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第 24 讲 沉淀溶解平衡
1．下列对“难溶”的理解正确的是
A．“难溶”是指物质常温时在水中溶解的质量小于0.01g
B．在水中难溶的物质，也难溶于其他溶剂
C．只有难溶的物质才能建立溶解平衡
D．相同条件下，难溶的物质更容易形成饱和溶液
【答案】A
【解析】“难溶”是指物质常温时在水中溶解的质量小于0.01g，A正确；在水中难溶的物质，不一定难溶
于其他溶剂，B错误；易溶、微溶、难溶的物质均能建立溶解平衡，C错误；相同条件下，易溶的物质更
容易形成饱和溶液，D错误；故选A。
2．在一定温度下，当Mg(OH) 固体在水溶液中达到下列平衡时：Mg(OH) (s) Mg2+(aq)+2OH-(aq)，要
2 2
使Mg(OH) 固体减少而c(Mg2+)不变，可采取的措施是
2
A．加MgSO 固体 B．通HCl气体 C．加NaOH固体 D．加少量水
4
【答案】D
【解析】MgSO 易溶于水，加MgSO 会增加c(Mg2＋)，A错误；加HCl会中和OH－平衡右移，使c(Mg2＋)
4 4
增大，B错误；加NaOH使c(OH－)增大平衡左移，c(Mg2＋)减小，C错误；加少量水时c(Mg2＋)减少，平衡
右移重新达到平衡时，c(Mg2＋)又与原平衡相同，D正确；故选D。
3．在一定温度下，氯化银在水中存在如下沉淀溶解平衡：AgCl(s) Ag＋(aq)＋Cl—(aq)，若把AgCl分别
放入①100mL0.1mol/LNaNO 溶液中；②100mL0.1mol/LNaCl溶液中；③100mL0.1mol/LAlCl 溶液中；
3 3
④100mL0.1mol/LMgCl 溶液中，搅拌后在相同的温度下Ag＋浓度由大到小的顺序是：
2
A．①>②>④>③ B．②>①>④>③
C．④>③>②>① D．①>④>③>②
【答案】A
【解析】氯化银在水中存在沉淀溶解平衡，相同的温度下，溶液中的氯离子浓度越大，氯化银的溶解度越
小，银离子浓度越小，由题意可知，溶液中氯离子浓度由大到小顺序为③>④>②>①，则溶液中银离子浓度
由大到小顺序为①>②>④>③，故选A。
4．室温下，用饱和 溶液浸泡 粉末，一段时间后过滤，向滤渣中加入足量稀盐酸、产生气
泡，固体未完全溶解。已知 ， 。下列说法正确的是A．滤渣中加入醋酸发生反应的离子方程式：
B．饱和 溶液中存在：
C．反应 正向进行，需满足
D．过滤后所得溶液中一定存在 且
【答案】C
【解析】向滤渣中加入过量盐酸产生气泡，是BaCO 和盐酸反应，反应的离子方程式为：2H++
3
BaCO =H O+CO↑+Ba2+，A错误；饱和NaCO 溶液中存在电荷守恒为：c(Na+)+c(H+)=c(HCO )+c(OH-)
3 2 2 2 3
+2c(CO )，B错误；反应BaSO+CO =BaCO +SO 达到平衡时，其平衡常数K= = =
4 3
= ，要使BaSO+CO =BaCO +S0 正向进行，则要满足Qcr的溶度积比AgCl小，
2 4
所以向AgCl的悬浊液中滴加NaBr的饱和溶液可以得到黄色Ag>Br悬浊液，故C正确；由离子浓度可知，
0.1×(0.001)2=10-7 Ksp=1.4×10-5，则没有白色沉淀生成，故D错误；故选D。
<
13．一定温度下， 体系中， 和 的关系如图所示。下列说法错误的是
A．a、b、c三点的K 相等
sp
B．AgCl的饱和溶液中
C．AgCl在c点的溶解度比b点的大
D．b点的溶液中加入AgNO 固体， 沿曲线向a点方向变化
