文档内容
第 26 讲 难溶电解质的溶解平衡
目录
第一部分：网络构建（总览全局）
第二部分：知识点精准记忆
第三部分：典型例题剖析
高频考点1 考查沉淀溶解平衡的特点及其影响因素
高频考点2 考查沉淀溶解平衡的应用
高频考点3 考查溶度积常数的概念及影响因素
高频考点4 考查溶度积常数的相关计算及应用
高频考点5 考查沉淀溶解平衡曲线的理解与应用
正文
第一部分：网络构建（总览全局）
第二部分：知识点精准记忆
知识点一 难溶电解质沉淀溶解平衡
1.难溶、可溶、易溶界定：
20 ℃时，电解质在水中的溶解度与溶解性存在如下关系：
2.沉淀溶解平衡
(1)含义
在一定温度下的水溶液中，当难溶电解质沉淀溶解和生成的速率相等时，即建立了沉淀溶解平衡状态。
(2)溶解平衡的建立
溶质溶解的过程是一个可逆过程：固体溶质 溶液中的溶质
(3)特点(同其他化学平衡)：逆、等、定、动、变(适用平衡移动原理)
3．影响沉淀溶解平衡的因素
(1)内因：难溶电解质本身的性质，这是决定因素。
(2)外因
①浓度：加水稀释，平衡向沉淀溶解的方向移动；
②温度：绝大多数难溶电解质的溶解是吸热过程，升高温度，平衡向沉淀溶解的方向移动；
③同离子效应：向平衡体系中加入难溶电解质溶解产生的离子，平衡向生成沉淀的方向移动；
④其他：向平衡体系中加入可与体系中某些离子反应生成更难溶或更难电离或气体的离子时，平衡向沉淀
溶解的方向移动。
（3）实例：以AgCl(s) Ag＋(aq)＋Cl－(aq)为例，填写外界条件对溶解平衡的影响。
外界条件 移动方向 平衡后c(Ag＋) 平衡后c(Cl－) K
sp
升高温度 正向 增大 增大 增大
加水稀释 正向 不变 不变 不变
加入少量AgNO(s) 逆向 增大 减小 不变
3
通入HCl(g) 逆向 减小 增大 不变
通入HS(g) 正向 减小 增大 不变
2
4.沉淀溶解平衡的应用
(1)沉淀的生成
①调节pH法
如除去 NH Cl 溶液中的 FeCl 杂质，可加入氨水调节 pH 至 7～8，离子方程式为 Fe3＋＋
4 3
3NH ·H O===Fe(OH) ↓＋3NH。
3 2 3②沉淀剂法：如用HS沉淀Cu2＋，离子方程式为HS＋Cu2＋===CuS↓＋2H＋。
2 2
(2)沉淀的溶解
①酸溶解法：如CaCO 溶于盐酸，离子方程式为CaCO ＋2H＋===Ca2＋＋HO＋CO↑。
3 3 2 2
②盐溶液溶解法：如Mg(OH) 溶于NH Cl溶液，离子方程式为Mg(OH) ＋2NH===Mg2＋＋2NH ·H O。
2 4 2 3 2
③氧化还原溶解法：如不溶于盐酸的硫化物Ag S溶于稀HNO。
2 3
④配位溶解法：如AgCl溶于氨水，离子方程式为AgCl＋2NH ·H O===[Ag(NH )]＋＋Cl－＋2HO。
3 2 3 2 2
(3)沉淀的转化
①实质：沉淀溶解平衡的移动(沉淀的溶解度差别越大，越容易转化，易溶的转化为难溶的)。
如AgNO 溶液――→AgCl(白色沉淀)――→AgBr(浅黄色沉淀)――→AgI(黄色沉淀)――→Ag S(黑色沉淀)。
3 2
②沉淀转化的三种情况
1)难溶的物质转化为更难溶的物质较易实现。
2)K 相差不大时，K 小的物质可以转化为K 大的物质。如K (BaCO)＝5.1×10－9＞K (BaSO)＝1.1×10－
sp sp sp sp 3 sp 4
10，通过增大CO的浓度，可以实现BaSO(s)＋CO(aq) BaCO (s)＋SO(aq)。
4 3
3)K 相差很大时，K 小的物质不能转化为K 大的物质。
sp sp sp
③应用
a．锅炉除垢：将 CaSO 转化为易溶于酸的 CaCO ，离子方程式为 CaSO(s)＋CO(aq) CaCO (s)＋
4 3 4 3
SO(aq)。
b．矿物转化：CuSO 溶液遇PbS转化为CuS，离子方程式为Cu2＋(aq)＋PbS(s) CuS(s)＋Pb2＋(aq)。
