文档内容
电解质溶液的图像分析
目 录
1
考点一 中和滴定图像 2
【真题研析·规律探寻】 2
3
【核心提炼·考向探究】 4
1.强酸与强碱滴定过程中pH曲线 4
2.滴定曲线特点 4
【题型特训·命题预测】 5
考点二 粒子浓度关系曲线 15
【真题研析·规律探寻】 15
18
【核心提炼·考向探究】 18
1．分布系数图像 18
2．对数图像 19
【题型特训·命题预测】 20
考点三 溶度积曲线 30
【真题研析·规律探寻】 30
35
【核心提炼·考向探究】 35
1．双曲线型 35
2．对数曲线 36
3．pM——浓度图 37
【题型特训·命题预测】 37
考点要求 考题统计 考情分析2023•湖南卷12题，3分；2021•辽宁 【命题规律】
中和滴定图象 选择性考试15题，3分； 2021•湖南 图象是高考试题的数字化语言，用图象表述化
选择性考试9题，3分 学反应过程或者呈现信息情景是近几年高考化
学综合试题常见的表达方式。它往往拥有较大
2023•浙江省1月选考13题，3分；
的信息存储量，能够很全面地考查学生分析、
2023•湖北省选择性考试14题，3
比较、概括和归纳问题的能力。近年来借助数
分；2023•山东卷15题，4分；2022•
粒子浓度关系 学工具，把分布系数、浓度的对数融于离子反
湖北省选择性考试15题，3分；
曲线 应平衡图象中，把所要考查的知识简明、直
2022•辽宁省选择性考试15题，3
观、形象的寓于坐标曲线上。命题设计新颖灵
分；2021•浙江6月选考23题，2
活，综合性强，难度较大。涉及内容主要有：
分；2021•山东卷15题，4分
电解质相对强弱的判断，离子浓度的变化或定
2023辽宁卷15题，3分；2023全国
量计算，pH的计算，水解平衡的强弱判断或粒
甲卷13题，6分；2023全国新课标
子浓度大小比较等。
卷13题，6分；2023山东卷15题， 【命题预测】
4分；2023北京卷14题，3分；2022 近几年沉淀溶解平衡图像这种数形结合的试题
溶度积曲线 福建卷7题，4分；2022湖南卷10 频频出现，成了高考的热点题型。以此考查沉
题，3分；2022山东卷14题，4分； 淀溶解平衡原理，分析图像中离子浓度的关
2022海南卷14题，4分；2021全国 系、K 的计算等。
sp
甲卷12题，6分；2021全国乙卷13
题，6分
考点一 中和滴定图像
1．(2023•湖南卷，12)常温下，用浓度为0.0200mol·L-1的NaOH标准溶液滴定浓度均为0.0200mol·L-1
的HCl和CHCOOH的混合溶液，滴定过程中溶液的 随 ( )的变化曲线如图所示。下
3
列说法错误的是( )
A．K(CHCOOH)约为10-4.76
a 3
B．点a：c(Na+)=c(Cl-)=c(CH COOH)+c(CH COO-)
3 3
C．点b：c(CHCOOH)c(H+)>c(CHCOO-)>c(OH-)
3 3
②V(NaOH)=10 mL 溶 质 是 等 物 质 的 量 浓 度 的 CHCOOH 和
3
CHCOONa ：
3
c(CHCOO-)>c(Na+)>c(CHCOOH)>c(H+)>c(OH-)
3 3
** 错误的表达式 **pH=7 溶质是CHCOONa和少量的CHCOOH：
3 3
c(Na+)=c(CHCOO-)>c(H+)=c(OH-)
3
④V(NaOH)=20 mL 溶质是CHCOONa：
3
c(Na+)>c(CHCOO-)>c(OH-)>c(CHCOOH)>c(H+)
3 3
1．强酸与强碱滴定过程中pH曲线
以0.100 0 mol·L－1 NaOH溶液滴定20.00 mL 0.100 0 mol·L－1盐酸为例
2.滴定曲线特点
氢氧化钠滴定等浓度等体积的盐酸、醋酸的 盐酸滴定等浓度等体积的氢氧化钠、氨水的
滴定曲线 滴定曲线曲线起点不同：强碱滴定强酸、弱酸的曲线，强酸起点低；强酸滴定强碱、弱碱的曲线，强
碱起点高
突跃点变化范围不同：强碱与强酸反应(强酸与强碱反应)的突跃点变化范围大于强碱与弱酸
反应(强酸与弱碱反应)
室温下pH＝7不一定是终点：强碱与强酸反应时，终点是pH＝7；强碱与弱酸(强酸与弱碱)
反应时，终点不是pH＝7(强碱与弱酸反应终点是pH＞7，强酸与弱碱反应终点是pH＜7)
1．室温下，向20.00 mL 0.1000 mol·L-1盐酸中滴加0.1000 mol·L-1 NaOH溶液，溶液的pH随NaOH溶
液体积的变化如图，已知lg5=0.7。下列说法不正确的是( )。
A．NaOH与盐酸恰好完全反应时，pH=7
B．选择变色范围在pH突变范围内的指示剂，可减小实验误差
C．选择甲基红指示反应终点，误差比甲基橙的大
D．V(NaOH)=30.00 mL时，pH=12.3
2．(2023·浙江省七彩阳光新高考研究联盟高三返校联考)已知HX、HY均为一元酸，室温下用
NaOH溶液分别滴定20.00mL等物质的量浓度的HX、HY溶液时的滴定曲线如下。下列有
关说法正确的是( )
A．a=20
B．HX可能为强酸，HY一定是弱酸C．若E为滴定终点，则室温下K(HY)＜1.0×10-6
a
D．图中B、D两点对应的溶液中存在c(Y-)=c(X+)
3．用0.100 0 mol·L－1的标准盐酸分别滴定 20.00 mL的0.100 0 mol·L－1氨水和20.00 mL的0.100 0
mol·L－1氢氧化钠溶液的滴定曲线如图所示，横坐标为滴定百分数(滴定用量/总滴定用量)，纵坐标为滴定过
程中溶液pH，甲基红是一种酸碱指示剂，变色范围为4.4～6.2，下列有关滴定过程说法正确的是( )
A．滴定氨水，当滴定分数为50%时，各离子浓度间存在关系：c(NH)＋c(H＋)＝c(OH－)
