黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高三9月月考数学试题_2.2025数学总复习_数学高考模拟题_2023年模拟题_老高考

哈师大附中 2020 级高三 9 月月考数学试题 5
6. 设函数 f(x)2cos(2x)的图象关于点（ ,0）中心对称，则||的最小值为（ ）
6
总分 150分 时间 120 分钟
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
7 5  
A． B． C． D．
要求的） 6 6 3 6
   2  cosB cosC sin AsinB
1. 已知集合M  x| x12 ，N x 1，则M N （ ） 7. 在锐角三角形 ABC中，若 3sinBcosB2，且满足关系式   ，则
 x  b c 3sinC
ABC的周长最大值为（ ）
A．{x|x2} B．{x|1 x2} C．{x|1 x5} D．{x|0 x2}
A. 3 B. 2 3 C. 4 3 D. 6 3
2. 已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴，终边过点P  1,3  ，则sin2的值为（ ）
8. 已知定义在R上的函数 f (x)，满足 f(1x) f(1x)，当x[1,)时，
4 4 3 3
A． B． C．- D．
5 5 5 5
1| x2|,1 x3
 lnx ,x1
f(x) x1 ，则函数 f (x)的图象与函数g(x) 的图象在区间[5,7]
3. ab1是2a 2b的（ ） 2f( ),x 3 ln(2x),x1
 2
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
上所有交点的横坐标之和为（ ）
4. 如图，从高为h的气球 上测量待建规划铁桥 的长，如果
A.5 B.6 C.7 D.9
测得桥头 的俯角是 ，桥(  头) 的俯角是 ，则桥(B  C  )的长为( ) 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.
sin((  ))  c(o  s)()  全部选对得得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分）
A． h B． h
sinsin sinsin  
9. 已知向量a (1,3)，b(2,4)，则下列结论正确的是（ ）
sin() cos()
C． h D． h      3
coscos coscos A. (ab)a B.向量a与向量b的夹角为 
4
5.设函数 f (x)满足对xR，都有 f (4x) f (x)且在(2,)上单调递增， f (4)0，g(x) x4，    
C. |2ab| 10 D. 向量b在向量a上的投影向量是(1,3)
则函数 y  f(x2)g(x)的大致图象可能是（ ）
10.已知函数 f x 3sinxcosx，则下列说法正确的是（ ）
A． B． A． f  x  的图象关于点    ,0  中心对称 B． f  x  在区间     ,   上单调递减
6   2 3
C． f

x

在
 0,2
上有且仅有2个极小值点 D． f

x

的图象关于x
2
对称
3
 3 4 2
11. 已知 ， ，sin2 ，cos() ，则（ ）
4 2 5 10
C． D．
10 5
A．cos B．sincos
10 5
3 2
C． D．coscos
4 5 
   在①acsinAB absinAsinB ； ②2S  3BABC； ③bcosC a 3 csinB ；
12. 已知 f(x)sin(x )(0)，若2f( ) 1，且 f (x)在 (0, )上有且仅有三个极值点，则（ ） 3
6 2 2
这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题.问题：在
ABC
中，角A,B,C 的对边分别
2
A． B．6
为a,b,c且___________.
3
(1)求角B的大小；
 3 k  k 5
C． f (x)在区间[0, ]的最小值为 D． f (x)的增区间为 f(x)[  ,  ](kz) (2)AC 边上的中线BD 2，求ABC的面积的最大值.
4 2 3 9 3 18
20．（本题满分12分）
三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

设函数 f (x) Asin(x)（其中A0，0，）在x  处取得最大值2，其图象与
 3 6
13. 已知为第四象限角，且tan( ) ，则sin=_______________．
3 2

    x轴的相邻两个交点的距离为 .
14.在ABC中，AB 1，AC  3，B 1200，BD2DC，则ABAD的值为______________. 2
15.求值4cos50tan40=______________.
（1）求 f (x) Asin(x)的解析式；
log 1x,x0,
16.设aR，函数 f x   2 a 若函数 f x的最小值为0，则a的取值范围是___________； g(x) 6cos4 xsin2 x1
 x 4,x0. （2）求函数  的值域.
 x f(x )
6
若函数y f x1有4个零点，则a的值是___________.
21．（本题满分12分）
四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）   1
mx

2,x 0
17．（本题满分10分）
已知函数 f

x
 

 x
是奇函数.
  1
设函数 f  x ln  1ax bx，g  x  f  x bx2.  2x  n,x0
  x
（1）若a1，b1，求函数 f  x  的单调区间； （1）求实数m，n的值；
（2）若曲线 y= g ( x ) 在点  1,ln3  处的切线与直线11x3y 0平行.求a ，b的值. （2）若对任意实数x，都有 f
 e2x
f
 ex
0成立，求实数的取值范围.
22．（本题满分12分）
18．（本题满分12分）
已知函数 f  x ex cosxx

已知2sin2sin2 1.
2
 

（1）求 f (x)在 , 上的极值；
（1）求sincoscos2的值； 2
    
（2）已知 0, ， 0, ，且tan26tan1，求2的值. （2）判断函数g  x  f  x x在  , 上的零点个数．
 2  2 
19．（本题满分12分）