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第 24 讲 沉淀溶解平衡
1.了解难溶电解质的沉淀溶解平衡。
2.理解溶度积(K )的含义，能进行相关的计算。
sp
【核心素养分析】
1.变化观念与平衡思想：认识难溶电解质的溶解有一定限度，是可以调控的。能多角度、动态地分析
难溶电解质的沉淀溶解平衡，并运用难溶电解质的沉淀溶解平衡原理解决实际问题（如利用生成沉淀处理
污水等）。
2.科学研究与创新意识：能发现和提出有关难溶电解质的沉淀溶解平衡的判断问题；能从问题和假设
出发，确定探究目的，设计探究方案，进行沉淀转化等实验探究。
知识点一 沉淀溶解平衡及应用
1.难溶、可溶、易溶界定：
20 ℃时，电解质在水中的溶解度与溶解性存在如下关系：
2.沉淀溶解平衡
(1)溶解平衡的建立
溶质溶解的过程是一个可逆过程：
固体溶 质 溶液中的溶质
(2)特点(同其他化学平衡)：逆、等、定、动、变(适用平衡移动原理)
3.影响沉淀溶解平衡的因素
(1)内因
难溶电解质本身的性质，这是决定因素。
(2)外因
①浓度：加水稀释，平衡向沉淀溶解的方向移动；
②温度：绝大多数难溶盐的溶解是吸热过程，升高温度，平衡向沉淀溶解的方向移动；
③同离子效应：向平衡体系中加入难溶物溶解产生的离子，平衡向生成沉淀的方向移动；④其他：向平衡体系中加入可与体系中某些离子反应生成更难溶或更难电离或气体的离子时，平衡向
沉淀溶解的方向移动。
(3)以AgCl(s) Ag＋(aq)＋Cl－(aq) ΔH＞0为例，填写外因对溶解平衡的影响
外界条件 移动方向 平衡后c(Ag＋) 平衡后c(Cl－) K
sp
升高温度 正向 增大 增大 增大
加水稀释 正向 不变 不变 不变
加入少量AgNO 逆向 增大 减小 不变
3
通入HCl 逆向 减小 增大 不变
通入HS 正向 减小 增大 不变
2
4.沉淀溶解平衡的应用
(1)沉淀的生成
①调节pH法
如：除去NH Cl溶液中的FeCl 杂质，可加入氨水调节pH至7～8，离子方程式为
4 3
Fe3＋＋3NH ·H O===Fe(OH) ↓＋3NH。
3 2 3
②沉淀剂法
如：用HS沉淀Cu2＋，离子方程式为
2
HS＋Cu2＋===CuS↓＋2H＋。
2
(2)沉淀的溶解
①酸溶解法
如：CaCO 溶于盐酸，离子方程式为
3
CaCO ＋2H＋===Ca2＋＋HO＋CO↑。
3 2 2
②盐溶液溶解法
如：Mg(OH) 溶于NH Cl溶液，离子方程式为
2 4
Mg(OH) ＋2NH===Mg2＋＋2NH ·H O。
2 3 2
③氧化还原溶解法
如：不溶于盐酸的硫化物Ag S溶于稀HNO。
2 3
④配位溶解法
如：AgCl溶于氨水，离子方程式为
AgCl＋2NH ·H O===[Ag(NH)]＋＋Cl－＋2HO。
3 2 3 2 2
(3)沉淀的转化
①实质：沉淀溶解平衡的移动(沉淀的溶解度差别越大，越容易转化)。
如：AgNO 溶液――→AgCl(白色沉淀)――→AgBr(浅黄色沉淀)――→AgI(黄色沉淀)――→Ag S(黑色
3 2沉淀)。
②应用
a.锅炉除垢：将CaSO 转化为易溶于酸的CaCO ，离子方程式为
4 3
CaSO(s)＋CO(aq) CaCO (s)＋SO(aq)。
4 3
b.矿物转化：
CuSO 溶液遇PbS转化为CuS，离子方程式为
4
Cu2＋(aq)＋PbS(s) CuS(s)＋Pb2＋(aq)。
知识点二 溶度积常数及其应用
1.溶度积和离子积
以A B (s ) mAn＋(aq)＋nBm－(aq)为例：
m n
溶度积 离子积
概念 沉淀溶解的平衡常数 溶液中有关离子浓度幂的乘积
符号 K Q
sp c
K (A B )＝cm(An＋)·cn(Bm－)，式中的 Q(A B )＝cm(An＋)·cn(Bm－)，式
表达式 sp m n c m n
浓度都是平衡浓度 中的浓度都是任意浓度
判断在一定条件下沉淀能否生成或溶解
①Q>K ：溶液过饱和，有沉淀析出
c sp
应用
②Q＝K ：溶液饱和，处于平衡状态
c sp
③Q＜K ：溶液未饱和，无沉淀析出
c sp
2.K 的影响因素
sp
(1)内因：难溶物质本身的性质，这是主要决定因素。
(2)外因
①浓度：加水稀释，平衡向溶解方向移动，但K 不变。
sp
②温度：绝大多数难溶盐的溶解是吸热过程，升高温度，平衡向溶解方向移动，K 增大。
sp
③其他：向平衡体系中加入可与体系中某些离子反应生成更难溶物质或更难电离物质或气体的离子时，