B．滴定分数为100%时，即为滴定过程中反应恰好完全的时刻
C．从滴定曲线可以判断，使用甲基橙作为滴定过程中的指示剂准确性更佳
D．滴定氨水，当滴定分数为150%时，所得溶液中离子浓度有大小关系c(Cl－)>c(H＋)>c(NH)>c(OH－)
4．室温下，用0.1000 mol·L-1NaOH 溶液滴定0.1000 mol·L-1HPO 溶液，滴定曲线如图所示，滴定分
3 4
数是指滴定剂与被滴定物质的物质的量之比。下列说法正确的是( )
A．当滴定分数为1.00时，溶液中c(HPO )>c(H PO -)
3 4 2 4
B．在滴定过程中，水的电离程度先增大后减小，水的电离程度最大时对应的滴定分数在1.00和2.00
之间
C．当滴定分数为2.00时，生成物的主要成分为NaPO
3 4
D．当滴定分数为1.50时，溶液中存在关系式：2c(H+)+3c(H PO )+c(H PO -)=3c(PO3-)+c(HPO 2-)
3 4 2 4 4 4
+2c(OH-)
5．(2023·安徽省安庆市二模)电位滴定法是根据滴定过程中电极电位变化来判断滴定终点的一种滴定
分析方法，滴定终点时电极电位发生突变。常温下，利用盐酸滴定某溶液中磷酸钠的含量，其电位滴定曲
线与pH曲线如图所示。下列说法不正确的是( )
已知：磷酸K =6.9×10-3、K =6.2×10-8、K =4.8×10-13
a1 a2 a3A．a点对应的溶液呈弱碱性
B．水的电离程度：a点小于b点
C．b点对应的溶液中存在：c(H+)+c(H PO )=c(OH-)+( HPO2-)+2c(PO3-)
3 4 4 4
D．c点对应的溶液中存在：c(Cl-)>c(H PO )>c(H PO -)>c(HPO 2-)
3 4 2 4 4
6．室温下，向20.00 mL 0.100 0 mol·L-1盐酸中滴加0.100 0 mol·L-1 NaOH溶液，溶液的pH随NaOH
溶液体积的变化如下图所示，下列说法中不正确的是 ( B )
A．上述三种指示剂配制时都加入了乙醇增强溶解性
B．该实验可以选择图中三种指示剂
C．若将上述盐酸换成等浓度的醋酸可用酚酞作指示剂
D．若将上述NaOH溶液改成等浓度的氨水，可选用甲基橙作指示剂
7．(2023·浙江省七彩阳光新高考研究联盟高三联考)已知HX、HY均为一元酸，室温下用
NaOH溶液分别滴定20.00mL等物质的量浓度的HX、HY溶液时的滴定曲线如下。下列有
关说法正确的是( )
A．a=20
B．HX可能为强酸，HY一定是弱酸
C．若E为滴定终点，则室温下K(HY)＜1.0×10-6
a
D．图中B、D两点对应的溶液中存在c(Y-)=c(X+)
8．常温下，用0.0100mol·L-1NaOH溶液滴定20.00mL浓度均为0.0100mol·L-1的HCl和HA的混合溶
液，所得溶液pH变化如图所示。已知HA的电离常数 。下列有关说法错误的是( )A．b点溶液中：c(Na+)=c(Cl-)>c(HA)>c(A-)>c(H+)>c(OH-)
B．若c点的pH=5，则该点溶液中：c(HA)=c(A-)
C．曲线上任何一点溶液中：c(Cl-)=c(A-)+c(HA)
D．在滴定过程中，水的电离程度：d>c>b>a
9．当25℃时，向20.00mL某浓度新制氯水中滴入 的NaOH溶液，滴定曲线如图所示，已
知次氯酸的电离常数为K =2.5×10-8。下列说法正确的是( )
a
A．甲到乙发生的非氧化还原反应主要为：HClO+OH-=H O+ClO-
2
B．甲到丁的过程中，水的电离程度一直增大
C．丙点溶液中：c(Na+)＞c(Cl-)＞c(ClO-)＞c(HClO)＞c(H+)
D．氯水中存在平衡：Cl+H O HCl+HClO，其平衡常数K的数量级为10-4
2 2
10．甘氨酸盐酸盐(HOOCCH NH Cl)的水溶液呈酸性，溶液中存在以下平衡：
2 3
HOOCCH NH + H++-OOCCH NH + K
2 3 2 3 1
-OOCCH NH + H++-OOCCH NH K
2 3 2 2 2
常温时，向10mL一定浓度的HOOCCH NH Cl的水溶液中滴入同浓度的NaOH溶液。混合溶液pH随
2 3
加入NaOH溶液体积的变化如图所示。下列说法正确的是( )A．水的电离程度：Q>X
B．X→P过程中： 逐渐增大
C．P点的溶液中：c(HOOCCH NH +)+c(H+)=c(-OOCCH NH )+c(OH-)
2 3 2 2
D．当 时，混合溶液中的溶质主要为NaOOCCHNH 和NaCl
2 2
11．298 K时，向20.0 mL 0.10 mol·L－1 HA溶液中滴加0.10 mol·L－1 NaOH溶液，滴定曲线如图所
2
示。下列说法正确的是( )
A.该滴定过程应该选择石蕊溶液作指示剂
B.W点到X点发生的主要反应的离子方程式为HA＋2OH－===A2－＋2HO
2 2
C.Y点对应的溶液中c(Na＋)＋c(H＋)＝c(OH－)＋2c(A2－)
D.反应HA＋A2－ 2HA－的平衡常数K＝1.0×107.4
2
12．常温下，用0.10mol/LNaOH溶液分别滴定20.00mL起始浓度也均为0.1mol/L的一元弱酸HX和
HY溶液，已知HX电离程度小于HY，且当 时，可以认为弱酸达电离平衡时的浓度近似等于起始
浓度，其滴定曲线如图所示，下列说法正确的是( )
A．图中曲线I对应的为HY，II电离常数为
B．在B 和B 两点对应的溶液中，满足
1 2
C．两条曲线终点坐标分别为C 、C ，两曲线相比，曲线I选用酚酞作终点指示剂误差更小
1 2
