2024IHC4培训题-答案版_希望杯IHC

2024 IHC 4 培训题答案 1. 1+3+5+7+……+47+49=________。 答案：625 2. 计算：9＋98＋987+9876=________。 答案：10970 3. 计算：( 1 + 2 + 3 + … + 29 + 30 ) × 6 – 6 × 128 =________。 答案：2022 4. 计算：(123…202220232022…321)2023_______。 答案：2023 5. 下面算式中数字 1~9 各出现一次，其中 3，5，7，9 已经填好，那么这个算 式的计算结果是________。 答案：832 6. 从 1，2，3，4，5，6 六个数中选出 5 个填入下面式子，则算式结果最大是 ________。 答案：64 7. 把1、2、3、4、5、6、7、8填入下面算式中，使得数最大。 这个最大得数是________。 答案：8453 18. 巧添符号：6 6 6 6 = 4。（可以加括号） 答案：6 – (6 + 6) ÷ 6 = 4 9. 在下面的式子里添上括号，使等式成立。 7 × 9 + 12 ÷ 3 – 2 = 23 答案：(7 × 9 + 12) ÷ 3 – 2 = 23 10. 将35 分拆成若干个连续自然数的和，一共有________种不同的方法。 答案：3 11. 下面算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字。那 么A+B+C+D=________。 答案：20 12. 在方框中填入适当的数字，使乘法竖式成立，计算结果是________。 答案：206037 13. 如果一个四位数与一个三位数的和是 1999，并且四位数和三位数是由 7个不 同的数字组成的。那么，这样的四位数最多有_________个。 2答案：168 14. 定义新运算：a☉b = a × (b – 21) ÷ 20。那么 2021☉2021 =________。 答案：202100 15. 解方程：21.21x + 5289 ÷ (111 × 9 – 876) × 47 = 4321 + 1.21x，则x =________。 答案：115 16. 有一个以数字 6 开头的 1001 位数，它的任意相邻两位数都是 17 或 23 的倍 数，那么这个数的最末六位数是________。 答案：692346 17. 一头象的重量等于 4头牛的重量，一头牛的重量等于 3匹小马的重量，一匹 小马的重量等于3头小猪的重量。一头象的重量等于________头小猪的重量。 答案：36 18. 一个减法算式中，被减数、减数、差的和是 2018，则被减数是________。 答案：1009 19. 1～200这200个连续自然数的全部数字之和是________。 答案：1902 20. 2，4，6，……，2008这些偶数的所有各位数字之和是________。 答案：13530 321. 有一个六位数，它的个位上的数是 7，如果将 7移至第一位前面，所得的 新六位数是原数的 4倍，则原六位数是________。 答案：179487 22. 从1 开始的若干个连续的自然数，从中取出 1个数，其余各数的和恰好 比取出的数大 100，则取出的数是________。 答案：10 23. 70352 与63285 的积被7除，余数是________。 答案：3 24. 12321 ×（1+2+3+2+1）是自然数________的平方。 答案：333 20132013 2013 25. 的个位数字是________。 2013个2013 答案：3 26. 一个两位数，个位数字是十位数字的 3 倍，如果这个数加上 7，则个位和十 位上的数字相同，则这个两位数是________。 答案：26 27. 四位数8a5b能被 18整除，当这个四位数最小时，a + b =________。 答案：5 28. 三个连续自然数的乘积是 120，它们的和是________。 答案：15 29. 一个除法算式，若被除数比除数大 2016，商是 15，没有余数，则被除数是 ________。 4答案：2160 30. 小美带领 7个小朋友一起去擦 27块玻璃，先平均分，每人擦若干块，剩下 的不够分，就由小美再擦剩下的玻璃，那么小美一共需要擦________块玻璃。 答案：6 31. 小华在计算两个数相加时，把一个加数个位上的 1错误地写成7，把另一个 加数十位上的 3 错误地写成8，所得的和是 1996。原来两个数相加的正确答 案是________。 答案：1940 32. 从正整数 1~N中去掉一个数，剩下的 N – 1个数的平均值是16.3，去掉的数 是________。 答案：7 33. 18 个数（可以有相同的）按从小到大的顺序排成一排。