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解密 03 牛顿运动定律
核心考点 考纲要求
牛顿运动定律及其应用 Ⅱ
超重和失重 Ⅰ考点 1 动力学中的图象问题
物理公式与物理图象的结合是一种重要题型，也是高考的重点及热点。
1．常见的图象有：v–t图象，a–t图象，F–t图象，F–x图象，F–a图象等。
2．图象间的联系：加速度是联系v–t图象与F–t图象的桥梁。
3．图象的应用
（1）已知物体在一过程中所受的某个力随时间变化的图线，要求分析物体的运动情况。
（2）已知物体在一运动过程中速度、加速度随时间变化的图线，要求分析物体的受力情况。
（3）通过图象对物体的受力与运动情况进行分析。
4．解题策略
（1）弄清图象斜率、截距、交点、拐点的物理意义。
（2）应用物理规律列出与图象对应的函数方程式，进而明确“图象与公式”、“图象与物体”间的
关系，以便对有关物理问题作出准确判断。
5．分析图象问题时常见的误区
（1）没有看清纵、横坐标所表示的物理量及单位。
（2）不注意坐标原点是否从零开始。
（3）不清楚图线的点、斜率、面积等的物理意义。
（4）忽视对物体的受力情况和运动情况的分析。
（2020·宿松县程集中学月考）一质点（ ）正自东向西在光滑水平面上做匀速直线运动，速度大
小为4m/s，从某时刻起受到一个沿东西方向的力作用，如图，是该力随时间周期性的变化图像（从该
时刻开始计时，规定向东方向为正方向）下列说法正确的是（ ）A．从该时刻起，质点一直向东运动
B．从该时刻起，质点做往复运动
C．8s末质点的速度大小为12m/s
D．8s末质点的速度大小为4m/s
（2020·山东烟台·期中）在水平地面上以初速度v 竖直向上抛出一个小球，已知该小球所受的空气阻力
0
大小与速度大小的平方成正比，则从抛出小球到小球落地的过程中，以竖直向上为矢量的正方向，小球
运动的a-t和v-t图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．质量为2kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v－t图象
如图所示（g取10 m/s2）。则（ ）A．0至6s的加速度为 m/s2 B．水平推力F的大小为6N
C．0至10s的位移大小为48m D．物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.4
考点 2 动力学中整体法与隔离法的应用
1．方法概述
（1）整体法是指对物理问题的整个系统或过程进行研究的方法。
（2）隔离法是指从整个系统中隔离出某一部分物体，进行单独研究的方法。
2．涉及隔离法与整体法的具体问题类型
（1）涉及滑轮的问题
若要求绳的拉力，一般都必须采用隔离法。例如，绳跨过定滑轮连接的两个物体虽然加速度大小相同，
但方向不同，故采用隔离法。
（2）水平面上的连接体问题
①这类问题一般多是连接体（系统）中各物体保持相对静止，即具有相同的加速度。解题时，一般采
用先整体、后隔离的方法。
②建立坐标系时也要考虑矢量正交分解越少越好的原则，或者正交分解力，或者正交分解加速度。
（3）斜面体与上面物体组成的连接体问题
当物体具有沿斜面方向的加速度，而斜面体相对于地面静止时，解题时一般采用隔离法分析。
3．解题思路
（1）分析所研究的问题适合应用整体法还是隔离法。
（2）对整体或隔离体进行受力分析，应用牛顿第二定律确定整体或隔离体的加速度。
（3）结合运动学方程解答所求解的未知物理量。
在一根绳上串着两个质量不同的小球1、2，已知两小球的质量关系m<m，当手提着绳的上端使两小球
1 2
沿水平方向一起向右做匀加速直线运动时（空气阻力忽略不计），则下图中正确的是（ ）A． B．
C． D．
1．（2020·吉林吉林·月考）如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量
