文档内容
篇首寄语
我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学
时，能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常
常游走于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后
才能找到自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，
每次在寻找资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？
那么这份资料应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能
为他人提供参考。于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情
况后，最终酝酿出了一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习
的大综合系列。
《2024-2025学年三年级数学下册典型例题系列「2025版」》，它基于教材
知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、
单元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。
1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其
优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经
典，题型多样，题量适中。
3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，
精练高效，实用性强。
4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基
础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。
5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为A卷·基础巩固卷、B卷·素
养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。
时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过
去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未
有竟时。
黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，
请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！
101数学创作社2025年1月9日
2024-2025 学年三年级数学下册典型例题系列「2025
版」
第二单元特别篇·周期问题【六大考点】
【第一篇】专题解读篇
专题名称 第二单元特别篇·周期问题
专题内容 本专题以周期问题为主，其中包括多种不同类型的周期问
题。
总体评价
讲解建议 建议作为本章核心内容进行讲解。
考点数量 六个考点。
【第二篇】目录导航篇
【考点一】文字类周期问题..............................................................................................3
【考点二】图形类周期问题..............................................................................................4
【考点三】数串类周期问题（数列）...............................................................................5
【考点四】周期问题与星期几..........................................................................................7
【考点五】混周期问题.....................................................................................................7
【考点六】隐藏周期问题..................................................................................................9【第三篇】典型例题篇
【考点一】文字类周期问题。
【方法点拨】
1. 周期。
周期问题中，每一轮循环称为这个周期问题的一个周期，一个周期的长度叫做
这个周期问题的周期长度。
2. 解决周期问题。
根据题目中描述的规律，找到一个周期的数量，在确定周期后，用总量除以周
期，如果正好有整数个周期，结果就为周期里的最后一个，如果比整数个周期
多几个，那么为下个周期里的第几个。
【典型例题1】直接型周期问题。
每摆两个红旗就要摆一个黄旗，第20个应摆( )旗，第30个应摆(
)旗。
【对应练习1】
有同样大小的红、白、黑三种球共160个，按“四红三白一黑”的顺序排列，其
中红球有( )个，白球有( )个，黑球有( )个。
【对应练习2】
按照2个红珠子、3个蓝珠子的规律穿一串珠子，第23个珠子应该是什么颜
色？【典型例题2】间接型周期问题。
节日期间，走廊上摆了44盆花。它们依次按照“红黄蓝红黄蓝红黄蓝……”的顺