前 10 个数的平均数 是 28.5，后 10 个数的平均数是 31.2。18 个数的平均数为 30。第 5 个数是 ________。 答案：28.5 34. 某旅行团由 6位男士和 9位女士组成。已知 6位男士的平均年龄是 57岁，9 位女士的平均年龄是 52 岁。则这个旅行团所有成员的平均年龄是________ 岁。 答案：54 35. 喜羊羊先参加了 n（n 为非零自然数）次测试，接着又参加了 2 次测试。已 知前面 n次测试的平均成绩、所有 (n+2) 次测试的平均成绩，以及后面 2 次 的成绩(共 4 项)恰好从大到小组成一个公差为 5、项数为 4 项的等差数列， 那么 n的值是________。 5答案：3 36. A，B，C，D四个数，每次去掉一个数，将余下的三个数求平均数，这样计 算了 4次，得到下面四个数：23，26，30，33，则 A，B，C，D 的平均数为 ________。 答案：28 37. 今年，丹丹、父亲、母亲和弟弟的年龄和是 120岁，当父亲的年龄是丹丹年 龄的 3 倍时，母亲的年龄恰好也是弟弟年龄的 3 倍，当时弟弟 12 岁。那么 丹丹今年________岁。 答案：18 38. 小明今年 2岁，妈妈 26岁，那么，________年后妈妈的年龄是小明的 3倍。 答案：10 39. 3 年前，爸爸的年龄是明明年龄的 8 倍，在今年，爸爸的年龄是明明年龄的 5倍，则爸爸今年________岁。 答案：35 40. 有一根木条，从最左端开始，每隔 3厘米做一个记号，每隔 4厘米也做一个 记号，然后从有标记的地方截断，这样木条一共被截成了 75 段，木条原来 的长的最大值为________厘米。 答案：150 41. 若干只鸡和兔子关在同一个笼子里，鸡的头数比兔子的腿数的 2 倍少 5，鸡 的腿数与兔子的头数总和为 92，则鸡有________只。 答案：43 42. 鸡兔同笼，共44 个头，兔脚的数目比鸡脚的 10倍多8只，兔有________只。 答案：37 643. 小明以固定的速度从甲地跑到乙地，上午 8 点，他离乙地 32 千米，上午 9 点半，他离乙地 20千米，小明________点到达乙地。 答案：12 44. 甲、乙、丙三人同时同向骑车，各自的速度都保持不变，乙在甲、丙的正中 间。甲 20分钟追上乙，又过 10分钟追上丙。再过________分钟乙追上丙。 答案：30 45. 甲每分钟走 80 米，乙每分钟走60米，甲、乙二人从 A、B两地同时出发相 向而行，二人在离 A、B两地中点120 米的地方相遇。如果甲在中途休息一 段时间，那么二人还在离中点 120米的地方相遇，甲休息了________分钟。 答案：7 46. 两列火车同时从北京和沈阳相对开出，从北京开出的火车每小时行 59千米， 从沈阳开出的火车每小时行 64千米，6 小时后两车相遇。北京到沈阳的铁路 线长________千米。 答案：738 47. 一个机床厂，今年生产车床 198 台，比去年产量的 2 倍多 36 台，去年生产 ________台。 答案：81 48. 盒子中，黑球比白球多 80个，且黑球的数量是白球数量的 3倍，盒子中的 黑球有________个。 答案：120 49. 把 320 本书分给某班学生，如果总有一个学生至少分到 9 本，那么这班最 多有________人。 答案：39 750. 六一儿童节，老师给幼儿园大班的小朋友分水果。已知苹果的总数是香蕉总 数的 2倍，如果给每个小朋友分 3个香蕉，就多出 5个香蕉；如果每个小朋 友分 7个苹果，就差两个苹果不够分。那么大班共有个________小朋友，有 ________个苹果。 答案：12，82 51. 一批学生去参加植树活动，若 1 名女生和 2 名男生分为一组，则多 15 名男 生；若1名女生和 3名男生分为一组，则多 6 名女生，那么，参加植树活动 的男生有________名，女生有________名。 答案：81，33 52. 超市出售某品牌的粽子，原价每袋 15 元，为了迎端午大促销，规定在端午 当天，一个人买两袋该品牌粽子，那么两袋粽子各降价 2元；如果买 3袋， 则每袋都降价 5 元。结果当天有 54 人共买了 113 袋粽子，并且每个人的购 买数量都没有超过 3 袋，这一天，该品牌的粽子的销售收入为 1340 元。那 么有________人只买了 1袋粽子，有________人买了3袋粽子。 答案：12，17 53. 一桶油连桶重19 千克，用了一半油以后，再连桶一称，共重 12 千克，桶重 ________千克。 答案：5 54. 一个大型的污水池存有一定量的污水，并且每天有固定量污水流入，若安排 4台污水处理设备，36天可将池中的污水处理完；若安排 5台污水处理设备， 27天可将池中的污水处理完；若安排 7 台污水处理设备，________天可将池 中的污水处理完。 