D．当溶液pH=7时，曲线Ⅱ加入NaOH物质的量与剩余酸的物质的量之比为1：1013．常温下，相同浓度的两种一元酸HX、HY分别用同一浓度的NaOH标准溶液滴定，滴定曲线如图
所示。下列说法正确的是( )
A．HX、HY起始溶液体积相同
B．均可用甲基橙作滴定指示剂
C．pH相同的两种酸溶液中：c(HY)>c(HX)
D．同浓度KX与HX的混合溶液中，粒子浓度间存在关系式：c(HX)-c(X-)=2c(OH-)-2c(H+)
14．(2023·山西省运城市高三教学质量监测)常温下，用 的NaOH溶液滴定20.00 mL
的HX溶液，滴定曲线如图所示。
下列说法错误的是( )
A．K(HX)的数量级为10-5
a
B．a点溶液加水稀释时， 不变
C．b点溶液中：c(X-)＞c(Na+)＞c(HX)＞c(H+)＞c(OH-)
D．a、b、c、d四点溶液中，水的电离程度：c>b>a>d
15．(2023·福建省泉州市高三毕业班质量监测)25℃时，用0.1 mol/L NaOH溶液分别滴定20 mL浓度均
为0.1 mol/L的HCl、CHCOOH，所加NaOH溶液的体积与反应后溶液pH的关系如图所示。现用0.1
3
mol/L NaOH溶液滴定20 mL浓度均为0.1 mol/L的HCl和CHCOOH的混合酸溶液，下列叙述正确的是(
3
)A．CHCOOH的电离常数K 约为
3 a
B．滴定混合酸至pH=4.4时，仅发生反应：HCl+NaOH=NaCl+H O
2
C．滴定混合酸至pH=7时，c(Na+)=c(CHCOO-)+c(CHCOOH)
3 3
D．滴定混合酸至pH=8.2时，c(Na+)＞c(Cl-)＞c(CHCOO-)＞c(OH-)
3
16．(2023·河南省十所名校高中毕业班尖子生高三第一次考试)25℃时，用0.1000 的 溶
液分别滴定体积均为50.00 、浓度均为0.0500 的5.6×10-11 mol·L-1、KHP (邻苯二甲酸氢钾)及
溶液，其滴定曲线如图所示：
下列说法正确的是( )
A．K(HF )＜K(HClO)
a a
B．V(NaOH溶液) 时，②中c(H P)＞c(P2-)
2
C．V(NaOH溶液)均为0时，阴离子总数① ② ③
D．分别滴定至 时，c(ClO-)＜c(P2-)-c(H P)＜c(F-)
2
17．(2023·河北省邯郸市高三摸底考试)常温下，向 的甘氨酸盐酸盐(化学式为
HOOCCH NH Cl)中逐滴加入 的 溶液，滴定过程中溶液的 与 溶液体积的变化曲
2 3
线如图所示。已知：甘氨酸盐酸盐与溶液的 反应过程为
,下列有关说法错误的是( )A．HN+CHCOOH的电离平衡常数的数量级为10-3
3 2
B．NaOOCCHNH Cl溶液显酸性
2 3
C．pH=9.60时，c(H+)+c(H N+CHCOOH)＜c(OH-)+c(H N+CHCOO-)
3 2 3 2
D．pH=7时，溶液满足c(Cl-)= c(H N+CHCOOH)+c(H N+CHCOO-)+c(H NCH COO-)
3 2 3 2 2 2
18．(2023·重庆市高三第一次质量检测联考)常温下，向10mL0.1mol·L-1的草酸(H C O)溶液中逐滴滴
2 2 4
入等浓度的NaOH溶液至过量，用甲基橙(变色范围的pH值为3.1~4.4)作指示剂，并用pH计测定滴定过程
的溶液pH值变化，其滴定曲线如图所示，则下列分析正确的是( )
A．滴入10mL标准NaOH溶液时，溶液颜色由红色变为橙色
B．图中①点所示溶液中：c(HC O)+c(H+)=c(OH-)+c(C O2-)
2 2 4 2 4
C．在①②之间的任意一点，均存在：c(Na+)>c(HC O-)>c(C O2-)>c(H C O)
2 4 2 4 2 2 4
D．图中②点所示的溶液中：2c(Na+)=c(HC O-)+c(C O2-)+c(H C O)
2 4 2 4 2 2 4
19．用 的NaOH溶液滴定20.00mL浓度分别为c、c 的醋酸、草酸(H C O)溶液，得到
1 2 2 2 4
如图滴定曲线，其中c、d为两种酸恰好完全中和的化学计量点。下列叙述不正确的是( )
A．X曲线代表草酸，Y曲线代表醋酸，c＞c
1 2
B．两种酸恰好完全中和时，均可用酚酞或甲基橙做指示剂
C．对于CHCOOH而言，滴定过程中始终有
3D．若a点V(NaOH)=7.95mL，则a点2c(Na+)=3c(HC O-)+3c(C O2-)+3c(H C O)
2 4 2 4 2 2 4
20．室温下，用相同浓度的NaOH溶液，分别滴定浓度均为0.1 mol·L－1的三种酸(HA、HB和HD)溶
液，滴定曲线如图所示。下列判断错误的是( )
A．三种酸的电离常数关系：K >K >K
HA HB HD
B．滴定至P点时，溶液中：c(B－)>c(Na＋)>c(HB)>c(H＋)>c(OH－)
C．pH＝7时，三种溶液中：c(A－)＝c(B－)＝c(D－)
D．当中和百分数达100%时，将三种溶液混合后：c(HA)＋c(HB)＋c(HD)＝c(OH－)－c(H＋)
21．(2023·上海市高三模拟)0.1 mol·L NaOH溶液分别滴入20 mL 0.1 mol·L HX溶液与20 mL 0.1
mol·L HCl溶液中，其pH随滴入NaOH溶液体积变化的图像如图所示。下列说法正确的是( )
A．b点： B．c点：
C．a、d点溶液混合后为酸性 D．水的电离程度：d>c>b>a
22．(2023·河南省南阳市三模)常温下，向10 mL0.1 mol·L-1HA溶液中逐滴加入0.1 mol·L-1的MOH溶
液，其导电率、pH与加入MOH溶液体积的关系如图所示(假设反应过程中温度不变)。下列说法正确的是( )