4
【易错提醒】(1)沉淀溶解平衡移动过程是固体溶解和析出的相互转化过程，属于物理变化，但遵循勒夏特
列原理。
(2)沉淀溶解达到平衡时，再加入该难溶物对平衡无影响。
(3)用沉淀法除杂不可能将杂质离子全部通过沉淀除去。一般认为残留在溶液中的离子浓度小于 1×10－5
mol·L－1时，沉淀已经完全。
(4)对于化学式中阴、阳离子个数比不同的难溶物，不能直接根据 K 的大小来确定其溶解能力的大小，需
sp
通过计算转化为溶解度。
知识点二 溶度积常数
1．溶度积和离子积
以A B (s) mAn＋(aq)＋nBm－(aq)为例：
m n
溶度积 离子积
概念 沉淀溶解的平衡常数 溶液中有关离子浓度幂的乘积
符号 K Q
sp c
K (A B )＝cm(An＋)·cn(Bm－)，式中的 Q(A B )＝cm(An＋)·cn(Bm－)，式
表达式 sp m n c m n
浓度都是平衡浓度 中的浓度都是任意浓度
应用 判断在一定条件下沉淀能否生成或溶解①Q>K ：溶液过饱和，有沉淀析出
c sp
②Q＝K ：溶液饱和，处于平衡状态
c sp
③Q＜K ：溶液未饱和，无沉淀析出
c sp
2.K 的影响因素
sp
(1)内因：难溶物质本身的性质，这是主要决定因素。
(2)外因
①浓度：加水稀释，平衡向溶解方向移动，但K 不变。
sp
②温度：绝大多数难溶盐的溶解是吸热过程，升高温度，平衡向溶解方向移动，K 增大。
sp
③其他：向平衡体系中加入可与体系中某些离子反应生成更难溶物质或更难电离物质或气体的离子时，平
衡向溶解方向移动，但K 不变。
sp
【易错提醒】(1)K 只与难溶电解质的性质和温度有关，与沉淀的量无关。
sp
(2)溶液中离子浓度的变化只能使溶解平衡移动，并不能改变溶度积。
(3)沉淀的生成和溶解相互转化的条件是离子浓度的大小，改变反应所需的离子浓度，可使反应向着所需的
方向转化。
(4)K 小的难溶电解质也能向K 大的难溶电解质转化，需看溶液中生成沉淀的离子浓度的大小。
sp sp
知识点三 水溶液中的离子平衡图像分析
1、滴定曲线图像
以室温时用0.1 mol·L－1 NaOH溶液滴定20 mL 0.1 mol·L－1 HA溶液为例：
分析方法——“五点”分析法
关键点 离子浓度关系
原点为HA的单一溶液，0.1 mol·L－1 HA溶液pH＞1说明HA是弱酸；
原点(点O)
c(HA)＞c(H＋)＞c(A－)＞c(OH－)
反应一半点 两者反应生成等物质的量的NaA和HA混合液，此时溶液pH＜7，说明HA
(点①)
的电离程度大于A－的水解程度，c(A－)＞c(Na＋)＞c(HA)＞c(H＋)＞c(OH－)
中性点 此时溶液pH＝7，溶液显中性，酸没有完全被中和，c(Na＋)＝c(A－)＞c(HA)
(点②)
＞c(H＋)＝c(OH－)
恰好完全反 此时二者恰好完全反应生成NaA，NaA为强碱弱酸盐，溶液显碱性，c(Na
应点(点③)
＋)＞c(A－)＞c(OH－)＞c(HA)＞c(H＋)过量点 此时，NaOH溶液过量，得到NaA与NaOH等物质的量的混合液，溶液显
(点④)
碱性，c(Na＋)＞c(OH－)＞c(A－)＞c(H＋)
2、分布曲线图像
分布曲线是指以pH为横坐标、分布系数(即组分的平衡浓度占总浓度的分数)为纵坐标的关系曲线。
一元弱酸(以CHCOOH为例) 二元弱酸(以草酸HC O 为例)
3 2 2 4
δ 为CHCOOH分布系数，δ 为CHCOO－ δ 为HC O 分布系数、δ 为HC O分布
0 3 1 3 0 2 2 4 1 2
分布系数 系数、δ 为C O分布系数
2 2
随着pH增大，溶质分子浓度不断减小，离子浓度逐渐增大，酸根离子增多。根据分
布系数可以书写一定pH时所发生反应的离子方程式
