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人教版初中数学八年级下册
第十九章 一次函数 达标检测
一、单选题：
1．函数 ，自变量x的取值范围（ ）
A． B． C． D．
2．已知一个长方形的周长50cm，相邻两边分别为 ， ，则它们的关系为是（ ）
A． B．
C． D．
3．在下列一次函数中，其图象过点 且y随x的增大而减小的是（ ）
A． B． C． D．
4．一次函数 的图象经过二、三、四象限，则点 所在的象限为（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．已知一次函数 的图象如图所示，则k，b的取值范围是（ ）
A． ， B． ， C． ， D． ，
6．如图，直线 与 相交于点 ，则关于 ， 的方程组 的解
是（ ）A． B． C． D．
7．如图，函数 与 的图象相交于点 ，则关于 的不等式 的解集是（
）
A． B． C． D．
8．已知一次函数 的图象经过点 ，其中 ， ，则关于 的一次函数 和
的图象可能是（ ）
A． B．C． D．
9．如图，一次函数 的图像交x轴于点A，交y轴于点B，点P在直线 上（不与点A，B重
合）．过点P作轴于点D，当 的面积为2时，点P的坐标为（ ）
A． B． 或
C． 或 D． 或
10．如图.在平面直角坐标系中，点 ， ， ，…和 ， ， ，…分别在直线 和 轴上，
， ， ，…都是等腰直角三角形，如果点 ，那么 的纵坐标是（ ）A． B． C． D．
二、填空题：
11．一次函数 的图象不经过第______象限．
12．函数 的自变量 的取值范围是______．
13．已知，如图直线 与直线 交于 点，则不等式 的解集为 ___________．
14．在直角坐标平面中，直线 沿y轴向上平移m个单位后，经过 则 的值为___________．
15．已知一次函数 (k为常数，且 )，y随x的增大而减小，当 时，函数有最大
值 ，则k的值是_______．
16．若一次函数 的图像不经过第二象限，则k的取值范围是______________．
17．如图，一次函数 的图象与x轴、y轴分别交于点A、B两点，以 为边构造等腰直角三角
形 ， ，点C落在第一象限，则点C的坐标是___________．
18．如图，在平面直角坐标系中，将矩形 沿直线 折叠（点 在边 上），折叠后点 恰好落在边 上的点 处．若点 的坐标为 ，则直线 的解析式为______．
19．如图，直线 与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C是x轴上的一个动点，将 沿
所在直线折叠后，点A恰好落在y轴上点D处，则点C的坐标为______．
20．甲开汽车，乙骑自行车从M地出发沿一条公路匀速前往N地，设乙行驶的时间为t（h），甲、乙行驶
的路程分别为 ，路程与时间的函数关系如图所示，丙与乙同时出发，从N地沿同一条公路匀速前往
M地．当丙与乙相遇时，甲、乙两人相距20km，问丙出发后 _____小时后与甲相遇．
三、解答题：
21．抖音直播带货是目前非常盛行的销售方式．小徐为了推销家乡的水果“荔枝”和“龙眼”，在网上直播带
货．小徐和她的团队，每天在家乡收购两种水果共600箱，且当天全部售出．进货成本、平台提成等成本，
销售单价如表所示：
进货成本（元/箱） 平台提成等成本（元/箱） 销售单价（元/箱）
荔枝 36 6 50
龙眼 28 7 41设该团队每天进货“荔枝”x箱，每天获得的利润为y元．
(1)求出y与x之间的函数关系式；
(2)若该团队每天投入总成本不超过23800元，应怎样安排“荔枝”和“龙眼”的进货量，可使该团队一天所获
得的利润最大，请求出最大利润和此时两种水果的进货量．
22．已知一次函数 的图象经过点 和点 ， 且点B在正比例函数 的图
象上．
(1)求a的值；
(2)求一次函数的解析式；
(3)若 ， 是这个一次函数图象上的两点，试比较 与 的大小；
(4)求 的面积．
23．要从甲、乙两仓库向 ， 两工地运送水泥．已知甲、乙两个仓库分别可运出 吨和 吨水泥；
， 两工地分别需要水泥 吨和 吨．从两仓库运往 ， 两工地的运费单价如下表：
工地(元 吨) 工地(元 吨)
甲仓
库乙仓
库
(1)设甲仓库运往 工地水泥 吨，求总运费 关于 的函数表达式及自变量 的取值范围．
(2)当甲仓库运往 工地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少元？
(3)若甲仓库运往 工地的运费下降了 元 吨 ，则最省的总运费为多少元？
24．一辆轿车和一辆货车同时从甲地出发驶往乙地，轿车到达乙地后立即以另一速度原路返回甲地，货车
到达乙地后停止．如图所示的图像分别表示货车、轿车离甲地的距离 （千米）与轿车行驶时间 （小
时）的关系．
(1)求轿车在返回甲地过程中的速度；
(2)当轿车从乙地返回甲地的途中与货车相遇时，求相遇处离甲地的距离；
(3)请求出两车出发多久后相距 千米．
25．如图，一次函数 的图象与y轴交于点B，与正比例函数 的图象相交于点 ，且
．(1)分别求出这两个函数的解析式；
(2)求 的面积；
(3)点P在x轴上，且 是以 为腰的等腰三角形，请直接写出点P的坐标．