A．a→d过程中，水的电离程度逐渐增大
B．加入10 mL→13 mL MOH溶液时，导电率降低是因为离子总数减小
C．常温下，K (MOH) =K(HA)≈10 -4.6
b a
D．b点溶液中c (HA) +2c (H+) =c (A-) +2c (MOH) +c (OH- )
考点二 粒子浓度关系曲线
1．(2023•浙江省1月选考，13)甲酸Ka=1.8×10-4是重要的化工原料。工业废水中的甲酸及其盐，通过
离子交换树脂(含固体活性成分R N，R为烷基)因静电作用被吸附回收，其回收率(被吸附在树脂上甲酸根
3
的物质的量分数)与废水初始 关系如图(已知甲酸Ka=1.8×10-4)，下列说法不正确的是( )
A．活性成分R N在水中存在平衡：R N+HO R NH++OH-
3 3 2 3
B．pH=5的废水中c(HCOO-)：c(HCOOH)=18
C．废水初始pH<2.4，随pH下降，甲酸的电离被抑制，与R NH+作用的HCOO-数目减少
3
D．废水初始pH>5，离子交换树脂活性成分主要以R NH+形态存在
3
2．(2023•山东卷，15)在含 HgI (g)的溶液中，一定 c(I-)范围内，存在平衡关系：HgI (s)
2 2
HgI (aq)；HgI (aq) Hg2++2I-；HgI (aq) HgI++I-；HgI (aq)+I- HgI --；HgI (aq)+2I-
2 2 2 2 3 2
HgI 2-，平衡常数依次为K 、K 、K 、K 、K 。已知lgc(Hg2+)、lgc(HgI+)、lgc(HgI -)、lgc(HgI 2-)随lgc(I-)的
4 0 1 2 3 4 3 4
变化关系如图所示，下列说法错误的是( )
A．线 表示lgc(HgI 2-)的变化情况
4
B．随c(I-)增大，c[HgI (aq)]先增大后减小
2C．
D．溶液中I元素与 元素的物质的量之比始终为2：1
3．(2023•湖北省选择性考试，14)HL为某邻苯二酚类配体，其 ， 。常温下
2
构建Fe(Ⅲ)- H L溶液体系，其中 ， 。体系中
2
含Fe物种的组分分布系数δ与pH的关系如图所示，分布系数 ，已知
， 。下列说法正确的是( )
A．当pH=1时，体系中c(H L)>c([FeL]+) >c(OH-)>c(HL-)
2
B．pH在9.5~10.5之间，含L的物种主要为L2-
C．L2-+[FeL]+ [FeL ]-的平衡常数的lgK约为14
2
D．当pH=10时，参与配位的c(L2-)≈1.0×10-3 mol·L-1
4．(2022•辽宁省选择性考试)甘氨酸(NH CHCOOH)是人体必需氨基酸之一、在 时，
2 2
NH +CHCOOH、NH +CHCOO-和NH CHCOO-的分布分数【如 】与溶液
3 2 3 2 2 2
关系如图。下列说法错误的是( )
A．甘氨酸具有两性
B．曲线c代表NH CHCOO-
2 2
C．NH +CHCOO-+H O NH +CHCOOH+OH-的平衡常数K=10-11.65
3 2 2 3 2
D．c 2(NH +CHCOO-)＜c(NH +CHCOOH) · c(NH2CHCOO-)
3 2 3 2 25．(2022•湖北省选择性考试)下图是亚砷酸As(OH) 和酒石酸 混合体系
3
中部分物种的 图(浓度：总 为 ，总T为 )。下列说法错误的是( )
A．As(OH) 的 为-9.1
3
B．[As(OH) T]-的酸性比As(OH) 的强
2 3
C． 时，As(OH) 的浓度比[As(OH) T]-的高
3 2
D． 时，溶液中浓度最高的物种为As(OH)
3
6．(2021•浙江6月选考，23)取两份10mL 0.05mol·Lˉ1的NaHCO 溶液，一份滴加0.05mol·Lˉ1的盐酸，
3
另一份滴加0.05mol·Lˉ1 NaOH溶液，溶液的pH随加入酸(或碱)体积的变化如图。
下列说法不正确的是( )
A．由a点可知：NaHCO 溶液中HCO -的水解程度大于电离程度
3 3
B．a→b→c过程中：c(HCO －)+2c(CO2-)+c(OH-)逐渐减小
3 3
C．a→d→e过程中：c(Na＋)＜c(HCO －)+c(CO2-)+c(H CO)
3 3 2 3
D．令c点的c(Na＋)+c(H＋)= x，e点的c(Na＋)+c(H＋)=y，则x＞y7．(2021•山东卷，15)赖氨酸[H N+
3
(CH)CH(NH)COO-，用HR表示]是人体必需氨基酸，其盐酸盐(H RCl )在水溶液中存在如下平衡：HR2+
2 4 2 3 2 3
HR+ HR R-。向一定浓度的HRCl 溶液中滴加NaOH溶液，溶液中HR2+、HR+、HR和
2 3 2 3 2
R-的分布系数δ(x)随pH变化如图所示。已知δ(x)= ，下列表述正确的
是( )A． >
B．M点，c(Cl-) +c(OH-)+c(R-)=2c(H R+)+c(Na+)+c(H+)
2
C．O点，pH=
D．P点，c(Na+)>c(Cl-)>c(OH-)>c(H+)
第一步：审题
弄清图像含义，通过观察弄清横坐标、纵坐标的含义及单位；搞清特殊点的意义，如坐标轴的原点，
曲线的起点、终点、交叉点、极值点、转折点等；分析曲线的变化趋势，如斜率的大小及升降。
第二步：信息提取
挖掘隐含信息，排除干扰信息，提炼有用信息，在提炼信息的基础上进行逻辑推理或运用数据计算。
第三步：答题
联想化学原理，根据选项内容，确定正确选项。
1．分布系数图像，简称分布曲线，是指以pH为横坐标，分布系数即组分的平衡浓度占总浓度的分
数为纵坐标，分布系数与溶液pH之间的关系曲线如下。
一元弱酸(以CHCOOH为例) 二元酸(以草酸为例) 三元酸(以HPO 为例)
