文档内容
第十五章 分式易错训练
01 易错总结
目录
易错题型一 分式值为0时求值，忽略分母不为0..................................................................................................1
易错题型二 整式与分式混合运算易错....................................................................................................................3
易错题型三 自主取值再求值时，忽略分母或除式不能为0.................................................................................6
易错题型四 解分式方程不验根...............................................................................................................................11
易错题型五 分式方程无解与增根混淆不清..........................................................................................................18
易错题型六 已知方程的根的情况求参数的取值范围，应舍去分母为0时参数的值......................................21
02 易错题型
易错题型一 分式值为0时求值，忽略分母不为0
例题：（23-24八年级下·全国·期中）若分式 ，则 x= ．
巩固训练
1．（23-24八年级上·河南信阳·阶段练习）若分式 的值为0，则x的值为 ．
2．（23-24八年级上·全国·单元测试）若分式 的值为 ，则 ．
3．（23-24八年级上·全国·单元测试）当 时，分式 的值为0．
4．（23-24八年级下·辽宁朝阳·期末）当 时，分式 的值为零．
易错题型二 整式与分式混合运算易错例题：（2024上·陕西延安·八年级统考期末）化简： ．
巩固训练
1．（2024上·上海松江·七年级统考期末）计算： ．
2．（2024·陕西西安·一模）化简： ．
3．（23-24八年级上·山东青岛·期末）计算：
(1) ； (2) ．
4．（2023上·山东东营·八年级校考期中）计算题：
(1) ； (2) ；
(3) ； (4) ．
易错题型三 自主取值再求值时，忽略分母或除式不能为0
例题：（23-24八年级上·湖南岳阳·阶段练习）先化简 ，然后从 ，0，2，3中选一个合适的数代入求值．
巩固训练
1．（2024·江西九江·模拟预测）化简分式 ，并从2， ，0选择一个适当的x的值
代入求值．
2．（24-25九年级上·广东深圳·开学考试）先化简： ，并在 ，0，1，2这5个
数中选择一个你喜欢的数作为x的值，求出该代数式的值．
3．（24-25九年级上·四川成都·开学考试）先化简： ，再从 ， 中选择一个
合适的m值代入求值．
4．（23-24七年级下·全国·单元测试）先化简，再求值： ，再从 ，0，1这三
个数中选择一个你认为合适的数作为x的值代入求值．
5．（2024·湖南娄底·模拟预测）先化简，再求值： ，其中x从 ， ，1，3中选
择一个适当的数．6．（2024·四川广安·模拟预测）先化简，后求值： ，然后在 ，0，1三个数中
选一个适合的数，代入求值．
7．（2024九年级下·内蒙古通辽·专题练习）先化简，再求值： ，然后从 中
选出一个你喜欢的整数作为x的值代入求值．
易错题型四 解分式方程不验根
例题：（24-25八年级上·湖南郴州·阶段练习）解分式方程
(1) ；
(2)
巩固训练
1．（24-25八年级上·重庆·开学考试）解分式方程：
(1)
(2)
2．（23-24八年级下·全国·期末）解分式方程：
(1) ；
(2) ．3．（23-24九年级上·全国·开学考试）解方程：
(1)
(2)
4．（23-24八年级上·福建厦门·期中）解方程：
(1) ；
(2) ．
5．（23-24八年级上·四川泸州·阶段练习）解方程：
(1) ；
(2) ．
6．（23-24八年级下·全国·期中）解方程：
(1) ；
(2) ．
7．（24-25八年级上·湖南怀化·开学考试）解方程：
(1) ；
(2) ．易错题型五 分式方程无解与增根混淆不清
例题：（24-25九年级上·山东泰安·期中）若关于x的分式方程 无解，则m的值是 ．
巩固训练
1．（23-24八年级下·全国·单元测试）当 时，关于 的方程 有增根．
2．（23-24八年级上·全国·单元测试）若关于x 的分式方程 无解，则m 的值是 ．
3．（23-24九年级下·四川成都·开学考试）关于x的分式方程 有增根，则 ．
4．（23-24八年级下·全国·期末）若关于 的方程 无解，则 的值为 ．
5．（2024八年级·全国·竞赛）若关于 的分式方程 无解，则 的值为 ．
6．（2023·全国·九年级专题练习）已知关于x的分式方程 .
(1)若方程的增根为x＝2，求a的值；
(2)若方程有增根，求a的值；
(3)若方程无解，求a的值．
易错题型六 已知方程的根的情况求参数的取值范围，应舍去分母为0时参数的值
例题：（2023上·内蒙古乌兰察布·八年级校联考期末）若关于x的分式方程 的解为正数，
则k的取值范固是 ．
巩固训练
1．（2023上·河北张家口·八年级统考期末）若关于 的分式方程 的解为正数，则 的取值
范围是 ．
2．（2024上·上海·八年级校考期末）若关于 的方程 的解为负数，则 的取值范
围是 ．3．（2023上·内蒙古巴彦淖尔·八年级统考期末）已知关于x的分式方程 的解为非负数，则
a的取值范围 ．
4．（2023上·湖南怀化·九年级校联考阶段练习）若关于y的分式方程 的解为正整数，则所
有满足条件的整数a的值之和是 ．
