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第三讲 应用题（二）
打中几枪？
“叭、叭……”“啊……噢……”一下课，顽皮的男孩子们都喜欢玩打仗的游戏，塑料枪、
木枪、水枪……实在没有枪，拿大拇指和食指一比划也能当枪使。
教室里粉笔头乱飞，课桌椅东倒西歪，毛超同学更是利害，不知从哪借来一顶红军的帽子，
自己给自己加封为八路军司令，可怜那些弱小的男生和女生都成了他嘴里的敌人。
郑美丽嘟着嘴向毛老师告状，“毛老师，你再不管管，教室都快成战场了。”
“那你说有什么好的建议？”毛老师反问道。
“严厉禁止，一有发现一律没收！”
毛老师想了想后，摇摇头说：“管理班级就像治水，光想着堵漏洞肯定不行，我们得疏
导！”
第二天，毛老师宣布三（1）班将举行射击比赛，同学们的训练时间、地点、方式必须要
规范，成绩还得有所提高，否则射击比赛就取消。
“毛老师，理解万岁！”男同学们齐声高呼，为了盼望着比赛早点来到，男生们可不敢在
教室里乱来了，中午、体育课、活动课成了训练时间，操场成了训练地点。
期中考试刚过，毛老师对同学们说：“今天我们举行射击比赛，规则是每人在5分钟内射
击10次，每中一次加20分，脱靶一次倒扣8分，另外获胜者必须算出自己打中了多少
枪！”
经过激烈角着，最终皮豆和毛超脱颖而出，毛老师宣布道：“现在进行最后的冠亚军比
赛！”
毛超戴着红军帽，端着步枪，眯着一只眼，对着靶子叭叭……连打10枪。
皮豆披着一件风衣，腰里别着手枪，同样也是连发十枪。大家静静地等待毛老师宣布比赛结果。
“现在我宣布，两人共得316分，毛超比皮豆多得28分，因此毛超获得冠军！不过按比
赛规则，他必须算出自己打中了几枪？”
毛超立刻拿出纸和笔飞快地算了起来：两人共得316分，我比皮豆多28分，用（316＋
28）÷2=172分，说明我得了172分。而打中一枪得20分，如果全打中应得10×20=200分，
说明我损失了28分，由于脱靶不仅没有加分，还得倒扣8分，所以一次脱靶实际损失28分。
算到这里，毛超自信地说道：“毛老师，我打中了九枪！”
“乖乖，打中9枪，真是神枪手啊！”
0
一般应用题的条件和问题变换的形式多，数量关系也比较复杂，但只要善于分析，善于思
考，善于抓住关键，不管什么问题都能迎刃而解。
解答一般应用题的关键是要掌握数量关系，了解应用题中条件和条件、条件和问题之间的
联系，找出解题方法，灵活解题。
1：玩具厂要做一批小狗玩具，计划每天加工180个，5天完成。实际完成任务只用了4
天，实际平均每天加工多少个小狗玩具？（先画图分析，再列式计算）
【思路分析】
先根据工作总量＝工作效率×工作时间，先算出总共要加工的小狗玩具数量，再用总数量除以
实际完成任务用的天数，即可得到实际平均每天加工的数量。【标准答案】
180×5＝900（个）
900÷4＝225（个）
答：实际平均每天加工225个小狗玩具。
1.张叔叔加工126个同样的零件，需要多少时间？
2. 李师傅用4时加工了32个零件，照这样的速度，他要加工176个同样的零件，需
要多少时？
3．田师傅用3小时加工了24个零件，照这样的速度，他要加工176个同样的零件，
需要多少小时？2： 一条路长7200米，修路工人修了9天，还有2700米没有修，平均每天修多少米？
【思路分析】
根据已修长度＝总长度－剩余长度，求出已修长度。再用已修长度除以修的天数，即可求得
平均每天修多少米。据此代入数值列式解答即可。
【标准答案】
（7200－2700）÷9
＝4500÷9
＝500（米）
答：平均每天修500米。
4．妈妈带小明坐长途车去看奶奶，早上9时出发，中午12时到达，汽车平均每小时
的速度是90千米，从小明家到奶奶家有多少千米？
5．小明家和外婆家相距138千米，小明和妈妈早上8：30乘汽车去外婆家，汽车平
均每小时行76千米，他们10：30能到外婆家吗？
6．元旦，爸爸、妈妈带着东东开车去看爷爷、奶奶。东东家和爷爷家相距308千米。
他们上午8：00从家出发，汽车平均每小时行82千米，中午12：00能到爷爷家吗？3：甲、乙两辆汽车每小时约行驶75千米。
（1）甲汽车从A城出发，向北行驶14小时后，在B城的北面还是南面？距B城多少千米？
（2）乙汽车早上8：00从A城出发向东行驶，到中午12：00大约到达什么位置？请用“ ”