为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg．现用水平拉力F拉其中一个质
量为2 m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的最大拉力为( )
A． B．
C． D．
2．如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平面上，B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连接，
连接B的一段细绳与斜面平行，A、B、C都处于静止状态。则
A．B受到C的摩擦力一定不为零B．C受到水平面的摩擦力一定为零
C．不论B、C间摩擦力大小、方向如何，水平面对C的摩擦力方向一定向左
D．水平面对C的支持力与B、C的总重力大小相等
考点 3 用牛顿第二定律解决瞬时加速度问
题
1．在分析瞬时对应关系时应注意区分动力学中的几种模型。
受外力时的形变量 力能否突变 产生拉力或压力
轻绳 微小不计 可以 只有拉力没有压力
轻橡皮绳 较大 不能 只有拉力没有压力
轻弹簧 较大 不能 既可有拉力；也可有压力
轻杆 微小不计 可以 既可有拉力；也可有压力
2．分析瞬时问题的注意要点:
（1）物体的受力情况和运动情况是时刻对应的，当外界因素发生变化时，需要重新进行受力分析和
运动分析。
（2）分析物体的瞬时问题，关键是分析瞬时前后的受力情况和运动情况，再由牛顿第二定律求出瞬
时加速度。
（3）分析此类问题应特别注意绳或线类、弹簧或橡皮绳类模型的特点。
（4）加速度可以随着力的突变而突变，而速度的变化需要一个过程的积累，不会发生突变。
如图所示，吊篮A、物体B、物体C的质量均为 ，B和C分别固定在竖直弹簧两端，弹簧的质量不
计。整个系统在轻绳悬挂下处于静止状态。现将悬挂吊篮的轻绳剪断，在轻绳刚断的瞬间A．物体B的加速度大小为g
B．物体C的加速度大小为2g
C．吊篮A的加速度大小为3g
D．A、C间的弹力大小为0.5mg
1．（2020·河北张家口·月考）如图所示，天花板上悬挂一轻质弹簧，弹簧下端栓接质量为m的小球
A，A球通过轻杆连接质量为 的小球B，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．剪断弹簧瞬间，轻杆上弹力不为0
B．剪断弹簧瞬间，A、B球加速度均为g
C．剪断轻杆瞬间，A、B球加速度大小均为g
D．剪断轻杆瞬间，A球加速度大小为 ，B球加速度大小为g
2．（2020·通榆县第一中学校期中）如图所示，置于水平地面上质量分别为 和 的两物体甲、乙用劲
度系数为k的轻弹簧连接，在物体甲上施加水平恒力F，稳定后甲、乙两物体一起做匀加速直线运动，
对两物体间弹簧的形变量，下列说法正确的是（ ）A．若地面光滑，则弹簧的形变量等于
B．若地面光滑，则弹簣的形变量等于
C．若物体甲、乙与地面间的动摩擦因数均为 ，则弹簧的形变量等于
D．若物体甲、乙与地面间的动摩擦因数均为 ，则弹簧的形变量等于
考点 4 动力学中的临界问题
1．当物体的运动从一种状态转变为另一种状态时必然有一个转折点，这个转折点所对应的状态叫做
临界状态；在临界状态时必须满足的条件叫做临界条件。用变化的观点正确分析物体的受力情况、运动状
态变化情况，同时抓住满足临界值的条件是求解此类问题的关键。
2．临界或极值条件的标志
（1）有些题目中有“刚好”、“恰好”、“正好”等字眼，表明题述的过程存在着临界点；
（2）若题目中有“取值范围”、“多长时间”、“多大距离”等词语，表明题述的过程存在着“起
止点”，而这些起止点往往就是临界状态；
（3）若题目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，
这个极值点往往是临界点；
（4）若题目要求“最终加速度”、“稳定加速度”等，即是要求收尾加速度或收尾速度。
3．产生临界问题的条件
（1）接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是：弹力F =0。