3 3 4
δ 为HC O 、δ 为HC O-、δ 为 δ 为 HPO 、δ 为 HPO -、δ 为
δ 为CHCOOH，δ 为CHCOO- 0 2 2 4 1 2 4 2 0 3 4 1 2 4 2
0 3 1 3 C O2- HPO 2-、δ 为PO 3-
2 4 4 3 4
随着pH增大，溶质分子浓度不断减小，离子浓度逐渐增大，酸根离子增多。根据分布系数可以书写一定pH时发生反应的离子方程式。
同一pH条件下可以存在多种溶质微粒。根据在一定pH时的分布系数和酸的浓度，就可以计算出各成分
在该pH时的平衡浓度
2．对数图像。将溶液中某一微粒的浓度[如c(A)]或某些微粒浓度的比值[如c(A)/c(B)]取常用对数，
即lg c(A)或lg[c(A)/c(B)]，与溶液中的pH或溶液的体积等关系作出的图像称为对数图像。常考对数图像
的类型如下：
图像种类 具体类型 含义 变化规律
c(H X-)
c(H X-) 生成物与反应物离子浓 lg 越大，反应向正反应方向
lg c(H X)
c(H X) 度比的常用对数 2
2
进行的程度越大
稀释后与稀释前体积比
对数图像 lg lg越大，稀释程度越大
的常用对数
AG＝lg AG越大，酸性越强，中性时，
氢离子与氢氧根离子浓
c(H+) c(H+)
度比的常用对数 ＝1，AG＝0
c(OH-) c(OH-)
pH＝－lg c(H 氢离子浓度的常用对数
pH越大，c(H＋)越小，溶液的碱性越强
负对数图 ＋) 负值
像 C离子浓度的常用对数
pC＝－lgc(C) pC越大，c(C)越小
负值
对数图像的解题策略
(1)先确定图像的类型是对数图像还是负对数图像。
(2)再弄清楚图像中横坐标和纵坐标的含义，是浓度对数还是比值对数。
(3)抓住图像中特殊点：如pH＝7、lg x＝0，交叉点。
(4)理清图像中曲线的变化趋势及含义，根据含义判断线上、线下的点所表示的意义。(5)将图像中数据或曲线的变化与所学知识对接，作出选项的正误判断。
1．（2024·四川成都外国语学校高三期中）分析化学中“滴定分数”的定义为：所加滴定剂与被滴定
组分的物质的量之比。常温下以0.10mol·L-1的HCl溶液滴定同浓度某一元碱MOH溶液并绘制滴定曲线如
图所示。下列说法不正确的是( )
A．该酸碱中和滴定过程应该选用甲基橙做指示剂
B．从x点到z点的整个过程中，y点的水的电离程度最大
C．x点处的溶液中满足：c(MOH)＋c(OH-)B>A
C．A点存在守恒关系：c(H+)+c(HPO )=c(OH-)+c(HPO -)
3 2 2 2
D．B点存在守恒关系：c(Na+)=c(HPO -)
2 2
7．(2023·浙江省浙里卷天下高三开学测试)亚磷酸(H PO )是二元弱酸，主要用于农药中间体以及有机
3 3
磷水处理药剂的原料。常温下，向1 mL0.5mol·L-1HPO 溶液中滴加等浓度的NaOH溶液，混合溶液中含磷
3 3
粒子的物质的量分数 与溶液 的关系如图所示。下列说法正确的是( )
A．a、b两点时，水电离出的c(OH―) 之比为1.43：6.54
水
B．b点对应溶液中存在：c(Na+)=3c(HPO 2- )
3
C．反应HPO + HPO 2- 2HPO -的平衡常数为
3 3 3 2 3
D．当V(NaOH)=1L时，c(Na＋)＞c(H PO -)＞c(OH―)＞c(H＋)
2 3
8．（2023·辽宁省六校高三开学考试）常温下，用0.1000 mol/L的盐酸滴定20.00 mL未知浓度的一元
碱BOH溶液。溶液中，pH、B+的分布系数δ随滴加盐酸体积V 的变化关系如图所示。[比如B+的分布系
HCl
数：下列叙述正确的是（ ）
A．滴定时，可以选择酚酞作指示剂
B．BOH的电离常数K =1.0×10−6
b
C．滴定过程中，水的电离程度：n＜m＜p
D．p点溶液中，粒子浓度大小为c(Cl-)＞c(B+)＞c(BOH)
9．边搅拌边向NaCO 溶液中通入SO 制备NaHSO 溶液，水溶液中HSO 、HSO -、SO 2-的分布系数
2 3 2 3 2 3 3 3
δ随pH的变化关系如图所示。[比如HSO 的分布系数： δ (H SO ) = ]，下列
2 3 2 3
有关叙述错误的是( )
A．当溶液pH范围为4~5时，停止通入SO
2
B．根据曲线数据计算可知K (H SO )的数量级为10-7
a2 2 3
C．a点的溶液中c(H+)+c(Na+)=c(OH—)+c( HSO -)+2c(SO 2-)+c( HCO-) +2c(CO2-)
3 3 3 3
D．pH=3的溶液中，c(Na+)＜c(HSO -)+c(H SO )
3 2 3
10．室温下，向1.00L0.100mol/LNHHCO 溶液中加入NaOH稀溶液，溶液中主要型体的分布系数[比
4 3
如A2-的分布系数δ(A2-)= ]以及pH随n(NaOH)变化如图。下列说法不正确的是( )A．0.100mol/LNH HCO 溶液中 >1，水的电离受到促进
4 3
B．加入NaOH稀溶液过程中，溶液满足关系式c(NH +)+c(NH•H O)=c(CO2-)+c(HCO-)+c(H CO)
4 3 2 3 3 2 3
C．K (H CO)K (NH •H O)>K
a2 2 3 b 3 2 w
D．加入少量NaOH时，OH-主要先与NH 反应
11．实验室用0.1mol/L的NaOH溶液滴定 的HAuCl 溶液。溶液中，含氯微粒a、b的
4
分布系数 、NaOH溶液体积V(NaOH)与pH的关系如图所示。[比如HAuCl 的分布系数，
4
]。下列叙述错误的是( )
A．x点对应溶液的pH约为5