同一pH条件下可以存在多种溶质微粒。根据在一定pH的微粒分布系数和酸的起始
浓度，就可以计算各成分在该pH时的平衡浓度
3、沉淀溶解平衡图像
1）沉淀溶解平衡曲线类似于溶解度曲线，曲线上任一点都表示饱和溶液，都是相应温度下恰好生成沉淀
时的离子浓度，同一温度下有相同的K 。
sp
2)分析沉淀溶解平衡图像的三步骤
(1)明确图像中纵、横坐标的含义
(2)理解图像中线上的点、线外点的含义
(3)抓住K 的特点，结合选项分析判断
sp
第三部分：典型例题剖析
高频考点1 考查沉淀溶解平衡的特点及其影响因素
例1.（2022·山东日照·模拟预测）某同学设计实验探究影响沉淀溶解平衡的因素，有关实验操作如下：
ⅰ.取规格相同的两支试管①和②，先向试管①中加入少量 黄色固体，并插入电导率测试仪，然后分别
加入等体积 饱和溶液；ⅱ.向试管①和②中分别滴入1滴 溶液，观察沉淀变化情况，一段
时间后向①中滴入少量蒸馏水，测得溶液电导率变化如图2所示。下列说法错误的是
A．滴加 溶液①②中产生 固体 B．b到c过程中①中固体质量减小
C．c点时溶液中 ：①=② D．b点：
【易错提醒】(1)沉淀溶解平衡移动过程是固体溶解和析出的相互转化过程，属于物理变化，但遵循勒夏特
列原理。
(2)沉淀溶解达到平衡时，再加入该难溶物对平衡无影响。
(3)难溶电解质不一定是弱电解质，如BaSO、AgCl等都是强电解质。
4
(4)用沉淀法除杂不可能将杂质离子全部通过沉淀除去。一般认为残留在溶液中的离子浓度小于 1×10－5
mol·L－1时，沉淀已经完全。
【变式训练】（2021·辽宁葫芦岛·高三阶段练习）下列有关 沉淀溶解平衡的说法中错误的是
A． 的溶度积常数表达式
B． 难溶于水，溶液中没有 和SO
C．升高温度， 的溶解度增大
D．向 悬浊液中加入 固体， 溶解的量减少
高频考点2 考查沉淀溶解平衡的应用
例2.（2022·全国·高三专题练习）往锅炉注入NaCO 溶液浸泡，将水垢中的CaSO 转化为CaCO ，再用盐
2 3 4 3
酸除去，下列叙述中正确的是 ( )
A．温度升高，NaCO 溶液的K 和c(H＋)均会增大
2 3 w
B．CaSO 能转化为CaCO ，说明K (CaCO)＞K (CaSO)
4 3 sp 3 sp 4
C．CaCO 溶解于盐酸而CaSO 不溶，是因为硫酸酸性强于盐酸
3 4
D．沉淀转化的离子方程式为CO(aq)＋CaSO(s ) CaCO (s)＋SO(aq)
4 3
【易错提醒】(1)沉淀溶解平衡移动过程是固体溶解和析出的相互转化过程，属于物理变化，但遵循勒
夏特列原理。(2)沉淀溶解达到平衡时，再加入该难溶物对平衡无影响。
(3)用沉淀法除杂不可能将杂质离子全部通过沉淀除去。一般认为残留在溶液中的离子浓度小于 1×10－5
mol·L－1时，沉淀已经完全。
【变式训练】（2021·全国·高三专题练习）下列化学原理的应用，主要用沉淀溶解平衡原理来解释的是
①热纯碱溶液的洗涤油污能力强；②误将钡盐[BaCl 、Ba(NO )]当作食盐食用时，常用0.5%的NaSO 溶液
2 3 2 2 4
解毒；③溶洞、珊瑚的形成；④碳酸钡不能做“钡餐”而硫酸钡则能；⑤泡沫灭火器灭火的原理。
A．②③④ B．①②③ C．③④⑤ D．①②③④⑤
高频考点3 考查溶度积常数的概念及影响因素
例3.（2021·全国·高三专题练习）下列说法中，正确的是( )
A．难溶电解质在水溶液中达到沉淀溶解平衡时，沉淀和溶解即停止
B．难溶电解质达到沉淀溶解平衡时，增加难溶电解质的量，平衡向溶解方向移动
C．K 的大小与离子浓度无关，只与难溶电解质的性质和温度有关
sp
D．相同温度下，AgCl在水中的溶解能力与在NaCl溶液中的相同
【名师点睛】本题涉及难溶电解质的溶解度和溶度积常数两个概念，解题时要注意两个概念的区别和联系。
