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热点题型·计算题攻略
专题 15 力学综合题
目录
01.题型综述................................................................错误: 引用源未找到
02.解题攻略................................................................错误: 引用源未找到
题组01 匀变速直线运动规律的应用.....................................................................................................1
题组02 牛顿运动定律的综合应用.........................................................................................................6
题组03 应用动能定理求解多过程问题...............................................................................................17
题组04 机械能守恒定律的综合应用...................................................................................................24
题组05 动量观点与能量观点的综合应用...........................................................................................28
03.高考练场 ..............................................................................42
高考力学计算题思维含量大，但解决问题是有章可循的。
(1)仔细审题，明确题意。审题时要慢、要仔细，尤其要注意一些重要的关键字眼。
(2)计算题一般有二到三问，难度是层层递进的，从感觉最熟悉、最有把握的子过程或图像的物理意义切入，
对研究对象进行受力或运动情况分析，列方程，进而结合题述向前或向后分析其他过程，逐渐扩大“战
场”，步步为营，可化难为易。
(3)可把复杂的问题分解为一个个具体的小问题，充分利用各种手段，把物理情境分析清楚，建立物理模型，
各个击破。
(4)遇到难以突破的，可尝试从不同角度分析。比如某些变力问题，从动力学角度不好突破，可以尝试从能
量转换角度、动量角度等进行分析。
题组 01 匀变速直线运动规律的应用
【提分秘籍】
求解匀变速直线运动问题的一般思路
①准确选取研究对象，根据题意画出物体在各阶段的运动示意图，直观呈现物体的运动过程．
②明确物体在各阶段的运动性质，找出题目给定的已知量、待求未知量以及中间量．
③合理选择运动学公式，列出物体在各阶段的运动方程，同时列出物体各阶段间的关联方程．(2)追及、相遇或避免碰撞等问题的解题思路
画出运动过程示意图；找出时间关系、速度关系、位移关系并列出方程.
【典例剖析】
【例1-1】（2025·广西·模拟预测）有一列动车从静止状态开始做匀变速直线运动。此时，有一位同学安全
站立在第一节车厢前端的站台前进行观察，当第一节车厢通过这位同学时，历时3s，接下来剩余的车厢通
过这位同学，又历时12s，在此过程中，忽略车厢之间的距离，且车厢的长度是相等的。求：
(1)这列火车共有多少节车厢？
(2)过程中第5节至第9节连续5节车厢经过该同学需要多长时间？
【例1-2】（2025高三上·山东临沂·期中）某无人机 时刻从地面由静止开始竖直向上先做匀加速直线运
动，一段时间后再做匀减速直线运动，当 时速度减为零到达最高点。下表记录了不同时刻无人机
的速度大小，求
时刻 （s） 0 2 4 6 8 10
速度 （m/s） 0 4.0 8.0 12.0 12.5 2.5
(1)无人机运动过程中的最大速度 ；
(2)无人机到达最高点时离地的高度 。
【例1-3】（2025高三·河北石家庄·期中）图甲所示为一种自动感应门，其门框上沿的正中央安装有传感器，
传感器可以预先设定一个水平感应距离，当人或物体与传感器的水平距离小于或等于水平感应距离时，中