B．p点对应的溶液中，2c(H+)+c(HAuCl )=2c(OH-)+c(AuCl -)
4 4
C．微粒b为AuCl -，该滴定可选酚酞作指示剂
4
D．滴定到q点时，溶液中c(HAuCl )>c(AuCl -)
4 4
12．1L0.10mol·L-1HRO 溶液pH<1，向其中加入NaOH固体(忽略体积变化)，测得溶液中各种含R微
3 3
粒的物质的量分数(δ)与溶液pH的关系如图所示。下列有关说法不正确的是（ ）A．当加入0.1molNaOH时：c(Na+)=c(H RO-)+c(HRO2-)+c(RO 3-)
2 3 3 3
B．当加入0.2molNaOH时：(RO3-)>c(H RO-)
3 2 3
C．曲线δ 是指微粒HRO-的变化趋势
1 2 3
D．N点，c(HRO 2-)=c(RO 3-)=0.05mol·L-1
3 3
13．常温下，将体积为V 的 0.100 0 mol·L－1 HCl溶液逐滴加入体积为V 的0.100 0 mol·L－1 Na CO
1 2 2 3
溶液中，溶液中HCO 、HCO、CO所占的物质的量分数(α)随pH 的变化曲线如图。下列说法不正确的是(
2 3
)
A.在pH＝10.3时，溶液中：c(Na＋)＋c(H＋)＝c(HCO)＋2c(CO)＋c(OH－)＋c(Cl－)
B.在pH＝8.3时，溶液中：0.100 0 mol·L－1>c(HCO)＋c(CO)＋c(H CO)
2 3
C.在pH＝6.3时，溶液中，c(Na＋)> c(Cl－)>c(HCO)>c(H＋)>c(OH－)
D.V∶V＝1∶2时，c(OH－)>c(HCO)>c(CO)>c(H＋)
1 2
14．已知：常温下，(1)K (H CO)＝4.3×10－7，K (H CO)＝5.6×10－11；(2)H R及其钠盐的溶液中，
a1 2 3 a2 2 3 2
HR、HR－、R2－分别在三者中所占的物质的量分数(α)随溶液pH的变化关系如图所示。下列叙述错误的是(
2
)
A．在pH＝4.3的溶液中：3c(R2－)＝c(Na＋)＋c(H＋)－c(OH－)
B．等体积等浓度的NaOH溶液与HR溶液混合后，溶液中水的电离程度比纯水大
2
C．在pH＝3的溶液中存在＝10－3
D．向NaCO 溶液中加入少量HR溶液，发生反应：2CO＋HR===2HCO＋R2－
2 3 2 2
15．水体中的As(V)可转化为Ca (AsO) 沉淀除去， As(Ⅲ)可用碘水氧化为As(Ⅴ)后，再转化为
3 4 2
Ca (AsO) 沉淀除去，已知Ksp[Ca (AsO)]=1×10-21.2、Ksp[Ca(CO )]=1×10-8.6；HAsO 水溶液中含砷的各物
3 4 2 3 4 2 3 3 4
种的分布分数与pH的关系分别如下图所示。下列说法正确的是A．0.1mol-1NaHA O 溶液中存在：2c(Na+)=c(H A O)+c(H A O )+c(HA O )+c(A O )
2 S 4 3 S 4 2 S S S
B．用0.1mol·L-1NaCO 溶液浸泡Ca (A O) 沉淀，无CaCO 沉淀转化生成
2 3 3 S 4 2 3
C．
D．pH>13时，向NaAsO 溶液中滴加少量碘水时发生反应的离子方程式为：
2 3
16．工业上利用NaClO将废水中的As(III)氧化为As(V)，然后经吸附、沉降而除去。As(III)和As(V)水
溶液中含砷的各物种的分布分数(平衡时某物种的浓度占各物种浓度之和的分数)与pH的关系如图所示。一
般把10-1>K >10-4的酸称为中强酸，把K <10-4的酸称为弱酸，下列说法不正确的是（ ）
a a
A．HAsO 、HAsO 都是弱酸
3 4 3 3
B．pH=10时，NaClO将As(III)氧化为As(V)的离子方程式：HAsO -+ClO-+OH-=HAsO 2-+Cl-+H O
2 3 4 2
C．HAsO -+H AsO - HAsO2-+H AsO K=102.4
2 4 2 3 4 3 3
D．相同温度下，同浓度的NaAsO 溶液与NaHAsO 溶液，前者碱性强
3 4 2 3
17．常温下，铜离子与氨分子能形成多种配合物[Cu(NH )]2+其中配位数x=1，2，…。向一定浓度的硫
3 x
酸铜溶液中加入不同量的NH 后可绘制出下图分布曲线。图中横坐标为c(NH )的对数，纵坐标δ为含铜物
3 3
种的分布系数(如： ，Σ表示加和)， 表示溶液中x的平均值。根据以上信
息，下列说法错误的是A．图中曲线③为[Cu(NH )]2+的分布曲线
3 4
B．当c(NH )=10-3mol/L时， =2，说明此时溶液中的溶质为[Cu(NH )]2+
3 3 2
C．溶液始终存在c(Cu2+)+Σ c[Cu(NH )2+]=c(SO2-)
3 x 4
D．氨水与Cu2+反应得不到单一产物，故不能利用已知浓度的氨水滴定未知浓度的Cu2+
18．（2023·辽宁省鞍山市普通高中高三一模） 是一种一元弱酸，常温下，向
溶液中逐滴加入浓度为 的 溶液，溶液中 、 、中和率(中和率
)的变化如图所示。下列说法错误的是（ ）
A．a点时，2c(Na+)=c(M-)+c(HM)
B．溶液中水的电离程度：c点 点
C．b点时，c(M-)>c(Na+)>c(H+)>c(OH-)
D． 的电离常数为
19．（2023·湖北省高三起点考试）常温下，向一定浓度的HX溶液中滴加NaOH溶液，混合溶液的
2
pH与离子浓度变化的关系如图所示。下列叙述错误的是（ ）A．HX的电离常数K 的数量级为10-2
2 a1
B．水电离的(H+)：N点c(X²-)>c(HX-)>c(H+)=c(OH-)
20．常温下，用NaOH溶液滴定二元弱酸亚磷酸溶液，溶液中- 和-lgc( )或-
