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第十九章 一次函数（单元重点综合测试）
班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________
考试范围：全章的内容； 考试时间：120分钟； 总分：120分
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．（2024上·山东淄博·七年级统考期末）下列函数：① ；② ；③ ；④ ，其中一
次函数的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．（2024上·江苏·八年级统考期末）一次函数 的图象不经过的象限为（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．（2024上·广西百色·八年级统考期末）一次函数 的图象经过两个点 和 ，则
与 的大小关系是（ ）
A． B．
C．当 时， D．当 时，
4．（2024上·浙江宁波·七年级校联考期末）如图，直线 与直线 相交于点 ，
则关于x的不等式 的解是（ ）
A． B． C． D．
5．（2024上·河南平顶山·八年级统考期末）对于一次函数 ，下列说法正确的是( )A．这个函数的图象不经过第一象限． B．若点 和点 在这个函数图象上，则 ．
C．点 在这个函数图象上． D．这个函数的图象与坐标轴围成的图形面积是18．
6．（2024·山东泰安·一模）甲车与乙车同时从 地出发去往 地，如图所示，折线 和射线
分别是甲、乙两车行进过程中路程与时间的关系，已知甲车中途有事停留36分钟后再继续前往 地，两车
同时到达 地，则下列说法：①乙车的速度为70千米 时；②甲车再次出发后的速度为100千米 时；③两
车在到达 地前不会相遇；④甲车再次出发时，两车相距60千米．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．（2024上·重庆大渡口·八年级统考期末）在同一平面直角坐标系中，函数 和 的
图象可能是（ ）
A． B． C． D．
8．（2024上·江苏·八年级统考期末）如图，折线为 关于 的函数图象，下列关于该函数说法正确的是
（ ）
A．点 在该函数图象上 B．当 时， 随 的增大而增大C．该函数有最大值 D．当 时，函数值总大于
9．（2024·全国·八年级竞赛）七个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，直线 将这七个
正方形分成面积相等的两部分，则 的值为（ ）
A． B． C． D．1
10．（2024上·江苏常州·八年级统考期末）如图，将一个圆柱形无盖小烧杯放置在一个圆柱形无盖大烧杯
底部，杯底厚度忽略不计．已知大烧杯的底面半径是小烧杯的底面半径的2倍，现向小烧杯内匀速加水，
当大烧杯内的水面高度与小烧杯顶部齐平时，就停止加水．在加水的过程中，小烧杯、大烧杯内水面的高
度差 随加水时间 变化的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．（2024上·江苏·八年级统考期末）若关于 的函数 是正比例函数，则 的值是 ．
12．（2024上·浙江宁波·八年级统考期末）已知函数 ，则该函数与 轴交点的坐标是
．
13．（2024上·山东枣庄·八年级统考期末）点 在直线 上，则代数式 的值是
．
14．（2024上·浙江宁波·七年级校联考期末）一辆汽车加满油后，油箱中有汽油55升，汽车行驶时正常的耗油量为每千米0.1升，则加满油后，油箱中剩余的汽油量y（升）关于已行驶的里程 的函数解析式
为 ．
15．（2024上·山东淄博·八年级统考期末）一次函数 的图象经过点 ，且与 轴， 轴分别
交于 ， 两点．将该直线绕点 顺时针旋转 至直线 ，则直线 的函数表达式 ．
16．（2023上·四川成都·八年级校联考期末）如图，直线 与坐标轴相交于点A，B，点 ，
点P在线段 上运动，连接 ．将 沿 翻折，使A点落在点 处，若 平行于坐标轴时，则
．
三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）