3
【答案】C
【解析】一定温度下，因此a、b、c三点的K 相等，故A正确；AgCl的饱和溶液中存在
sp
，溶液中 ，故B正确；c点的氯离子浓度比b点氯离子浓度
大，氯化银溶解平衡逆向移动，因此AgCl在c点的溶解度比b点的小，故C错误；b点的溶液中加入
AgNO 固体， 浓度增大，则 沿曲线向a点方向变化，故D正确。综上所述，答案为C。
3
14．已知ROH是一元弱碱。难溶性盐RA的饱和溶液中c(A-)随c(OH-)而变化，A-不发生水解，298K时，
c2(A-)与c(OH-)有如图所示线性关系。下列叙述错误的是
A．RA的溶度积K (RA)=2×10-10
spB．RA在水中的溶解度小于在ROH溶液中的溶解度
C．等体积、等浓度的ROH溶液与HA溶液混合时，存在c(H+)=c(ROH)+c(OH-)
D．pH=6时，c(A-)＜2×10-5mol•L-1
【答案】B
【解析】由题图可知， ， ，此时 ，则
，A正确；难溶性盐RA在水溶液中存在溶解平衡 ，
在ROH溶液中，相当于在水中增加R+的量，RA的溶解平衡逆向移动，溶解度减小。所以RA在水中的溶
解度大于在ROH溶液中的溶解度，B错误；ROH是一元弱碱，A-不发生水解，所以等体积、等浓度的
ROH溶液与HA溶液混合所得溶质RA为强酸弱碱盐，溶液中存在质子守恒：c(H+)=c(ROH)+c(OH-)，C正
确；pH=6时， ，此时 ， ＜2×10-
5mol•L-1，D正确；故选B。
15．某研究性学习小组通过传感器测量一定温度下物质的电导率，各物质的电导率数据如表：
编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦
CaCO CaSO AgCl
3 4
CaCO (固 0.001mol·L-1NaCl溶 0.001mol·L-1AgNO 溶
物质 3 HO 3
体) 2 饱和溶 饱和溶 液 液 饱和溶
液 液 液
电导
0 7 37 389 1989 1138 13
率
下列分析不正确的是
A．依据表中数据分析，CaCO 固体中不存在能自由移动的离子
3
B．对比②和⑦，说明⑦中存在：AgCl=Ag++Cl-
C．对比③和④，可推出该温度下，K (CaCO ＜K (CaSO)
sp 3) sp 4
D．⑤、⑥等体积混合后过滤，推测滤液的电导率等于13
【答案】D
【解析】碳酸钙为离子化合物，由离子构成，固体中离子不能自由移动，故A正确；与②对比，⑦中导电
率为13，说明⑦氯化银饱和溶液中存在：AgCl=Ag++Cl-，故B正确；与③对比，④中导电率为389，说明
溶液中钙离子浓度高，因此可推出该温度下，K (CaCO ＜K (CaSO)，故C正确；⑤、⑥等体积、等浓度
sp 3) sp 4
混合生成氯化银沉淀和硝酸钠，混合后过滤得到硝酸钠溶液，导电率一定大于13，故D错误；故选D。16．某污水处理厂用“ 沉淀法”处理含铬废水(主要含 以及少量 、 )的工艺流程如图所
示：
已知：①金属离子 、 、 沉淀完全时( )pH分别为6.7、5.6、2.8。
② 。
下列说法错误的是
A．“氧化”时生成 的离子方程式为
B．“沉降”过程中加入NaOH溶液，调节溶液pH>6.7
C．加入 生成 ，说明
D．“沉铬”过程中，增大溶液的pH，沉铬率提高
【答案】A
【解析】碱性环境中不能生成 ，A错误；“沉降”过程中加入NaOH溶液，调节pH使 和 生成
沉淀，故需要调节溶液的 ，B正确；在滤液中加入 通过沉淀转化生成 ，说明溶度积
，C正确；在沉铬过程中增大溶液的pH，平衡 正