平衡向溶解方向移动，但K 不变。
sp
高频考点一 影响沉淀溶解平衡的因素
【例1】已知溶液中存在平衡：Ca(OH) (s ) Ca2＋(aq)＋2OH－(aq) ΔH＜0，下列有关该平衡体系的
2
说法正确的是( )
①升高温度，平衡逆向移动
②向溶液中加入少量碳酸钠粉末能增大钙离子的浓度③除去氯化钠溶液中混有的少量钙离子，可以向溶液中加入适量的NaOH溶液
④恒温下，向溶液中加入CaO，溶液的pH升高
⑤给溶液加热，溶液的pH升高
⑥向溶液中加入NaCO 溶液，其中固体质量增加
2 3
⑦向溶液中加入少量NaOH固体，Ca(OH) 固体质量不变
2
A．①⑥ B．①⑥⑦
C．②③④⑥ D．①②⑥⑦
【变式探究】某兴趣小组进行下列实验：
①将0.1 mol·L－1 MgCl 溶液和0.5 mol·L－1 NaOH溶液等体积混合得到浊液
2
②取少量①中的浊液，滴加0.1 mol·L－1 FeCl 溶液，出现红褐色沉淀
3
③将①中浊液过滤，取少量白色沉淀，滴加0.1 mol·L－1 FeCl 溶液，白色沉淀变为红褐色沉淀
3
④另取少量白色沉淀，滴加饱和NH Cl溶液，沉淀溶解
4
下列说法中不正确的是 ( )
A．将①中所得浊液过滤，所得滤液中含少量Mg2＋
B．①中浊液中存在沉淀溶解平衡：Mg(OH) (s ) Mg2＋(aq)＋2OH－(aq)
2
C．实验②和③均能说明Fe(OH) 比Mg(OH) 难溶
3 2
D．NH Cl溶液中的NH可能是④中沉淀溶解的原因
4
高频考点二 沉淀溶解平衡的应用
【例2】（2022·湖南卷）室温时，用 的标准 溶液滴定 浓度相等的
、 和 混合溶液，通过电位滴定法获得 与 的关系曲线如图所示(忽略沉淀对离
子的吸附作用。若溶液中离子浓度小于 时，认为该离子沉淀完全。
， ， )。下列说法正确的是A. a点：有白色沉淀生成 B. 原溶液中 的浓度为
C. 当 沉淀完全时，已经有部分 沉淀 D. b点：
【变式探究】下列化学原理的应用，可以用沉淀溶解平衡原理来解释的是( )
①热纯碱溶液洗涤油污的能力比冷纯碱溶液强
②误将钡盐[BaCl 、Ba(NO )]当作食盐食用后，常用0.5%的NaSO 溶液解毒
2 3 2 2 4
③石灰岩(喀斯特地貌)溶洞的形成
④BaCO 不能作“钡餐”，而BaSO 可以
3 4
⑤泡沫灭火器灭火原理
A．②③④ B．①②③
C．③④⑤ D．①②③④⑤
【举一反三】(2019·全国卷Ⅲ)高纯硫酸锰作为合成镍钴锰三元正极材料的原料，工业上可由天然二氧
化锰粉与硫化锰矿(还含Fe、Al、Mg、Zn、Ni、Si等元素)制备，工艺如下图所示。回答下列问题：
相关金属离子[c(Mn＋)＝0.1 mol·L－1]形成氢氧化物沉淀的 pH 范围如下：
0
金属离子 Mn2＋ Fe2＋ Fe3＋ Al3＋ Mg2＋ Zn2＋ Ni2＋
开始沉淀的pH 8.1 6.3 1.5 3.4 8.9 6.2 6.9
沉淀完全的pH 10.1 8.3 2.8 4.7 10.9 8.2 8.9
提示：SiO 或不溶性硅酸盐均不溶于HSO 溶液。
2 2 4
(1)“滤渣1”含有S和________。
(2)“氧化”中添加适量的MnO 的作用是__________________________________________________。
2
(3)“调pH”除铁和铝，溶液的pH范围应调节为________～6之间。
(4)“除杂1”的目的是除去Zn2＋和Ni2＋，“滤渣3”的主要成分是________。
(5)“除杂2”的目的是生成MgF 沉淀除去Mg2＋。若溶液酸度过高，Mg2＋沉淀不完全，原因是
2
____________________________________________________________________________________。
(6)写出“沉锰”的离子方程式：________________________________________________________。
(7)层状镍钴锰三元材料可作为锂离子电池正极材料，其化学式为LiNiCoMnO，其中Ni、Co、Mn
x y z 2
的化合价分别为＋2、＋3、＋4。当x＝y＝时，z＝________。
高频考点三 溶度积的应用与计算【例3】（2022·山东卷）工业上以 为原料生产 ，对其工艺条件进行研究。现有含
的 、 溶液，含 的 、 溶
液。在一定pH范围内，四种溶液中 随pH的变化关系如图所示。下列说法错误的
是
A. 反应 的平衡常数
B.
