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考点 6-4 数列前 n 项和综合应用
1．（2021·全国·高三课时练习）已知数列 满足 ，则
（ ）
A． B． C． D．
2．（2014·全国·高三课时练习（理））设函数 的导函数 ，则数列
的前n项和是（ ）
A． B． C． D．
3．（2018·全国·高三课时练习）若数列 的通项公式是 ，则 （ ）
A． B． C． D．
4.（2020·江苏·高考真题）设{an}是公差为d的等差数列，{bn}是公比为q的等比数列．已知数列{an+bn}
的前n项和 ，则d+q的值是_______．
5．（2014·全国·高三课时练习（理））在数列 中， (n ∈N )，设 S 为数列 的前
+ n
n 项和 .则S -2S +S =_________.
2007 2006 2005
6．（2021·全国·高三课时练习）将等比数列 按顺序分成1项，2项，4项，…， 项的各组，再将公
差为2的等差数列 的各项依次插入各组之间，得到数列 ： ， ， ， ， ， ， ， ， ，
，…，数列 的前 项和为 ．若 ， ， ，则 （ ）A． B．
C． D．
7．（2021·全国·高三课时练习）已知等差数列 的前 项和为 ，若 ， ，则 ， ，…，
中最大的是（ ）
A． B． C． D．
8．（2020·全国·高三课时练习（理））设数列 的前n项和为 ， ， 为常数列，
A． B． C． D．
9.（2014·全国·高三课时练习（理））若数列 是正项数列，且 ，
则 __________．
10．（2018·全国·高三课时练习（理））已知数列 中， ，等比数列 的公比 满足
，且 ，则 __________．
11．（2021·河南·睢县高级中学高三阶段练习（理））设数列 的通项公式为
，其前 项和为 ，则 （ ）
A． B． C．180 D．24012．（2022·全国·高三专题练习（理））已知数列 满足 ， ．记数列 的前
项和为 ，则（ ）
A． B． C． D．
13．（2021·河南·高三阶段练习（理））定义 表示不超过 的最大整数，如 ， ．若数
列 的通项公式为 ，则 （ ）
A． B． C． D．
14．（2022·北京·高三专题练习）设函数 ， ，
（ ，n≥2）．设数列 的前n项和 ，则 的最小值
为______．
15．（2021·全国·高三专题练习）已知 是等差数列 的前 项和，若 ，设
，则数列 的前 项和 取最大值时 的值为______________
