文档内容
8.2二项式定理（精练）
1．（2023秋·北京）在 的展开式中， 的系数为 ，则实数 的值为（ ）
A． B． C． D．4
2．（2023·北京·统考高考真题） 的展开式中 的系数为（ ）．
A． B． C．40 D．80
3．（2023春·北京）若 ，则
的值为（ ）
A．－2 B．－1 C．1 D．2
4．（2023·四川成都·校联考二模）已知 的展开式中 的系数为 ，则正整数 （ ）
A．8 B．6 C．5 D．4
5．（2023·山西太原·太原五中校考一模） 被1000除的余数是（ ）
A． B． C．1 D．901
6．（2022·全国·高三专题练习） 的计算结果精确到个位的近似值为
A．106 B．107 C．108 D．109
7．（2023·全国·高三专题练习） 的展开式中各项系数的最大值为（ ）．
A．112 B．448 C．896 D．1792
8．（2023春·上海嘉定·高三上海市育才中学校考阶段练习）已知二项式 ， 的展开式中第四
项的系数最大，则a的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．（2023·陕西安康·统考三模）在 的展开式中，下列说法正确的是（ ）A．所有项的二项式系数和为1 B．第4项和第5项的二项式系数最大
C．所有项的系数和为128 D．第4项的系数最大
10．（2023春·广东东莞·）（多选）在 的展开式中，下列说法正确的有（ ）
A．展开式中所有奇数项的二项式系数和为128 B．展开式中所有项的系数和为
C．展开式中含 项的系数为 D．展开式中二项式系数的最大项为第四项
11．（2023·安徽六安）（多选）在 的展开式中，下列结论正确的是（ ）
A．第6项和第7项的二项式系数相等 B．奇数项的二项式系数和为256
C．常数项为84 D．有理项有2项
12．（2023·河北·统考模拟预测）（多选）已知二项式 的展开式中所有项的系数的和为64，则
（ ）
A．
B．展开式中 的系数为
C．展开式中奇数项的二项式系数的和为32
D．展开式中二项式系数最大的项为
13．（2023·辽宁·辽宁实验中学校考模拟预测）（多选）已知 ，则
（ ）
A．展开式中所有项的系数和为 B．展开式中二项系数最大项为第1012项
C． D．
14．（2023·江苏无锡·江苏省天一中学校考模拟预测）（多选）若 ，则
（ ）
A． 可以被 整除
B． 可以被 整除C． 被27除的余数为6
D． 的个位数为6
15．（2023秋·浙江·高三浙江省普陀中学校联考开学考试）（多选）对于 的展开式，下列说法
正确的是（ ）
A．展开式中各项系数之和为256
B．展开式中各项系数绝对值之和为
C．展开式中的奇数项的二项式系数之和为128
D．展开式中的常数项是1120
16．（2023秋·湖南长沙·高三长沙一中校考阶段练习）（多选）已知 ，则（ ）
A． 的展开式中没有常数项
B． 的展开式中系数最大的项是
C． 的展开式的二项式系数之和为128
D． 的展开式中各项的系数之和为1
17．（2023春·安徽滁州（多选））若 ，则
（ ）
A．
B．
C．
D．18．（2023春·福建厦门）（多选）已知 ，则（ ）
A． B．
C． D．
19．（2023春·山西大同）（多选）若 ，则下列说法正确的是
（ ）．
A． B．
C． D．
20．（2023春·河北石家庄）若n是正整数，则 除以9的余数是
.
21．（2022秋·福建泉州·高三校考期中） 的展开式中 的系数为 ，则实数 的值为 ．
22．（2023·湖南衡阳·校考模拟预测） 的展开式中 的系数为 ．
23．（2023·全国·学军中学校联考二模）在 的展开式中， 的系数是 .
24．（2023·湖北省直辖县级单位·统考模拟预测）已知常数 ， 的二项展开式中 项的系
数是780，则m的值为 ．
25．（2023·湖南岳阳·统考模拟预测） 的展开式中， 的系数为 ．
26．（2023·安徽合肥·合肥市第八中学校考模拟预测） 的展开式中的常数项为 .
27．（2023·海南海口·海南华侨中学校考一模）在 的展开式中，系数最大的项为
.1．（2023·湖北·模拟预测） 展开式中无理项的个数为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
2．（2024·安徽黄山·屯溪一中校考模拟预测）已知 ，则下列描述
正确的是 （ ）
A． B． 除以5所得的余数是1
C． D．
3．（2023·江苏盐城·盐城市伍佑中学校考模拟预测）若 ，则
被8整除的余数为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
4．（2023春·辽宁阜新）（多选）关于 及其展开式，下列说法正确的是（ ）
A．该二项展开式中非常数项的系数和是
B．该二项展开式中第六项为
C．该二项展开式中不含有理项
D．当 时， 除以100的余数是1
5．（2023·全国·高三专题练习）设 ，若
，则实数m＝ .