17．（2024上·浙江绍兴·八年级统考期末）已知一次函数 ，它的图象经过 ， 两点．
(1)求y与x之间的函数表达式．
(2)当 时，求函数值y的取值范围．
18．（2024上·安徽滁州·八年级统考期末）已知 与 成正比例，且当 时， ．
(1)求y与x之间的函数表达式；
(2)当 时，求x的值．
19．（2024上·山东烟台·七年级统考期末）已知 是关于 一次函数．(1)求出此一次函数的表达式；
(2)求此一次函数与坐标轴交点的坐标，并在所给的平面直角坐标系中直接画出这个函数的图像；
(3)该函数图像上有两点 ， ，当 时，则 ______ （填 或 ），并说明理由．
20．（2024上·山东潍坊·七年级统考期末）如图，是某跨河道路上安装的护栏平面示意图，已知每根立柱
宽为 米，立柱间距为2米．
小莹根据护栏中蕴含的数量变化关系列出了下表：
立柱根数 1 2 3 4 5 ……
护栏总长度
2.4 4.6 ……
（米）
(1) ______； ______； ______；
(2)设有 根立柱，护栏总长度为 米，请写出 与 之间的函数表达式；
(3)已知护栏总长度为119米，请求出立柱共有多少根？四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
21．（2024上·山东泰安·七年级统考期末）如图所示， 分别表示某工厂甲、乙两车间生产的产量y
（吨）与所用时间x（天）之间的函数图象，根据图象回答：
(1)乙车间开始生产时，甲车间已生产了______吨；
(2)从乙车间开始生产到第______天结束时，两车间生产的总产量相同；
(3)求甲、乙两车间的产量y（吨）与所用时间x（天）的函数关系式；
(4)第 天结束时，哪个车间的产量多，多多少吨？
22．（2024上·江苏·八年级统考期末）如图，直线 与 轴交于点 ，点 为该直线上一点，且点
的纵坐标是6；
(1)求点 和点 的坐标；
(2)把直线 向下平移7个单位长度，若平移后的直线与 轴交于点 ，连接 ， ，求 的
面积；
(3)点 为直线 上一点，连接 和 ，若 的面积为 ，求点 的坐标．23．（2024上·广东梅州·八年级统考期末）如图，直线 ： 与 轴交于点 ，直线 ： 与
轴交于点 ，且经过定点 ，直线 与 交于点 ．
(1)填空： ； ；
(2)在 轴上是否存在一点 ，使 的周长最短？若存在，请求出点 的坐标；若不存在，请说明理由．
(3)若动点 在射线 上从点 开始以每秒2个单位的速度运动，连接 ，设点 的运动时间为 秒．是
否存在 的值，使 和 的面积比为 ？若存在，直接写出 的值；若不存在，请说明理由．
五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
24．（2024上·安徽滁州·八年级统考期末）元旦前夕，某盆栽超市要到盆栽批发市场批发A，B两种盆栽
共300盆，A种盆栽盆数不少于B种盆栽盆数，付款总额不超过3320元，两种盆栽的批发价和零售价如下
表．设该超市采购x盆A种盆栽．
品名 批发市场批发价：元/盆 盆栽超市零售价：元/盆
A种盆栽 12 19
B种盆栽 10 15
(1)求该超市采购费用y（单位；元）与x（单位；盆）的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；
(2)该超市把这300盆盆栽全部以零售价售出，求超市能获得的最大利润是多少元；(3)受市场行情等因素影响，超市实际采购时，A种盆栽的批发价每盆上涨了 元，同时B种盆栽
批发价每盆下降了m元．该超市决定不调整盆栽零售价，发现将300盆盆栽全部卖出获得的最低利润是
1460元，求m的值．
25．（2024上·河南焦作·八年级校联考期末）学习函数的时候我们通过列表、描点和连线的步骤画出函数
的图象，进而研究函数的性质．请根据学习“一次函数”时积累的经验和方法研究函数 的图
象和性质，并解决问题．
(1)若 ，则函数 与x轴交点坐标为（_____，0），与y轴交点坐标为（0，____）；
(2)若 ，根据解析式，写出表格中m，n的值；
x … 0 1 2 3 4 …
y … 11 8 m 2 5 n 11 …
______， _____；
(3)在直角坐标系中画出该函数图像；并写出一条函数的性质：______；
(4)一次函数 与该函数图像只有一个交点，则 _______．
