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第三章 圆
*3 垂径定理
1.如图,线段CD是☉O的直径,CD⊥AB于点E,若☉O的半径为10,AB的长为16,则OE的长为( )
A.5 B.6 C.8 D.10
第1题图 第2题图
2.如图,☉O的半径为5,OB=3,B是AC的中点,则弦AC的长为 ( )
A.3 B.4 C.5 D.8
3.小明想知道一块扇形铁片AOB中的 ⏜ 的拱高(弧的中点到弦的距离)是多少,但他没有任何测量工
AB
具,聪明的小明观察发现身旁的墙壁是由边长为10 cm的正方形瓷砖密铺而成的(接缝忽略不计).他
将扇形AOB按如图方式摆放,点O,A,B恰好与正方形瓷砖的顶点重合,根据以上操作, ⏜ 的拱高约是
AB
( )
A.10 cm B.20 cm C.(30-10 )cm D.(10 -30)cm
√5 √13
第3题图 第4题图
4.如图是输水管的切面,阴影部分是有水的部分,其中水面AB宽10 cm,水最深3 cm,则输水管的半径
为 cm.
5.如图,☉O的两条弦AB∥CD(AB不是直径),点E为AB的中点,连接EC,ED.求证:EC=ED.第三章 圆
*3 垂径定理
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1.B 2.D 3.D 4.
3
5.解:如图,连接EO,并延长交CD于点F.
∵EO过点O,E为AB的中点,∴EO⊥AB.
∵EO⊥AB,AB∥CD,∴EF⊥CD.
∵EF过点O,∴CF=DF,
∴EF垂直平分CD, ∴EC=ED.