N
（2）相对滑动的临界条件：两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对滑动的临
界条件是：静摩擦力达到最大值。（3）绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限的，绳子断与不断的临界条件是绳中
张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛的临界条件是F =0。
T
（4）加速度最大与速度最大的临界条件：当物体在受到变化的外力作用下运动时，其加速度和速度
都会不断变化，当所受合外力最大时，具有最大加速度；合外力最小时，具有最小加速度。当出现速度有
最大值或最小值的临界条件时，物体处于临界状态，所对应的速度便会出现最大值或最小值。
（2020·武安市第三中学期中）如图所示，在倾角为 的光滑斜面上，一质量为 的小车的支架上
用轻绳连接着质量也为 的小球，小车在沿斜面向下的外力F作用下下滑，在小车下滑的过程中，
轻绳恰好处于水平，g取 ，则下列说法正确的是（ ）
A．轻绳的拉力大小为5N
B．轻绳的拉力大小为10N
C．小车的加速度大小为
D．小车的加速度大小为
1．（2020·内蒙古集宁一中期中）如图所示，倾角为30°的斜面体固定在水平面上，质量分别为3m和m的
物块A、B通过细线跨过滑轮相连。现在A上放一小物体，系统仍能保持静止。细线质量、滑轮的摩擦
都不计。则（ ）
A．细线的拉力减小B．A所受的合力增大
C．A 对斜面的压力增大
D．斜面对A的摩擦力增大
2．如图所示，左右带有固定挡板的长木板放在水平桌面上，物体M放于长木板上静止，此时弹簧对物体
的压力为3 N，物体的质量为0.5 kg，物体与木板之间无摩擦，现使木板与物体M一起以6 m/s2的加速
度向左沿水平方向做匀加速运动时
A．物体对左侧挡板的压力等于零
B．物体对左侧挡板的压力等于3 N
C．物体受到4个力的作用
D．弹簧对物体的压力等于6 N
考点 5 传送带模型问题
1．建模指导
传送带模型问题包括水平传送带问题和倾斜传送带问题。
（1）水平传送带问题：求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断。判断摩擦力时要
注意比较物体的运动速度与传送带的速度，也就是分析物体在运动位移x（对地）的过程中速度是否和传
送带速度相等。物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻。
（2）倾斜传送带问题：求解的关键在于认真分析物体与传送带的相对运动情况，从而确定其是否受
到滑动摩擦力作用。如果受到滑动摩擦力作用应进一步确定其大小和方向，然后根据物体的受力情况确定
物体的运动情况。当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变。
2．模型特征
（1）水平传送带模型
项目 图示 滑块可能的运动情况
（1）可能一直加速
情景1
（2）可能先加速后匀速（1）v>v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速
0
情景2
（2）v<v时，可能一直加速，也可能先加速再匀速
0
（1）传送带较短时，滑块一直减速达到左端
情景3
（2）传送带足够长时，滑块还要被传送带传回右端。其中v>v
0
返回时速度为v，当v<v返回时速度为v
0 0
（2）倾斜传送带模型
项目 图示 滑块可能的运动情况
（1）可能一直加速
情景1
（2）可能先加速后匀速
（1）可能一直加速
情景2 （2）可能先加速后匀速
（3）可能先以a 加速后以a 加速
1 2
3．思维模板
4．分析传送带问题的关键是判断摩擦力的方向。
要注意抓住两个关键时刻：一是初始时刻，根据物体速度v 和传送带速度v 的关系确定摩擦力的方
物 传
向，二是当v =v 时，判断物体能否与传送带保持相对静止。