注意溶度积常数只和温度有关，温度不变，K 不变。溶解度则随沉淀溶解平衡的移动而改变，不仅和温度
sp
有关，还和影响平衡的离子浓度有关。
【变式训练】(2020·河南三门峡市高三一模)实验：①0.1 mol·L－1 AgNO 溶液和0.1 mol·L－1 NaCl溶液等
3
体积混合得到浊液a，过滤得到滤液b和白色沉淀c；②向滤液b中滴加0.1 mol·L－1 KI溶液，出现浑浊；
③向沉淀c中滴加0.1 mol·L－1 KI溶液，沉淀变为黄色。下列分析不正确的是( )
A．浊液a中存在沉淀溶解平衡：AgCl(s ) Ag＋(aq)＋Cl－(aq)
B．滤液b中不含有Ag＋
C．③中颜色变化说明AgCl 转化为AgI
D．实验可以证明AgI比AgCl更难溶
高频考点4 考查溶度积常数的相关计算及应用
例4.（2021·全国·高三专题练习）一定温度下，难溶电解质的饱和溶液中存在着沉淀溶解平衡，已知：
物质 Fe(OH) Cu(OH) Fe(OH)
2 2 3
K (25 ℃) 8.0×10－16 2.2×10－20 4.0×10－38
sp
25 ℃时，对于含Fe (SO ) 、FeSO 和CuSO 各0.5 mol的1 L混合溶液，根据上表数据判断，下列说法不正
2 4 3 4 4
确的是( )
A．在pH＝5的溶液中，Fe3＋不能大量存在
B．混合溶液中c(SO)∶
[c(Fe3＋)＋c(Fe2＋)＋c(Cu2＋)]>5∶4
C．向混合溶液中逐滴加入0.1 mol·L－1 NaOH溶液，最先看到红褐色沉淀D．向混合溶液中加入适量氯水，并调节pH到3～4过滤，可获较纯净的CuSO 溶液
4
【规律总结】(1)已知溶度积求溶液中的某种离子的浓度，如K ＝a的饱和AgCl溶液中c(Ag＋)＝c(Cl－)＝
sp
mol·L－1。
(2)已知溶度积溶液中某离子的浓度，求溶液中的另一种离子的浓度，如某温度下 AgCl的K ＝a，在0.1
sp
mol·L－1的NaCl溶液中加入过量的AgCl固体，达到平衡后c(Ag＋)＝10a mol·L－1。
【变式训练】（2021·全国·高三专题练习）还原沉淀法是处理含铬(含Cr O和CrO)工业废水的常用方法，
2
过程如下：
CrO――→Cr O――→Cr3＋――→Cr(OH) ↓
2 3
已知转换过程中的反应为：2CrO(aq)＋2H＋(aq) Cr O(aq)＋HO(l)。转化后所得溶液中铬元素的含量为
2 2
28.6 g/L，CrO有10/11转化为Cr O，下列说法不正确的是( )
2
A．溶液颜色保持不变，说明上述可逆反应达到平衡状态
B．若用绿矾(FeSO ·7H O)作还原剂，处理1 L废水，至少需要458.7 g
4 2
C．常温下转化反应的平衡常数K＝1×1014，则转化后所得溶液的pH＝5
D．常温下K [Cr(OH) ]＝1×10－32，要使处理后废水中的c(Cr3＋)降至1×10－5 mol·L－1，应调溶液的pH＝5
sp 3
高频考点5 考查沉淀溶解平衡曲线的理解与应用
例5．（2022·广西柳州·模拟预测）难溶盐MA在水中溶解为吸热过程，其沉淀溶解平衡曲线如图所示。下
列说法错误的是
A．图中温度
B． 温度下， 值为
C．在 温度下，加适量的NaA固体可使饱和溶液由p点变到n点
D．向q点的饱和溶液中滴加NaA溶液，立即析出MA沉淀
【解题方法】“三步”突破溶解平衡图像
(1)第一步：明确图像中纵、横坐标的含义
纵、横坐标通常是难溶物溶解后电离出的离子浓度。
(2)第二步：理解图像中线上点、线外点的含义①以氯化银为例，在该沉淀溶解平衡图像上，曲线上任意一点都达到了沉淀溶解平衡状态，此时Q＝K 。
c sp
在温度不变时，无论改变哪种离子的浓度，另一种离子的浓度只能在曲线上变化，不会出现在曲线外的点。
②曲线上方区域的点均为过饱和溶液，此时Q>K 。
c sp
③曲线下方区域的点均为不饱和溶液，此时Q