表示出来，此时距离C城多少千米？
【思路分析】
（1）已知甲汽车每小时约行驶75千米，甲汽车从A城出发，向北行驶14小时，用甲汽车每
小时行驶的路程乘14就是甲行驶的路程，即 （千米）。由图可知，A城与B城之
间的距度为1300千米， ，所以甲汽车从A城出发，还没有行驶到B城。根据“上
北下南、左西右东”可知甲汽车在B城的北面还是南面。甲汽车距B城的距离用1300千米减
去1050千米即可。
（2）乙汽车早上8：00从A城出发向东行驶，到中午12：00一共行驶了12：00－8：00＝4
（小时）。已知乙汽车每小时约行驶75千米，用乙汽车每小时约行驶的路程乘4就是乙行驶
的路程，即 （千米）。由图可知，A城与C城之间的距离为500千米，乙汽车从A
城出发行驶了300千米，所以到中午12：00时乙汽车在A城与C城之间的正中间靠右一些。
此时与C城的距离用500千米减去300千米即可。
【标准答案】
（1） （千米）（千米）
答：甲汽车在B城的南面，距B城250千米。
（2）12：00－8：00＝4（小时）
（千米）
如图：
（千米）
答：此时距离C城200千米。
7．小军想买一套62元的科普书。他决定利用假期通过帮妈妈做家务赚取零花钱买
书，妈妈提出两种支付酬劳的方法：
①连续帮忙5天，每天的报酬是12元；
②同样是帮忙5天，第一天是2元，以后每一天都是前一天的2倍。
如果你是小军，你会选择哪种？为什么？
8．一袋花生米原价12元，一袋开心果原价26元，一袋香瓜子原价8元，迎元旦商
店搞促销，一律半价出售。（1）刘老师带200元买10袋开心果够吗？
（2）原来买30袋瓜子的钱现在可以买多少袋花生米？
9．下表列出了苏老师到商店所买的铅笔、圆珠笔、中性笔和钢笔的单价，根据表中
信息回答问题。
商品名称 铅笔 圆珠笔 中性笔 钢笔
单价（元/支） 3 5 10 18
（1）买3支铅笔、2支圆珠笔、1支中性笔和1支钢笔一共需多少元？
（2）苏老师一共带了60元，已经买了1支钢笔、1支中性笔和2支铅笔，她最多还能买多少
支圆珠笔？
4：240名师生去参加比赛，计划租车费用不超过2100元。现在有甲、乙两种客车，每
辆车的载客量和租金如下表：
甲客车 乙客车
载客量/人 50 40
租金/元 400 330
可以怎样租车？费用最少是多少元？
【思路分析】
因为甲客车每人租金为：400÷50＝8（元）；乙客车每人租金为：330÷40＝8（元）……10
（元），所以尽量租用甲客车，且尽量满载最经济；由此根据坐车的总人数与甲客车和乙客
车可以乘坐的人数，确定租车的方案；然后再分别计算租车方案所需钱数，比较即可得出结论。
【标准答案】
甲客车每人需要的钱数为：400÷50＝8（元）
乙客车每人需要的钱数为：330÷40＝8（元）……10（元）
所以尽量租甲客车且尽量满载最经济。
240÷50＝4（辆）……40（人）
方案一：如果租5辆甲客车，需要的钱数为：400×5＝2000（元）
方案二：如果租4辆甲客车和1辆乙客车，需要的钱数为：
400×4＋330
＝1600＋330
＝1930（元）
方案三：如果租3辆甲客车和3辆乙客车，需要的钱数为：
3×400＋3×330
＝1200＋990
＝2190（元）
方案四：如果租2辆甲客车和4辆乙客车，需要的钱数为：
2×400＋4×330
＝800＋1320
＝2120（元）
方案五：如果租1辆甲客车和5辆乙客车，需要的钱数为：
400＋5×330
＝400＋1650
＝2050（元）
方案六：如果租6辆乙客车，需要的钱数为：330×6＝1980（元）
1930＜1980＜2000＜2050＜2100＜2120＜2190
答：可以租5辆甲客车；租4辆甲客车和1辆乙客车；租3辆甲客车和3辆乙客车；租2辆甲
客车和4辆乙客车；租1辆甲客车和5辆乙客车；租6辆乙客车；费用最少是1930元。
10.一个工厂原来两个生产小组8时能生产240组零件，现要赶工期，那么增加3个生产小组后，6时可以生产多少组零件？
11.一项工程，甲队独做20天完成，乙队独做每天完成 ．如果甲先独做5天，然
后两队合做，还需多少天才能完成？
12.软件公司设计一款游戏，需要30名设计师工作8天完成设计任务，现在要提前2
天完成任务，需要增加多少名设计师？
称的发明
0.