物 传
（2020·甘肃兰州一中期中）如图所示，有一水平传送带以6 m/s的速度按顺时针方向匀速转动，传送带
右端连着一段光滑水平面BC，紧挨着BC的水平地面DE上放置一个质量M = 1 kg的木板，木板上表
面刚好与BC面等高。现将质量m = 1 kg的滑块轻轻放到传送带的左端A处，当滑块滑到传送带右端B
时刚好与传送带的速度相同，之后滑块又通过光滑水平面BC滑上木板。滑块与传送带间的动摩擦因数μ = 0.45，滑块与木板间的动摩擦因数μ = 0.2，木板与地面间的动摩擦因数μ = 0.05，设木板受到的最
1 2 3
大静摩擦力跟滑动摩擦力相等，取g = 10m/s2。求：
(1)滑块从传送带A端运动到B端，滑块相对传送带走过的路程；
(2)木板至少多长才能使滑块不从木板上掉下来。
1．如图所示，一条长 的浅色传送带与水平方向的夹角为 ，以 的速度顺时针
匀速转动。现将一个木炭包放在传送带的底端A处，使木炭包从静止开始沿传送带向上运动直到顶端
B，木炭包在传送带上将会留下一段黑色的径迹，木炭包与传送带之间的动摩擦因数 。已知
， ， 。求：
(1)木炭包从底端A到顶端B的时间；
(2)木炭包在传送带上留下黑色径迹的长度。
考点 6 滑块—木板模型
1．建模指导
解此类题的基本思路：（1）分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的
加速度；（2）对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程。
特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移。
2．模型特征
上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动。3．思维模板
4．分析滑块—木板模型问题时应掌握的技巧
（1）分析题中滑块、木板的受力情况，求出各自的加速度。
（2）画好运动草图，找出位移、速度、时间等物理量间的关系。
（3）知道每一过程的末速度是下一过程的初速度。
（4）两者发生相对滑动的条件：①摩擦力为滑动摩擦力。②二者加速度不相等。
5．滑块—木板模型临界问题的求解思路
（2020·大连市第一中学期中）如图所示，质量为M=4kg的木板静止在光滑的水平地面上，其右端静置
一质量为m=2kg的小滑块（可视为质点），小滑块与木板间的动摩擦因数 ，今用水平力F=32N
向右拉木板，作用一段时间后撤去水平拉力，最终滑块恰好没有掉下来，且在这个过程中产生的热量为
24J。（不计空气阻力，g=10m/s2）
(1)在力F的作用下，滑块和木板加速度各是多少？
(2)要使小滑块从木板上不掉下来，力F作用的时间最长为多少？1．（2020·河南月考）如图甲所示，长为L=8m、质量为M=4.0kg的木板P放在光滑的水平地面上，P
的中点有一个可视为质点的质量为m=1.0kg的小物块Q。现对P施加一水平向右的拉力F，F作用1s后
撤去，P、Q在F作用时的速度-时间图像如图乙所示。重力加速度g取10m/s2。求：
(1)物块与木板间的动摩擦因数μ和水平拉力F的大小；
(2)Q相对P向左滑行的最大距离x。
2．（2020·甘肃兰州一中期中）如图所示，水平桌面上，质量为m的物块放在质量为2m的长木板的左端，
物块和木板间的动摩擦因数为 ，木板和桌面间的动摩擦因数为 ，开始时物块和木板均静止，若在
物块上施加一个水平向右的恒力F，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．当F > μmg时，物块和木板一定发生相对滑动
B．当F = μmg时，物块的加速度大小为
C．当F = 2μmg时，木板的加速度大小为D．不管力F多大，木板的加速度始终为0
1. （2020·江苏卷）中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗疫贡献了中国力量。某运送防疫