间的两扇门分别向左右平移。当人或物体与传感器的距离大于水平感应距离时，门将自动关闭。图乙为该
感应门的俯视图，O点为传感器位置，以O点为圆心的虚线圆半径是传感器的水平感应距离，已知每扇门
的宽度为d，运动过程中的最大速度为 ，门开启时先做匀加速运动而后立即以大小相等的加速度做匀减
速运动，当每扇门完全开启时的速度刚好为零，移动的最大距离为d，不计门及门框的厚度。
（1）求门从开启到单扇门位移为d的时间 ；
（2）若人以 的速度沿图乙中虚线AO走向感应门，人到达门框时左右门分别向左向右移动的距离不小
于 ，那么设定的传感器水平感应距离R至少应为多少？
【变式演练】
【变式1-1】．（2025高三上·云南昆明·阶段练习）一质点做匀加速直线运动，若在某段时间内，质点速度
增加10m/s，位移为20m；紧接着质点速度再增加10m/s的时间内，质点的位移为40m。求该质点的加速
度大小。
【变式1-2】．（2025高三上·山东东营·开学考试）如图，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距 ，某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时
，从2号锥筒运动到3号锥筒用时 。求该同学
(1)滑行的加速度大小；
(2)到达3号锥筒时的速度大小。
(3)最终停在哪两个锥筒之间。
【变式1-3】．纯电动汽车，它是完全由可充电电池提供动力的汽车，已有200年左右的悠久历史，由于
电池价格高、寿命短、充电时间长等原因，一直没有进入真正的民用领域。近年来由于新材料新技术的发
明改进，使得这种新能源车越来越受到大众的喜爱。如图所示是一辆电动汽车制动做匀减速直线运动时连
续经过的三点A、B、C。已知 ，AB段平均速度是 ，BC段平均速度是 ，求电动汽车
在A点的瞬时速率。
题组 02 牛顿运动定律的综合应用
【提分秘籍】
1.动力学基本问题的解题步骤
(1)明确研究对象：根据问题的需要和解题的方便，选择某个物体或某系统作为研究对象。
(2)受力分析：画好受力示意图，选择适当的处理方法求出合力或合力的表达式。
①合成法：合成法适用于受力个数较少(2个)的情况。
②正交分解法：正交分解法适用于各种情况，尤其是物体的受力个数较多(3个或3个以上)时。
(3)运动情况分析：画出运动示意图，明确物体的运动性质和运动过程，求出或设出物体的加速度。
(4)根据牛顿第二定律和运动学规律列式求解。
2．处理多过程动力学问题的“二分析一关键”
(1)“二分析”
①分析研究对象在每个过程的受力情况，并画出受力分析图；
②分析研究对象在每个阶段的运动特点。
(2)“一关键”
前一个过程的结束时刻和状态就是后一个过程的开始时刻和状态，明确两个过程的交接点速度不变往往是
解题的关键。
3.分析“板—块”模型的四点注意
(1)从速度、位移、时间等角度，寻找滑块与滑板之间的联系．
(2)滑块与滑板共速是摩擦力发生突变的临界条件．(3)滑块与滑板存在相对滑动的临界条件
①运动学条件：若两物体速度不等，则会发生相对滑动．
②力学条件：一般情况下，假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出一起运动的加速度，再用隔离法算
出滑块“所需要”的摩擦力F，比较F 与最大静摩擦力F 的关系，若F>F ，则发生相对滑动．
f f fm f fm
(4)滑块不从滑板上掉下来的临界条件是滑块到达滑板末端时，两者共速．
4.传送带的摩擦力分析
(1)关注两个时刻
①初始时刻：物体相对于传送带的速度或滑动方向决定了该时刻的摩擦力方向。
②物体与传送带速度相等的时刻：摩擦力的大小、方向或性质(滑动摩擦力或静摩擦力)可能会发生突变。
(2)注意过程分解
①摩擦力突变点是加速度突变点，也是物体运动规律的突变点，列方程时要注意不同过程中物理量莫混淆。
②摩擦力突变点对应的状态是前一过程的末状态，也是后一过程的初状态，这是两个过程的连接点。
(3)物体在倾斜传送上运动，物体与传送带速度相同后需比较tanθ与μ的大小关系：μ>tanθ，速度相等后一
起匀速；μm ）。初始时小球A以初速度v 沿圆环切线方向运动，与静止的小球B发生碰撞。不计小球与圆环
A B 0
之间的摩擦，两小球始终在圆环内运动。
（1）若小球A与B碰撞后结合在一起，求碰撞后小球组合体的速度大小及做圆周运动所需向心力的大小；
（2）若小球A与B之间为弹性碰撞，且所有的碰撞位置刚好位于等边三角形的三个顶点，求小球的质量
比 。
（3）若小球A与B之间为非弹性碰撞，每次碰撞后的相对速度大小为碰撞前的相对速度大小的e倍
（0