小朋友们，你们知道秤是谁发明的吗？秤是如何发明的？相信你看了下面的故事，一定会
有所了解的！
中国的范蠡是秤的发明人，相传范蠡在经商中发现，人们在市场买卖东西，都是用眼估堆，
很难做到公平交易，便产生了创造一种测定货物质量的工具的想法。
一天，范蠡在经商回家的路上，偶然看见一个农夫从井中汲水，方法极为巧妙。范蠡顿受启发，急忙回家模仿起来：他用一根细而直的木棍，钻上一个小孔，并在小孔上系上麻绳，
用手来掂；细木的一头拴上吊盘，用以装盛货物，一头系一鹅卵石作为砣；鹅卵石搬动得离
绳越远，能吊起的货物就越多。
他又想：一头挂多少货物，另一头鹅卵石要移动多远才能保持平衡，必须在细木上刻出标
记才行。但用什么东西做标记好呢？一天夜里，范蠡突发奇想，决定用南斗六星和北斗七星
做标记，一颗星代表一两重，十三颗星代表一斤。
从此，市场上便有了统一计量的工具——秤。就这样，秤这种计量工具便一代一代地流传
了下来，并一直沿袭了两千多年，直至今天。1：玩具厂要做一批小狗玩具，计划每天加工180个，5天完成。实际完成任务只用了4
天，实际平均每天加工多少个小狗玩具？（先画图分析，再列式计算）
【思路分析】
先根据工作总量＝工作效率×工作时间，先算出总共要加工的小狗玩具数量，再用总数量除以
实际完成任务用的天数，即可得到实际平均每天加工的数量。
【标准答案】
180×5＝900（个）
900÷4＝225（个）
答：实际平均每天加工225个小狗玩具。
1.张叔叔加工126个同样的零件，需要多少时间？
答案：14小时分析：根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用张叔叔3小时加工零件的个数除以3，可以计
算出张叔叔平均每小时加工多少个零件，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用张叔叔要
加工同样零件的个数除以平均每小时加工零件的个数，可以计算出需要多少时间。
详解：126÷（27÷3）
＝126÷9
＝14（小时）
答：需要14小时。
2. 李师傅用4时加工了32个零件，照这样的速度，他要加工176个同样的零件，需
要多少时？
答案：22时
分析：根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用李师傅用4时加工零件的个数除以4，可以计
算出李师傅平均每时加工多少个零件，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用他要加工同
样零件的个数除以平均每时加工零件的个数，可以计算出需要多少时。
详解：176÷（32÷4）
＝176÷8
＝22（时）
答：需要22时。
3．田师傅用3小时加工了24个零件，照这样的速度，他要加工176个同样的零件，
需要多少小时？
答案：22小时
分析：根据题意可知，田师傅3小时加工零件24个，可以用总量÷时间求出田师傅的一小时
加工零件的个数，再用需要加工零件的总数量除以一小时加工零件的个数，求出需要的时间。
详解：24÷3＝8（个）
176÷8＝22（小时）
答：需要22小时。2： 一条路长7200米，修路工人修了9天，还有2700米没有修，平均每天修多少米？
【思路分析】
根据已修长度＝总长度－剩余长度，求出已修长度。再用已修长度除以修的天数，即可求得
平均每天修多少米。据此代入数值列式解答即可。
【标准答案】
（7200－2700）÷9
＝4500÷9
＝500（米）
答：平均每天修500米。
4．妈妈带小明坐长途车去看奶奶，早上9时出发，中午12时到达，汽车平均每小时
的速度是90千米，从小明家到奶奶家有多少千米？
答案：270千米
分析：根据“经过时间＝结束时刻－开始时刻”可求出汽车行驶的时间；再用汽车每小时的
速度乘汽车行驶的时间，即可求出从小明家到奶奶家有多少千米。
详解：12时－9时＝3（小时）
90×3＝270（千米）
答：从小明家到奶奶家有270千米。
5．小明家和外婆家相距138千米，小明和妈妈早上8：30乘汽车去外婆家，汽车平