物资的班列由40节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2节对第
3节车厢的牵引力为F。若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第3节对倒数第2节车厢的
牵引力为（ ）
A. F B. C. D.
2. （2020·山东卷）一质量为m的乘客乘坐竖直电梯下楼，其位移s与时间t的关系图像如图所示。乘客所
受支持力的大小用F 表示，速度大小用v表示。重力加速度大小为g。以下判断正确的是（ ）
N
A. 0~t 时间内，v增大，F >mg B. t~t 时间内，v减小，F <mg
1 N 1 2 N
C. t~t 时间内，v增大，F <mg D. t~t 时间内，v减小，F >mg
2 3 N 2 3 N
3．（2019·新课标全国Ⅲ卷）如图（a），物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在
实验台上的力传感器相连，细绳水平。t=0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t=4 s时撤去外力。
细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图（b）所示，木板的速度v与时间t的关系如图（c）所示。
木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取g=10 m/s2。由题给数据可以得出
A．木板的质量为1 kgB．2 s~4 s内，力F的大小为0.4 N
C．0~2 s内，力F的大小保持不变
D．物块与木板之间的动摩擦因数为0.2
4．（2018·新课标I卷）如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态，现
用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动，以x表示P离开静止位置的位移，在弹
簧恢复原长前，下列表示F和x之间关系的图象可能正确的是
A． B．
C． D．
5．（2018·浙江新高考）如图所示，小芳在体重计上完成下蹲动作，下列F–t图象能反应体重计示数随时
间变化的是
A ． B ． C ． D ．6．（2018·江苏卷）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小物块，O点为弹簧在原长时物块的位
置。物块由A点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达B点。在从A到B的过程中，
物块
A．加速度先减小后增大
B．经过O点时的速度最大
C．所受弹簧弹力始终做正功
D．所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功
7．（2016·新课标全国Ⅰ卷）一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发
生改变，则
A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同
B．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直
C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同
D．质点单位时间内速率的变化量总是不变
8．（2016·海南卷）沿固定斜面下滑的物体受到与斜面平行向上的拉力 F的作用，其下滑的速度–时间图
线如图所示。已知物体与斜面之间的动摩擦因数为常数，在 0~5 s、5~10 s、10~15 s内F的大小分别为
F、F 和F，则
1 2 3
A．F<F B．F>F
1 2 2 3
C．F>F D．F=F
1 3 1 3
9．（2016·上海卷）如图，顶端固定着小球的直杆固定在小车上，当小车向右做匀加速运动时，球所受合
外力的方向沿图中的A．OA方向 B．OB方向
C．OC方向 D．OD方向
10．（2016·海南卷）沿固定斜面下滑的物体受到与斜面平行向上的拉力F的作用，其下滑的速度–时间图
线如图所示。已知物体与斜面之间的动摩擦因数为常数，在0~5 s、5~10 s、10~15 s内F的大小分别为
F、F 和F，则
1 2 3
A．F<F B．F>F
1 2 2 3
C．F>F D．F=F
1 3 1 3
11．（2016·全国新课标Ⅲ卷）某物理课外小组利用图（a）中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间
的关系。图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在
木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码。本实验中可用的钩码共有N=5个，每个质量均为0.010
kg。实验步骤如下：
（1）将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物快，使小车（和钩码）可以在
木板上匀速下滑。
（2）将n（依次取n=1，2，3，4，5）个钩码挂在轻绳右端，其余N–n个钩码仍留在小车内；用手按
住小车并使轻绳与木板平行。释放小车，同时用传感器记录小车在时刻t相对于其起始位置的位
移s，绘制s–t图象，经数据处理后可得到相应的加速度a。
（3）对应于不同的n的a值见下表。n=2时的s–t图象如图（b）所示；由图（b）求出此时小车的加
速度（保留2位有效数字），将结果填入下表。
n 1 2 3 4 50.20 0.58 0.78 1.00
（4）利用表中的数据在图（c）中补齐数据点，并作出a–n图象。从图象可以看出：当物体质量一定
时，物体的加速度与其所受的合外力成正比。
（5）利用a–n图象求得小车（空载）的质量为_______kg（保留2位有效数字，重力加速度取g=9.8
m/s2）。
（6）若以“保持木板水平”来代替步骤（1），下列说法正确的是_______（填入正确选项前的标
号）
A．a–n图线不再是直线
B．a–n图线仍是直线，但该直线不过原点
C．a–n图线仍是直线，但该直线的斜率变大
12．（2017·新课标全国Ⅲ卷）如图，两个滑块A和B的质量分别为m =1 kg和m =5 kg，放在静止于水平
A B
地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为μ=0.5；木板的质量为m=4 kg，与地面间的动
1
摩擦因数为μ=0.1。某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v=3 m/s。A、B相遇时，A与
2 0
木板恰好相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10 m/s2。求：
（1）B与木板相对静止时，木板的速度；
（2）A、B开始运动时，两者之间的距离。
