：（本大题共10题，每题3分，满分30分）
1．（2023秋•高邮市期末）下列各组数中是勾股数的是
A． ， ， B．1，2，3 C．0.3，0.4，0.5 D．9，40，41
2．（22-23八年级下·山东济南·阶段练习）如图，在 中， ，分别以 ， ， 为
边在三角形外部作正方形，若以 和 为边的正方形面积分别为5和3，则以 为边的正方形面积s
的值为（ ）
A．64 B．8 C．2 D．34
3．（22-23八年级下·重庆九龙坡·期末）我国是最早了解勾股定理的国家之一．据《周髀算经》记载，勾
股定理的公式与证明是在商代由商高发现的，故又称之为“商高定理”；三国时代的蒋铭祖对《蒋铭祖算
经》内的勾股定理作出了详细注释，并给出了另外一个证明，下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（
）A． B． C．
D．
4．（22-23八年级下·河南信阳·阶段练习）如图，在四边形 中， ， ，
，且 ，则四边形 的面积是（ ）
A．4 B． C． D．
5．（22-23八年级下·广东广州·期中）如图， ，点A在点O的北偏西40°方向，则点
B在点O的（ ）A．北偏东40° B．北偏东50° C．东偏北60° D．东偏北70°
6．（22-23八年级下·河北保定·期末）如图，湖的两岸有 两点，在与 成直角的 方向上的点 处
测得 米， 米，则 两点间的距离为（ ）
A．40米 B．30米 C．50米 D． 米
7．（22-23八年级下·云南迪庆·期末）如图， 为等腰直角三角形， ，以斜边 为直角边作
等腰直角三角形 ，再以 为直角边作等腰直角三角形 ， ，按此规律作下去，则 的长度
为（ ）
A． B． C． D．
8．（22-23八年级下·河南郑州·期末）如图，在 的正方形网格中，以 为边画直角 ，使点C在
格点上，满足这样条件的点C的个数是（ ）A．4 B．6 C．8 D．10
9．（22-23八年级下·浙江台州·期末）如图，在平面直角坐标系中， ， ，以点 为圆心，
为半径画圆，交 轴于点 ， ，记点 ， 之间距离为 ，则数 的大小在哪两个相邻整数之间（
）
A． 与 之间 B． 与 之间 C． 与 之间 D． 与 之间
10．（22-23八年级下·山西阳泉·期中）如图，有一只喜鹊在一棵 高的小树 上觅食，它的巢筑在与该
树水平距离（ ）为 的一棵 高的大树 上，喜鹊的巢位于树顶下方 的 处，当它听到巢中幼
鸟的叫声，立即飞过去，如果它飞行的速度为 ，那么它要飞回巢中所需的时间至少是( )
A． B． C． D．
第Ⅱ卷
二．填空题：（本大题共8题，每题2分，满分16分）
11．（22-23八年级下·湖北黄冈·阶段练习）如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角
形，其中 ， ， ， ，则 ．12．（23-24八年级下·全国·课后作业）如图所示，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数2
的点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是 ．
13．（22-23八年级下·河南驻马店·期中）如图，一只蚂蚁从长、宽、高分别为9cm，7cm，5cm的长方体
纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所走的最短路线的长是 cm．
14．（22-23八年级下·广东珠海·期中）为加强疫情防控，云南某中学在校门口区域进行入校体温检测．如
图，入校学生要求沿着直线 单向单排通过校门口，测温仪C与直线 的距离为 ，已知测温仪的有
效测温距离为 ，则学生沿直线 行走时测温的区域长度为
15．（22-23八年级下·湖北咸宁·阶段练习）如图，数轴上点 表示的数为 ，则 的值是 ．
16．（23-24八年级下·北京西城·开学考试）直角三角形的两条直角边长分别是6和8，则斜边上的高为
．
17．（21-22八年级下·陕西安康·期中）如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，有标号为①、②、③的三个三角形(顶点均在格点上)，其中是直角三角形，且边长符合勾股数的有 个．
18．（22-23八年级下·辽宁葫芦岛·期末）如图，在垂直于地面的墙上离地面 的 点斜放一个长 的梯
子，由于摆放不小心，梯子在墙上下滑 ，则梯子在地面上滑出的距离 的长度是 ．
三．解答题：（本大题共8题，19-23题每题6分，24-26题每题8分，满分54分）
19．（22-23八年级下·湖南湘西·期中）如图，在 中， ， ， ， ；
斜边上的高 ．求证： ．20．（22-23八年级下·贵州铜仁·阶段练习）如图，在 中， 于点 ， ，
．
(1)求 的长；
(2)求证： 是直角三角形．
21．（22-23八年级下·广西钦州·阶段练习）如图，某社区要在 所在的直线上建一图书室，点 和点
为社区附近的两所学校，作 于点 ， 于点 ，已知 ， ，
．
(1)尺规作图：要求图书室 到两所学校的距离相等，请在图中作出点 ；
(2)在（1）的条件下，求 的距离．22．（22-23八年级下·辽宁抚顺·阶段练习）如图， 中， ， 为 中点，点 在
边上（点 不与点 ， 重合），连接 ，过点 作 交 于点 ，连接 ．
(1)求证：
(2)若 ， ， ，直接写出线段 的长．
23．（22-23八年级下·河南商丘·期末）在王屋山景区附近的公路旁有一块山地正在开发，现有一 处需要
爆破，已知点 与公路上的停靠站 的距离为150米，与公路上的另一停靠站 的距离为200米，且
，如图所示．为了安全起见，爆破时点 周围半径125米范围内不得进入，则在进行爆破时，公
路 段是否需要暂时封锁？请说明理由．24．（21-22八年级下·福建厦门·期末）如图，在港口A的正东3海里有一艘搜救艇B，正南4海里有一艘
搜救艇D，东偏南方向有一艘轮船C．
(1)若B与C的距离为12海里，D与C的距离为13海里，求点D到直线BC的距离；
(2)当轮船C航行到点D的正东方向时，恰好在点B的东南方向．此时，轮船由于机械故障无法前行，只好
请求救援．若两艘搜救艇速度一样，救援指挥部应派遣哪艘搜救艇前往救援能更快到达轮船出事点？
25．（22-23八年级下·湖北武汉·阶段练习）如图，是边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶
点叫做格点．
(1)直接写出 的形状；(2)仅用无刻度的直尺画图（画图结果用实线，画图过程用虚线）；
①在图（1）中的 上画点D，连接 ，使 ；
②在图（1）中的 上画点E，连接 ，使 ；
③在图（2）中的 上画点G，使 ．
26．（21-22八年级下·广东广州·期中）七年级松松同学学习了“勾股定理”之后，为了测量如图所示的风
筝的高度 ，测得如下数据：
①测得 的长度为8米：（注： ）；
②根据手中剩余线的长度计算出风筝线 的长为17米；
③牵线放风筝的松松身高1.6米．(1)求风筝的高度 ；
(2)若松松同学想风筝沿 方向下降9米，则他应该往回收线多少米？
