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章末过关检测(一)
(时间：45分钟 分值：100分)
一、单项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有
一个选项正确)
1.(2019·蚌埠质量检查)右图中ae为珠港澳大桥上四
段110 m的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从a点由静止开始
做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t，则通过ce段的
时间为( )
A．t B.t
C．(2－)t D．(2＋)t
解析：选C.根据初速度为零的匀变速直线运动的规律，对ab过程，由位移与时间关系，
得x ＝at2，即110 m＝at2，同理，对ac，ae过程，x ＝at＝220 m，x ＝at＝440 m．则通过ce段
ab ac ae
的时间t′＝t－t，联立解得t′＝(2－)t，C正确．
2 1
2．一个物体从某一高度做自由落体运动．已知它在第1 s内的位移恰为它在最后1 s内
位移的三分之一．则它开始下落时距地面的高度为(g＝10 m/s2)( )
A．15 m B．20 m
C．11.25 m D．31.25 m
解析：选B.物体在第1 s内的位移h＝gt2＝5 m，则物体在最后1 s内的位移为15 m，对最
后1 s可得gt－g(t －1)2＝15 m，可得t ＝2 s，则物体下落时距地面的高度为H＝gt＝20 m，
总 总
B正确．
3．我国已经成功实现舰载机在航母上的起飞和降落．若舰载机在航母上从静止开始做
匀加速直线运动然后起飞．起飞过程的平均速度为
v
，起飞过程的时间为t，则下列说法中正
确的是 ( )
A．舰载机离开航母起飞时的速度为
v
B．起飞过程的加速度为
C．在航母上供舰载机起飞所需要的跑道的最短长度为2vt
D．舰载机起飞过程的加速度始终与速度的方向相反
解析：选B.由v＝＝
v
得
vt
＝2v ，故A错；由a＝得a＝，故B对；由x＝vt得x＝ vt，C错；
由于舰载机做匀加速直线运动，故a与
v
同向，D错．
4.(2019·石家庄模拟)如图所示为甲、乙两物体在同一条直线上做匀变速运动的位移—时
间图象，两图象相切于A点，其坐标为(2.0，4.0)．已知甲物体的初
速度为0，乙物体的加速度大小为1 m/s2，下列说法正确的是(
)
A．甲物体的加速度大小为4 m/s2
B．甲、乙两物体的加速度方向相同
C．乙物体的初速度大小为4 m/sD．t＝0时刻，甲、乙两物体相距6 m
解析：选D.甲、乙都做匀变速直线运动，则该题中甲、乙的图象都是抛物线，由x＝at2代
入A处坐标甲，得甲的加速度a＝2 m/s2，则2 s时的速度是4 m/s，故A错误；在x－t中图象
的斜率表征速度，明显甲做加速运动，乙做减速运动，所以甲、乙的加速度方向相反，故B错
误；在A处两图象相切，则此时两物体速度相等，在0→2 s内，由
v
＝
v0
－at得乙的初速度是
v0
＝6 m/s，故C错误；由x＝x
0
＋
v0
t－at2得t＝0时刻，甲、乙相距x
0
＝6 m，故D正确．
5．一旅客在站台8号车厢候车线处候车，若动车一节车厢长25 m，动车进站时可以看做
匀减速直线运动．他发现第6节车厢经过他时用了4 s，动车停下时旅客刚好在8号车厢门口
(8号车厢最前端)，则该动车的加速度大小约为( )
A．2 m/s2 B．1 m/s2
C．0.5 m/s2 D．0.2 m/s2
解析：选C.设第6节车厢刚到达旅客处时，车的速度为
v0
，加速度为a，则有L＝
v0
t＋
at2，从第6节车厢刚到达旅客处到动车停下来，有0－
v
＝2a·2L，解得a≈－0.5 m/s2或a≈－
18 m/s2(舍去)，则加速度大小约为0.5 m/s2.
二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多
个选项符合题目要求，全选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选或不答的得0分)
6．(2019·郑州模拟)在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚
运动了8 s，由于前方突然有巨石滚下，堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经4 s停在
巨石前．则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是( )
A．加速、减速中的加速度大小之比a∶a 等于2∶1
1 2
B．加速、减速中的平均速度大小之比v∶v 等于1∶1
1 2
C．加速、减速中的位移之比x∶x 等于2∶1
1 2
D．加速、减速中的平均速度大小之比v∶v 等于1∶2
1 2
解析：选BC.由v＝知，v＝v，故B对，D错；由a＝得a∶a＝1∶2，故A错；由x＝v·t知
1 2 1 2
x∶x＝2∶1，故C对．
1 2
7．(2019·中山模拟)如图所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一
底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5所示小球在运动过程中每次曝光的位置．连续两次
曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d，根据图中的信息，下列判断正确的是( )
A．位置1是小球释放的初始位置
B．小球做匀加速直线运动
C．小球下落的加速度为
D．小球在位置3的速度为
解析：选BCD.由Δx＝d为恒量判断，小球做匀加速直线运动，故B正确；由Δx＝aT2得a＝，故C正确；
v3
＝v
24
＝，故D正确；
v1
＝
v3
－a·2T＝－×2T＝>0，故A错误．
8．(2019·湖南岳阳高三段考)随着空气质量的恶化，雾霾天气现象增多，危害加重．雾和
霾相同之处都是视程障碍物，会使有效水平能见度减小从而带来行车安全隐患．在一大雾天，
一辆小汽车以30 m/s的速度匀速行驶在高速公路上，突然发现正前方30 m处有一辆大卡车
以10 m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵．如图所示，图线
a、b分别为小汽车和大卡车的 v －t图象(忽略刹车反应时间)，以下说法不正确的是( )
A．因刹车失灵前小汽车已减速，故不会发生追尾事故
B．在t＝3 s时发生追尾事故
C．在t＝5 s时发生追尾事故
D．若紧急刹车时两车相距40米，则不会发生追尾事故且两车最近时相距10米
解析：选ACD.根据速度－时间图线与时间轴所围“面积”大小等于位移大小，由题图
知，t＝3 s时，b车的位移为s
b
＝
vb
t＝10×3 m＝30 m；a车的位移为s
a
＝×(30＋20)×1 m＋
×(20＋15)×2 m＝60 m．则s－s＝30 m，所以在t＝3 s时追尾，故B正确，A、C错误；由图
a b
线可知在t＝5 s时两车速度相等，小汽车相对于大卡车的位移Δx＝×(20＋10)×1 m＋
×10×4 m＝35 m＜40 m，则不会发生追尾事故且两车最近时相距5米，故D错误．
三、非选择题(本题共3小题，共52分．按题目要求作答，计算题要有必要的文字说明和
解题步骤，有数值计算的要注明单位)
9．(12分)研究小车匀变速直线运动的实验装置如图甲所示，其中斜面倾角θ可调．打点
计时器的工作频率为50 Hz.纸带上计数点的间距如图乙所示，其中每相邻两点之间还有4个
记录点未画出．
(1)部分实验步骤如下：
A．测量完毕，关闭电源，取出纸带．
B．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车．
C．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连．
D．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔．
上述实验步骤的正确顺序是：________(用字母填写)．
(2)图乙中标出的相邻两计数点的时间间隔T＝________s.