均每小时行76千米，他们10：30能到外婆家吗？
答案：能到
分析：先求出从10：30到8：30经过的时间，再根据路程＝速度×时间，求出小明和妈妈行
驶的路程，最后与138千米比较即可解答。
详解：10：30－8：30＝2（小时）
76×2＝152（千米）
152＞138
答：他们10：30能到外婆家。6．元旦，爸爸、妈妈带着东东开车去看爷爷、奶奶。东东家和爷爷家相距308千米。
他们上午8：00从家出发，汽车平均每小时行82千米，中午12：00能到爷爷家吗？
答案：能
分析：经过时间＝末尾时间－开始时间，先求出上午8：00到中午12：00经过的时间；然后
再乘82求出行驶的路程，再与308千米比较大小即可；据此解答。
详解：12：00－8：00＝4（小时）
所以上午8：00到中午12：00经过了4小时
82×4＝328（千米）
328＞308
答：中午12：00能到爷爷家。
3：甲、乙两辆汽车每小时约行驶75千米。
（1）甲汽车从A城出发，向北行驶14小时后，在B城的北面还是南面？距B城多少千米？
（2）乙汽车早上8：00从A城出发向东行驶，到中午12：00大约到达什么位置？请用“ ”
表示出来，此时距离C城多少千米？
【思路分析】
（1）已知甲汽车每小时约行驶75千米，甲汽车从A城出发，向北行驶14小时，用甲汽车每
小时行驶的路程乘14就是甲行驶的路程，即 （千米）。由图可知，A城与B城之
间的距度为1300千米， ，所以甲汽车从A城出发，还没有行驶到B城。根据“上北下南、左西右东”可知甲汽车在B城的北面还是南面。甲汽车距B城的距离用1300千米减
去1050千米即可。
（2）乙汽车早上8：00从A城出发向东行驶，到中午12：00一共行驶了12：00－8：00＝4
（小时）。已知乙汽车每小时约行驶75千米，用乙汽车每小时约行驶的路程乘4就是乙行驶
的路程，即 （千米）。由图可知，A城与C城之间的距离为500千米，乙汽车从A
城出发行驶了300千米，所以到中午12：00时乙汽车在A城与C城之间的正中间靠右一些。
此时与C城的距离用500千米减去300千米即可。
【标准答案】
（1） （千米）
（千米）
答：甲汽车在B城的南面，距B城250千米。
（2）12：00－8：00＝4（小时）
（千米）
如图：
（千米）
答：此时距离C城200千米。
7．小军想买一套62元的科普书。他决定利用假期通过帮妈妈做家务赚取零花钱买
书，妈妈提出两种支付酬劳的方法：
①连续帮忙5天，每天的报酬是12元；
②同样是帮忙5天，第一天是2元，以后每一天都是前一天的2倍。如果你是小军，你会选择哪种？为什么？
答案：选择②种；得到的报酬比第①种多
分析：根据题意，分别求出两种支付酬劳方法得到的钱数，再把两种方法得到的钱数进行比
较，即可解答。
详解：①5×12＝60（元）
②第一天是2元
第二天是2×2＝4（元）
第三天是4×2＝8（元）
第四天是8×2＝16（元）
第五天是16×2＝32（元）
2＋4＋8＋16＋32
＝6＋8＋16＋32
＝14＋16＋32
＝30＋32
＝62（元）
62＞60
答：选择②种方法，因为得到的报酬比第①种多。
8．一袋花生米原价12元，一袋开心果原价26元，一袋香瓜子原价8元，迎元旦商
店搞促销，一律半价出售。
（1）刘老师带200元买10袋开心果够吗？
（2）原来买30袋瓜子的钱现在可以买多少袋花生米？
答案：（1）够
（2）40袋
分析：（1）一袋开心果原价26元，现价是（26÷2）元，因此用现在的价钱乘买的袋数即可，
最后与刘老师带的钱数进行比较即可解答。
（2）先用一袋瓜子原来的价钱乘袋数，即可计算出原来买这些瓜子需要的钱数，原来买这些
瓜子需要的钱数除以一袋花生米的现价，即可计算出现在可以买的袋数，依此解答。
详解：（1）26÷2＝13（元）13×10＝130（元）
130元＜200元，够
答：刘老师带200元买10袋开心果够。
（2）8×30＝240（元）
12÷2＝6（元）
240÷6＝40（袋）
答：原来买30袋瓜子的钱现在可以买40袋花生米。
9．下表列出了苏老师到商店所买的铅笔、圆珠笔、中性笔和钢笔的单价，根据表中