答案：18 855. 有一块地如图所示，其中甲乙丙均为正方形。那么这块地外围的周长是 ________，甲的面积是________。 答案：112，36 56. 将一个正方形沿对角线分为 4个直角三角形，然后按照如图所示的方法移动 4个直角三角形，中间空白处形成的正方形面积为________平方厘米。 答案：2 57. 将长、宽、高分别为 3 厘米、4 厘米、5 厘米的长方体积木，叠成最小的实 心正方体，最少要积木________块。 答案：3600 58. 下图由 16个棱长为 1的小正方体组成，则它的表面积是______。（包括底面） 9答案：46 59. 一个边长是 7厘米的正方形纸片，最多能裁出________个长是4 厘米，宽是 1厘米的长方形纸条。 答案：12 60. 如图，四边形 ABCD 和四边形 DEFG 都是正方形，已知三角形 AFH 的面积 为6 平方厘米，三角形 CDH的面积是________平方厘米。 答案：6 61. 如图，大正六边形的面积是 24平方厘米，其中放了三个相同的小正六边形。 阴影面积是________平方厘米。 答案：18 62. 如图所示，两个完全相同的等腰三角形中各有一个正方形，图乙中的正方形 面积为 36平方厘米，则图甲中的正方形面积为________平方厘米。 甲 乙 答案：32 1063. 正方形 ABCD 每条边上的点均为三等分点，如图摆放两个相同的长方形 EFGH、MNPQ，如果 NE=12，那么正方形 EPGM与长方形EFGH 的面积差 是________。 答案：144 64. 下图是由 1平方分米的正方形瓷砖铺砌的墙面的残片，图中由格点 A，B，C， D为顶点的四边形 ABCD的面积等于________平方分米。 答案：14 65. 如下图所示，在一个长为 100厘米，宽为 60厘米的长方形纸片上剪去七个 边长为 5厘米的正方形，那么剩下图形的周长为________厘米。 11答案：350 66. 边长分别为 8cm 和6cm 的两个正方形ABCD 与BEFG如图并排放在一起， 连接 DE交BG 于P，则图中阴影部分 APEG 的面积是________cm2。 答案：18 67. 如图，甲、乙、丙是三个正方形，已知正方形甲的一个顶点在正方形乙的中 心上，正方形乙一个顶点在正方形丙的中心上；正方形甲的的边长为 12 厘 米，正方形丙的的边长为 6厘米，若这三个正方形所覆盖的面积是 246平方 厘米，则正方形乙的面积是________平方厘米。 答案：100 68. 数一数，图中共有________个直角三角形。 答案：9 1269. 下图中共有________个三角形。 答案：32 70. 下图中共有________个三角形。 答案：18 71. 图中有________个包含@的正方形。 答案：7 72. 从1，1，1，2，2中选出四个数字组成四位数，这样的四位数共有________ 个。 答案：10 1373. 用2，0，1，5这 4个数字可以组成________个不同的两位数。（数字可重复） 答案：12 74. 用数字 1、2、3、4、5、6共可组成________个没有重复数字的四位奇数。 答案：180 75. 一个两位数 a，如果它的每一位数字都不小于另一个两位数 b 对应数位上的 数字，则a会“吃掉”b。例如 35吃掉 23，23吃掉23，但43不能吃掉 34。 能吃掉 76的两位数有________个。 答案：12 76. 在所有的两位数ab中，ab是数字 a 与 b 之和的 7 倍的两位数共有________ 个。 答案：4 77. 某地的道路分布地图如图所示(其中所有道路只有东西和南北走向)，若总以 最短路径的方式选择出行方案，则由 A 地到B地可以有________种选择，若 从A地出发后需要先到达 C 地再去往B 地，那么将有________种选择。 答案：43，12 78. “粽子”的几何结构可以看成正四面体，也就是由四个相同的等边三角形围 成的立体图形，如下图所示，则正四面体的平面展开图有________种。(旋转 翻转后相同的算一种) 14答案：2 79. 学校要在教学楼前花坛周围按照小圆圈的位置摆放 4盆鲜花，如图所示，要 求相邻的两盆花颜色不同，现在有红色花、黄色花、蓝色花、白色花四种花 可供选择(四种可以不全部使用，每种颜色的花都足够多)，那么有_________ 种摆放方法。 答案：84 80. 如图，在 5×5 的方格纸的 20 个格点处各钉有 1 枚钉子，以这些钉子中的某 四个为顶点用橡皮筋围成正方形，一共可以围成________个正方形。 答案：21 1581. 如图，在以下 4×4 的方格图中，有 3个小正方形被涂上了阴影，继续给其中 一个小正方形涂上阴影，使这个图形成为轴对称图形，有________种方法。 