C. 曲线④代表含 的 溶液的变化曲线
D. 对含 且 和 初始浓度均为 的混合溶液， 时才发生
沉淀转化
【变式探究】(2021·全国乙卷)HA是一元弱酸，难溶盐MA的饱和溶液中c(M＋)随c(H＋)而变化，M＋
不发生水解。实验发现，298 K时c2(M＋)～c(H＋)为线性关系，如图中实线所示。下列叙述错误的是( )
A．溶液pH＝4时，c(M＋)<3.0×10－4mol·L－1
B．MA的溶度积K (MA)＝5.0×10－8
spC．溶液pH＝7时，c(M＋)＋c(H＋)＝c(A－)＋c(OH－)
D．HA的电离常数K(HA)≈2.0×10－4
a
【方法技巧】溶度积计算的三种常见设问方式
(1)已知溶度积，求溶液中的某种离子的浓度，如K ＝a的饱和AgCl溶液中，c(Ag＋)＝ mol·L－1。
sp
(2)已知溶度积、溶液中某离子的浓度，求溶液中的另一种离子的浓度，如某温度下AgCl的K ＝a，
sp
在0.1 mol·L－1的NaCl溶液中加入过量的AgCl固体，达到平衡后c(Ag＋)＝10a mol·L－1。
【变式探究】已知：K [Mg(OH) ]＝1.8×10－11，K [Cu(OH) ]＝2.2×10－20。向浓度均为0.01 mol·L－1
sp 2 sp 2
的Cu2＋和Mg2＋的混合溶液中逐滴加入NaOH溶液至过量，下列说法正确的是( )
A．较先出现的沉淀是Mg(OH)
2
B．两种离子开始沉淀时，Cu2＋所需溶液的pH较大
C．当两种沉淀共存时，说明溶液中完全不存在Cu2＋、Mg2＋
D．当两种沉淀共存时，溶液中≈8.2×108
高频考点四 沉淀溶解平衡曲线的理解与应用
【例4】（2021·全国甲卷）已知相同温度下，Ksp（BaSO ）＜Ksp（BaCO ）。某温度下，饱和溶液
4 3
中-lg[C(SO 2-)]、-lg[C(CO2-)]与-lg[C(Ba2+)]的关系如图所示。
4 3
下列说法正确的是（ ）
A.曲线①表示BaCO 的沉淀溶解曲线
3
B.该温度下BaSO 的Ksp（BaSO）值为1.0×10-10
4 4
C.加适量BaCl 固体可使溶液由a点变到b点
2
D.C(Ba2+)=10-5.1时两溶液中c(SO 2-)/c(CO 2-)=10y2-y1
4 3
【方法技巧】沉淀溶解平衡图像题的解题策略
第一步：明确图像中横、纵坐标的含义
横、纵坐标通常是难溶物溶解后电离出的离子浓度。第二步：理解图像中线上点、线外点的含义
(1)以氯化银为例，在该沉淀溶解平衡图像上，曲线上任意一点都达到了沉淀溶解平衡状态，此时 Q＝
K 。在温度不变时，无论改变哪种离子的浓度，另一种离子的浓度只能在曲线上变化，不会出现在曲线以
sp
外。
(2)曲线上方区域的点均为过饱和溶液，此时Q＞K 。
sp
(3)曲线下方区域的点均为不饱和溶液，此时Q＜K 。
sp
第三步：抓住K 的特点，结合选项分析判断
sp
(1)溶液在蒸发时，离子浓度的变化分两种情况：
①原溶液不饱和时，离子浓度都增大；
②原溶液饱和时，离子浓度都不变。
(2)溶度积常数只是温度的函数，与溶液中溶质的离子浓度无关，在同一曲线上的点，溶度积常数相同。
【举一反三】(2019·全国卷Ⅱ)绚丽多彩的无机颜料的应用曾创造了古代绘画和彩陶的辉煌。硫化镉
(CdS)是一种难溶于水的黄色颜料，其在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法错误的是 (
)
A．图中a和b分别为T、T 温度下CdS在水中的溶解度
1 2
B．图中各点对应的K 的关系为K (m)＝K (n)＜K (p)＜K (q)
sp sp sp sp sp
C．向m点的溶液中加入少量NaS固体，溶液组成由m沿mpn线向p方向移动
2
D．温度降低时，q点的饱和溶液的组成由q沿qp线向p方向移动
【举一反三】(2019·海南卷)一定温度下，AgCl(s ) Ag＋(aq)＋Cl－(aq)体系中，c(Ag＋)和c(Cl－)的关
系如图所示。下列说法正确的是( )A．a、b、c三点对应的K 不相等
sp
B．AgCl在c点的溶解度比b点的大
C．AgCl溶于水形成的饱和溶液中，c(Ag＋)＝c(Cl－)
D．b点的溶液中加入AgNO 固体，c(Ag＋)沿曲线向c点方向变化
3