向移动， 浓度增大，沉铬率提高，D正确。故选A。
17．某温度下，向体积均为20.00 mL、浓度均为0.1 mol·L-1的NaCl、NaCrO 溶液中分别滴加0.1 mol·L-1
2 4
的AgNO 溶液，滴定过程中的pX(pX=-lgX，X=Cl-、CrO )与滴加AgNO 溶液体积关系如图所示
3 3
(lg3=0.47)。下列说法错误的是A．a=1 B．曲线I表示NaCl溶液
C．K (Ag CrO)=1.0×10-2b D．M约为2c-1.47
sp 2 4
【答案】C
【解析】纵坐标表示pX=-lgX(X=Cl-， )，c(Cl-)= c( )=0.1mol/L，代入得a=1，A正确；等体
积、等浓度的NaCl溶液，NaCrO 溶液与等浓度AgNO 溶液恰好反应时（滴定曲线突跃中点），NaCl溶
2 4 3
液反应消耗AgNO 溶液体积只有NaCrO 溶液消耗AgNO 溶液体积的一半，Ⅰ表示NaCl溶液，B正确；
3 2 4 3
从图中可得NaCrO 溶液与AgNO 溶液反应终点时c( )=10-bmol/L，c(Ag+)=2 10-bmol/L，
2 4 3
Ksp(Ag CrO)= 4 10-3b，C错误；NaCl溶液中加入40mL的AgNO 溶液，AgNO 溶液过量，反应后溶液
2 4 3 3
中，c(Ag+)= 0.1mol/L，由图可得Ksp(AgCl)= 1 10-2c，求出c(Cl-)=3 10 10-2cmol/L，pX=M=2c-1.47，D
正确；故选C。
18．25 ℃和100 ℃两种情况下，碳酸钙在水中的溶解平衡曲线如图所示。下列说法正确的是
A．100℃时，d点已经饱和，会有沉淀析出
B．25℃时，CaCO 的K ＝2.8×10-9
3 sp
C．25℃时加入NaCO，可以使溶液由c点变为d点
2 3
D．升高温度可以使溶液由a点变为曲线上的任一点【答案】B
【解析】100℃时，d点位于100℃曲线下方，处于未饱和状态，则不会有沉淀析出，故A错误；25℃时，
b、c点均可表示CaCO 的K ，c点 、 ，
3 sp
，故B正确；25℃时加入NaCO，溶液中 增大、 降
2 3
低，则d点应位于25℃曲线以下，故C错误；升高温度， 溶解度增大，其Ksp增大，所以升高温度
可以使溶液由a点不可能变为曲线上的任一点，故D错误；故选B。
19．一定温度下，AgCl和Ag CrO 的沉淀溶解平衡曲线如图所示。
2 4
下列说法正确的是
A．a点条件下能生成Ag CrO 沉淀，也能生成AgCl沉淀
2 4
B．b点时，c(Cl-)=c(CrO )，K (AgCl)=K (Ag CrO)
sp sp 2 4
C．Ag CrO+2Cl- 2AgCl+CrO 的平衡常数K=107.9
2 4
D．向NaCl、NaCrO 均为0.1mol·L-1的混合溶液中滴加AgNO 溶液，先产生Ag CrO 沉淀
2 4 3 2 4
【答案】C
【分析】根据图像，由(1.7，5)可得到Ag CrO 的溶度积K (Ag CrO)=c2(Ag+)·c(CrO )=(1×10-5)2×1×10-
2 4 sp 2 4
1.7=10-11.7，由(4.8，5)可得到AgCl的溶度积K (AgCl)=c(Ag+)·c(Cl)=1×10-5×1×10-4.8=10-9.8，据此数据计算各选
sp
项结果。
【解析】假设a点坐标为(4，6.5)，此时分别计算反应的浓度熵Q得，Q(AgCl)=10-10.5，Q(Ag CrO)=10-17，