和-lgc( )的关系如图所示，下列说法错误的是( )
A．L 表示- 和-lg c(HPO 2-)的关系
2 3
B．HPO 的电离常数K (H PO )的数量级为10-2
3 3 a1 3 3
C．等浓度等体积的HPO 溶液与NaOH溶液充分混合，c(HPO 2-)c(C O)>c(H C O)对应1.22c(HX)>c(OH-)>c(H+)
考点三 溶度积曲线
1．(2023•全国甲卷，13)下图为Fe (OH)、Al(OH) 和Cu(OH) 在水中达沉淀溶解平衡时的 关系
3 3 2图( ； 可认为 离子沉淀完全)。下列叙述正确的是( )
A．由 点可求得K [Fe (OH)]=10-8.5
sp 3
B．pH=4时Al(OH) 的溶解度为
3
C．浓度均为0.01mol·L-1的Al3+和Fe3+可通过分步沉淀进行分离
D．Al3+、Cu2+混合溶液中c(Cu2+) =0.2mol·L-1时二者不会同时沉淀
2．(2023•山东卷，15)在含HgI (g)的溶液中，一定c(I-)范围内，存在平衡关系：HgI (s)
2 2
HgI (aq)；HgI (aq) Hg2++2I-；HgI (aq) HgI++I-；HgI (aq)+I- HgI --；HgI (aq)+2I-
2 2 2 2 3 2
HgI 2-，平衡常数依次为K、K、K、K、K。已知lgc(Hg2+)、lgc(HgI+)、lgc(HgI -)、lgc(HgI 2-)随lgc(I-)的
4 0 1 2 3 4 3 4
变化关系如图所示，下列说法错误的是( )
A．线 表示lgc(HgI 2-)的变化情况 B．随c(I-)增大，c[HgI (aq)]先增大后减小
4 2
C． D．溶液中I元素与 元素的物质的量之比始终为2：1
3．(2023•北京卷，14)利用平衡移动原理，分析一定温度下Mg2+在不同 的NaCO 体系中的可能产
2 3
物。
已知：i.图1中曲线表示NaCO 体系中各含碳粒子的物质的量分数与 的关系。
2 3
ii.2中曲线Ⅰ的离子浓度关系符合c(Mg2+)·c2(OH-)=K[Mg(OH) )]；曲线Ⅱ的离子浓度关系符合
s 2
c(Mg2+)·c(CO2-)=K(MgCO ) [注：起始c(Na CO)=0.1mol·L-1，不同 下c(CO2-)由图1得到]。
3 s 3 2 3 3下列
说法不正确的是( )
A．由图1，pH=10.25，c(HCO -)= c(CO2-)
3 3
B．由图2，初始状态pH=11、lg[c(Mg2+)]= -6，无沉淀生成
C．由图2，初始状态pH=9、lg[c(Mg2+)]= -2，平衡后溶液中存在c(H CO)+ c(HCO -)+
2 3 3
c(CO2-)=0.1mol·L-1
3
D．由图1和图2，初始状态pH=8、lg[c(Mg2+)]= -1，发生反应：Mg2++2HCO-= MgCO ↓+CO ↑+H O
3 3 2 2
4．(2022•福建卷，7)锂辉石是锂的重要来源，其焙烧后的酸性浸出液中含有Fe3+、Al3+、Fe2+和Mg2+杂
质离子，可在0~14范围内调节pH对其净化(即相关离子浓度c ＜1.0×10-5mol·L－1 )。25℃时，lgc与pH关
系见下图(碱性过强时Fe(OH) 和Fe(OH) 会部分溶解)。下列说法正确的是( )
3 2
A．Mg2+可被净化的pH区间最大 B．加入适量HO，可进一步提升净化程度
2 2
C．净化的先后顺序：Mg2+、Fe2+、Fe3+、Al3+ D．
5．(2022•湖南选择性考试，10)室温时，用0.100 mol·L-1的标准AgNO 溶液滴定 浓度相等的
3
Cl-、 Br-和 I-混合溶液，通过电位滴定法获得 与 的关系曲线如图所示(忽略沉淀对离子
的吸附作用。若溶液中离子浓度小于1.0×10-5mol·L－1时，认为该离子沉淀完全。 ，
， )。下列说法正确的是( )A．a点：有白色沉淀生成 B．原溶液中 的浓度为
C．当 沉淀完全时，已经有部分 沉淀 D．b点：c(Cl-)＞c(Br-)＞c(I-)＞c(Ag＋)
6．(2022•山东卷，14)工业上以SrSO (s)为原料生产SrCO (s)，对其工艺条件进行研究。现有含
4 3
SrCO (s)的0.1mol·L-1、1.0mol·L-1 Na CO 溶液，含SrSO (s)的0.1mol·L-1、1.0mol·L-1 Na SO 溶液。在一定
3 2 3 4 2 4
pH范围内，四种溶液中lg[c(Sr2+)/mol·L-1]随pH的变化关系如图所示。下列说法错误的是( )
A．反应SrSO (s)+CO2- SrCO (s)+SO 2-的平衡常数
4 3 3 4
B．a= -6.5
C．曲线④代表含SrCO (s)的1.0mol·L-1溶液的变化曲线
3
D．对含SrCO (s)且NaSO 和NaCO 初始浓度均为1.0mol·L-1的混合溶液， 时才发生沉淀转
4 2 4 2 3
化
7．(2022•海南省选择性考试，14)某元素M的氢氧化物M(OH) (s)在水中的溶解反应为：M(OH) (s)
2 2
M2+(aq)+2OH-(aq)，M(OH) (s)+2OH-(aq) M(OH) 2-(aq)，25℃，-lgc与pH的关系如图所示，c
2 4
为M2+或M(OH) 2-浓度的值。下列说法错误的是( )
4A．曲线①代表-lg c(M2+)与pH的关系
B．M(OH) 的K 约为1×10-10
2 sp
C．向c(M2+)=0.1mol/L的溶液中加入NaOH溶液至pH=9.0，体系中元素M主要以M(OH) (s)存在
2