信息回答问题。
商品名称 铅笔 圆珠笔 中性笔 钢笔
单价（元/支） 3 5 10 18
（1）买3支铅笔、2支圆珠笔、1支中性笔和1支钢笔一共需多少元？
（2）苏老师一共带了60元，已经买了1支钢笔、1支中性笔和2支铅笔，她最多还能买多少
支圆珠笔？
答案：（1）47元（2）5支
分析：（1）根据“单价×数量＝总价”计算出买四种笔分别花的钱数再求和即可；
（2）先求出买完钢笔、中性笔和铅笔后剩余的钱，再用剩余的钱除以圆珠笔的单价，用去尾
法估算即可。
详解：（1）3×3＋5×2＋10＋18
＝9＋10＋10＋18
＝19＋10＋18
＝47（元）
答：一共需47元。
（2）（60－18－10－3×2）÷5
＝（60－18－10－6）÷5
＝26÷5
＝5（支）……1（元）
答：她最多还能买5支圆珠笔。点睛：本题考查除数是一位数的有余数除法及价格问题。
4：240名师生去参加比赛，计划租车费用不超过2100元。现在有甲、乙两种客车，每
辆车的载客量和租金如下表：
甲客车 乙客车
载客量/人 50 40
租金/元 400 330
可以怎样租车？费用最少是多少元？
【思路分析】
因为甲客车每人租金为：400÷50＝8（元）；乙客车每人租金为：330÷40＝8（元）……10
（元），所以尽量租用甲客车，且尽量满载最经济；由此根据坐车的总人数与甲客车和乙客
车可以乘坐的人数，确定租车的方案；然后再分别计算租车方案所需钱数，比较即可得出结
论。
【标准答案】
甲客车每人需要的钱数为：400÷50＝8（元）
乙客车每人需要的钱数为：330÷40＝8（元）……10（元）
所以尽量租甲客车且尽量满载最经济。
240÷50＝4（辆）……40（人）
方案一：如果租5辆甲客车，需要的钱数为：400×5＝2000（元）
方案二：如果租4辆甲客车和1辆乙客车，需要的钱数为：
400×4＋330
＝1600＋330
＝1930（元）
方案三：如果租3辆甲客车和3辆乙客车，需要的钱数为：
3×400＋3×330
＝1200＋990
＝2190（元）
方案四：如果租2辆甲客车和4辆乙客车，需要的钱数为：2×400＋4×330
＝800＋1320
＝2120（元）
方案五：如果租1辆甲客车和5辆乙客车，需要的钱数为：
400＋5×330
＝400＋1650
＝2050（元）
方案六：如果租6辆乙客车，需要的钱数为：330×6＝1980（元）
1930＜1980＜2000＜2050＜2100＜2120＜2190
答：可以租5辆甲客车；租4辆甲客车和1辆乙客车；租3辆甲客车和3辆乙客车；租2辆甲
客车和4辆乙客车；租1辆甲客车和5辆乙客车；租6辆乙客车；费用最少是1930元。
10.一个工厂原来两个生产小组8时能生产240组零件，现要赶工期，那么增加3个
生产小组后，6时可以生产多少组零件？
答案：450组
分析：每个生产小组每小时能生产零件的组数＝原来两个生产小组8时能生产零件的组数
÷8÷2，增加3个生产小组后，6时可以生产零件的组数＝每个生产小组每小时能生产零件的组
数×（原来生产小组的个数＋增加的生产小组的个数）×6，据此代入数据作答即可。
详解：240÷8÷2
＝30÷2
＝15（组）
15×（2＋3）×6
＝15×5×6
＝75×6
＝450（组）
答：6时可以生产450组零件。
点睛：本题属于简单的工程问题，要分析清楚题目中的数量关系。解答本题时需要先求出每
个生产小组每小时生产零件的组数，再计算5个生产小组6小时生产零件的组数。11.一项工程，甲队独做20天完成，乙队独做每天完成 ．如果甲先独做5天，然
后两队合做，还需多少天才能完成？
答案：9天
详解：（1﹣ ×5）÷（ ）
＝ ÷
＝ ×
＝9（天）
答：如果甲先独做5天，然后两队合做，还需9天才能完成．
12.软件公司设计一款游戏，需要30名设计师工作8天完成设计任务，现在要提前2
天完成任务，需要增加多少名设计师？
答案：10名
详解：30×8＝240 240÷(8－2)＝40(名)
40－30＝10(名)
答：需要增加10名设计师．