(3)计数点5对应的瞬时速度大小的计算式为
v5
＝________．
(4)为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为 a＝________________________．
解析：(1)按常规实验步骤，先安装再操作后整理，再根据打点计时器的使用方法可知正
确步骤为D、C、B、A.
(2)T ＝ s＝0.02 s，因为相邻两计数点间有4个记录点未画出，故计数点的时间间隔T
打
＝5T ＝0.1 s.
打
(3)由
v
＝
v
＝得，
v5
＝.
(4)为了充分利用数据，应采用逐差法：
a＝
＝.
答案：(1)DCBA (2)0.1 (3)
(4)
10．(20分)(2019·河南豫北重点中学联考)在某次“动物运动会”上，小白兔和小灰兔进
行跑步比赛，两只小兔子都由静止从同一地点出发做加速直线运动，加速度方向一直不变，
在第一个t 时间内，小白兔的加速度大小为a，小灰兔的加速度大小是小白兔的两倍；在接下
0
来的t 时间内，小白兔的加速度大小增加为原来的两倍，小灰兔的加速度大小减小为原来的
0
一半，求：
(1)小白兔在第一个t 末的速度大小和第一个t 内的位移大小；
0 0
(2)在2t 时间内小白兔与小灰兔跑过的总位移之比．
0
解析：(1)设小白兔在第一个t
0
末的速度为
v
，第一个t
0
内跑过的位移为x
1
，在第二个t
0
内
跑过的位移为x，
2
由运动学公式得到第一个t
0
末小白兔的速度大小为
v
＝at
0
第一个t 内小白兔的位移大小为：x＝at；
0 1
(2)小白兔在第二个t 内的位移大小为
0
x＝vt＋(2a)t＝2at
2 0
设小灰兔在第一个t
0
末的速度为 v′，在第一、二个t
0
内跑过的位移分别为x′
1
、x′
2
同理有： v′＝(2a)t
0
，x′
1
＝(2a)t
x′
2
＝ v′t
0
＋at＝at
设两只兔子跑过的位移分别为x、x′，则有：
x＝x＋x＝at，x′＝x′＋x′＝at
1 2 1 2
解得两只兔子各自跑过的总位移之比为：＝.
答案：(1)at at (2)5∶7
0
11．(20分)(2019·湖北八校联考)春节放假期间，全国高速公路免费通行，小轿车可以不
停车通过收费站，但要求小轿车通过收费站窗口前x
0
＝9 m区间的速度不超过
v0
＝6 m/s.现
有甲、乙两小轿车在收费站前平直公路上分别以
v甲
＝20 m/s和
v乙
＝34 m/s的速度匀速行驶，
甲车在前，乙车在后．甲车司机发现正前方收费站，开始以大小为a ＝2 m/s2的加速度匀减
甲
速刹车．(1)甲车司机需在离收费站窗口至少多远处开始刹车才不违章．
(2)若甲车司机经刹车到达离收费站窗口前9 m处的速度恰好为6 m/s，乙车司机在发现
甲车刹车时经t＝0.5 s的反应时间后开始以大小为a ＝4 m/s2的加速度匀减速刹车．为避免
0 乙
两车相撞，且乙车在收费站窗口前9 m区不超速，则在甲车司机开始刹车时，甲、乙两车至少
相距多远？
解析：(1)对甲车，速度由20 m/s减至6 m/s过程中的位移x＝＝91 m
1
x＝x＋x＝100 m
2 0 1
即：甲车司机需在离收费站窗口至少100 m处开始刹车．
(2)设甲刹车后经时间t，甲、乙两车速度相同，由运动学公式得：
v乙
－a
乙
(t－t
0
)＝
v甲
－a
t，
甲
解得t＝8 s
相同速度
v
＝
v甲
－a
甲
t＝4 m/s＜6 m/s，即
v
＝6 m/s的共同速度为不相撞的临界条件
乙车从34 m/s减速至6 m/s的过程中的位移为
x 3 ＝ v乙 t 0 ＋＝157 m
所以要满足条件甲、乙的距离至少为x＝x－x＝66 m.
3 1
答案：(1)100 m (2)66 m