D．向c[M(OH) 2-]=0.1mol/L的溶液中加入等体积0.4mol/L的HCl后，体系中元素M主要以 存在
4
8．(2021•全国甲卷，12)已知相同温度下，K (BaSO)＜K (BaCO)。某温度下，饱和溶液中－
sp 4 sp 3
lg[c(SO 2-)、－lg[c(CO2-)、与－lg[c(Ba2＋)]的关系如图所示。
4 3
下列说法正确的是( )
A．曲线①代表BaCO 的沉淀溶解曲线 B．该温度下BaSO 的K (BaSO)值为1.0×10－10
3 4 sp 4
C．加适量BaCl 固体可使溶液由a点变到b点 D．c(Ba2＋)＝10－5.1时两溶液中
2
9．(2021•全国乙卷，13)HA是一元弱酸，难溶盐MA的饱和溶液中c(M+)随c(H+)而变化，M+不发生水
解。实验发现， 时c2(M+)-c(H+)为线性关系，如下图中实线所示。下列叙述错误的是( )
A．溶液pH＝4时，c(M+)＜3.0×10-4mol·L－1 B．MA的溶度积度积K (MA)=5.0×10-8
sp
C．溶液pH＝7时，c(M＋)+c(H＋) =c(A－)+c(OH―) D．HA的电离常数K (HA)≈2.0×10-4
a1
第一步：明确图像中横、纵坐标的含义
认识图像横坐标、纵坐标表示什么，横、纵坐标通常是难溶物溶解后电离出的离子浓度或其对数或其
负对数。
第二步：理解图像中线上点、线外点的含义
曲线上任意一点都达到了沉淀溶解平衡状态，此时Q=K 。在温度不变时，无论改变哪种离子的浓
c sp
度，另一种离子的浓度只能在曲线上变化，不会出现在曲线外。
当横、纵坐标为离子浓度或其对数时，则：
曲线上方区域的点均为过饱和溶液，此时Q>K 。
c sp
曲线下方区域的点均为不饱和溶液，此时QK (CuS)
sp sp sp
(2)负对数[－lgc(M＋)~－lg c(R－)]曲线：横、纵坐标分别为阳离子或阴离子的负对数
图像展示
函数关系 函数关系：随着CO浓度增大，Ca2＋浓度减小
** 错误的表达式 **横坐标数值越大，CO)越小；纵坐标数值越小，c(M)越大
** 错误的表达式 **直线上各点的意义：直线上的任何一点为饱和溶液；直线上方的点为
不饱和溶液；直线下方的点为过饱和溶液，有沉淀生成
曲线可知信
如：c点，相对于MgCO 来说，处于直线上方，为不饱和溶液；相对于CaCO 来说，处
3 3
息
于直线下方，为过饱和溶液，此时有CaCO 沉淀生成
3
** 错误的表达式 **计算K ：由曲线上面给定数据可以计算出相应的K
sp sp
** 错误的表达式 **比较K 大小：K (MgCO )>K (CaCO )>K (MnCO )
sp sp 3 sp 3 sp 3
3．pM——浓度图：纵坐标为阳离子的负对数，横坐标为滴加阴离子的溶液的体积
向 10mL 0.2 mol/L CuCl 溶液中滴加
2
曲线可知信息
0.2 mol/L 的 NaS 溶液
2
** 错误的表达式 **曲线上各点的意义：曲线上任一点(a、b、c
点)都表示饱和溶液
** 错误的表达式 **计算 K ：由 b 点恰好完全反应可知的
sp
c(Cu2+)＝10－17.7，进而求出K ＝10－17.7×10－17.7＝10－35.4
sp
** 错误的表达式 **比较a、b、c三点水的电离程度大小
1．（2024·北京朝阳区高三期中）一定温度下，向含一定浓度金属离子M2+(M2＋代表Fe2+、Zn2+和
Mn2+)的溶液中通HS气体至饱和c(HS)为 时，相应的金属硫化物在溶液中达到沉淀溶解平衡时
2 2
的 与pH关系如下图。下列说法不正确的是( )A．a点所示溶液中，c(H+)>c(Zn2+)
B．该温度下，K (ZnS) 3×10-4mol·L-1
C．随着c(H+)的增大， MA的溶度积Ksp(MA)保持不变
D．c2(M+)~ c(H+) 的线性关系为： c2(M+)= K (MA)
sp
6．(2023·湖南省益阳市高三质量监测)锅炉水垢中的CaSO 通常先用NaCO 溶液浸泡，再用稀盐酸或
4 2 3
醋酸处理。已知：25℃时，K (CaSO)= 9.2×10－6，K (CaCO )=2.8×10－9，CaCO 和CaSO 的沉淀溶解平衡
sp 4 sp 3 3 4
曲线如图所示。下列说法中错误的是( )A．M代表CaSO 的沉淀溶解平衡曲线
4
B．图中x：x≈3.0×10－4
2 1
C．NaCO 溶液中存在：c(OH−)-c(H＋)=2c(H CO)＋c(HCO -)
2 3 2 3 3
D．用碳酸钠溶液浸泡锅炉水垢的原理：CaSO( s)＋CO2-(aq) CaCO ( s)＋SO 2−(aq)
4 3 3 4
4.0×10-4 mol·L-17．难溶物在水溶液中存在沉淀溶解平衡，已知K (CaSO)=9.0×10-6，
sp 4
K (CaCO)=2.8×10-9，离子浓度与物质常温下的溶解度关系如图所示，下列说法正确的是( )
sp 3
A．L 为CaSO 曲线，L 为CaCO 曲线
1 4 2 3
B．c 的数量级为10-4，c=3.0×10-3mol/L
1 2
C．常温下L 溶解度：a>d，a>e
1
D．降低温度a点可移动至c点
8．天然溶洞的形成与水体中含碳物种的浓度有密切关系。已知K (CaCO)=10-8.7，某溶洞水体中
sp 3
lgc(X)(X为HCO -、CO2-或Ca2+)与pH变化的关系如下图所示。下列说法错误的是( )
3 3
A．曲线②代表CO2- B．K (H CO)的数量级为10-11
3 a2 2 3
C．a=-4.35，b=-2.75 D．pH=10.3时，c(Ca2+)=10-7.6 mol·L-19．已知相同温度下，K [ Cu(OH) ]