序排列。最后一盆花是( )花，一共有( )盆红花。
【对应练习1】
一串彩灯按照红、黄、蓝、红、黄、蓝……的顺序排列，第23盏灯是(
)色的，前23盏灯里有( )盏红灯。
【对应练习2】
学校庆元旦挂了一排红、黄两种颜色的彩灯，按照红黄黄黄红的顺序排列，第
53盏( )色，黄色彩灯一共有( )盏。
【对应练习3】
新年到了，马路的一边按“黄花、红花、红花、蓝花、黄花、红花、红花、蓝
花……”的顺序摆盆花，第53盆是( )花；前53盆中，一共有( )
红花。
【考点二】图形类周期问题。
【方法点拨】
图形类周期问题，关键在于确定第n个图。
1.运用观察、逆推等方法找规律，找出周期，确定周期后，用总量除以周期，
如果正好有整数个周期，结果就为周期里的最后一个。
2.如果比整数个周期多几个，那么为下个周期里的第几个。
【典型例题1】绘制图形。
照样子接着再画两个图形。
(1) ( )。
(2) ( )。【对应练习1】
按规律画出每组第24个图形。
( )……
( )……
【对应练习2】
根据图形的排列规律，回答下列问题。（画图表示）
（1）
第123个是( )。
（2）
第111个是( )。
【对应练习3】
小明按照下面的排列规律串珠，第32个珠子是什么形状的？
【典型例题2】确定图形。
在 ……中，第47个图形是( )，26个
之间有( )个 。
【对应练习1】
在△△〇□△△〇□……中，第30个图形是( )，如果一共有133个图
形，那么△有( )个。
【对应练习2】一组图形按下面的规律摆放排列，第21个图形是( )；排列到第45个图
形时，一共摆放了( )个 。
【对应练习3】
○○△△△○○△△△……左起第19个图形是( )，前30个图形中有○(
)个，△有( )个。
【对应练习4】
□△□△△□□△□△△□□△□△△……，第26个图形是( )，前34个
图形中，□有( )个，△有( )个。
【考点三】数串类周期问题（数列）。
【方法点拨】
1.通过找规律，找到周期。
2.用总量除以周期，余几就是周期中第几个，特别地，当没有余数时就是周期
中最后一个。
3.求整个数串的和：
（1）总数÷周期=组数……余数。
（2）整个数串的和=组数×每个周期的和+剩余的数之和。
【典型例题1】找数。
有一列数：1、5、6、9、1、5、6、9、1、5、6、9……根据数的排列规律，第
23个数是( )。
【对应练习1】
有一列数按“654321654321654321…”的顺序排列，第38个数字是( )。
【对应练习2】
“142857”是一个非常特殊的数。
现在用这个数连成一串：142857142857142857…，这串数从左往右数、第30个
数字是( )，第100个数字是( )。
【对应练习3】有一列数：5、4、3、2、5、4、3、2…，第101个数是( )。
【典型例题2】求和。
有一列数，按照3，6，2，4，3，6，2，……依次排列，第100个数是(
)，这100个数的和是( )。
【对应练习1】
有一些数按以下顺序出现：1、2、6、1、2、6、1、2、6……第25个数是(
)，这25个数的和是( )。
【对应练习2】
一串数字1、3、5、7、1、3、5、7…像这样排列，第33个数字是( )；
前40个数字之和是( )。
【对应练习3】
一排同学共23人，“1—4”报数，如：“1、2、3、4、1、2、3、4、1、2、3、
4…”，第20个报( )，23人中报“3”的一共有( )人。
【考点四】周期问题与星期几。
【方法点拨】
寻找星期几时，一般把一周即七天看作一个周期，关键在于计算出间隔的天
数，然后再根据周期问题解决方法解答。
【典型例题】
有一张挂历纸，不小心被撕破了一角，只能看见这个月的5号是星期五，那么
这个月的26号是星期( )。
【对应练习1】
2017年3月24日是星期五，4月20日是星期( )。
【对应练习2】
2010年5月1日是星期六。
（1）2010年5月17日是星期几？
（2）这个月1-3日放假，那么请问：本月一共上了多少天课，休息了多少天？【对应练习3】
2007年10月1日是星期一，那么，2008年10月1日是星期几？
【考点五】混周期问题。
【方法点拨】
1.单独分析每一行，将混合周期转化为简单周期。
2.找到整体的周期，然后再求解。
【典型例题】
我 们 是 我 们 是 我 们 是 我 们 ……
五 年 级 学 生 五 年 级 学 生 五 ……
上表中，将每列上下两个字组成一组，如第一组为（我五），第二组为（们
年）……，那么第305组是什么？
【对应练习1】
将奇数如下图排列，各列分别用A、B、C、D、E为代表，问：2001所在的列
以哪个字母为代表？【对应练习2】
海边灯塔上的一盏照明灯以固定的规律发出亮光。下图表示前14秒灯光明暗变
化的情况（第1秒是亮的 ，第2秒是暗的 ，第3秒是暗的 ），根
据下图中呈现的规律，第48秒照明灯是( )的。（填“亮”或“暗”）
【对应练习3】
同学们先从1开始报数，然后依次按如下的规则排成四列：（小提示：仔细观
察站的顺序，单数行从左往右，双数行从右往左的哦！）
（1）报50的应站在第几行第几列？
（2）站在第6行第2列的那位同学报的是几？
【考点六】隐藏周期问题。
【方法点拨】
隐藏周期问题，即周期规律无法直接看出，需要通过计算拓展后，再来观察周
期规律。
【典型例题】
有一列数6，3，8，4，2，…从第3个数起，每个数都是它前面两个数乘积的个位数字。这一列数的第2020个数是( )。
【对应练习1】
在1989后面写一串数字。从第5个数字开始，每个数字都是它前面两个数字乘
积的个位数字。这样得到一串数字：1，9，8，9，2，8，6，8，8，4，2…那么
这串数字中，前2005个数字的和是( )。
【对应练习2】
有一列数排成一行，其中第一个数是3，第二个数是10，从第三个数开始，每
个数恰好是前两个数的和，那么第1997个数被3除所得的余数是多少？
【对应练习3】
1111…1÷6，一共有1111个1，当商是整数时，余数是几？
