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1.下列函数在指出的点处间断，说明这些间断点属于哪一类，如果是可去间断点，则补充或
改变函数的定义使它连续：
2.讨论函数 的连续性，若有间断点，则判别其类型．
3.下列陈述中，哪些是对的，哪些是错的？如果是对的，说明理由；如果是错的，试给出一
个反例．
（1）如果函数 在 连续，那么 也在 连续；
（2）如果函数 在 连续，那么 也在 连续.
4.求下列极限：
（1）
（2） .
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5.设函数 应当怎样选择数 使得 成为在 内的连续函
数.
6.若 在 上连续, ,则在 内至少有一点 ，使
.
7.设 则 是 的( )．
（A）可去间断点． （B）跳跃间断点．
（C）第二类间断点． （D）连续点．
8.设 ,求 的间断点，并说明间断点所属类型．
9.证明方程 在开区间 内至少有一个根.
10.（03-3）设 其导函数在 处连续，则 的取值范围
是 .
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11.（03-3）设
，试补充定义 使得 在 上连续.
12.若函数 在 处连续，则
（A） ． （B） ．
（C） ． （D） ．
13.若 在 上连续，则 .
14.设函数 在 内连续，则 .
15.设函数 ，则 有
（A） 个可去间断点， 个跳跃间断点.
（B） 个可去间断点， 个无穷间断点.
（C） 个可去间断点.
（D） 个无穷间断点.
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16.函数 的第二类间断点的个数为
（A）1. （B）2. （C）3. （D）4.
17.已知函数 在 处连续，则 .
18.求函数 的间断点，并判断其类型.
19.函数 的可去间断点的个数为
（A）0. （B）1. （C）2. （D）3.
20.设函数 为连续函数，求 的值.
21.设函数 在区间 上连续，在 内可导，且 .
试证：存在 ，使 .
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