2 4二者的浓度熵均小于其对应的溶度积K ，二者不会生成沉淀，A错误；K 为难溶物的溶度积，是一种平
sp sp
衡常数，平衡常数只与温度有关，与浓度无关，根据分析可知，二者的溶度积不相同，B错误；该反应的
平衡常数表达式为K= ，将表达式转化为与两种难溶物的溶度积有关的式子得K= =
= = =1×107.9，C正确；向NaCl、NaCrO 均为0.1mol·L-1的混合
2 4
溶液中滴加AgNO，开始沉淀时所需要的c(Ag+)分别为10-8.8和10-5.35，说明此时沉淀Cl-需要的银离子浓度
3
更低，在这种情况下，先沉淀的是AgCl，D错误；故选C。
20．下图为 和 在水中达沉淀溶解平衡时的 关系图(
； 可认为 离子沉淀完全)。下列叙述正确的是
A．由 点可求得
B． 时 的溶解度为
C．浓度均为 的 和 可通过分步沉淀进行分离
D． 混合溶液中 时二者不会同时沉淀【答案】C
【解析】由点a(2，2.5)可知，此时pH=2，pOH=12，则 = = =
，故A错误；由点(5，6)可知，此时pH=5，pOH=9，则 = =
= ， 时 的溶解度为 =10-3 ，故B错误；由图可知，当铁离子完全沉淀
时，铝离子尚未开始沉淀，可通过调节溶液pH的方法分步沉淀 和 ，故C正确；由图可知，
沉淀完全时， ，pM 5，此时pH约为4.7，在此pH下 刚开始沉淀的浓度为
，而题中 > ，则 会同时沉淀，故D错误；故选C。
21．难溶电解质沉淀溶解平衡的影响因素
已知沉淀溶解平衡：Mg(OH) (s)=Mg2＋(aq)＋2OH-(aq)
2
移动方 c(Mg2
条件改变 c(OH-)
向 ＋)
加少量水
升温
加MgCl (s)
2
加盐酸
加NaOH(s)
Q：离子积对于A B (s)=mAn＋(aq)＋nBm-(aq)任意时刻Q=cm(An＋)·cn(Bm-)。
m n
(1)Q>K ，溶液过饱和，有 析出，直至溶液 ，达到新的平衡。
sp
(2)Q=K ，溶液饱和，沉淀与溶解处于 。
sp
(3)QK ，溶液过饱和，有氢氧化镁沉淀析出，直至溶液饱和，达到新的平衡。
sp
(2)Q=K ，溶液饱和，沉淀与溶解处于平衡状态。
sp
(3)Q”“=”或“<”) 。
③当向含有相同浓度的 、 、 的溶液中滴加 溶液时， (填离子符号)先沉淀。
④要使0.2 溶液中 沉淀完全，则应向溶液中加入 溶液使溶液的 不低于
(保留1位小数)。
【答案】(1) C
(2) < 6.7
【解析】（1）①上述几种钠盐的阴离子，pH越大，说明阴离子水解能力越强，结合氢离子能力越强，所
以选 ；②加水稀释促进弱酸电离，相同浓度的不同酸稀释相同的倍数，酸的酸性越强，酸的pH变化
越大，酸性最强的酸是 ，则pH变化最大的是 ，故选C；
（2）①150mL 1molL-1的NaOH的物质的量为0.15mol，标准状况下2.24LCO 的物质的量为0.1mol，二者
2
反应所得溶液为等浓度的碳酸钠和碳酸氢钠的混合液，碳酸根的水解程度大于碳酸氢根的水解程度，则溶
液中离子浓度大小关系为：c（Na＋）＞c（HCO -）＞c（CO2-）＞c（OH-）＞c（H＋）；
3 3
② 开始沉淀的pH是7.6，即c(OH-)=10-6.4， 开始沉淀的pH是10.1，c(OH-)=10-3.9，则
< ；
③pH小的离子先沉淀，溶度积常数小的物质越先沉淀，所以铜离子先沉淀。④要使0.2 溶液中 沉淀完全，当铜离子完全沉淀时铜离子浓度为1×10-5mol/L，则氢氧
根离子浓度为 mol/L，pOH=8-lg =8-
0.7，则pH=14-pOH=6.7。