答案：2 82. 牛牛的暑假作业有语文、数学、英语三门，他准备每天做一门，且相邻两天 不做同一门。如果牛牛第一天做语文，第五天也做语文，那么，这五天作业 他共有________种不同的安排。 答案：6 83. 有一个圆圈填了数字 1。请在空白圆圈内填上 2，3，4，5，6中的一个数字， 要求无重复数字，且相邻圆圈内的数字的差至少为2。共有________种不同 的填法。 答案：3 84. 小华需要构造一个 3×3 的乘积魔方，使得每行、每列、每条对角线上三个正 整数的乘积都相等；现在他已经填入了 2，3，6三个数，那当小华的乘积魔 方构造完毕后，x等于________。 16答案：36 85. 1234 是一个四位数，将这个数的各位数字从大到小、从小到大分别排成两个 四位数，然后相减得到 4321 – 1234=3087，再对上一步的结果 3087 重复这一 操作得到 8730 – 0378=8352，这里将首位是 0的也视为四位数，如此往复， 得到一列数：1234，3087，8352……经过 19 次这样的操作后，这列数中一 共有 20个数，那么这 20个数的和是________。 答案：117631 86. 将所有用 1，2，3，4 各 1 次组成的四位数按照从小到大的顺序排成一排， 那么第 23个与第 21个的差是________。 答案：99 87. 8 个小朋友每人有一个盘子，每个盘子里有一个小正方体，每次选出两个不 空的盘子，从中各取一个小正方体放入其他某个盘子中，这样至少要做 _______次才能把所有的小正方体放到一个盘子中。 答案：5 88. 从1，3，5，7，……，47，49这25个奇数中至少任意取出________个数， 才能保证有两个数的和是 52。 答案：14 89. 从 1，2，……，15 中不重复地选出一些数，使得任意两个数的和不是某个 自然数的平方，则最多可以选出_______个数。 答案：8 90. 庆祝“六一”儿童节，5 个女同学做纸花，平均每人做 5 朵，已知每个同学 做的数量各不相同，其中有一个人做得最快，她最多做________朵。 答案：15 1791. 在甲、乙、丙、丁四人中只有一人是足球队员，他们的谈话如下： 甲说：“足球队员是乙、丙、丁三人中的一个。” 乙说：“丙是足球队员。” 丙说：“甲、丁中有一人是足球队员。” 丁说：“乙说的是事实。” 其实他们四人中只有两人说的是真话，足球队员是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 答案：D 92. A、B、C、D四个同学猜测他们之中谁被评为三好学生。 A说：“如果我被评上，那么 B也被评上。” B说：“如果我被评上，那么 C 也被评上。” C 说：“如果D 没评上，那么我也没评上。” 实际上他们之中只有一个没被评上，并且 A、B、C 说的都是正确的。没被 评上三好学生的是（ ）。 答案：A 93. 甲、乙、丙、丁、戊五人参加 100米比赛，比赛结束后，甲说：“我的名次 排在丁前面，丙后面。”丙说：“戊在我前面冲过终点。”丁说：“我比乙 跑的快。”根据他们的说法，第三名是________。 答案：甲 94. 1~300 的所有自然数中，既不是 5 的倍数，又不是 3 的倍数的数有________ 个。 答案：160 95. 已知图中任意相邻的三个格子中的数字之和都相等，这六个数字之和是 30， A+E+F=________。 18答案：15 96. 第三个图形中的？=________。 答案：24 97. 如图，将自然数从小到大沿三角形的边成螺旋状排列，2在第一个拐弯处，4 在第二个拐弯处，7在第三个拐弯处，……，则第十个拐弯处的数是________。 答案：56 98. 黑板上写着两个正整数，一个为 2002，另一个为小于 2002 的数，如果两个 数的平均数为整数 m，那么可以进行下述操作：其中的一个数被擦去，而代 之以 m，则这样的操作最多可以进行_______次。 答案：10 99. 有 20 张卡片，每张上写一个大于 0 的自然数，且任意 9 张上写的自然数的 和都不大于 63。若称写有大于 7 的自然数的卡片为“龙卡”，则这 20 张卡 片中“龙卡”最多有________张，所有“龙卡”上写的自然数的和的最大值 是________。 答案：7，61 19100. 在三个词语“尽心尽力”、“力可拔山”和“山穷水尽”中，每个汉字代表 1 至 8 之间的数字，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数 字。如果每个词语的汉字所代表的数字之和都是 19，且“尽”“山” “力”，则“水”最大是________。 答案：7 20